《一元一次方程》

一元一次方程基礎(chǔ)知識問題:如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊，青山，秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山，秀水兩地之間，距青山50米，距秀水70米，王家莊到翠湖的路程有多遠？你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎？不妨試試列算式.設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，試著列出方程.王家莊翠湖秀水青山x千米50千米70千米地名時間王家莊10：00青山13：00秀水15：00一元一次方程基礎(chǔ)知識在這個問題中，設(shè)王家莊到翠湖的距離為

千米.（1）王家莊到青山的距離為（－50）千米，行駛時用3小時，那么行駛的速度為千米/小時（2）王家莊到秀水的距離為（χ+70）千米，行駛時用5小時，那么行駛的速度為

千米/小時（3）青山到秀水的距離為（50+70）千米，行駛時用2小時，那么行駛的速度為千米/小時一元一次方程基礎(chǔ)知識根據(jù)汽車是勻速行駛的，所以各段的車速相等不難得到：

=，=，以及=像=、=這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程.基礎(chǔ)知識例根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）一臺計算機已使用1700小時；預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？（2）用一根長24厘米的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應(yīng)是多少？（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？一元一次方程解答：（1）1700+150χ=2450（2）χ+1.5χ=12（3）0.52χ-(1-0.52χ)=80.

上面?zhèn)€方程都只含一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.歸納總結(jié)：在遇到實際問題是要分析問題中的數(shù)量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)χ——用含χ的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系——找出相等關(guān)系，列出方程.一元一次方程基礎(chǔ)知識一元一次方程例題講解【例1】小明今年14歲，他爸爸今年40歲，幾年后他爸爸的年齡正好是他年齡的2倍？（只列方程）【解析】設(shè)幾年后他爸爸的年齡正好是他年齡的2倍，今年14歲，χ年后他的年齡是（14+χ）歲；今年40歲，χ年后他爸爸的年齡是（40+χ）歲.題目中的相等關(guān)系是：χ年后他爸爸的年齡=他年齡×2【答案】一元一次方程例題講解【例2】檢驗下列括號里的數(shù)是不是它前面方程的解【答案】把=1分別代入所給方程的左邊和右邊，得（χ=1，χ=-1）左邊=，右邊=∵左邊≠右邊，∴χ=1不是方程的解一元一次方程例題講解∵左邊=右邊，∴χ=-1是方程的解.左邊=，右邊=把χ=-1分別代入所給方程的左邊和右邊，得一元一次方程習題精選1.方程是

的等式，含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)都是

__，這樣的方程叫一元一次方程.2.使方程中等號

的未知數(shù)的值，叫這個一元一次方程的解.3.根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1）x與18的和等于54；（2）27與x的差的一半等于x的4倍；（3）12與x的差等于x的2倍；（4）x的三分之一與5的和等于6.含有未知數(shù)1左右兩邊相等一元一次方程習題精選根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列方程.4.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分，求每千克蘋果多少錢？5.某廠去年10月生產(chǎn)電視機2050臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺，這個廠前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？6.挖一條長1210米的水渠，由甲、乙兩隊從兩頭同時施工，甲每天挖130米，乙隊每天挖90米，挖好需要多少天？一元一次方程課堂總結(jié)

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