在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)結(jié)題報(bào)告

《在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)》研究實(shí)驗(yàn)課題結(jié)題報(bào)告一、問(wèn)題提出的背景、意義當(dāng)今世界正在邁向信息化社會(huì)，信息的傳遞異常迅速，人們必須隨時(shí)根據(jù)變化了的情況進(jìn)行決策，做出選擇。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)并不僅僅是為了讓學(xué)生學(xué)到一些數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要讓學(xué)生在這個(gè)充滿疑問(wèn)、有時(shí)連問(wèn)題和答案都不確定的世界中學(xué)會(huì)生存的本領(lǐng)，能夠把數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，解決實(shí)際問(wèn)題。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育過(guò)于強(qiáng)調(diào)學(xué)科知識(shí)體系的完整，致使內(nèi)容過(guò)多，學(xué)生難有探索的時(shí)間、空間，難與現(xiàn)實(shí)生活形成聯(lián)系。因此，也難以對(duì)生活產(chǎn)生真正的影響。數(shù)學(xué)知識(shí)以“純粹”的形式出現(xiàn)，也以“純粹”的形式保留在學(xué)生的腦袋里，數(shù)學(xué)知識(shí)變成了與學(xué)生生活無(wú)關(guān)的東西。張奠宙教授就指出，當(dāng)前中國(guó)的數(shù)學(xué)教育的缺點(diǎn)之一是比較脫離人們的生活實(shí)際，能夠聯(lián)系的也不愿聯(lián)系。事實(shí)表明，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育亟待大力改革以消除弊端。因此，世界各國(guó)紛紛對(duì)數(shù)學(xué)教育進(jìn)行改革?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢(shì)之一就是注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用。數(shù)學(xué)具有抽象性，也具有廣泛的應(yīng)用性。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用、學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，是促使學(xué)生了解數(shù)學(xué)價(jià)值、形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的一個(gè)重要途徑。因此，許多國(guó)家和地區(qū)的課程標(biāo)準(zhǔn)的主要目標(biāo)之一是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。20世紀(jì)下半葉數(shù)學(xué)的一個(gè)最大進(jìn)展是它的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)的價(jià)值觀因此發(fā)生了深刻的變化。這一變化必將對(duì)數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生重要的影響，最直接的一個(gè)結(jié)論就是數(shù)學(xué)教育要重視應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練價(jià)值和作為科學(xué)語(yǔ)言的作用仍然是重要的，但“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的孕育”“數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)”“聯(lián)系學(xué)生的日常生活并解決相關(guān)的問(wèn)題”等方面的要求則越來(lái)越處于突出的地位。反思我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，“數(shù)學(xué)是理性的音樂(lè)”“數(shù)學(xué)是思維的體操”或者“數(shù)學(xué)是科學(xué)的語(yǔ)言”已經(jīng)成為人所共知的名言，但數(shù)學(xué)的應(yīng)用卻長(zhǎng)期得不到重視。針對(duì)這一現(xiàn)狀，不少數(shù)學(xué)家呼吁要“重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，還數(shù)學(xué)以本來(lái)面貌”，數(shù)學(xué)是“生活的需要，是最后制勝的法寶”?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)與人類的現(xiàn)實(shí)生活有密切的聯(lián)系，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠并且應(yīng)該與學(xué)生的真實(shí)生活相聯(lián)系。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是基于某種情境的教學(xué)，這些情境包含來(lái)自學(xué)生日常的生活問(wèn)題，或未來(lái)將面對(duì)的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)不斷地溝通生活中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)課程的聯(lián)系，使生活與數(shù)學(xué)融為一體，學(xué)生就會(huì)理解數(shù)學(xué)，熱愛(ài)數(shù)學(xué)，在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題，以適應(yīng)社會(huì)，體驗(yàn)社會(huì)責(zé)任。也就是說(shuō)，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生自主、積極體驗(yàn)的機(jī)會(huì)越多，他們就越能獨(dú)立思考問(wèn)題，不斷地積累知識(shí)，形成一定的數(shù)學(xué)學(xué)科能力。