離散型隨機(jī)變量及其分布列離散型隨機(jī)變量

離散型隨機(jī)變量及其分布列離散型隨機(jī)變量第1頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1.1《離散型隨機(jī)變量

及其分布列-隨機(jī)變量》第2頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月教學(xué)目標(biāo)1.了解隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的意義，并能說(shuō)明隨機(jī)變量取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果2．通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，能舉出一些隨機(jī)變量的例子，并能識(shí)別是離散型隨機(jī)變量，還是連續(xù)型隨機(jī)變量教學(xué)重點(diǎn)：隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的意義教學(xué)難點(diǎn)：隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的意義授課類(lèi)型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)第3頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定義思考復(fù)習(xí)引入問(wèn)題提出本課小結(jié)思考三第4頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第5頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1：某人在射擊訓(xùn)練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù).例2：某紡織公司的某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，其中含有的次品件數(shù).若用η表示所含次品數(shù)，η有哪些取值？若用ξ表示命中的環(huán)數(shù)，ξ有哪些取值？ξ可取0環(huán)、1環(huán)、2環(huán)、···、10環(huán),共11種結(jié)果η可取

0件、1件、2件、3件、4件,共5種結(jié)果思考:把一枚硬幣向上拋，可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？能否用數(shù)字來(lái)刻劃這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？說(shuō)明：(1)任何一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果我們可以進(jìn)行數(shù)量化；(2)同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果,可以賦不同的數(shù)值.ε=0，表示正面向上；ε=1，表示反面向上第6頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)一練習(xí)二定義:如果隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量。隨機(jī)變量常用希臘字母ξ、η等表示。1.如果隨機(jī)變量可能取的值可以按次序一一列出（可以是無(wú)限個(gè)）這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.2.如果隨機(jī)變量可能取的值是某個(gè)區(qū)間的一切值，這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量.注:(1)有些隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果雖然不具有數(shù)量性質(zhì)，但也可以用數(shù)量來(lái)表達(dá)。如投擲一枚硬幣，ξ=0，表示正面向上，ξ=1，表示反面向上.（2）若ξ是隨機(jī)變量,η＝aξ＋b，a、b是常數(shù)，則η也是隨機(jī)變量附:隨機(jī)變量ξ或η的特點(diǎn)：(1)可以用數(shù)表示；(2)試驗(yàn)之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值;(3)在試驗(yàn)之前不可能確定取何值。第7頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第8頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)一:寫(xiě)出下列各隨機(jī)變量可能的取值:(1)從10張已編號(hào)的卡片（從1號(hào)到10號(hào)）中任取1張，被取出的卡片的號(hào)數(shù)．(2)一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球數(shù)．（3）拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和．(4)接連不斷地射擊,首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)．(5)某一自動(dòng)裝置無(wú)故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間．(6)某林場(chǎng)樹(shù)木最高達(dá)30米，此林場(chǎng)樹(shù)木的高度．離散型連續(xù)型（＝1、2、3、···、10）（內(nèi)的一切值）（內(nèi)的一切值）（＝0、1、2、3）第9頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月注:隨機(jī)變量即是隨機(jī)試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果和實(shí)數(shù)之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.1.將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機(jī)變量的是()(A)兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和(B)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù)(C)第一次減去第二次的點(diǎn)數(shù)差(D)拋擲的次數(shù)D2.某人去商廈為所在公司購(gòu)買(mǎi)玻璃水杯若干只,公司要求至少要買(mǎi)50只,但不得超過(guò)80只.商廈有優(yōu)惠規(guī)定：一次購(gòu)買(mǎi)小于或等于50只的不優(yōu)惠.大于50只的，超出的部分按原價(jià)格的7折優(yōu)惠.已知水杯原來(lái)的價(jià)格是每只6元.這個(gè)人一次購(gòu)買(mǎi)水杯的只數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，那么他所付款η是否也為一個(gè)隨機(jī)變量呢?ξ、η有什么關(guān)系呢？第10頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.袋中有大小相同的5個(gè)小球，分別標(biāo)有1、2、3、4、5五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在在有放回的條件下取出兩個(gè)小球，設(shè)兩個(gè)小球號(hào)碼之和為，則所有可能值的個(gè)數(shù)是____

個(gè)；“”表示

．“第一次抽1號(hào)、第二次抽3號(hào)，或者第一次抽1號(hào)、第二次抽3號(hào)，或者第一次、第二次都抽2號(hào)．9第11頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為ξ，試問(wèn):(1)“ξ>4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？(2)P(ξ>4)=?4.一袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，停止時(shí)取球的次數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，則P(ξ=12)=___________。（用式子表示）答:(1)因?yàn)橐幻恩蛔拥狞c(diǎn)數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結(jié)果之一，由已知得，也就是說(shuō)“＞4”就是“＝5”．所以，“＞4”表示第一枚為6點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn)．第12頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.隨機(jī)變量是隨機(jī)事件的結(jié)果的數(shù)量化．隨機(jī)變量ξ的取值對(duì)應(yīng)于隨機(jī)試驗(yàn)的某一隨機(jī)事件。3.若ξ是隨機(jī)變量，則η=aξ+b（其中a、b是常數(shù)）也是隨機(jī)變量．2.隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量。第13頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月課外練習(xí):1.某城市出租汽車(chē)的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車(chē)費(fèi)．若行駛路程超出4km，則按每超出1km加收2元計(jì)費(fèi)（超出不足1km的部分按1km計(jì)）．從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km．某司機(jī)常駕車(chē)在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客，由于行車(chē)路線的不同以及途中停車(chē)時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車(chē)路程（這個(gè)城市規(guī)定，每停車(chē)5分鐘按1km路程計(jì)費(fèi)），這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車(chē)路程多少是一個(gè)隨機(jī)變量，他收旅客的租車(chē)費(fèi)也是一個(gè)隨機(jī)變量．（Ⅰ）求租車(chē)費(fèi)關(guān)于行車(chē)路程的關(guān)系式；（Ⅱ）已知某旅客實(shí)付租車(chē)費(fèi)38元，而出租汽車(chē)實(shí)際行駛了15km，問(wèn)出租車(chē)在途中因故停車(chē)?yán)塾?jì)最多幾分鐘？

解：（Ⅰ）依題意得，即

（Ⅱ）由，得

所以，出租車(chē)在途中因故停車(chē)?yán)塾?jì)最多15分鐘．

第14頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）從10張已編號(hào)的卡片（從1號(hào)到10號(hào)）中任取1張，被取出的卡片的號(hào)數(shù)ξ；解：ξ可取1，2，…，10.ξ＝1，表示取出第1號(hào)卡片；ξ＝2，表示取出第2號(hào)卡；

……ξ＝10，表示取出第10號(hào)卡片；2.寫(xiě)出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果；第15頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)ξ；解：ξ可取0，1，2,3.ξ＝０，表示取出０個(gè)白球；

ξ＝１，表示取出１個(gè)白球；

ξ＝２，表示取出２個(gè)白球；

ξ＝３，表示取出３個(gè)白球；第16頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和是ξ；解:ξ可取2，3，4，…，12。ξ＝2，表示兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是2；ξ＝3，表示兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是3；ξ＝4，表示兩個(gè)骰子