0935高一數(shù)學(xué)《等比數(shù)列前n項(xiàng)和》

等比數(shù)列的前項(xiàng)和（第二課時(shí)）一教學(xué)內(nèi)容分析：《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》（第二課時(shí)）是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要內(nèi)容,在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等等,而且公式應(yīng)用過程中所滲透的化歸、整體變換和方程等思想方法,都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和的各種情況的討論。3.公式的靈活應(yīng)用三教學(xué)目標(biāo):1.知識與技能目標(biāo):能運(yùn)用等比數(shù)列的有關(guān)知識解決一些與數(shù)列相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題；理解分期付款中的有關(guān)規(guī)定，掌握分期付款中的有關(guān)計(jì)算．能運(yùn)用等差、等比數(shù)列的有關(guān)知識解決一些與數(shù)列相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。2過程與方法目標(biāo)：通過對公式的應(yīng)用提高學(xué)生研究問題、分析問題、解決問題能力；體會公式探求中從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。3.情感與態(tài)度目標(biāo)：通過公式的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生求知欲。四教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步熟悉掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（數(shù)學(xué)建模）．五教學(xué)過程：(一)．復(fù)習(xí)舊知：問題1:等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；問題2:等比數(shù)列的求和公式;(二)問題情境：某廠去年的產(chǎn)值記為，計(jì)劃在今后的五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上一年增長，則從今年起到第五年，這個(gè)廠的總產(chǎn)值為多少？問題3：從今年起的五年內(nèi)這個(gè)廠的逐年產(chǎn)值有什么特征？利用什么公式求總產(chǎn)值？由于每年的產(chǎn)值比上一年增長，所以從今年起的五年內(nèi)這個(gè)廠的逐年產(chǎn)值組成等比數(shù)列記為，其中，，可利用等比數(shù)列的前項(xiàng)求和公式求總產(chǎn)值．．(三)公式應(yīng)用例1.教科書第56面例2(四)課堂練習(xí)教科書第58面第3題(五)鞏固提高例2．在等比數(shù)列中，已知，，求。(六)形成規(guī)律Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,，則是等比數(shù)列．解：設(shè)等比數(shù)列首項(xiàng)是，公比為q,①當(dāng)q=－1且k為偶數(shù)時(shí)，不是等比數(shù)列.∵此時(shí)，=0.(例如：數(shù)列1,－1,1,－1,…是公比為－1的等比數(shù)列，S2=0)②當(dāng)q≠－1或k為奇數(shù)時(shí)，＝＝＝（）成等比數(shù)列．評述：①注意公比q的各種取值情況的討論，②不要忽視等比數(shù)列的各項(xiàng)都不為0的前提條件．(七)課堂練習(xí)1.教科書第58面第2題2．設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，求常數(shù)的值。(八)探索研究在等比數(shù)列中,若項(xiàng)數(shù)為2n(n∈N*),S偶與S奇分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和,則q.(九)課堂小結(jié)1．審清題意，建立正確的數(shù)學(xué)模型；2．Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,則一定是等比數(shù)列.3．在等比數(shù)列中,若項(xiàng)數(shù)為2n(n∈N*),S偶與S奇分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和,則.(十)備用題目①等比數(shù)列中,S10=10,S20=30,則S30=70.②等比數(shù)列中,Sn=48,S2n=60,則S3n=63