《植樹問題（兩端都栽）》教學實錄-2024-2025學年人教版五年級數(shù)學上冊

《植樹問題（兩端都栽）》教學實錄-2024-2025學年人教版五年級數(shù)學上冊一、教學背景

授課內容：《植樹問題（兩端都栽）》

授課年級：五年級

教材版本：2024-2025學年人教版五年級數(shù)學上冊。

本節(jié)課通過引導學生解決實際生活中的植樹問題，讓學生掌握兩端都栽的情況下，如何計算樹的總數(shù)和樹之間的間隔。通過動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和邏輯思維能力。二、核心素養(yǎng)目標

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模等核心素養(yǎng)。具體目標包括：培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力；發(fā)展學生的邏輯推理能力，使其能夠通過觀察、分析、歸納總結出植樹問題的解決規(guī)律；增強學生的數(shù)學交流與合作能力，使其在小組討論中能有效表達自己的觀點，理解他人的思路。三、教學策略與方法

1.情境教學

-情境導入：通過講述一個村莊規(guī)劃植樹的實例，引導學生思考如何合理安排樹木的種植，激發(fā)學生的興趣。

-情境模擬：設置一個校園綠化工程，讓學生在模擬的情境中嘗試解決兩端都栽的植樹問題。

2.互動學習

-小組討論：將學生分成小組，討論如何根據(jù)樹木間隔和總長度計算樹木數(shù)量，鼓勵學生分享不同的解題策略。

-角色扮演：讓學生扮演規(guī)劃者和執(zhí)行者，模擬植樹過程，體驗實際操作中的數(shù)學應用。

3.反思與評價

-自我反思：學生在完成植樹問題后，反思解題過程中的思維策略和可能出現(xiàn)的錯誤。

-同伴評價：學生之間相互評價解題方法的有效性和創(chuàng)造性，通過交流提高對問題的深入理解。四、教學資源

-硬件資源：多媒體教學設備、計算機、投影儀

-軟件資源：數(shù)學教學軟件、PPT演示文稿

-課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)

-信息化資源：數(shù)學教學視頻、在線習題庫

-教學手段：實物模型、植樹問題互動游戲、植樹問題案例資料五、教學過程

1.導入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內容：教師通過展示一幅村莊道路兩側樹木的圖片，引導學生觀察并提問：“你們能數(shù)出這條路上有多少棵樹嗎？”學生可能會發(fā)現(xiàn)樹的間隔，教師進一步引導：“我們今天就來研究一下，如何計算兩端都栽的樹木的總數(shù)?！?/p>

2.新知學習（約25分鐘）

內容：教師首先通過PPT展示植樹問題的基本概念，解釋什么是間隔、什么是棵數(shù)，并給出公式“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”。接著，教師通過實物模型演示植樹過程，讓學生直觀地理解棵數(shù)與間隔的關系。然后，學生分組討論，嘗試解決幾個簡單的植樹問題，教師巡回指導，解答學生的疑問。最后，教師總結植樹問題的解決策略，強調從實際情況出發(fā)，靈活運用公式。

3.實踐應用（約10分鐘）

內容：教師給出幾個不同難度的植樹問題，要求學生在紙上獨立完成解答。學生完成后，教師挑選幾份答案進行講解，指出解題過程中的注意事項和易錯點。隨后，教師提供一個校園綠化的案例，讓學生嘗試設計一個兩端都栽的植樹方案，并繪制成海報。

4.總結與提升（約5分鐘）

內容：教師邀請幾組學生展示他們的海報，并讓他們分享設計過程中的思考。教師對學生的表現(xiàn)進行點評，強調植樹問題的實際意義和數(shù)學建模的重要性。最后，教師總結本節(jié)課的學習內容，布置相關的課后作業(yè)，要求學生運用所學知識解決生活中的實際問題。六、教學反思

在教學《植樹問題（兩端都栽）》這節(jié)課后，我感到學生們對數(shù)學知識的應用有了更深的理解。通過情境教學，他們能夠將抽象的數(shù)學問題與實際生活聯(lián)系起來，這一點非常寶貴。在小組討論中，我看到了學生們積極參與、互相學習的熱情，這也讓我意識到團隊合作的重要性。但在實踐應用環(huán)節(jié)，有些學生對復雜問題的處理還不夠熟練，這提示我需要在今后的教學中加強對他們的個別輔導?？偟膩碚f，這節(jié)課達到了預期的教學目標，但也讓我看到了提升的空間。七、教學評估與改進

