《平行四邊形及其性質(zhì)》

創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題實(shí)踐交流探索新知

你能利用手中的兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？

拼圖游戲定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．歸納總結(jié)推理格式：∵AD∥BC，AB∥DC,∴四邊形ABCD是平行四邊形．如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，記作：ABCD數(shù)一數(shù)圖中有有幾個(gè)平形四邊形？實(shí)踐交流探索新知

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1.你能歸納ABCD的邊、角各有什么樣的關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論.平行四邊形的對(duì)邊相等;平行四邊形的對(duì)角相等．(平行四邊形的鄰角互補(bǔ))．平行四邊形的性質(zhì)：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=DC;

∠A=∠C，∠B=∠D;

∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°.ABCD實(shí)踐交流探索新知

2.在紙上畫出平行四邊形ABCD，將它剪下，再在另一張紙上沿平行四邊形ABCD剪下相同的平行四邊形EFGH.在它們的中心O釘一個(gè)圖釘，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，它還和平行四邊形EFGH重合嗎？你能從中看到它們的邊、角關(guān)系嗎？再進(jìn)一步想想，你能發(fā)現(xiàn)OA與OC、OB與OD的關(guān)系嗎？DABCo實(shí)踐交流探索新知

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=DC;

∠A=∠C，∠B=∠D;OA=OC,OB=OD.平行四邊形的對(duì)邊相等;平行四邊形的對(duì)角相等;平行四邊形的對(duì)角線互相平分.歸納性質(zhì)實(shí)踐交流探索新知

開放訓(xùn)練應(yīng)用嘗試?yán)?

某時(shí)刻小聰用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個(gè)內(nèi)角是30°，就說知道了其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，一條邊和對(duì)角線互相垂直，又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40厘米和50厘米，便胸有成竹地說能夠用這些數(shù)據(jù)計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的周長和面積.你知道小聰是如何計(jì)算的嗎？這樣計(jì)算的根據(jù)是什么？例2如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形,AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及四邊形的面積.

鞏固提高拓展延伸例3如圖，在

ABCD中，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，DF∥BE交AC于點(diǎn)F．

(1)寫出圖中所有的全等三角形（不得添加輔助線）；

(2)求證：BE=DF．鞏固提高拓展延伸例4(1)如圖①，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：AE=CF．(2)如圖②，將ABCD（紙片）沿過對(duì)角線交點(diǎn)O的直線EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，設(shè)FB1交CD于點(diǎn)G，A1B1分別交CD，DE于點(diǎn)H，I．

求證：EI=FG．鞏固提高拓展延伸思考題：已知任意三點(diǎn)A、B、C，是否存在點(diǎn)D，使A、B、C、D圍成一個(gè)平行四邊形，如果能，請(qǐng)你做出平行四邊形；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

鞏固提高拓展延伸評(píng)價(jià)反思回顧小結(jié)