前景理論在風(fēng)險(xiǎn)型投資決策中的應(yīng)用

#前景理論在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)型投資決策中的應(yīng)用李龍龍（華東交通大學(xué)南昌330013）摘要：風(fēng)險(xiǎn)型投資決策中,傳統(tǒng)上使用最大期望收益或最小機(jī)會(huì)損失的方法,如我們常見(jiàn)的凈現(xiàn)值，內(nèi)部收益率，這些方法只考慮期望損益值得大小而不考慮投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。前景理論是對(duì)效用理論的修正，應(yīng)用在風(fēng)險(xiǎn)型投資決策中可以考慮到投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，同時(shí)可以分析在不同的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度下投資決策者如何進(jìn)行方案選擇。關(guān)鍵字：前景理論；風(fēng)險(xiǎn)型投資；風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度；風(fēng)險(xiǎn)決策引言風(fēng)險(xiǎn)型決策是指決策環(huán)境不完全確定,但事件發(fā)生概率是已知的條件下進(jìn)行的決策.在風(fēng)險(xiǎn)型決策中,傳統(tǒng)上使用的以最大期望收益或最小機(jī)會(huì)損失為準(zhǔn)則的方法對(duì)投資者作了風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的假設(shè),而不考慮投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度.事實(shí)上每個(gè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是不同的［1。］由于決策過(guò)程是一個(gè)階段性過(guò)程,而且,在決策階段及實(shí)施階段又充滿了種種不確定性的因素,作為決策人員必須應(yīng)對(duì)各種風(fēng)險(xiǎn)采取相應(yīng)的決策,減少損失。因此,決策者必須對(duì)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)做出估計(jì)和衡量,進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)決策。這就要求風(fēng)險(xiǎn)管理人員在選擇對(duì)策時(shí),要根據(jù)項(xiàng)目的自身特點(diǎn),從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā),整體上考察風(fēng)險(xiǎn)管理的思路和步驟,從而制定一個(gè)與項(xiàng)目總體目標(biāo)相一致的風(fēng)險(xiǎn)管理原則。在進(jìn)行了科學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)分析之后,不能忽略風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的影響,這與決策者自身的主觀因素有著密切的聯(lián)系。不同的人,即便是在同一風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境中也會(huì)做出不同的決策。前景理論是近幾十年來(lái)一個(gè)優(yōu)秀的關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)下決策的描述性模型，它的出現(xiàn)是對(duì)效用理論的一個(gè)挑戰(zhàn)，甚至可以說(shuō)是對(duì)效用理論的一個(gè)替代。能夠更好的分析不同的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度決策者在面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)型投資時(shí)采取的不同選擇。風(fēng)險(xiǎn)決策：從期望效用理論到前景理論決策行為是面向未來(lái)的，而不是面向現(xiàn)在和過(guò)去所以在實(shí)踐中，絕大部分決策都是在不確定條件下進(jìn)行的。風(fēng)險(xiǎn)決策研究領(lǐng)域，長(zhǎng)期占據(jù)主導(dǎo)地位的是由馮?諾伊曼和摩根斯特恩提出的期望效用理論。該理論認(rèn)為，期望效用值可以用備選方案結(jié)果出現(xiàn)的概率與該備選方案效用值的函數(shù)來(lái)表示。