貴州省遵義市仁懷學(xué)孔中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

貴州省遵義市仁懷學(xué)孔中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C2.在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是A1B的中點(diǎn)，且=α+β，則（）A．α=，β=﹣1 B．α=﹣，β=1 C．α=1，β=﹣ D．α=﹣1，β=參考答案：A【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】根據(jù)向量加法的多邊形法則可得，====，從而可求α，β．【解答】解：根據(jù)向量加法的多邊形法則以及已知可得，====，∴α=，β=﹣1，故選A．3.直線與圓相切，則A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.若a，b∈(0，＋∞)，且a＋3b＝1，則的最小值為

(

)A．12

B．16

C．24

D．32參考答案：A略5.若三個(gè)棱長(zhǎng)均為整數(shù)（單位：cm）的正方體的表面積之和為564cm2，則這三個(gè)正方體的體積之和為

（）A.764cm3或586cm3

B.764cm3

C.586cm3或564cm3

D.586cm3參考答案：A6.世界杯組委會(huì)預(yù)測(cè)2018俄羅斯世界杯中,巴西隊(duì)獲得名次可用隨機(jī)變量X表示，X的概率分布規(guī)律為，其中a為常數(shù)，則a的值為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C由題得所以.故答案為：C.

7.根據(jù)如圖給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化硫年排放量（單位：萬(wàn)噸）柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是（）A．逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B(niǎo)．2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C．2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)D．2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)參考答案：D【考點(diǎn)】B8：頻率分布直方圖．【分析】A從圖中明顯看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量減少的最多，故A正確；B從2007年開(kāi)始二氧化硫排放量變少，故B正確；C從圖中看出，2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量越來(lái)越少，故C正確；D2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量越來(lái)越少，與年份負(fù)相關(guān)，故D錯(cuò)誤．【解答】解：A從圖中明顯看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量明顯減少，且減少的最多，故A正確；B2004﹣2006年二氧化硫排放量越來(lái)越多，從2007年開(kāi)始二氧化硫排放量變少，故B正確；C從圖中看出，2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量越來(lái)越少，故C正確；D2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量越來(lái)越少，而不是與年份正相關(guān)，故D錯(cuò)誤．故選：D8.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若，則＝(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A9.已知船在燈塔北偏東且到的距離為2km，船在燈塔西偏北且到的距離為，則兩船的距離為A．km

B．km

C．km

D．km參考答案：D10.（x2+x+y）5的展開(kāi)式中，x5y2的系數(shù)為（）A．10 B．20 C．30 D．60參考答案： C【考點(diǎn)】DC：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．【分析】利用展開(kāi)式的通項(xiàng)，即可得出結(jié)論．【解答】解：（x2+x+y）5的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=，令r=2，則（x2+x）3的通項(xiàng)為=，令6﹣k=5，則k=1，∴（x2+x+y）5的展開(kāi)式中，x5y2的系數(shù)為=30．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定通項(xiàng)是關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為

.參考答案：-1012.參考答案：[0，]13.觀察下列等式

照此規(guī)律，第個(gè)等式應(yīng)為

.參考答案：

14.已知隨機(jī)變量，且，則______．參考答案：0.34.15.已知點(diǎn)A（﹣1，﹣2），B（2，3），若直線l：x+y﹣c=0與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l在y軸上的截距的取值范圍．參考答案：[﹣3，5]【考點(diǎn)】直線的斜率．【分析】由題意畫(huà)出圖形，求出直線l過(guò)A、B時(shí)c的值，數(shù)形結(jié)合得答案．【解答】解：如圖，把A（﹣1，﹣2），B（2，3）分別代入直線l：x+y﹣c=0，得c的值分別為﹣3、5．∴若直線l：x+y﹣c=0與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l在y軸上的截距的取值范圍為[﹣3，5]．故答案為：[﹣3，5]．16.若不等式組，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+分為面積相等的兩部分，則k的值是．參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】先根據(jù)約束條件，畫(huà)出可行域，求出可行域頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用幾何意義求面積即可【解答】解：不等式組，所表示的平面區(qū)域如圖示：由圖可知，直線y=kx+恒經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，），當(dāng)直線y=kx+再經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D（，）時(shí)，平面區(qū)域被直線y=kx+分為面積相等的兩部分，當(dāng)x=，y=時(shí)，代入直線y=kx+的方程得：k=；故答案為：17.矩形中,.在矩形內(nèi)任取一點(diǎn)P,則的概率為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知直線l：3x－y＋3＝0，求：(1)點(diǎn)P(4,5)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)；(2)直線x－y－2＝0關(guān)于直線l對(duì)稱的直線方程．參考答案：設(shè)P(x，y)關(guān)于直線l：3x－y＋3＝0的對(duì)稱點(diǎn)為P′(x′，y′)．∵kPP′·kl＝－1，即×3＝－1.①又PP′的中點(diǎn)在直線3x－y＋3＝0上，∴3×－＋3＝0.②由①②得(1)把x＝4，y＝5代入③④得x′＝－2，y′＝7，∴P(4,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(－2,7)．………6分(2)用③④分別代換x－y－2＝0中的x，y，得關(guān)于l的對(duì)稱直線方程為－－2＝0，化簡(jiǎn)得7x＋y＋22＝0.……12分19.如圖：直三棱柱中，.為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上且.（Ⅰ）求證：⊥平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

參考答案：證明：（Ⅰ）直三棱柱中，底面，為的中點(diǎn)，所以中，從而，而中，故，于是為的中點(diǎn)，………3分⊥，又，故⊥平面.……6分（Ⅱ）…………………9分…12分略20.如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求證：PB⊥AD；（Ⅱ）若PB=，求點(diǎn)C到平面PBD的距離．參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；直線與平面垂直的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】（Ⅰ）取AD的中點(diǎn)O，連接OP，OB，證明AD⊥平面OPB，即可證明PB⊥AD；（Ⅱ）證明OP⊥平面CBD，利用等體積求點(diǎn)C到平面PBD的距離．【解答】（Ⅰ）證明：取AD的中點(diǎn)O，連接OP，OB，則∵四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，且PA=PD=DA，∠BAD=60°，∴OP⊥AD，OB⊥AD，∵OP∩OB=O，∴AD⊥平面OPB，∵PB?平面OPB，∴PB⊥AD；（Ⅱ）解：∵PA=PD=DA=2，∴OP=OB=，∵PB=，∴OP2+OB2=PB2，∴OP⊥OB，∵OP⊥AD，AD∩OB=O，∴OP⊥平面CBD，△PBD中，PD=BD=2，PB=，∴S△PBD==設(shè)點(diǎn)C到平面PBD的距離為h，則==．【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面垂直的判定與性質(zhì)，考查點(diǎn)到平面距離的計(jì)算，考查體積的計(jì)算，屬于中檔題．21.設(shè)是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且.(1)求的值及的實(shí)部的取值范圍；（2）設(shè)，求證：為純虛數(shù).參考答案：略22.已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．(1)直線l1過(guò)點(diǎn)(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離