直線與圓的方程的應用-課件

4.2.3直線與圓的方程的應用1ppt課件4.2.3直線與圓的方程的應用1ppt課件復習引入1.直線方程有幾種形式?分別是什么?2ppt課件復習引入1.直線方程有幾種形式?分別是什么?2ppt課件復習引入1.直線方程有幾種形式?分別是什么?2.圓的方程有幾種形式?分別是哪些?3ppt課件復習引入1.直線方程有幾種形式?分別是什么?3ppt課件復習引入1.直線方程有幾種形式?分別是什么?2.圓的方程有幾種形式?分別是哪些?3.求圓的方程時，什么條件下用標準方程?

什么條件下用一般方程?4ppt課件復習引入1.直線方程有幾種形式?分別是什么?4ppt課件復習引入1.直線方程有幾種形式?分別是什么?2.圓的方程有幾種形式?分別是哪些?3.求圓的方程時，什么條件下用標準方程?

什么條件下用一般方程?4.直線與圓的方程在生產(chǎn)生活實踐中有廣泛的應用，想想身邊有哪些呢?5ppt課件復習引入1.直線方程有幾種形式?分別是什么?5ppt課件5.如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關系？復習引入6ppt課件5.如何用直線和圓的方程判斷它們之間的復習引入6ppt課件5.如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關系？復習引入6.如何根據(jù)圓的方程，判斷它們之間的位置關系?7ppt課件5.如何用直線和圓的方程判斷它們之間的復習引入6.如何根用坐標方法解決平面幾何問題的“三步曲”：1、建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?；用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；2、通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題；3、把代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.結(jié)論8ppt課件用坐標方法解決平面幾何問題的“三步曲”：1、建立適當?shù)钠矫嬷敝v授新課例1.

求圓(x－2)2＋(y＋3)2＝4上的點到x－y＋2＝0的最遠、最近的距離.1.標準方程問題9ppt課件講授新課例1.求圓(x－2)2＋(y＋3)2＝4上的點到2.軌跡問題

充分利用幾何圖形的性質(zhì)，熟練掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式.10ppt課件2.軌跡問題充分利用幾何圖形的性質(zhì)，熟練12.軌跡問題例2.過點A(4,0)作直線l交圓O:x2＋y2＝4于B、C兩點，求線段BC的中點P的軌跡方程.11ppt課件2.軌跡問題例2.過點A(4,0)作直線l交圓O:x2＋3.弦問題

主要是求弦心距（圓心到直線的距離），弦長，圓心角等問題.一般是構(gòu)成直角三角形來計算.12ppt課件3.弦問題主要是求弦心距（圓心到直線的距13.弦問題例3.直線l經(jīng)過點(5,5)，且和圓x2＋y2＝25相交，截得的弦長為

，求l的方程.13ppt課件3.弦問題例3.直線l經(jīng)過點(5,5)，且和圓x2＋y23.弦問題例3.直線l經(jīng)過點(5,5)，且和圓x2＋y2＝25相交，截得的弦長為

，求l的方程.練習.求圓x2＋y2＝9與圓x2＋y2－2x－4y－4＝0的公共弦的長.14ppt課件3.弦問題例3.直線l經(jīng)過點(5,5)，且和圓x2＋y24.對稱問題

圓關于點對稱，圓關于直線對稱.15ppt課件4.對稱問題圓關于點對稱，圓關于直線對稱4.對稱問題

圓關于點對稱，圓關于直線對稱.例4.求圓(x－1)2＋(y＋1)2＝4關于點(2,2)對稱的圓的方程.16ppt課件4.對稱問題圓關于點對稱，圓關于直線對稱4.對稱問題

圓關于點對稱，圓關于直線對稱.例4.求圓(x－1)2＋(y＋1)2＝4關于點(2,2)對稱的圓的方程.練習1.求圓(x－1)2＋(y－1)2＝4關于直線l：x－2y－2＝0對稱的圓的方程.練習2.求圓(x－1)2＋(y－1)2＝4關于直線l：x－y－2＝0對稱的圓的方程.17ppt課件4.對稱問題圓關于點對稱，圓關于直線對稱例2.下圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.這個圓的圓拱跨度AB＝20cm，拱高OP＝4m，建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐，求支柱A2P2的高度(精確到0.01m).O4m20m5.實際問題18ppt課件例2.下圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.這個圓的圓拱跨度A思考1:你能用幾何法求支柱A2P2的高度嗎？ABA1A2A3A4OPP219ppt課件思考1:你能用幾何法求支柱A2P2的高度嗎？ABA1A2A3思考2:如圖所示建立直角坐標系，那么求支柱A2P2的高度，化歸為求一個什么問題？ABA1A2A3A4OPP2xy思考1:你能用幾何法求支柱A2P2的高度嗎？20ppt課件思考2:如圖所示建立直角坐標系，那么求支柱A2P2的高度，化思考4:利用這個圓的方程可求得點P2的縱坐標是多少？問題的答案如何？思考3:取1m為長度單位，如何求圓拱所在圓的方程？x2+(y+10.5)2=14.52ABA1A2A3A4OPP2xy21ppt課件思考4:利用這個圓的方程可求得點P2的縱坐標是多少？問題的答解：建立如圖所示的坐標系，設圓心坐標是（0，b）,圓的半徑是r,則圓的方程是x2+(y-b)2=r2.把P（0，4）B（10，0）代入圓的方程得方程組：02+(4-b)2=r2102+(0-b)2=r2解得，b=-10.5r2=14.52所以圓的方程是：x2+(y+10.5)2=14.52把點P2的橫坐標x=-2代入圓的方程，得(-2)2+(y+10.5)2=14.52因為y>0,所以y=14.52-(-2)2-10.5≈14.36-10.5=3.86(m)答：支柱A2P2的長度約為3.86m.22ppt課件解：建立如圖所示的坐標系，設圓心坐標是（0，b）,把P（0，例3.