因此，我們的數(shù)學(xué)教育必須重視數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，將應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)放在重要的地位上。數(shù)學(xué)教育要有助于學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)全面、正確的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生具有適應(yīng)生活和社會(huì)的能力，使他們能親身運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和思想方法去思考和處理問(wèn)題。同時(shí)，我們還應(yīng)認(rèn)識(shí)到，從知識(shí)的掌握到知識(shí)的應(yīng)用不是一件簡(jiǎn)單的、自然而然就能實(shí)現(xiàn)的事情，必須經(jīng)過(guò)充分的、有意識(shí)的訓(xùn)練。因此，我們的數(shù)學(xué)課程和教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生提供大量的機(jī)會(huì)，使他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。二、實(shí)驗(yàn)的理論基礎(chǔ)1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》。現(xiàn)代教育區(qū)別于傳統(tǒng)教育之處就在于它的教育目標(biāo)的多元性。它的價(jià)值目標(biāo)不再局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法，經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程。它要求面向全體學(xué)生，力求讓數(shù)學(xué)教育走進(jìn)學(xué)生的生活，服務(wù)于每個(gè)學(xué)生，從而在培養(yǎng)目標(biāo)上實(shí)現(xiàn)真正的“大眾數(shù)學(xué)”?！叭巳藢W(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”是指作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)，應(yīng)滿足學(xué)生未來(lái)社會(huì)生活的需要，能適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的要求，并有益于啟迪思維、開發(fā)智力?！坝袃r(jià)值”的數(shù)學(xué)應(yīng)該與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和以往的知識(shí)體驗(yàn)有密切的關(guān)系，是對(duì)他們有吸引力、能使他們產(chǎn)生興趣的內(nèi)容?！叭巳硕寄塬@得必需的數(shù)學(xué)”是指“有價(jià)值”的數(shù)學(xué)應(yīng)該、也能夠?yàn)槊恳粋€(gè)學(xué)生所掌握。實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”有多種途徑，最基本的是從學(xué)生自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)，在過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的作用和意義，逐步領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)與個(gè)人成長(zhǎng)之間的關(guān)系，感受成功，增進(jìn)自信。每一個(gè)學(xué)生都有豐富的知識(shí)體驗(yàn)和生活積累，每一個(gè)學(xué)生都會(huì)有各自的思維方式和解決問(wèn)題的策略?！安煌娜嗽跀?shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是指數(shù)學(xué)課程要面對(duì)每一個(gè)有差異的個(gè)體，適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生的不同發(fā)展需要。數(shù)學(xué)課程要尊重學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，將豐富的現(xiàn)實(shí)情境引入課堂，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展自己的解題策略，促進(jìn)同伴間的合作與交流，使“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。2、弗萊登塔爾的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)。他強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念、結(jié)構(gòu)以及思想是人們解釋物理現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象以及精神世界的工具，數(shù)學(xué)極其組織本身都不是目的。作為一種有用的工具，數(shù)學(xué)已經(jīng)征服和覆蓋了隨著科學(xué)和社會(huì)領(lǐng)域快速發(fā)展而帶來(lái)的豐富變化；而且作為一種工具，它已經(jīng)成為迅速增長(zhǎng)的人群所必不可少的東西。因此，在所有數(shù)學(xué)的教與學(xué)中，現(xiàn)實(shí)才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，而不是“完成了的數(shù)學(xué)”。3、建構(gòu)主義數(shù)學(xué)觀。數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)活的、動(dòng)態(tài)的、開放的活動(dòng)。教師的主要工作是為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供一個(gè)合適的環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生投入到教學(xué)活動(dòng)中去，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)。