如在項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)決策中，存在備選方案A該方案產(chǎn)生的可能結(jié)果為二結(jié)果的效用值為匚］;：）概率為P則該方案的期望效用值是魚=三匸：二在所有備選方案中，期望效用值最大的方案就是最佳方案期望效用理論是建立在“完全理性”的基礎(chǔ)上的，其前提是決策者在決策過(guò)程中掌握著完全的信息，能夠窮盡所有備選方案，并在準(zhǔn)確無(wú)誤地評(píng)價(jià)所有備選方案的基礎(chǔ)上選出最優(yōu)方案。然而，期望效用理論對(duì)決策過(guò)程中個(gè)人理性的要求太過(guò)苛刻，甚至要遠(yuǎn)甚于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“理性經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)，并且明顯與現(xiàn)實(shí)相悖，因此受至lArrow、Simon等人的批判oSimon等人認(rèn)為，實(shí)際上在決策中決策者是有限理性的，決策結(jié)果是在有限條件下選擇的“滿意”方案而非是最優(yōu)方案。20世紀(jì)50年代以來(lái)，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家在“有限理性”觀點(diǎn)的指導(dǎo)下，通過(guò)一系列試驗(yàn)證明了與期望效用理論的基本原則不一致的普遍效應(yīng)。而在實(shí)際上，決策者也通常是根據(jù)一些主觀判斷做出決策，從而有別于期望效用理論，比如決策者會(huì)根據(jù)問(wèn)題的某些特征，或者以所能獲得的信息直接作出決定，而在沒(méi)有有把握的情況下，會(huì)以最初獲得的信息作為參照并通過(guò)一定的調(diào)整而獲得判斷結(jié)果。因此，從現(xiàn)實(shí)的角度出發(fā)，很多決策是依據(jù)決策者的主觀考慮，而不是通過(guò)精確的定量分析做出的。這促使人們尋找期望效用理論的替代方案，在諸多嘗試中，最著名的是前景理論。前景理論是卡尼曼和特沃爾斯基在1979年提出的，因其能夠有效地解決期望理論與實(shí)踐預(yù)測(cè)不一致的情況，從而成為行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基石。與馮?諾伊曼和摩根斯特恩不同，卡尼曼和特沃爾斯基用價(jià)值函數(shù)v(x)和決策權(quán)重函數(shù)n(p)代替期望效用理論中的效用函數(shù)U(x)和概率P。其中，V(x)是指對(duì)決策者的心理效用函數(shù)，而n(p)是決策者針對(duì)客觀概率的權(quán)重函數(shù)。因此，前景理論的效用值可以表達(dá)為E(A)=En(pi)V(xi)，在所有備選方案中，E值最大的方案即為最佳方案?？崧吞匚譅査够那熬袄碚摓椴淮_定條件下的決策研究做出了開(kāi)創(chuàng)性貢獻(xiàn)，卡尼曼因此成為第一位獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的心理學(xué)家。前景理論目前被廣泛應(yīng)用于各種決策分析之中［2。］前景理論的主要內(nèi)容前景理論的主要內(nèi)容可以分為3個(gè)部分：價(jià)值數(shù)理論，權(quán)重函數(shù)理論，形式效應(yīng)理論。價(jià)值數(shù)理論卡尼曼和特沃爾斯基給出的價(jià)值函數(shù)的形式：式中：X實(shí)際效用與參考點(diǎn)效用的差值；弧卩分別表示收益和損失區(qū)域價(jià)值幕函數(shù)的凹凸程度,，B〈i表示敏感性遞減入表示損失區(qū)域比收益區(qū)域更陡的特征，入〉1表示損失厭惡。價(jià)值函數(shù)形狀如圖1所示。價(jià)值函數(shù)綜合反映了前景理論的3個(gè)基本觀點(diǎn)：收益和損失是相對(duì)于參考點(diǎn)而言的。參考點(diǎn)在價(jià)值函數(shù)中起著關(guān)鍵作用，它指決策者在評(píng)價(jià)事物時(shí)，總要與一定的參考物相比較，當(dāng)對(duì)比的參考物不同時(shí)，即使相同的事物也會(huì)得到不同的比較結(jié)果。因此，參考點(diǎn)是一種主觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。參考點(diǎn)不同，會(huì)影響個(gè)人對(duì)是獲益情境還是損失情境的判斷，進(jìn)而影響決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。例如當(dāng)項(xiàng)目投資者擁有資本較少時(shí)，投資將會(huì)比較保守；當(dāng)資本量較大時(shí)，投資則傾向于冒險(xiǎn)。