河南省周口市商水縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022~2023學(xué)年商水縣八年級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量評(píng)估卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷滿分120分，答題時(shí)間為100分鐘。2．請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A． B． C． D．3．近幾年來，中國北斗芯片實(shí)現(xiàn)了22納米制程的突破，領(lǐng)先GPS芯片，已知22納米米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖所示的是根據(jù)河南某商場1日-5日每天的用水量（單位：噸）繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該商場5天的用水量的中位數(shù)為（）A．12噸 B．14噸 C．16噸 D．18噸6．菱形的兩條對(duì)角線長分別為6和10，則該菱形的面積為（）A．12 B．24 C．30 D．367．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限8．如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖描述的是某校在一次衛(wèi)生評(píng)比中，對(duì)八（3）班的成績的打分情況（滿分10分），則所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為（）A．9.3分 B．9.4分 C．9.5分 D．40%9．如圖，在四邊形中，，，若，則四邊形的周長為（）A． B． C． D．10．正方形的頂點(diǎn)，分別在軸和軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在第二象限內(nèi)，若，則正方形的邊長為（）A． B．3 C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．寫出一個(gè)函數(shù)值隨的值增大而減小的正比例函數(shù)，其表達(dá)式為________．12．某次射擊比賽，甲、乙兩名選手5次射擊的平均成績和方差如下表：平均成績方差甲8.9分1.7乙8.9分1.3則射擊成績比較穩(wěn)定的是________．（填“甲”或“乙”）13．計(jì)算________．14．如圖所示的是中國古代婦女的一種發(fā)飾——“方勝”圖案，其圖案由兩個(gè)全等正方形相疊而成，寓意是同心吉祥．將正方形沿對(duì)角線的方向平移得到正方形，形成一個(gè)“方勝”圖案，若，則圖中陰影部分的面積為________．15．如圖，在矩形中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著線段以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，若當(dāng)以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，則線段的長為________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16．（10分）（1）計(jì)算：．（2）解方程：．17．（9分）某工程隊(duì)共有員工20名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果小明繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）不同工種的員工每月的工資如下表：工種起重工電工木工瓦工月工資/萬元2.00.70.60.5①求該工程隊(duì)員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)．②選擇________（填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”）來描述該工程隊(duì)員工月工資收入的集中趨勢更合適．18．（9分）已知．（1）按下列步驟利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，標(biāo)明字母）：①作邊的垂直平分線，交邊于點(diǎn)；②連接并延長；③以為圓心，為半徑畫弧，交的延長線于點(diǎn)；④連接，，得四邊形．（2）在（1）的條件下，若，，，求的長．19．（9分）如圖，在四邊形中，，，對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分．（1）求證：四邊形是菱形．（2）若，，求的長．20．（9分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）直接寫出不等式的解集：________．（3）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，連接，，求的面積．21．（9分）如圖，在正方形中，是對(duì)角線，于點(diǎn)，O于點(diǎn)，于點(diǎn)．（1）求證：四邊形是正方形．（2）若，求正方形的面積．22．（10分）毛筆書法是我國傳統(tǒng)文化中極具代表性的一種藝術(shù)形式．某校書法興趣小組計(jì)劃購進(jìn)一批毛筆，已知每支種毛筆的價(jià)格比每支種毛筆的價(jià)格多20元，且用1200元購買種毛筆的數(shù)量與用800元購買種毛筆的數(shù)量同樣多．（1）問，兩種毛筆每支各多少元？（2）若要求購進(jìn)，兩種毛筆共50支，且種毛筆數(shù)量不大于種毛筆數(shù)量的2倍，試求購買這兩種毛筆總費(fèi)用的最小值．23．（10分）綜合與實(shí)踐問題背景：已知在等邊中，是直線上一點(diǎn)，以為邊向右作菱形，且，連接．猜想驗(yàn)證：（1）如圖1，若是線段上一點(diǎn)，則與之間的數(shù)量關(guān)系為________．（2）如圖2，若是射線上一點(diǎn)，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．（3）如圖3，若是射線上一點(diǎn)，，，請(qǐng)直接寫出的長．2022~2023學(xué)年商水縣八年級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量評(píng)估卷數(shù)學(xué)參考答案1．C2．D3．B4．A5．B6．C7．B8．C9．D10．A提示：如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．設(shè)，則．∵，，∴．∵，∴，∴，，∴，∴．∵點(diǎn)在的圖象上，∴，∴∴（負(fù)值舍去），∴，∴，，根據(jù)勾股定理可得，故選A．11．（答案不唯一）12．乙13．14．2015．或3提示：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，則，．∵，∴．∵四邊形是平行四邊形，∴，解得，∴，，∴．②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，則，．∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，，∴，∴，∴四邊形是矩形，∴，∴當(dāng)或時(shí)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．16．解：（1）原式．（2）去分母，得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴原方程的解為．17．解：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．（2）①該工程隊(duì)員工的月平均工資為萬元；中位數(shù)為0.6萬元．②中位數(shù)．18．解：（1）四邊形如圖所示．（2）由作圖可知，，，∴四邊形是平行四邊形．∵，∴四邊形是矩形，∴．∵，，∴，∴．19．解：（1）證明：∵，∴．∵平分，∴，∴，∴．∵，∴四邊形是平行四邊形．∵，∴四邊形是菱形．（2）∵四邊形是菱形，∴，，．∵，∴．在中，，，∴，∴．20．解：（1）將點(diǎn)代入，得，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．將和代入，得，解得，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為．（2）∵或．（3）∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，∴．21．解：（1）∵四邊形是正方形，∴．∵，∴．∵，，∴．∵，∴，∴．∵，∴四邊形是矩形．∵，∴四邊形是正方形．（2）∵四邊形是正方形，∴，．∵，∴．∵四邊形是正方形，∴，∴，∴正方形的面積．22．解：（1）設(shè)種毛筆每支元，則種毛筆每支元．根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，（元）．答：種毛筆每支60元，種毛筆每支40元．（2）設(shè)購進(jìn)種毛筆支，則購進(jìn)種毛筆支，總費(fèi)用為元．根據(jù)題意，得，解得，．∵，為整數(shù)，∴隨的增大而增大，即當(dāng)時(shí)，最小，（元