這就要求我們?cè)O(shè)計(jì)課程內(nèi)容時(shí)，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活和社會(huì)現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)與學(xué)生熟悉或感興趣的問(wèn)題有機(jī)地融合起來(lái)，讓學(xué)生真切地感受到他們所學(xué)的數(shù)學(xué)是與當(dāng)代社會(huì)、與人們的生活密切相關(guān)的。學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要基礎(chǔ)，是他們已有的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。為此，建構(gòu)主義教學(xué)論把“通過(guò)學(xué)生自己的經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)”看成是教學(xué)的“靈魂”。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)不是老師向?qū)W生傳遞知識(shí)信息、學(xué)習(xí)者被動(dòng)地吸收的過(guò)程。每個(gè)學(xué)習(xí)者都是在其現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)新的信息主動(dòng)地進(jìn)行選擇加工，從而建構(gòu)起自己的理解，而原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)又會(huì)因新信息的進(jìn)入發(fā)生改變。因此，適合的信息背景，是學(xué)生自主建構(gòu)的客觀前提。只有在足夠的信息背景下，學(xué)生才有“選擇、加工”的空間；只有與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的信息，才能促使學(xué)生的建構(gòu)。三、課題實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介本課題從2011年9月開始，至2013年9月結(jié)束，為期兩年。參與研究的包括數(shù)學(xué)教研員羅偉清和數(shù)學(xué)教師***。實(shí)驗(yàn)的對(duì)象是五年級(jí)一班、對(duì)照班級(jí)是五年級(jí)二班。四、研究方案設(shè)計(jì)(l)教與學(xué)的切入教師學(xué)生研究教材內(nèi)容設(shè)計(jì)活動(dòng)方案建立數(shù)學(xué)與學(xué)生日常生活的聯(lián)系

多情景刺激關(guān)注并回憶生活（知識(shí)）經(jīng)驗(yàn)投入活動(dòng)角色(2)課堂教學(xué)活動(dòng)教師學(xué)生觀察者合作者引導(dǎo)者用觀察、猜想、試驗(yàn)、操作、模仿、調(diào)查等手段收集材料，并作出類比、分析、歸納、逐漸將經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化、嚴(yán)密華、形式化。(3)教與學(xué)的反思教師學(xué)生組織交流學(xué)習(xí)結(jié)果分析學(xué)習(xí)結(jié)果制定調(diào)整方案對(duì)自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行思考，并對(duì)活動(dòng)發(fā)表自己的觀點(diǎn)

(4)綜合應(yīng)用活動(dòng)教師學(xué)生組織調(diào)查活動(dòng)，制作活動(dòng)、探究活動(dòng)，結(jié)合綜合文體活動(dòng)，給各層次學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸多個(gè)目標(biāo)，完成多個(gè)學(xué)習(xí)水平及機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。運(yùn)用已獲知識(shí)解決類似問(wèn)題的能力。面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，并能解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)新的情景，新問(wèn)題能創(chuàng)新的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)知識(shí)。有積極解決問(wèn)題的意識(shí)與能力。五、研究結(jié)果及分析1、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，更符合對(duì)“教育”的客觀認(rèn)識(shí)與表現(xiàn)返樸歸真地看，在動(dòng)物世界里，母豹也承擔(dān)訓(xùn)練小豹捕獵能力的義務(wù)；小鳥也要學(xué)習(xí)飛翔、學(xué)習(xí)覓食，學(xué)習(xí)是生存的需要，“學(xué)”的一方心理支持是“學(xué)了有用”，因此“學(xué)”才有動(dòng)力，“學(xué)得的”在使用（應(yīng)用）時(shí)有效，被稱之為“學(xué)成’，。而有“學(xué)”就有“教’,教是為了幫助成長(zhǎng)，教與學(xué)是與生相共的生存必然。人類更是應(yīng)用得天獨(dú)厚的智慧，孜孜尋求更有效的教與學(xué)的方法和手段。在過(guò)去的教學(xué)中，我們教的是從日常生活中抽象出來(lái)的定義、概念、知識(shí)。這種學(xué)習(xí)割裂了知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使知識(shí)失去了其真實(shí)的生活意義，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生在特定時(shí)間、特定地點(diǎn)的特定行為，于人一生的持續(xù)的情感、活動(dòng)是相脫節(jié)的。建構(gòu)主義理論認(rèn)為學(xué)習(xí)的過(guò)程不是被動(dòng)地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而應(yīng)是一個(gè)學(xué)生親自參與的豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，是一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過(guò)程。具體地說(shuō)，學(xué)習(xí)應(yīng)從“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，在教師的幫助下，自己動(dòng)手、動(dòng)腦、獲得體驗(yàn)，并作類比、分析、歸納，漸漸達(dá)到數(shù)學(xué)化、嚴(yán)格化和形式化。在課題研究中，我們堅(jiān)持以一定的社會(huì)生活情景為背景，將知識(shí)作為工具，通過(guò)應(yīng)用來(lái)幫助學(xué)生理解知識(shí)、掌握知識(shí)。案例：六年級(jí)（上）十一月