面對(duì)收益，投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的；面對(duì)損失，投資者是風(fēng)險(xiǎn)偏好的。由圖1可知，價(jià)值函數(shù)在參考點(diǎn)之上(收益區(qū)域)是凹的，體現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，即在確定性收益與非確定性收益中偏好前者；在參考點(diǎn)之下(損失區(qū)域)是凸的，體現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好，即在確定性損失與非確定性損失中偏好后者，且對(duì)于收益和損失都是敏感性遞減的。在項(xiàng)目投資活動(dòng)中，表現(xiàn)為當(dāng)投資經(jīng)營(yíng)失敗，尤其是瀕臨破產(chǎn)邊緣時(shí)，決策者面臨風(fēng)險(xiǎn)時(shí)往往傾向于冒險(xiǎn)；相反，在投資經(jīng)營(yíng)順利時(shí)，決策者面臨風(fēng)險(xiǎn)時(shí)往往傾向于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。投資者對(duì)損失比對(duì)收益更敏感。在圖1中具體表現(xiàn)為價(jià)值函數(shù)在損失區(qū)域的曲線比在收益區(qū)域的曲線更陡峭。決策權(quán)重函數(shù)理論前景理論中的決策權(quán)重函數(shù)取代了期望效用理論中的概率。決策權(quán)重是決策者根據(jù)事件結(jié)果出現(xiàn)的概率做出的某種主觀判斷，可以認(rèn)為是決策者的心理概率。決策權(quán)重函數(shù)有兩個(gè)特征：決策權(quán)重不是一種客觀概率，它并不符合貝葉斯法則。它是一種主觀概率，主觀概率僅存于人的頭腦中，它是人基于自己的經(jīng)驗(yàn)和希望對(duì)事件的客觀概率的判斷。主觀概率為1，意味著人相信某個(gè)事件會(huì)出現(xiàn)；主觀概率為0，意味著人相信某個(gè)事件不會(huì)出現(xiàn)；而各個(gè)中間值則反映決策者不同的信心水平。決策權(quán)重與客觀概率p相聯(lián)系，決策權(quán)重n是客觀概率p的一個(gè)非線性函數(shù)。當(dāng)出現(xiàn)的概率P很小的時(shí)候n(p)>p,這表示投資者對(duì)于概率很小的事件會(huì)過(guò)度重視；但是當(dāng)出現(xiàn)的概率一般或者很大時(shí)，n(p)<p,這表明項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)決策者在決策時(shí)，容易對(duì)小概率事件高估而對(duì)大概率事件低估。對(duì)小概率事件的高估放大了對(duì)偶然性獲利的希望，增大了對(duì)嚴(yán)重?fù)p失這一小概率事件的厭惡程度。結(jié)果，決策者通常在對(duì)待不可能的盈利時(shí)表

根據(jù)卡尼曼和特沃爾斯基1992年提出的決策權(quán)重函數(shù)形式，決策權(quán)重計(jì)算公式為：血(p)=10+(i-pFF形式效應(yīng)理論前景理論認(rèn)為人并不是完全理性,只是有限理性。在決策過(guò)程中,決策者會(huì)因?yàn)榍榫郴騿?wèn)題表達(dá)的不同而對(duì)同一種方案表現(xiàn)出不同的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，從而做出不同的選擇，這就是形式效應(yīng)?？崧吞匚譅査够?1981)的實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)某種方案被正面表述時(shí)，決策者會(huì)將結(jié)果看成是獲利情境，從而表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避性；當(dāng)方案被負(fù)面表述時(shí)，決策者會(huì)將結(jié)果看成損失情境，從而產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)偏好性。形式效應(yīng)作用過(guò)程為：同一個(gè)選擇的正反兩種表述，在決策者內(nèi)心產(chǎn)生不同的心理反應(yīng)，產(chǎn)生兩個(gè)不同的參考點(diǎn)，進(jìn)而使決策者對(duì)本質(zhì)上相同的兩個(gè)選擇認(rèn)為分別處于損失和獲利兩種情境下，決策者風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度也因此發(fā)生改變。形式效應(yīng)是決策行為中最具廣泛性影響的效應(yīng)，明顯違背了期望效用理論的無(wú)差異性公理[3][4]。