《植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）》教學(xué)實(shí)錄-2024-2025學(xué)年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

《植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）》教學(xué)實(shí)錄-2024-2025學(xué)年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：《植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）》

授課年級(jí)：五年級(jí)

教材版本：2024-2025學(xué)年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)。

本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際生活中的植樹(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生掌握兩端都栽的情況下，如何計(jì)算樹(shù)的總數(shù)和樹(shù)之間的間隔。通過(guò)動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。具體目標(biāo)包括：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠通過(guò)觀察、分析、歸納總結(jié)出植樹(shù)問(wèn)題的解決規(guī)律；增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流與合作能力，使其在小組討論中能有效表達(dá)自己的觀點(diǎn)，理解他人的思路。三、教學(xué)策略與方法

1.情境教學(xué)

-情境導(dǎo)入：通過(guò)講述一個(gè)村莊規(guī)劃植樹(shù)的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生思考如何合理安排樹(shù)木的種植，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-情境模擬：設(shè)置一個(gè)校園綠化工程，讓學(xué)生在模擬的情境中嘗試解決兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。

2.互動(dòng)學(xué)習(xí)

-小組討論：將學(xué)生分成小組，討論如何根據(jù)樹(shù)木間隔和總長(zhǎng)度計(jì)算樹(shù)木數(shù)量，鼓勵(lì)學(xué)生分享不同的解題策略。

-角色扮演：讓學(xué)生扮演規(guī)劃者和執(zhí)行者，模擬植樹(shù)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)際操作中的數(shù)學(xué)應(yīng)用。

3.反思與評(píng)價(jià)

-自我反思：學(xué)生在完成植樹(shù)問(wèn)題后，反思解題過(guò)程中的思維策略和可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

-同伴評(píng)價(jià)：學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)解題方法的有效性和創(chuàng)造性，通過(guò)交流提高對(duì)問(wèn)題的深入理解。四、教學(xué)資源

-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、計(jì)算機(jī)、投影儀

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT演示文稿

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物模型、植樹(shù)問(wèn)題互動(dòng)游戲、植樹(shù)問(wèn)題案例資料五、教學(xué)過(guò)程

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內(nèi)容：教師通過(guò)展示一幅村莊道路兩側(cè)樹(shù)木的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問(wèn)：“你們能數(shù)出這條路上有多少棵樹(shù)嗎？”學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)樹(shù)的間隔，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“我們今天就來(lái)研究一下，如何計(jì)算兩端都栽的樹(shù)木的總數(shù)?！?/p>

2.新知學(xué)習(xí)（約25分鐘）

內(nèi)容：教師首先通過(guò)PPT展示植樹(shù)問(wèn)題的基本概念，解釋什么是間隔、什么是棵數(shù)，并給出公式“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”。接著，教師通過(guò)實(shí)物模型演示植樹(shù)過(guò)程，讓學(xué)生直觀地理解棵數(shù)與間隔的關(guān)系。然后，學(xué)生分組討論，嘗試解決幾個(gè)簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)。最后，教師總結(jié)植樹(shù)問(wèn)題的解決策略，強(qiáng)調(diào)從實(shí)際情況出發(fā)，靈活運(yùn)用公式。

3.實(shí)踐應(yīng)用（約10分鐘）

內(nèi)容：教師給出幾個(gè)不同難度的植樹(shù)問(wèn)題，要求學(xué)生在紙上獨(dú)立完成解答。學(xué)生完成后，教師挑選幾份答案進(jìn)行講解，指出解題過(guò)程中的注意事項(xiàng)和易錯(cuò)點(diǎn)。隨后，教師提供一個(gè)校園綠化的案例，讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)兩端都栽的植樹(shù)方案，并繪制成海報(bào)。

4.總結(jié)與提升（約5分鐘）

內(nèi)容：教師邀請(qǐng)幾組學(xué)生展示他們的海報(bào)，并讓他們分享設(shè)計(jì)過(guò)程中的思考。教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)際意義和數(shù)學(xué)建模的重要性。最后，教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，布置相關(guān)的課后作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。六、教學(xué)反思

在教學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）》這節(jié)課后，我感到學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用有了更深的理解。通過(guò)情境教學(xué)，他們能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，這一點(diǎn)非常寶貴。在小組討論中，我看到了學(xué)生們積極參與、互相學(xué)習(xí)的熱情，這也讓我意識(shí)到團(tuán)隊(duì)合作的重要性。但在實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，有些學(xué)生對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的處理還不夠熟練，這提示我需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)他們的個(gè)別輔導(dǎo)。總的來(lái)說(shuō)，這節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，但也讓我看到了提升的空間。七、教學(xué)評(píng)估與改進(jìn)

