37和倍差倍問題

和倍、差倍問題（1）蘋果樹和梨樹共有50棵。說出下面各題的等量關(guān)系。蘋果樹的棵數(shù)＋梨樹的棵數(shù)＝50棵（2）蘋果樹比梨樹多10棵。想一想說一說比一比蘋果樹的棵樹-梨樹的棵樹＝10棵（1）女生有

人。想一想說一說比一比34男生有x人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的。x34用含有x的式子表示。（3）男生比女生多

人。（2）男生和女生共有

人。學(xué)習(xí)新知閱讀與理解從圖中你可以得到哪些信息？上半場和下半場各得多少分？全場得分是怎樣組成的？上半場得分＋下半場得分＝全場得分怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”？下半場得分×2＝上半場得分上半場得分×＝下半場得分12我們班全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半。上半場和下半場各得多少分？畫圖來分析：上半場得分：下半場得分：“1”？分

42分

21？分

上半場得分＋下半場得分＝全場得分下半場得分×2＝上半場得分上半場得分×＝下半場得分12方法一32x＝42x＝28我們班全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半。上半場和下半場各得多少分？上半場得分×＝下半場得分1212解：設(shè)上半場得x分，則下半場得

x

分。23x＝42×

x＋x＝42

12下半場得分：1228×＝14（分）方法二解：設(shè)下半場得x分，則上半場得2x

分。

3x＝42x＝14我們班全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半。上半場和下半場各得多少分？

2x＋x＝42

下半場得分：下半場得分×2＝上半場得分x＝42÷314×2＝28（分）答：上半場得28分，下半場得14分。怎樣檢驗結(jié)果是否正確？用28＋14，看是不是等于全場得分42分。28＋14＝42（分）也可以用上半場的分?jǐn)?shù)除以下半場的分?jǐn)?shù)，看是不是2倍。28÷14＝2回顧反思我們班上半場比下半場多得14分，下半場得分只有上半場的一半。上半場和下半場各得多少分？上半場得分－下半場得分＝14分方法一12解：設(shè)上半場得x分，則下半場得x

分。12x＝14x＝28

x-x＝1412下半場得分：1228×＝14（分）方法二（1－）x＝14

x＝14

x＝281212下半場得分：鞏固練習(xí)我們班上半場比下半場多得14分，下半場得分只有上半場的一半。上半場和下半場各得多少分？上半場得分－下半場得分＝14分方法三解：設(shè)下半場得x分，則上半場得2x

分。x＝14

2x-x＝14

上半場得分：14×2＝28（分）答：上半場得28分，下半場得14分。鞏固練習(xí)（1）都有兩個未知量。（2）這兩個未知量的和或差是已知的。（3）這兩個未知量之間存在倍數(shù)關(guān)系?？偨Y(jié)這兩道題有什么特點？“和倍”或“和差”問題隨堂練習(xí)教材第44頁練習(xí)九第1題。1.某電視機廠去年全年生產(chǎn)電視機108萬臺，其中上半年產(chǎn)量是下半年的。這個電視機廠去年上半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺？45解：設(shè)下半年的產(chǎn)量是x萬臺，則上半年的產(chǎn)量是x

萬臺。4595x＝10859x＝108÷x＝60

x＋x＝108

45上半年產(chǎn)量：4560×＝48（萬臺）4＋5＝9＝48（萬臺）49

108×＝60（萬臺）59

108×解法1：

解法2：

教材第44頁練習(xí)九第2題。2.答：上衣和褲子的價錢分別是180元和120元。上衣和褲子的價錢分別是多少？這套運動服共300元。褲子價錢是上衣的。2323解：設(shè)上衣的價錢是x元，則褲子的價錢是x

元。53x＝300x＝180

x＋x＝300

23褲子的價錢：解法1：

23180×＝120（元）2＋3＝5＝180（元）35

300×＝120（元）25

300×解法2：

教材第44頁練習(xí)九第3題。

3.答：航模小組和美術(shù)小組分別有25人和20人。45解：設(shè)航模小組有x人，那么美術(shù)小組有x人。x＝25

x＋x＝45

45美術(shù)小組人數(shù)：解法1：

95x＝454＋5＝9＝25（人）＝20（元）解法2：

59

45×49

45×航模小組和美術(shù)小組分別有多少人？4.武漢長江大橋全長1670m，

其中引橋的長度是正橋的。

這座大橋的正橋和引橋的長度分別是多少米？

教材第44頁練習(xí)九第4題。

答：正橋和引橋的長度分別是1156米和514米。x＝1156引橋的長度：835578x＝16702575781156×＝514（m）257578

x＋x＝1670

257578解：設(shè)正橋的長度是xm，那么引橋的長度是x

m。2575785.中國農(nóng)歷的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。這一天，北京的黑夜時間是白天時間的。白晝和黑夜分別是多少小時？

教材第44頁練習(xí)九第5題。

答：白晝和黑夜分別是15小時