福建省龍巖市蓮峰中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

福建省龍巖市蓮峰中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.三個數(shù)a=0.62，b=log20.6，c=20.6之間的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】分別根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的性質(zhì)分別判斷a，b，c的大小即可．【解答】解：∵0＜0.62＜1，log20.6＜0，20.6＞1，∴0＜a＜1，b＜0，c＞1，∴b＜a＜c，故選：C．【點評】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2.下列幾個關(guān)系中正確的是A、0∈{0}；B、0={0}0；C、0{0}；D、Ф={0}參考答案：A略3.已知全集，，，則為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A,是不包括0,2的整數(shù)集,所以

.綜上所述,答案選擇A.4.已知函數(shù)的圖象恒過定點P，則點P的坐標(biāo)是A．（1，5）

B．（1，4）

C．（0，4）

D．（4，0）參考答案：A5.已知△ABC中，，將△ABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成幾何體K,則幾何體K的表面積為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】首先確定旋轉(zhuǎn)體為兩個圓錐構(gòu)成的組合體，則所求表面積為兩個圓錐的側(cè)面積之和，求出側(cè)面積即可得到結(jié)果.【詳解】由題意可知，所得幾何體為以邊的高為底面圓半徑，AB，AC為母線的兩個圓錐構(gòu)成的組合體，可得底面圓半徑為：，母線長為：幾何體表面積為：本題正確選項：【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積的相關(guān)求解問題，關(guān)鍵是能明確旋轉(zhuǎn)后所得的幾何體.6.若冪函數(shù)是偶函數(shù)，且時為減函數(shù)，則實數(shù)m的值可能為（A）

（B）

（C）-2

(D)2參考答案：C7.已知三個頂點在同一個球面上，，若球心到

平面ABC距離為1，則該球體積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.已知O、A、M、B為平面上四點，且，λ∈(1,2)，則（

）A．點M在線段AB上

B．點B在線段AM上C．點A在線段BM上

D．O、A、M、B四點共線參考答案：B略9.（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.已知等邊的邊長為1，那么等于（）A.-3

B.3

C.

D.-參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集是______________.參考答案：

12.已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋)(ω>0)的圖象關(guān)于直線x＝對稱，則ω的最小值為________．參考答案：13.如圖，在三角形ABC中，已知AB=，AC=2，∠BAC=45°，E，F(xiàn)分別為BC，BA中點，AE，CF相交于G，則?的值為．參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】首先由已知AB=，AC=2，∠BAC=45°，求出BC，得到B為直角，利用中線性質(zhì)以及數(shù)量積公式得到所求．【解答】解：因為AB=，AC=2，∠BAC=45°，所以BC2=AB2+AC2﹣2AB×ACcos45°=2，所以BC=，所以B=90°，E，F(xiàn)分別為BC，BA中點，AE，CF相交于G，則?=×（）（）=（）=（0﹣2﹣2﹣4）=﹣；故答案為：14.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0，2），B（1，-3，1），點M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是

。參考答案：（0，-1，0）15.在中，若，，，則 參考答案：略16.函數(shù)的圖象必過定點P,P點的坐標(biāo)為_________.參考答案：(－4,4)

17.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖所示，已知M、N分別是AC、AD的中點，BCCD．（1）求證：MN∥平面BCD；（2）求證：平面BCD平面ABC；（3）若AB＝1，BC＝，求直線AC與平面BCD所成的角．參考答案：（1）因為分別是的中點，所以．又平面且平面，所以平面．(2)因為平面,平面，所以．又，所以平面．又平面，所以平面平面．

(3)因為平面，所以為直線與平面所成的角．在直角中，，所以．所以．故直線與平面所成的角為．

19.（本小題滿分12分）求不等式解集：（1）（2）參考答案：

略20.設(shè)集合，.求集合，若集合，且滿足，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略21.已知等差數(shù)列數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比是，

且滿足：.（Ⅰ）求與；（Ⅱ）設(shè)，若滿足：對任意的恒成立，

求的取值范圍.

參考答案：（Ⅰ）由已知可得，消去得：，

解得或（舍），從而

（Ⅱ）由（1）知：.

∵對任意的恒成立,即：恒成立，

整理得：對