倒數(shù)教案教學(xué)內(nèi)容

7/7第三單元分數(shù)除法倒數(shù)的認識教學(xué)內(nèi)容分析：倒數(shù)是分數(shù)除法的重要基礎(chǔ)，本節(jié)課要在引導(dǎo)學(xué)生理解倒數(shù)意義的基礎(chǔ)上認識倒數(shù)。一是從本質(zhì)上理解把握“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，二是從形式上觀察牢記互為倒數(shù)的兩個分數(shù)分子、分母顛倒。因此，這節(jié)課除了引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上把握倒數(shù)的意義外，還要引導(dǎo)學(xué)生排除非本質(zhì)外貌特征的干擾，去偽存真、由表及里，把整數(shù)、帶分數(shù)、小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)后再求倒數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和探究精神，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)目標：1.在提出問題和解決問題的過程中，理解和掌握倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)，掌握求倒數(shù)的方法。2.經(jīng)歷倒數(shù)意義的概括過程，提高觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。教學(xué)重點：理解倒數(shù)的意義，學(xué)會求倒數(shù)的方法。教學(xué)難點：學(xué)會求倒數(shù)的方法。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境1.提問：今天，我們一起來研究數(shù)學(xué)中的倒數(shù)?？吹秸n題，你有什么問題嗎？學(xué)習(xí)要求：（1）每人至少提出一個和課題有關(guān)的問題，并寫在紙上。組內(nèi)交流，小組長負責(zé)整理組內(nèi)同學(xué)提的問題，并準備匯報。2.疏理問題：①什么是倒數(shù)？②倒數(shù)怎么算？③倒數(shù)有什么作用？這節(jié)課，我們就一起來研究同學(xué)們提出的問題。回答問題：①倒數(shù)是一個數(shù)嗎？②倒數(shù)是不是把數(shù)給倒過來？③倒數(shù)怎么求？④倒數(shù)有什么作用？……倒數(shù)并不常見，更能提出引發(fā)思考的問題。比如“倒數(shù)是不是把數(shù)給倒過來？”“倒數(shù)是與小數(shù)、分數(shù)一樣，還是與因數(shù)、倍數(shù)一樣？”“倒數(shù)是不是一種數(shù)？”通過提問，真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，驗證自己的猜想。環(huán)節(jié)二探究新知自主學(xué)習(xí)，初步感知倒數(shù)意義自學(xué)課本28頁，完成后和同桌輕聲交流什么是倒數(shù)？（2）反饋：問題1：什么是倒數(shù)？問題2：怎么理解乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)？（3）追問：怎么理解“相互”？（4）在剩下三組中選一組說給同桌聽一聽。學(xué)生自學(xué)、同桌交流學(xué)生回答：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。學(xué)生回答：①互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1；②倒數(shù)是兩個數(shù)之間的關(guān)系；③倒數(shù)是相互的。學(xué)生回答：同桌互說。通過獨立自學(xué)，給學(xué)生提供較大的自主學(xué)習(xí)空間，充分發(fā)揮課堂主體作用，對互為倒數(shù)的兩個數(shù)從計算規(guī)律、形式特點、概念形成、規(guī)范表述等問題進行探討交流，從而初步感知倒數(shù)的意義。2.深入理解倒數(shù)意義（1）提問：帶著對倒數(shù)的理解，請你在下面的這些數(shù)中找一找哪些數(shù)互為倒數(shù)？想一想可以怎么找？（2）反饋：哪些數(shù)互為倒數(shù)，你是怎么找的？（3）提問：仔細觀察這4對倒數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨立寫在學(xué)習(xí)單上。