模擬退火算法SA

模擬退火算法一、模擬退火算法概述模擬退火算法是近年發(fā)展起來的全局最優(yōu)化算法，其主要優(yōu)點(diǎn)是:不用求目標(biāo)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)及解大型矩陣方程組，即能找到一個(gè)全局最優(yōu)解，而且易于加人約束條件，編寫程序簡單。模擬退火算法的特點(diǎn)

模擬退火方法避免了線性化反演方法結(jié)果強(qiáng)烈依賴于初始模型的選取，而導(dǎo)致解落入局部極值的情況。目前此法已開始用于解決非線性地球物理反問題，如波形反演、靜校正、疊前偏移速度分析等非線性反演中，并取得了較好的效果。然而，這種方法存在著計(jì)算效率低的缺陷，嚴(yán)重地影響著它的廣泛應(yīng)用。模擬退火算法基本原理模擬退火算法(SA,SimulatedAnnealing)是一種啟發(fā)式的蒙特卡羅(MonteCarlo)方法。這種算法是在給定的模型空間內(nèi)搜索目標(biāo)函數(shù)達(dá)到全局極小值的最優(yōu)模型，它已用于各種最優(yōu)化問題計(jì)算。常規(guī)的模擬退火法即Kirkpatrick等(1983)提出的Metropolis算法(Metropo-lisSA)。1983午Kirkpatrick等意識到組合優(yōu)化與物理退火的相似性，并受到Metropolis準(zhǔn)則的啟迪，提出了模擬退火算法。歸納而言，SA算法是基于MonteCarlo迭代求解策略的一種隨機(jī)尋優(yōu)算法，其出發(fā)點(diǎn)是基于物理退火過程與組合優(yōu)化之間的相似性，SA由某一較高初溫開始，利用具有概率突跳特性的Metropolis抽樣策略在解空間中進(jìn)行隨機(jī)搜索，伴隨溫度的不斷下降重復(fù)抽樣過程，最終得到問題的全局最優(yōu)解。模擬退火算法步驟標(biāo)準(zhǔn)模擬退火算法的一般步驟可描述如下：(1)給定初溫t＝tk，隨機(jī)產(chǎn)生初始狀態(tài)s=s0，令k=0;(2)Repeat；(2．1)Repeat；(2．1．1)產(chǎn)生新狀態(tài)sl＝Genete(s)；(2．1．2)ifmin{1，exp[-(C(sl)-C(s))/tk]}≥random[0，1]s=sl；(2．1．3)Until抽樣穩(wěn)定準(zhǔn)則滿足；(2．2)退溫tk+1=update(tk)并令k=k+1；(3)Until算法終止淮則滿足；(4)輸出算法搜索結(jié)果。也可以這樣描述模擬退火算法步驟(1)給定模型每一參數(shù)變化范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)初始模型m0，并計(jì)算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值E(m0)。(2)對當(dāng)前模型m0進(jìn)行擾動產(chǎn)生一個(gè)新模型m，計(jì)算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值E(m)，得到△E=E(m)一E(m0)。(3)若△E<0，則新模型m被接收;若△E>0，則新模型m按概率P＝exp(-△E/T)進(jìn)行接收，T為溫度。當(dāng)模型被接收時(shí)，置m0=m，E(m0)=E(m)。(4)在溫度T下，重復(fù)一定次數(shù)