1.教學(xué)評(píng)估

在這節(jié)課的教學(xué)中，我觀察到學(xué)生們對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的理解程度有了明顯的提高。他們能夠通過(guò)實(shí)物模型和情境模擬，理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們積極參與，提出了多種解題思路，展現(xiàn)出了良好的合作精神。通過(guò)課后作業(yè)的批改，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用公式，但仍有部分學(xué)生對(duì)間隔和棵數(shù)的關(guān)系理解不夠深入。

2.教學(xué)改進(jìn)

在未來(lái)的教學(xué)中，我計(jì)劃采取以下措施進(jìn)行改進(jìn)：

-針對(duì)理解不夠深入的學(xué)生，我將增加一些針對(duì)性的輔導(dǎo)，通過(guò)一對(duì)一的講解，幫助他們更好地理解植樹(shù)問(wèn)題的核心概念。

-為了增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，我打算設(shè)計(jì)更多與生活緊密相關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題案例，讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

-我將引入更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如植樹(shù)問(wèn)題的小游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

-在小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)更加注重引導(dǎo)學(xué)生們從不同角度思考問(wèn)題，鼓勵(lì)他們提出創(chuàng)新性的解決方案。

-為了鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，我會(huì)在課后提供更多形式的練習(xí)，包括在線習(xí)題和實(shí)際操作任務(wù)，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)練習(xí)和鞏固。

-最后，我會(huì)定期對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)評(píng)估結(jié)果調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，確保每個(gè)學(xué)生都能夠跟上課程的進(jìn)度，理解并掌握植樹(shù)問(wèn)題的解決方法。八、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

-《數(shù)學(xué)與生活》：提供一系列與生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，包括植樹(shù)問(wèn)題、排隊(duì)問(wèn)題等，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

-《小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：包含多種數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題目，如邏輯推理、空間想象等，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

-《數(shù)學(xué)故事》：通過(guò)有趣的故事形式，介紹數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-《植樹(shù)問(wèn)題的研究》：深入探討植樹(shù)問(wèn)題的各種變體，如兩端不栽、兩端都栽、環(huán)狀植樹(shù)等，幫助學(xué)生掌握更多解題技巧。

2.拓展建議

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀《數(shù)學(xué)與生活》，將書(shū)中的實(shí)際問(wèn)題與課堂所學(xué)知識(shí)相結(jié)合，加深對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的理解。

-建議學(xué)生完成《小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中的相關(guān)題目，特別是邏輯推理部分，以鍛煉他們的邏輯思維能力。

-推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)故事》，特別是關(guān)于植樹(shù)問(wèn)題的故事，從中了解數(shù)學(xué)概念的來(lái)源和發(fā)展。

-引導(dǎo)學(xué)生研究《植樹(shù)問(wèn)題的研究》中的不同類(lèi)型的植樹(shù)問(wèn)題，嘗試解決各種變體，提高解題靈活性。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽等，這些活動(dòng)能夠提供更多實(shí)際問(wèn)題和挑戰(zhàn)，幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

-建議學(xué)生利用課余時(shí)間，與家長(zhǎng)一起參與戶外植樹(shù)活動(dòng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和樂(lè)趣。

-鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)小報(bào)或手抄報(bào)，以植樹(shù)問(wèn)題為主題，介紹植樹(shù)問(wèn)題的歷史、應(yīng)用和解題方法，提高學(xué)生的信息搜集和整理能力。

-建議學(xué)生參加學(xué)校或社區(qū)組織的數(shù)學(xué)俱樂(lè)部，與其他同學(xué)一起討論數(shù)學(xué)問(wèn)題，分享解題經(jīng)驗(yàn)，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如教育平臺(tái)、在線視頻等，觀看植樹(shù)問(wèn)題的講解視頻，學(xué)習(xí)更多解題技巧和方法。

-建議學(xué)生在假期時(shí)間，參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如社區(qū)綠化工程，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際工作中，提高社會(huì)實(shí)踐能力。九、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內(nèi)容

-完成一道與植樹(shù)問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的校園綠化方案，包括樹(shù)木的種類(lèi)、間隔和總數(shù)，并解釋設(shè)計(jì)rationale。

-撰寫(xiě)一篇短文，描述在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中所遇到的挑戰(zhàn)、采用的策略以及最終的解決方案，鼓勵(lì)學(xué)生分享個(gè)人的思考和感受。

-收集并整理生活中遇到的類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)際案例，分析如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決這些問(wèn)題。

2.反饋方式

-教師將批改學(xué)生的作業(yè)，針對(duì)每個(gè)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案和短文，提供詳細(xì)的反饋意見(jiàn)，指出解題過(guò)程中的亮點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

-在課堂上，教師將挑選幾份作業(yè)進(jìn)行展示，讓學(xué)生本人分享他們的設(shè)計(jì)思路和寫(xiě)作經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)鼓勵(lì)其他學(xué)生提出問(wèn)題和建議，促進(jìn)課堂