學(xué)生回答：①78和87，和，這兩組分數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置，它們的乘積為1。②4和，4可以看成分母為1的分數(shù)，分子、分母也正好顛倒了位置，它們的乘積也是1。③2和0.5，它們的乘積為1。學(xué)生回答：①它們的乘積為1。②我發(fā)現(xiàn)分數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置，整數(shù)和小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)后，分子、分母也正好顛倒了位置，當(dāng)它們相乘時，正好交叉約分，所以乘積為1。③難怪取名“倒數(shù)”。帶著對倒數(shù)意義的初步感知尋找互為倒數(shù)的數(shù)，同時提供面面俱到的數(shù)學(xué)材料：有表面上看起來“倒”著的數(shù)，有本質(zhì)上算起來“倒”著的數(shù)，有單獨存在用于練習(xí)的數(shù)，有引發(fā)討論比較特殊的數(shù)，通過對豐富素材的整合，讓學(xué)生充分體會到倒數(shù)的本質(zhì)意義。3.求一個數(shù)的倒數(shù)（1)特殊數(shù)據(jù)提問：剩下的這4個數(shù)有倒數(shù)嗎？你能找到誰的倒數(shù)？你是怎么找的？追問：1的倒數(shù)到底是1，還是呢？怎么驗證？小結(jié)方法提問：觀察剛才的這幾組倒數(shù)，你能說說求一個數(shù)的倒數(shù)的方法嗎？追問：如果不是分數(shù)呢？小結(jié)方法：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。如果是整數(shù)、小數(shù)或帶分數(shù)，只要轉(zhuǎn)化成真分數(shù)或假分數(shù)即可。學(xué)生回答：①我知道1的倒數(shù)是1，因為1乘1等于1；是的，1寫成分數(shù)是，分子分母交換后還是，所以1的倒數(shù)是1。②0沒有倒數(shù)。因為0乘任何數(shù)都得0，乘積不可能是1。③1的分子分母交換得1，所以1的倒數(shù)是11是帶分數(shù)，轉(zhuǎn)化成假分數(shù)是，交換分子分母得。學(xué)生回答：只要算一下乘積是不是1就可以了。④2.7轉(zhuǎn)化成分數(shù)，交換分子分母得。學(xué)生回答：只要將分子分母交換位置就可以了。整數(shù)可以看成是分母為1的分數(shù)，小數(shù)和帶分數(shù)可以轉(zhuǎn)換成真分數(shù)或假分數(shù)，再交換分子分母的位置就可以了。通過求特殊數(shù)據(jù)：帶分數(shù)、0、1這三個數(shù)的倒數(shù)，不僅能自主理解求倒數(shù)的方法，而且多樣化的數(shù)據(jù)讓學(xué)生從本質(zhì)上更進一步理解倒數(shù)的意義。環(huán)節(jié)三鞏固練習(xí)練習(xí)1：求一個數(shù)的倒數(shù)說一說怎么做的？提問：觀察這幾組倒數(shù)的大小，有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：真分數(shù)的倒數(shù)大于1；大于1的假分數(shù)或整數(shù)的倒數(shù)小于1。練習(xí)2：算一算，比一比，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用你的規(guī)律進行巧算。回答問題：①分子分母交換位置，的倒數(shù)是；②35看成分母為1的分數(shù)，交換分子分母的位置，它的倒數(shù)是；③1轉(zhuǎn)化為假分數(shù)是，交換分子分母的位置后是；④4.9轉(zhuǎn)化成分數(shù)是，交換分子分母的位置得。真分數(shù)的倒數(shù)大于1；大于1的假分數(shù)或整數(shù)的倒數(shù)小于1。通過左邊三題的計算，我發(fā)現(xiàn)除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)。利用這個規(guī)律可以將÷3轉(zhuǎn)化成×，接著利用乘法分配律就能進行巧算了。通過求不同類別數(shù)的倒數(shù)，鞏固求倒數(shù)的方法，并通過觀察發(fā)現(xiàn)真分數(shù)的倒數(shù)大于1；大于1的假分數(shù)或整數(shù)的倒數(shù)小于1，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成對比觀察的習(xí)慣。通過倒數(shù)的應(yīng)用練習(xí)，體會倒數(shù)的作用。通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并