【物理】自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊

第第頁學(xué)案學(xué)案§2.4自由落體和豎直上拋[學(xué)習(xí)目標(biāo)]掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律會用比例關(guān)系分析問題理解分析豎直上拋運(yùn)動(dòng)通過課堂提問，啟發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[導(dǎo)學(xué)一]一、古人對落體運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)1.亞里士多德：兩千多年前，古希臘學(xué)者亞里士多德，通過平常觀察到的事實(shí)，例如一塊石頭比一片樹葉下落得快些，認(rèn)為物體下落的快慢與它的輕重有關(guān)。2.伽利略：意大利伽利略通過邏輯推理指出了亞里士多德的錯(cuò)誤，最后通過實(shí)驗(yàn)證明重物與輕物下落得同樣快。二、自由落體運(yùn)動(dòng)1.自由落體運(yùn)動(dòng)是________________________________________。2.特點(diǎn)：(1)v0=0(2)只受重力作用(3)軌跡為直線三、自由落體加速度1.定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫______________________，也叫做______________________。通常用g表示。2.自由落體加速度的規(guī)律:地球表面不同地點(diǎn)，g值有所不同。緯度越高，g值______。g極地>g赤道同一地點(diǎn)不同高度，g值有所不同。高度越高，g值______。g低>g高四、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：1.a2.連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移的增加量相等?h3.一段時(shí)間的平均速度v=4.自由落體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例推論：（1）等分運(yùn)動(dòng)時(shí)間①1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬時(shí)速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝②1t內(nèi)、2t內(nèi)、3t內(nèi)、…、nt內(nèi)位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝③在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝（2）等分運(yùn)動(dòng)位移①通過x、2x、3x、…、nx的位移所用的時(shí)間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝②經(jīng)過連續(xù)相同位移所用時(shí)間之比為tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝③經(jīng)過1x處、2x處、3x處、…、nx處的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝[例題]1.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是( ).A.陽臺上掉下的花盆所受的空氣阻力與重力相比可以忽略，所以可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)B.某段位移內(nèi)的平均速度等于初速度與末速度和的一半C.某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于初速度與末速度和的一半D.在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等E.在任何相等的時(shí)間內(nèi)位移的變化相等F.物體的質(zhì)量越大，下落時(shí)加速度就越大G.物體剛下落時(shí)，速度和加速度都為零H.雨滴下落的過程是自由落體運(yùn)動(dòng)I.從水平飛行著的飛機(jī)上釋放的物體將做自由落體運(yùn)動(dòng)J.古希臘學(xué)者亞里士多德認(rèn)為物體越重，下落越快K.伽利略采用了斜面實(shí)驗(yàn)，“沖淡”了重力的作用，便于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的測量L.牛頓為了研究自由落體運(yùn)動(dòng)建立了平均速度、瞬時(shí)速度、加速度等概念M.伽利略把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，開創(chuàng)了研究自然規(guī)律的科學(xué)方法N.伽利略為探究自由落體的規(guī)律，將落體實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為著名的“沖淡重力斜面實(shí)驗(yàn)”，運(yùn)用了類比法O.它是方向垂直地面向下v0P.從開始運(yùn)動(dòng)起下落4.9m、9.8m、14.7m所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1:2:3Q.物體豎直向下的勻加速運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)R.當(dāng)空氣阻力的作用比較小、可以忽略不計(jì)時(shí)，物體的下落可視為自由落體運(yùn)動(dòng)2．同學(xué)們利用圖所示方法估測反應(yīng)時(shí)間。首先，甲同學(xué)捏住直尺上端，使直尺保持豎直狀態(tài)，直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間。當(dāng)乙看見甲放開直尺時(shí)，立即用手指捏直尺，根據(jù)乙同學(xué)捏住的位置的刻度讀數(shù)，就能估測其反應(yīng)時(shí)間，g取。關(guān)于這個(gè)估測方法，下列說法正確的是（）A．乙同學(xué)捏住的位置的刻度讀數(shù)越大，說明反應(yīng)時(shí)間越長B．若乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間在0~0.4s之間，則所用直尺的長度至少為60cmC．若以相等的時(shí)間間隔在該直尺的另一面重新標(biāo)記出表示反應(yīng)時(shí)間的刻度線，則時(shí)間刻度線在直尺上的分布是均勻的D．若以相等的時(shí)間間隔在該直尺的另一面重新標(biāo)記出表示反應(yīng)時(shí)間刻度線，則時(shí)間刻度線在直尺上的分布是不均勻的3.落體運(yùn)動(dòng)遵循怎樣的規(guī)律？伽利略用如圖甲所示的斜面實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證自己的猜想。伽利略首先探究小球從靜止開始下滑的距離與時(shí)間的關(guān)系，然后用如圖乙所示的幾個(gè)斜面的合理外推得出自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡單的變速運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.伽利略認(rèn)為當(dāng)成立時(shí)，小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.在伽利略那個(gè)時(shí)代，可直接測量小球自由下落的時(shí)間C.伽利略用圖乙中小傾角的斜面做實(shí)驗(yàn)，是為了增大小球運(yùn)動(dòng)的位移，延長運(yùn)動(dòng)時(shí)間D.伽利略把斜面運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論用邏輯推理推廣到豎直情況，此法被稱為“外推法”E.讓小球沿長直斜面滾下，使運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長，方便更準(zhǔn)確地觀察與測量F.實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量是速度和時(shí)間，來驗(yàn)證速度是否與時(shí)間成正比G.實(shí)驗(yàn)中需要驗(yàn)證從靜止開始滾下的小球，運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間是否成正比H.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，沿不同傾角的斜面運(yùn)動(dòng)，小球都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由此類推至斜面傾角為（即自由下落）時(shí)，小球仍做勻變速直線運(yùn)動(dòng)4．某次自由體操項(xiàng)目比賽中，某運(yùn)動(dòng)員以大小為的初速度豎直向上跳起，重力加速度大小為g，若不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，從離開地面算起，則下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度所用的時(shí)間為vB．運(yùn)動(dòng)員的速度大小減小到初速度的一半時(shí)所用的時(shí)間一定為vC．運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度一半時(shí)的速度大小為2D．運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度為v5.如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度均為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（）A．位置“1”是小球釋放的初始位置 B．小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．小球下落的加速度為dD．小球在位置“3”的速度為76.如圖所示，某同學(xué)調(diào)整自來水管的閥門，當(dāng)?shù)?滴水正欲滴下時(shí)，第1滴水剛好到達(dá)地面，此后每隔相同的時(shí)間間隔滴下一滴水，水下落的高度為H，測出從第1滴水開始下落到第2滴水落地所用的時(shí)間為t，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮椋ǎ〢．8Ht2 B．Ht2 C．[導(dǎo)學(xué)二]豎直上拋運(yùn)動(dòng)定義：物體以初速度V0豎直上拋后只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)。2.特點(diǎn)：(1)初速度V0向上(2)只受重力作用(3)軌跡為直線3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，取向上為正方向有：（1）vt（2）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對稱性①速度對稱:上升和下降過程經(jīng)過同一位置時(shí)速度等大反向；②時(shí)間對稱:上升和下降過程經(jīng)過同一段高度時(shí)間相等；4.多解：當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段也可能處于下降階段5、豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升的最大高度；[例題]7.關(guān)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是( ).A.上升過程是減速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越??；下降過程是加速運(yùn)動(dòng)B.上升時(shí)加速度小于下降時(shí)加速度C.在最高點(diǎn)速度為零，加速度也為零D.無論在上升過程、下落過程、最高點(diǎn)，物體的加速度都是gE．到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)F．落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與初速度大小相同G．在落回拋出點(diǎn)以前，物體的位移方向始終相同8.物體A從地面豎直上拋，同時(shí)在離地某一高度處另有一物體B自由下落，兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速率都是v，則下列說法正確的是（）①物體A上拋時(shí)的初速度和物體B落地時(shí)的速度大小都是2v②物體A能上升的最大高度和物體B開始下落的高度相同③兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)一定是B開始下落高度的中點(diǎn)④物體A和物體B落地時(shí)間相同A．①④ B．①②③④ C．①② D．①②③9．2021年5月15日，我國首個(gè)火星探測器“祝融”號登陸紅色星球火星，正式開始系外行星之旅，我國成為第二個(gè)登陸火星的國家，由此引發(fā)廣大太空迷的關(guān)注。假設(shè)未來人類宇航員登陸火星后，在火星表面將小球豎直上拋，取拋出點(diǎn)位置O位移為0，從小球拋出開始計(jì)時(shí)，以豎直向上為正方向，通過計(jì)算機(jī)得出小球運(yùn)動(dòng)的的圖像如圖所示（其中a、b均為已知量）。下列說法正確的是（）