前景理論在風(fēng)險(xiǎn)型投資決策中的應(yīng)用在前景理論中，“前景”的價(jià)值是由“價(jià)值函數(shù)”和“決策權(quán)重”共同決定的，即：V=》V(\)n(pL)i=l價(jià)值函數(shù)V(X)，根據(jù)卡尼曼等的測(cè)定「="0.88,入=2.25，決策權(quán)重函數(shù)n(p)式中p為客觀概率，根據(jù)卡尼曼等的測(cè)定在收益時(shí)，=0.61,在損失時(shí)，=0.69[4]根據(jù)上述公式和數(shù)據(jù)，只要確定參考點(diǎn)的效用就不難算出各決策方案的前景值，然后決策者可以通過(guò)比較各前景值的大小，選擇前景值較大的方案。4.1實(shí)例分析某公司準(zhǔn)備引進(jìn)某新設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)，這種新設(shè)備具有一定的先進(jìn)性，但該公司尚未試用過(guò)，預(yù)測(cè)應(yīng)用時(shí)成功的概率為0-8,失敗的概率為0.2?，F(xiàn)有三種方案可供選擇：方案I,應(yīng)用老設(shè)備，可穩(wěn)獲4萬(wàn)元收益；方案II,先在某一車間試用新設(shè)備，如果成功，可獲7萬(wàn)元收益，如果失敗則將虧損2萬(wàn)元；方案III,全面推廣使用新設(shè)備，如果成功，可獲12萬(wàn)元收益，如果失敗則虧損10萬(wàn)元，試問(wèn)該公司應(yīng)采取哪種方案？解決方案一：期望收益值如果采用貨幣期望值作為標(biāo)準(zhǔn)，可畫出決策樹如下圖：J萬(wàn)元民2萬(wàn)元兀4萬(wàn)元7萬(wàn)元■2萬(wàn)元12萬(wàn)元成功J萬(wàn)元民2萬(wàn)元兀4萬(wàn)元7萬(wàn)元■2萬(wàn)元12萬(wàn)元成功(O.S)失敗(0.2)成功(0-8)失敗52)方案H萬(wàn)元解決方案二：前景理論如果利用前景值作為標(biāo)準(zhǔn)，首先選取投資決策者的參照點(diǎn)，參照點(diǎn)的選擇要根據(jù)決策者以往經(jīng)驗(yàn)，決策者個(gè)人對(duì)項(xiàng)目屬性的主觀認(rèn)知及決策者承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的能力等。本案例中選取4萬(wàn)元或6萬(wàn)元作為參照點(diǎn)。首先選取4萬(wàn)元作為盈利目標(biāo)，則方案I的價(jià)值函數(shù)V(x)=(4-4)0.88=0；決策權(quán)重函數(shù)7*；=二：.二-所以方案I前景值V(I)=V(x)74=0rt岳D滴*方案II：V(成功)=V(x)-4=(7—4)0.88=1-597237-t-(i-n.n-fiiV(失敗V(失敗)=V(x)—；.》=—2.25(2+4)0.88；9.2—=—2.798542V(n)=V(3)J—門―汐7=：7=1.597237—2.798542=—1.201304US。■“直方案III：V(成功)=(12—4)0.88=3-786359[O.BD-￡1+(1-0,3)a&L]D.SiV(失敗)=-2.25(10+4)0.88=—5.898622[0宓?十(1-0,叮話V(iii)=V(8)工—門—-十7：7=3.786359—5.898622=—2.112263比較三個(gè)方案前景值的大小V(I)>V(II)>V(III),所以選擇方案I進(jìn)行投資，此時(shí)的決策方案是考慮了決策者的盈利目標(biāo)為4萬(wàn)元做出的，4萬(wàn)元也是前景理論中價(jià)值函數(shù)的參照點(diǎn)。當(dāng)選取6萬(wàn)元作為盈利目標(biāo)時(shí)，選擇方案會(huì)不會(huì)有所不同呢？下面考察各個(gè)方案的前景值。V(l)=V(x)-;.口；=一2.25(—4+6)0.88-；._；=一4.140844V(ii)=V(1)：丁;—「—工：一；_二：；=-：即丁畀？V(III)=V(6)二42：—?。阂?汐7：2::=-:斗工名比較三個(gè)方案前景值的大小V(II)>V(III)>V(I)，所以應(yīng)該選擇方案II進(jìn)行投資。由此可見(jiàn)，決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的偏好不同時(shí)，對(duì)方案的選擇也會(huì)不同。結(jié)論前景理論可以將決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和偏好引入到項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)決策中，從而能更好地反映在不確定的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)下有限理性人的決策行為，并能提高項(xiàng)目投資決策的科學(xué)性和客觀性。