校運(yùn)動(dòng)會(huì)接力賽校運(yùn)會(huì)4×100m接力賽是最令學(xué)生激動(dòng)的一個(gè)項(xiàng)目，集體的合作、個(gè)體的拼搏，使得比賽分外吸引人。操場(chǎng)的跑道是由長(zhǎng)方形的兩條邊和兩個(gè)半圓組成的，每?jī)蓷l跑道間的寬度都是0.8米，相鄰的跑道的起跑線間隔4米。怎樣劃分起跑線才使得比賽公平合理呢？同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察很快達(dá)成一致：先算出各道同學(xué)同時(shí)跑一圈的路程，看差距：第一跑道：3.14×72+86.96×2=400(m)第二跑道：3.14×（72+O.8×2）+86.96×2=405.024（m）第三跑道：3.14×（72+O.8×4）+86.96×2=410.048（m）第四跑道：3.14×（72+O.8×6）+86.96×2=415.072（m）這樣每相鄰的兩條跑道的起跑點(diǎn)應(yīng)相距5.024米。這時(shí)，又有同學(xué)提出這種算法過(guò)于繁瑣,可進(jìn)一步簡(jiǎn)化：各道路程都包含3.14×72+86.96×2，因比，相鄰的起跑線間隔實(shí)際只相差3.14×0.8×2，多么簡(jiǎn)潔的思路！教育是一種生命之間的交往活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的情感、關(guān)注學(xué)生的生活、關(guān)注學(xué)生的發(fā)展需要，有現(xiàn)實(shí)生活支撐的數(shù)學(xué)知識(shí)更能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，使自身行動(dòng)積極化，于是教學(xué)也就獲得了生命力了!應(yīng)用是人的學(xué)習(xí)的主要?jiǎng)訖C(jī)。我們注意到，教材中的練習(xí)是屬于內(nèi)部應(yīng)用，只起到熟練鞏固知識(shí)、技能的作用，不適合培養(yǎng)真正意義上的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成！我們做的工作：擺脫教村中知識(shí)點(diǎn)的束縛，打破各個(gè)例題的孤立教學(xué)，將教材內(nèi)容作合理的編排，從整體把握知識(shí)、呈現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)。從而形成我們的教學(xué)特色——源于生活——提煉數(shù)學(xué)——應(yīng)用實(shí)際。具體的做法是，提供來(lái)自學(xué)生生活和社會(huì)生活的素材和信息，由學(xué)生自己主動(dòng)編題、自主探索、交流。如：初學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，總有學(xué)生不注意分析單位“l(fā)”。師：老師要買一件羽絨服，昨天到兩個(gè)商廈看了一下，同樣的衣服，在華聯(lián)打八折，在鴻泰打九折。幫老師想一想，在哪個(gè)商廈買呢？生：“八折”是什么意思？生：就是原來(lái)賣10元的，現(xiàn)在賣8元！生：就是按原價(jià)的十分之八賣！生：噢，那當(dāng)然買打八折的！生：不一定！同樣的衣服在不同的店里，賣價(jià)不一樣的！老師，你看了原價(jià)沒(méi)有？師：華聯(lián)的原價(jià)是400元，鴻泰的原價(jià)是350元。經(jīng)過(guò)計(jì)算，學(xué)生建議到鴻泰去買?！诜e極地幫老師出謀劃策的過(guò)程中，學(xué)生領(lǐng)悟了平時(shí)容易忽視的數(shù)學(xué)問(wèn)題。了解數(shù)學(xué)與人類社會(huì)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，是促進(jìn)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活，解決實(shí)際問(wèn)題．增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)的有效手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，更多地創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與身邊事物的聯(lián)系、體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。從“學(xué)以致用”這個(gè)教育客觀最基本的層面上看，應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)可以讓學(xué)生學(xué)有用的知識(shí)、體現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。2、從腦科學(xué)看應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)在認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)和人工智能等各領(lǐng)域研究成果的支持下，一種新的學(xué)習(xí)觀被普遍認(rèn)同！——學(xué)生大腦中知識(shí)的建構(gòu)質(zhì)量受三個(gè)因素的影響：學(xué)生的興趣愛(ài)好、先前己有的知識(shí)和環(huán)境刺激的豐富程度。課題組正是從這一成果基礎(chǔ)出發(fā)設(shè)計(jì)了研究方案。案例

五年級(jí)