A．小球加速度為g=2aB．小球從O點(diǎn)上升的最大高度為C．小球豎直上拋的初速度為aD．小球在秒時(shí)到達(dá)最大高度10．某次自由體操項(xiàng)目比賽中，某運(yùn)動(dòng)員以大小為的初速度豎直向上跳起，重力加速度大小為g，若不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，從離開地面算起，則下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度所用的時(shí)間為B．運(yùn)動(dòng)員的速度大小減小到初速度的一半時(shí)所用的時(shí)間一定為C．運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度一半時(shí)的速度大小為D．運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度為11．黃州青云塔始建于1574年，距今400多年。某物理研究小組測量出塔高為H，甲同學(xué)在塔頂讓物體A自由落下，同時(shí)乙同學(xué)將物體B自塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．若v0=，則兩物體在地面相遇B．若v0=，則兩物體在地面相遇C．若v0>，兩物體相遇時(shí)，B正在上升途中D．若<v0<，兩物體相遇時(shí)，B正在下落途中12．從地面豎直向上速度為v0拋出一個(gè)物體A，同時(shí)在離地面高度為H處有另一個(gè)物體B開始自由落下，兩物體不在同一豎直線上，它們同時(shí)到達(dá)同一高度，且此時(shí)速率都為v，不計(jì)空氣阻力，兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說法中正確的是（）A．物體A和物體B在離地面高相遇B．物體A和物體B同時(shí)落體C．物體A和物體B落地時(shí)速度相同D．如果物體A的速度小于，兩物體將不會再空中相遇13．A物體自高為H的塔頂自由下落的同時(shí)，B物體自塔底以初速度大小v0豎直上拋，B物體上升至最高點(diǎn)時(shí)，A物體正好落地，則下列說法中正確的是（）A．A物體落地前瞬間的速度大小等于v0B．B物體上升的最大高度小于HC．兩物體相遇時(shí)離地面的高度為D．兩物體相遇時(shí)，A、B兩物體的速度大小均為14．一長為L的金屬管從地面以的速率豎直上拋，管口正上方高處有一小球同時(shí)自由下落，金屬管落地前小球從管中穿過．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．關(guān)于該運(yùn)動(dòng)過程說法正確的是（

