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一元一次方程基礎(chǔ)知識問題:如圖,汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊,青山,秀水三地的時間如表所示,翠湖在青山,秀水兩地之間,距青山50米,距秀水70米,王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)?你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?不妨試試列算式.設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米,試著列出方程.王家莊翠湖秀水青山x千米50千米70千米地名時間王家莊10:00青山13:00秀水15:00一元一次方程基礎(chǔ)知識在這個問題中,設(shè)王家莊到翠湖的距離為

千米.(1)王家莊到青山的距離為(-50)千米,行駛時用3小時,那么行駛的速度為千米/小時(2)王家莊到秀水的距離為(χ+70)千米,行駛時用5小時,那么行駛的速度為

千米/小時(3)青山到秀水的距離為(50+70)千米,行駛時用2小時,那么行駛的速度為千米/小時一元一次方程基礎(chǔ)知識根據(jù)汽車是勻速行駛的,所以各段的車速相等不難得到:

=,=,以及=像=、=這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程.基礎(chǔ)知識例根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)一臺計(jì)算機(jī)已使用1700小時;預(yù)計(jì)每月再使用150小時,經(jīng)過多少月這臺這臺計(jì)算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時?(2)用一根長24厘米的鐵絲圍成一個長方形,使它的長是寬的1.5倍,長方形的長、寬各應(yīng)是多少?(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人,這個學(xué)校有多少學(xué)生?一元一次方程解答:(1)1700+150χ=2450(2)χ+1.5χ=12(3)0.52χ-(1-0.52χ)=80.

上面?zhèn)€方程都只含一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.歸納總結(jié):在遇到實(shí)際問題是要分析問題中的數(shù)量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)χ——用含χ的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系——找出相等關(guān)系,列出方程.一元一次方程基礎(chǔ)知識一元一次方程例題講解【例1】小明今年14歲,他爸爸今年40歲,幾年后他爸爸的年齡正好是他年齡的2倍?(只列方程)【解析】設(shè)幾年后他爸爸的年齡正好是他年齡的2倍,今年14歲,χ年后他的年齡是(14+χ)歲;今年40歲,χ年后他爸爸的年齡是(40+χ)歲.題目中的相等關(guān)系是:χ年后他爸爸的年齡=他年齡×2【答案】一元一次方程例題講解【例2】檢驗(yàn)下列括號里的數(shù)是不是它前面方程的解【答案】把=1分別代入所給方程的左邊和右邊,得(χ=1,χ=-1)左邊=,右邊=∵左邊≠右邊,∴χ=1不是方程的解一元一次方程例題講解∵左邊=右邊,∴χ=-1是方程的解.左邊=,右邊=把χ=-1分別代入所給方程的左邊和右邊,得一元一次方程習(xí)題精選1.方程是

的等式,含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)都是

__,這樣的方程叫一元一次方程.2.使方程中等號

的未知數(shù)的值,叫這個一元一次方程的解.3.根據(jù)下列條件,列出關(guān)于x的方程:(1)x與18的和等于54;(2)27與x的差的一半等于x的4倍;(3)12與x的差等于x的2倍;(4)x的三分之一與5的和等于6.含有未知數(shù)1左右兩邊相等一元一次方程習(xí)題精選根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù),列方程.4.買3千克蘋果,付出10元,找回3角4分,求每千克蘋果多少錢?5.某廠去年10月生產(chǎn)電視機(jī)2050臺,這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺,這個廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺?6.挖一條長1210米的水渠,由甲、乙兩隊(duì)從兩頭同時施工,甲每天挖130米,乙隊(duì)每天挖90米,挖好需要多少天?一元一次方程課堂總結(jié)

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