1.教學評估

在這節(jié)課的教學中，我觀察到學生們對植樹問題的理解程度有了明顯的提高。他們能夠通過實物模型和情境模擬，理解兩端都栽的植樹問題，并能夠運用所學知識解決問題。小組討論環(huán)節(jié)，學生們積極參與，提出了多種解題思路，展現(xiàn)出了良好的合作精神。通過課后作業(yè)的批改，我發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠正確運用公式，但仍有部分學生對間隔和棵數(shù)的關系理解不夠深入。

2.教學改進

在未來的教學中，我計劃采取以下措施進行改進：

-針對理解不夠深入的學生，我將增加一些針對性的輔導，通過一對一的講解，幫助他們更好地理解植樹問題的核心概念。

-為了增強學生的實踐能力，我打算設計更多與生活緊密相關的植樹問題案例，讓學生在實際情境中應用所學知識。

-我將引入更多的互動環(huán)節(jié)，比如植樹問題的小游戲，讓學生在游戲中學習，提高他們的學習興趣和積極性。

-在小組討論環(huán)節(jié)，我會更加注重引導學生們從不同角度思考問題，鼓勵他們提出創(chuàng)新性的解決方案。

-為了鞏固學生的學習成果，我會在課后提供更多形式的練習，包括在線習題和實際操作任務，讓學生有更多的機會練習和鞏固。

-最后，我會定期對學生的學習進度進行評估，根據(jù)評估結果調整教學計劃，確保每個學生都能夠跟上課程的進度，理解并掌握植樹問題的解決方法。八、教學資源拓展

1.拓展資源

-《數(shù)學與生活》：提供一系列與生活緊密相關的數(shù)學問題，包括植樹問題、排隊問題等，幫助學生理解數(shù)學在生活中的應用。

-《小學數(shù)學思維訓練》：包含多種數(shù)學思維訓練題目，如邏輯推理、空間想象等，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

-《數(shù)學故事》：通過有趣的故事形式，介紹數(shù)學概念和數(shù)學家的故事，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

-《植樹問題的研究》：深入探討植樹問題的各種變體，如兩端不栽、兩端都栽、環(huán)狀植樹等，幫助學生掌握更多解題技巧。

2.拓展建議

-鼓勵學生在課后閱讀《數(shù)學與生活》，將書中的實際問題與課堂所學知識相結合，加深對植樹問題的理解。

-建議學生完成《小學數(shù)學思維訓練》中的相關題目，特別是邏輯推理部分，以鍛煉他們的邏輯思維能力。

-推薦學生閱讀《數(shù)學故事》，特別是關于植樹問題的故事，從中了解數(shù)學概念的來源和發(fā)展。

-引導學生研究《植樹問題的研究》中的不同類型的植樹問題，嘗試解決各種變體，提高解題靈活性。

-鼓勵學生參與數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)活動，如數(shù)學奧林匹克、數(shù)學模型競賽等，這些活動能夠提供更多實際問題和挑戰(zhàn)，幫助學生將所學知識應用于實際問題中。

-建議學生利用課余時間，與家長一起參與戶外植樹活動，將數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活中，體驗數(shù)學的實用性和樂趣。

-鼓勵學生創(chuàng)作數(shù)學小報或手抄報，以植樹問題為主題，介紹植樹問題的歷史、應用和解題方法，提高學生的信息搜集和整理能力。

-建議學生參加學?；蛏鐓^(qū)組織的數(shù)學俱樂部，與其他同學一起討論數(shù)學問題，分享解題經驗，相互學習，共同進步。

-鼓勵學生利用網絡資源，如教育平臺、在線視頻等，觀看植樹問題的講解視頻，學習更多解題技巧和方法。

-建議學生在假期時間，參與社會實踐活動，如社區(qū)綠化工程，將數(shù)學知識應用于實際工作中，提高社會實踐能力。九、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內容

-完成一道與植樹問題相關的數(shù)學應用題，要求學生設計一個簡單的校園綠化方案，包括樹木的種類、間隔和總數(shù)，并解釋設計rationale。

-撰寫一篇短文，描述在解決植樹問題的過程中所遇到的挑戰(zhàn)、采用的策略以及最終的解決方案，鼓勵學生分享個人的思考和感受。

-收集并整理生活中遇到的類似植樹問題的實際案例，分析如何運用所學知識解決這些問題。

2.反饋方式

-教師將批改學生的作業(yè)，針對每個學生的設計方案和短文，提供詳細的反饋意見，指出解題過程中的亮點和需要改進的地方。

-在課堂上，教師將挑選幾份作業(yè)進行展示，讓學生本人分享他們的設計思路和寫作經驗，同時鼓勵其他學生提出問題和建議，促進課堂