已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半.6.用代數(shù)法證明幾何問題23ppt課件例3.已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互6.用代數(shù)法證明幾何問思考1:許多平面幾何問題常利用“坐標法”來解決，首先要做的工作是建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，在本題中應如何選取坐標系？Xyo24ppt課件思考1:許多平面幾何問題常利用“坐標法”來解決，首先要做的工思考2：如圖所示建立直角坐標系，設四邊形的四個頂點分別為點A(a，0)，B(0，b)，C(c，0)，D(0，d)，那么BC邊的長為多少？ABCDMxyoN25ppt課件思考2：如圖所示建立直角坐標系，設四邊形的四個頂點分別為點思考3:四邊形ABCD的外接圓圓心M的坐標如何？思考4:如何計算圓心M到直線AD的距離|MN|？ABCDMxyoN26ppt課件思考3:四邊形ABCD的外接圓圓心M的坐標如何？思考4:如何思考5:由上述計算可得|BC|=2|MN|，從而命題成立.你能用平面幾何知識證明這個命題嗎？ABCDMNE27ppt課件思考5:由上述計算可得|BC|=2|MN|，從而命題成立.你E例3、已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半.xyOCABD(a,0)(0,b)(c,0)(0,d)O`MN28ppt課件E例3、已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊29ppt課件29ppt課件30ppt課件30ppt課件

作業(yè)：P132練習:1，2，3，4.P133習題4.2B組:1，2，3.

31ppt課件作業(yè)：31ppt課件O1MO2PNoyx作業(yè)：如圖，圓O1和圓O2的半徑都等于1，圓心距為4，過動點P分別作圓O1和圓O2的切線，切點為M、N，且使得|PM|=|PN|，試求點P的運動軌跡是什么曲線？32ppt課件O1MO2PNoyx作業(yè)：如圖，圓O1和圓O2的半徑都等于1問題:一艘輪船在沿直線返回港口的途中,接到氣象臺的臺風預報:臺風中心位于輪船正西70km處,受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域,已知港口位于臺風中心正北40km處,如果這艘輪船不改變航線,那么它是否會受到臺風的影響?分析:以臺風中心為原點O,東西方向為x軸,建立如圖所示的直角坐標系,其中,取10km為單位長度.問題歸結(jié)為圓O與直線l是否有交點33ppt課件問題:一艘輪船在沿直線返回港口的途中,接到氣象臺的臺研一研·題型解法、解題更高效本課時欄目開關填一填研一研練一練34ppt課件研一研·題型解法、解題更高效本課時欄目開關填一填研一研練一練研一研·題型解法、解題更高效本課時欄目開關填一填研一研練一練35ppt課件研一研·題型解法、解題更高效本課時欄目開關填一填研一研練一練練習.趙州橋的跨度是37.4m，圓拱高約7.2m。求這座圓拱橋的拱圓的方程。A(－18.7，0)B(18.7，0)C(0，7.2)36ppt課件練習.趙州橋的跨度是37.4m，圓拱高約7.2m。求這座圓圓心在y軸上，并且過三個點A(－18.7，0)，B(18.7，0)，C(0，7.2)。解：設圓心坐標為（0，b），所以圓的方程為：將B,C兩點的坐標代入方程，得到方程組：所以圓的方程為：37ppt課件圓心在y軸上，并且過三個點A(－18.7，0)，B(18.用坐標法解決平面幾何問題的步驟：第一步：建立適當?shù)淖鴺讼?，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題；第三步：把代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.38ppt課件用坐標法解決平面幾何問題的步驟：第一步：建立適當?shù)淖鴺讼?，用練?、求直線l:2x-y-2=0被圓C:(x-3)2+y2=0所截得的弦長.2、某圓拱橋的水面跨度20m，拱高4m.現(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高3m，這條