《平行線的判定》 省賽獲獎

回顧與思考相交線與平行線天聞數(shù)媒一、構建本章知識結構天聞數(shù)媒ABCDEFOABCDABDEO相交線FEO平行線對頂角、鄰補角、垂直的概念及性質。平行的條件；平行的性質。ABCD天聞數(shù)媒1.有公共頂點，兩邊互為反向延長線的兩個角叫做_______。2.對頂角_____。對頂角相等概念、性質填空：3.過一點

與已知直線垂直。有且只有一條直線4.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，

.垂線段最短5.對某一事情作出______的語句,叫做命題.6、命題是由_______和______兩部分組成.判斷題設結論天聞數(shù)媒“三線八角”F1375286DCABE4構成的八個角中，兩直線被第三直線所截,①位于兩直線同一方、②位于兩直線的

,且在第三直線的

的兩個角,叫做內錯角;

且在第三直線同一側的兩個角，叫做

同位角內部兩側③位于兩直線的

,且在第三直線的

的兩個角,叫做同旁內角;

內部同旁天聞數(shù)媒平行線的判定方法：平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補。

同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一直線的兩直線平行。ab∵∠1=∠5∴a∥b∵∠3=∠5∴a∥b∵∠2+∠5=180∴a∥b。天聞數(shù)媒相交線與平行線

相交線

平行線垂直、對頂角豐富情景探索直線平行的性質探索直線平行的條件同位角內錯角同旁內角本章知識結構圖：天聞數(shù)媒二、強化知識、技能訓練天聞數(shù)媒adcb3121.如圖，以下是某位同學作業(yè)中的一段說理：如果∠1=∠2

，那么根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得a∥b；如果∠2+∠3=180°，那么根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，可得c∥d。你認為他說得對嗎？____________________E3OABCD212.若∠BOC=2∠1，則∠1=______，∠BOC=_______。

34°60°120°若OE⊥AB,∠1=56°,則∠3=_____。天聞數(shù)媒3.如圖，在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東42°.甲、乙兩地同時開工，若干天后公路準確接通，乙地所修公路的走向是南偏西多少度？為什么？甲乙北北42°南偏西42°天聞數(shù)媒4.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的兩底AD//BC，請你求出另外兩個角的度數(shù)。（學生嘗試用自己的方式書寫說理過程）

ADBC115°110°∠A=115°∠B=65°∠D=110°∠C=70°天聞數(shù)媒三、運用本章知識、技能解決一些簡單問題：1.（算算看）已知如圖，OB⊥OA，直線CD過O，∠BOD=110°，求∠AOC的度數(shù)？∠BOD=110°∠BOC=70°∠AOC=20°天聞數(shù)媒2.(考考你)圖中如果AC∥BD、AE∥BF，那么∠A與∠B的關系如何？你是怎樣思考的？AC∥BD，AE∥BF∠A=∠B∠A=∠DOE∠B=∠DOE∠A=∠B天聞數(shù)媒3.(辨析與比較)如圖，是兩塊相同的三角尺拼接成的一個圖形，請找出圖中互相平行的邊?！?=∠2A1D∥BC1∠3=∠4AB∥CD若其中一塊三角尺沿著重合的邊向下滑動（如圖所示），原來平行的邊還平行嗎？你知道其中的道理嗎？ABCD1243CA1BDAC11324天聞數(shù)媒ABCDE1F24.（操作與解釋）如圖，以點B為頂點,射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB與AD一定平行嗎？天聞數(shù)媒四.拓展——探索與思考：有一條長方形紙帶，按如圖所示沿AB折疊時，當∠1=30°求紙帶重疊部分中∠CAB的度數(shù)。ABC1234EF∠CAB=75°天聞數(shù)媒如圖,已知AB∥CD,(1)若∠ABE=28°,∠CDE=42°,求∠BED的度數(shù).(2)若點E的位置如圖(1)(2)(3)變化后,探索∠BED,∠ABE,∠CDE之間的數(shù)量關系.

DCBEA28°42°CDCAE(1)BDBAE(2)DCABE(3)解：畫EG∥AB，所以∠B＝∠BEG=28°，∵AB∥CD∴EG∥CD，∴∠GED=∠D=42°∴∠BED=∠BEG+∠GED=28°+42°=70°G

答：它們的關系分別是：①∠BED+∠ABE+∠CDE=36