數(shù)學(xué)尖子生培優(yōu)訓(xùn)練探索數(shù)與式的規(guī)律-填空題三

數(shù)學(xué)尖子生培優(yōu)訓(xùn)練探索數(shù)與式的規(guī)律—填空題（三）1.(2009廣東省肇慶市)觀察下列各式：，，，…，根據(jù)觀察計算：＝．（n為正整數(shù)）2.(2009遼寧省沈陽市)有一組單項式：，，，，……．請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個單項式為．3(2009廣西賀州市)4.(2009遼寧省營口市)為了估計水庫中魚的數(shù)量，先從水庫中捕捉50條魚做記號，然后放回水庫里，經(jīng)過一段時間，等帶記號的魚完全混于魚群中之后，再捕撈300條魚，發(fā)現(xiàn)有10條魚做了記號，則估計水庫中大約有條魚．5.(2009廣西欽州市)一組按一定規(guī)律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）則第n個式子是_▲_（n為正整數(shù)）．6.(2007廣東省深圳市)若單項式與是同類項，則的值是.7.(2007廣西欽州市)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，，，，，，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)的第個數(shù)是 （是正整數(shù)）．8.(2007湖南省岳陽市)觀察下列等式：第1行第2行第3行第4行……按照上述規(guī)律，第行的等式為．9.(2007青海省)觀察規(guī)律并填空：，第5個數(shù)是，第個數(shù)是．10.(2007四川省德陽市)如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)這個規(guī)律探究可得，第100個點的坐標為．(5,4)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(5,0)(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(4,3)(4,2)(4,1)(3,2)(3,1)(2,1)Oxy11.(2007四川省雅安市)觀察一組數(shù)2、5、11、23、（）、95、…，括號內(nèi)的一個數(shù)應(yīng)該是．12.(2007山東省萊蕪市)觀察下列各式：，，，，…，請你將猜想的規(guī)律用含自然數(shù)的代數(shù)式表示出來．13.(2007山東省濰坊市)觀察下列等式：；；；；……用自然數(shù)（其中）表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是．14.(2008湖北省恩施自治州)將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù)，得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對表示第m行，從左到右第個數(shù)，如（4，3）表示分數(shù)．那么（9，2）表示的分數(shù)是．第1第1行第2行第3行第4行……15(2007湖南省常德市)觀察下列各式：……猜想：．16.(2008湖北省咸寧市)1234…2468…31234…2468…36912…481216………………17.(2008江蘇省泰州市)讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)，計算得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計算得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得，計算得；……依此類推，則．18.(2008江蘇省揚州市)按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第2次得到的結(jié)果為12，……，請你探索第2009次得到的結(jié)果為___________．輸入為奇數(shù)輸入為奇數(shù)為偶數(shù)輸出19.(2008山東省濟寧市)1766年德國人提丟斯發(fā)現(xiàn)，太陽系中的行星到太陽的距離遵循下表所示的規(guī)律：顆次123456行星名稱水星金星地球火星谷神星木星距離/天文單位0.40.711.62.85.2根據(jù)表格，第7顆行星到太陽的距離是天文單位．20.(2008山東省威海市)xyOA1A2A3l2l1l31423如圖，在平面直角坐標系中，點A1是以原點O為圓心，半徑為2的圓與過點（0，1）且平行于x軸的直線l1的一個交點；點A2是以原點O為圓心，半徑為3xyOA1A2A3l2l1l3142321.(2008山東省煙臺市)表2是從表1中截取的一部分，則．22.(2008山西省太原市)已知，且均為正整數(shù)，221332152213321532335337119247934292743（1）在的“分解”中最大的數(shù)是11．（2）在的“分解”中最小的數(shù)是13．（3）若的“分解”中最小的數(shù)是23，則等于5．其中正確的是．23.(2008四川省巴中市)大家一定熟知楊輝三角（Ⅰ），觀察下列等式（Ⅱ） 11 111 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅰ Ⅱ根據(jù)前面各式規(guī)律，則．11234691311234691319?25.(2008浙江省湖州市)將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則2008所在的位置是第行第列．26.(2008貴州省黔南州)觀察下列各式，探索發(fā)展規(guī)律：；；；；；……用含正整數(shù)的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為．27.(2009青海省)觀察下面的一列單項式：，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個單項式為