）

A．小球穿過管所用時(shí)間大于B．若小球在管上升階段穿過管，則C．若小球在管下降階段穿過管，則D．小球不可能在管上升階段穿過管15．在同一位置先后以相同的初速度v0=20m/s豎直向上拋出兩個(gè)小球，第一個(gè)小球拋出后，經(jīng)過1s的時(shí)間再拋出第二個(gè)小球。兩個(gè)小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2，則（）A．兩球相遇時(shí)，第二個(gè)小球處于下降階段B．第二個(gè)小球拋出后，經(jīng)過2.5s的時(shí)間，兩球在空中相遇C．兩球在空中相遇的位置距離拋出點(diǎn)15mD．兩球在空中相遇的位置距離拋出點(diǎn)18.75m16．氣球下掛一重物，由靜止開始自地面勻加速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面高度處時(shí)，其速度為，此時(shí)懸掛重物的繩子突然斷裂，空氣阻力不計(jì)，g取。求：（1）重物離地的最大距離；（2）重物落地時(shí)的速度多大；（3）重物自離開地面經(jīng)多長時(shí)間再次落到地面。[銜接高考]1．伽利略開創(chuàng)了實(shí)驗(yàn)研究和邏輯推理相結(jié)合探索物理規(guī)律的科學(xué)方法，利用這種方法伽利略發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有（）A．力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因B．物體之間普遍存在相互吸引力C．忽略空氣阻力，重物與輕物下落得同樣快D．物體間的相互作用力總是大小相等，方向相反2．小球每隔0.2s從同一高度拋出，做初速為6m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們在空中不相碰。第1個(gè)小球在拋出點(diǎn)以上能遇到的小球個(gè)數(shù)為，g取10m/s2（）A．三個(gè) B．四個(gè) C．五個(gè) D．六個(gè)3．銫原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為質(zhì)點(diǎn)的銫原子團(tuán)在激光的推動(dòng)下，獲得一定的初速度。隨后激光關(guān)閉，銫原子團(tuán)僅在重力的作用下做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做一段自由落體運(yùn)動(dòng)。取豎直向上為正方向。下列可能表示激光關(guān)閉后銫原子團(tuán)速度或加速度隨時(shí)間變化的圖像是（）A．

B．

C．

D．

4．2019年，我國運(yùn)動(dòng)員陳芋汐獲得國際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺冠軍。某輪比賽中，陳芋汐在跳臺上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術(shù)動(dòng)作，隨后5m完成姿態(tài)調(diào)整。假設(shè)整個(gè)下落過程近似為自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小取10m/s2，則她用于姿態(tài)調(diào)整的時(shí)間約為（）A．0.2s B．0.4s C．1.0s D．1.4s5．如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個(gè)所用的時(shí)間為t1，第四個(gè)所用的時(shí)間為t2。不計(jì)空氣阻力，則t2t1滿足（）A．1<t2t1<2C．3<t2t1<6．