四川省達州市高明中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

四川省達州市高明中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.圓x2＋y2－2x＋6y＋8＝0的周長為()A．2π

B．2π

C．22π

D．4π參考答案：B略2.函數(shù)的大致圖象是（

）參考答案：B3.函數(shù)的定義域為

（

）A．B．C．D．參考答案：D4.已知△ABC的三個內(nèi)角，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2cosBsinAsinC=sin2B，則(

) A．a(chǎn)，b，c成等差數(shù)列 B．，，成等比數(shù)列 C．a(chǎn)2，b2，c2成等差數(shù)列 D．a(chǎn)2，b2，c2成等比數(shù)列參考答案：C考點：余弦定理；正弦定理．專題：解三角形．分析：根據(jù)正弦、余弦定理化簡2cosBsinAsinC=sin2B，再由等差中項的性質(zhì)判斷出正確答案．解答： 解：由題意知，2cosBsinAsinC=sin2B，根據(jù)正弦、余弦定理得，2??a?c=b2，化簡可得，a2+c2﹣b2=b2，即a2+c2=2b2，所以a2、b2、c2成等差數(shù)列，故選：C．點評：本題考查正弦、余弦定理，以及等差中項的性質(zhì)，考查化簡、計算能力，屬于中檔題．5.已知則的值是（

）（A）-

（B）

（C）

(D)-

參考答案：D略6.某校高一年級某班共有60名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學(xué)生做“跑操與健康”的調(diào)查，為此將學(xué)生編號為1,2…，60，選取的這6名學(xué)生的編號可能是（

）A. B.C. D.參考答案：B分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進行求解即可．詳解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，從60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，編號的間隔為

∴編號組成的數(shù)列應(yīng)是公差為10的等差數(shù)列，

故選：B．點睛!本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，求出號碼間隔是解決本題的關(guān)鍵．

7.下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號是

A.(1)(2)

B.（2）（3）

C.(3)(4)

D.(1)(4)參考答案：D8.（5分）若向量=（1，1），=（﹣1，1），=（4，2），則=（） A． 3+ B． 3﹣ C． ﹣+3 D． +3參考答案：B考點： 平面向量的基本定理及其意義；平面向量的坐標(biāo)運算．專題： 計算題；待定系數(shù)法．分析： 設(shè)=λ+μ，由=（4，2），用待定系數(shù)法求出λ和μ，可得結(jié)果．解答： 設(shè)=λ+μ=（λ，λ）+（﹣μ，μ）=（λ﹣μ，λ+μ）=（4，2），∴λ﹣μ=4，λ+μ=2，∴λ=3，μ=﹣1，可得，故選B．點評： 本題考查兩個向量的加減法的法則，兩個向量坐標(biāo)形式的運算．9.與直線關(guān)于軸對稱的直線方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.已知等差數(shù)列中，有，且該數(shù)列的前項和有最大值，則使得成立的的最大值為

（

）A．11

B．19

C．20

D．21參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡的結(jié)果是

參考答案：

12.設(shè)f（x）是定義域為R，最小正周期為的函數(shù)，若，則等于．參考答案：考點：三角函數(shù)的周期性及其求法；運用誘導(dǎo)公式化簡求值．專題：計算題．分析：先根據(jù)函數(shù)的周期性可以得到=f（）=f（），再代入到函數(shù)解析式中即可求出答案．解答：解：∵，最小正周期為=f（）=f（）=sin=故答案為：點評：本題主要考查函數(shù)周期性的應(yīng)用，考查計算能力．13.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：x23456y2.23.85.56.57若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，線性回歸方程＝1.23x＋b.則b=

.參考答案：0.0814.已知，，則的值為____________參考答案：略15.如圖，直四棱柱的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱長，則異面直線與的夾角大小等于

．參考答案：60°由直四棱柱的底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱長可得由知就是異面直線與的夾角,且，所以=60°,即異面直線與的夾角大小等于60°.

16.若，則x=______.參考答案：，【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解三角方程【詳解】因為【點睛】本題考查解簡單三角方程，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題17.已知f（x）=，則f[f（－2）]＝________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分16分）數(shù)列是首項的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若，設(shè)為數(shù)列的前項和，若≤對一切恒成立，求實數(shù)的最小值.參考答案：解：（1）當(dāng)時，,不成等差數(shù)列?！?分當(dāng)時，

，（若沒用求和公式則無需上面分類討論）∴

，

∴，∴

…………6分

∴

…………7分（2）…………9分

…………12分

≤

，∴≤

…………14分∴≥

又≤

，（也可以利用函數(shù)的單調(diào)性解答）∴的最小值為

…………16分

略19.已知函數(shù)f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值、最小值及此時x的值。.參考答案：略20.（14分）（1）化簡（2）計算log225?log34?log59．參考答案：考點： 對數(shù)的運算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）利用指數(shù)的運算法則即可得出．（2）利用對數(shù)的運算法則即可得出．解答： （1）原式==﹣9a．（2）原式==8．點評： 本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．21.（12分）函數(shù)的定義域為(0,1]（a為實數(shù)）.（1）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；（2）若在定義域上恒成立，求a的取值范圍.

參考答案：（1）任取，則有，……………4分即恒成立，所以……………6分（2）……………10分即?！?2分

22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點O是坐標(biāo)原點，已知點為線段AB上靠近A點的三等分點．(1)求點P的坐標(biāo)：(2)若點Q在y軸上，且直線AB與直線PQ垂直，求點Q的坐標(biāo)．參考答案：（1）（2）【分析】（1）由題意利用線段的定比分點坐標(biāo)公式，兩個向量坐標(biāo)形式的運算法則，求出點P的坐標(biāo)．（2）由題意利用兩個向量垂