學(xué)習(xí)了多邊形的面積之后學(xué)校的花壇、草坪要整修了。聽說(shuō)園藝工是按整修面積計(jì)算報(bào)酬的．我們恰好剛學(xué)了多邊形面積的計(jì)算，因此，當(dāng)提出讓我們來(lái)計(jì)算一下花壇的面積時(shí)，學(xué)生個(gè)個(gè)摩拳擦掌、熱情高漲！首先從教室向下觀察，畫出花壇的草圖，劃分給四組分別測(cè)量。中間的圓面積，因?yàn)檫€沒(méi)學(xué)，由老師計(jì)算。接著開測(cè)量前的準(zhǔn)備會(huì)，討論兩個(gè)問(wèn)題：(1)本組要計(jì)算的面積需要測(cè)量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)？(2)怎樣測(cè)量，才能使計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確？結(jié)果一、三兩組的學(xué)生很快得出方案：要測(cè)的是一塊梯形面積，只需量出上底、下底和高，就能算出面積。其中高的測(cè)量要注意與底垂直，可以帶一把三角尺，這樣來(lái)保證測(cè)量的準(zhǔn)確。第二組的學(xué)生代表說(shuō)：他們測(cè)量的是一個(gè)7字形圖形，并指出應(yīng)測(cè)量的幾條線段。這次實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題的挑戰(zhàn)，不斷提出新問(wèn)題，不斷改進(jìn)自己的策略，創(chuàng)造性地應(yīng)用分割、割補(bǔ)方法、估算知識(shí)，最終以自己的方式主動(dòng)建構(gòu)了自己的知識(shí)，以一個(gè)五年級(jí)學(xué)生的知識(shí)與能力，較圓滿地解決了身邊的實(shí)際問(wèn)題。研究的結(jié)果表明：人的任何行為都是他的需求所決定的。所有學(xué)科知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，只有通過(guò)學(xué)習(xí)者自己主動(dòng)選擇，轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)者自己的人格發(fā)展需求時(shí)，才有意義。英國(guó)心理學(xué)家提出，學(xué)習(xí)的效果取決于學(xué)習(xí)者已有的學(xué)習(xí)模式和新知的重建方式。本課題正是在這兩個(gè)最根本的，影響學(xué)習(xí)的問(wèn)題上作了有效的探索與解決。3、應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)過(guò)程成為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)與教的方法化探究過(guò)程。課題研究的重要價(jià)值與顯著特點(diǎn)是通過(guò)研究、運(yùn)用新方法、不斷實(shí)踐、反思、實(shí)現(xiàn)了我們把建構(gòu)主義理論、有意義的學(xué)習(xí)及真實(shí)教育學(xué)的思想化成具體的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的方法化轉(zhuǎn)變！既教師在教科研的過(guò)程中，不但認(rèn)真學(xué)習(xí)新理念，還真實(shí)地將自己的認(rèn)識(shí)應(yīng)用與課堂實(shí)踐，自主建構(gòu)、互助診斷、不斷提升，得到了能含蓋小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的三個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)原則：(1)應(yīng)用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)建構(gòu)主義教學(xué)原理認(rèn)為：學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)貼近生活，建立在自己己有的認(rèn)識(shí)上，被自己所解釋，所理解的。課題組在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程時(shí)，注意建立數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，使學(xué)生能在處理實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)、提高學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而增進(jìn)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。(2)應(yīng)用知識(shí)內(nèi)在的邏輯聯(lián)系改進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性特點(diǎn)，為學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)進(jìn)行遷移、模仿、嘗試學(xué)習(xí)提供了可能。課題組潛心研究教材中知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，積極創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生能應(yīng)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自己的知識(shí)建構(gòu)。案例：《梯形的面積計(jì)算》·回憶三角形面積計(jì)算的推導(dǎo)方法（經(jīng)驗(yàn)提?。?/p>

問(wèn)題：試求梯形面積。（猜想、實(shí)驗(yàn)、證明）·建立數(shù)學(xué)模型S=（a+b）×h÷2（數(shù)學(xué)化）·應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題（加深理解、促進(jìn)生成、鞏固發(fā)展）(3)開發(fā)綜合應(yīng)用知識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)知識(shí)的建構(gòu)要與學(xué)生的個(gè)體世界相連，在真實(shí)的環(huán)境中建構(gòu)知識(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更具吸引力、更具挑戰(zhàn)性，更能調(diào)動(dòng)自主學(xué)習(xí)的積極性。因此，課題組注意從生活中發(fā)掘綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的材料，努力使各層次的學(xué)生都有機(jī)會(huì)接觸多個(gè)目標(biāo)，發(fā)揮多個(gè)學(xué)習(xí)水平，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中存在的數(shù)學(xué)規(guī)則和原理進(jìn)行探索，從而提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。研究與實(shí)踐表明：兒童與生俱有以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式，他們的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的。把認(rèn)知過(guò)程中遇到的困惑、矛盾，內(nèi)化為學(xué)生探求新知的需要，喚起學(xué)