反比例函數(shù)的定義專項(xiàng)練習(xí)30題(有答案)ok

反比例函數(shù)的定義專項(xiàng)練習(xí)30題(有答案)ok1.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.y=2x+1B.y=C.y=D.2y=x改寫：判斷哪個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)。2.下列關(guān)系式中，y是x反比例函數(shù)的是（）A.B.C.D.改寫：判斷哪個(gè)關(guān)系式是反比例函數(shù)。3.下列函數(shù)關(guān)系中，成反比例函數(shù)的是（）A.矩形的面積S一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b的函數(shù)關(guān)系B.矩形的長(zhǎng)a一定時(shí)，面積S與寬b的函數(shù)關(guān)系C.正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系D.正方形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系改寫：判斷哪個(gè)函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)。4.如果函數(shù)y=x2m-1為反比例函數(shù)，則m的值是（）A.-1B.C.D.1改寫：求函數(shù)y=x2m-1為反比例函數(shù)時(shí)m的值。5.下列函數(shù)，①y=2x，②y=x，③y=x-1，④y=是反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)改寫：判斷哪些函數(shù)是反比例函數(shù)。6.若y與成反比例，x與成正比例，則y是z的（）A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.二次函數(shù)改寫：如果y是x的反比例函數(shù)，x是z的正比例函數(shù)，求y和z的函數(shù)關(guān)系。7.下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A.x(y-1)=1B.C.D.改寫：判斷哪個(gè)關(guān)系式是反比例函數(shù)。8.下列兩個(gè)變量x、y不是反比例的關(guān)系是（）A.書的單價(jià)為12元，售價(jià)y（元）與書的本數(shù)x（本）B.xy=7C.當(dāng)k=-1時(shí)，式子y=(k-1)xk2-2中的y與xD.小亮上學(xué)用的時(shí)間x（分鐘）與速度y（米/分鐘）改寫：判斷哪個(gè)變量關(guān)系不是反比例關(guān)系。9.下列各問(wèn)題中，變量間是反比例函數(shù)關(guān)系的是（）①三角形的面積S一定時(shí)，它的底a與這個(gè)底邊上的高h(yuǎn)的關(guān)系；②正三角形的面積與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系；③直角三角形中兩銳角間的關(guān)系；④當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v的關(guān)系．A.①②B.②③C.③④D.①④改寫：判斷哪個(gè)問(wèn)題中的變量間是反比例函數(shù)關(guān)系。10.下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）A.B.C.（k≠）y=D.y=-改寫：判斷哪個(gè)函數(shù)不是反比例函數(shù)。11.下列函數(shù)：①y=3x；②y=；③y=x1；④y=+1，是反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)改寫：判斷哪些函數(shù)是反比例函數(shù)。12.若y+b與成反比例，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（）A.正比例B.反比例C.一次函數(shù)D.二次函數(shù)改寫：如果y+b是x的反比例函數(shù)，求y和x的函數(shù)關(guān)系。13.下列關(guān)系中的兩個(gè)量，成反比例的是（）A.面積一定時(shí)，矩形周長(zhǎng)與一邊長(zhǎng)B.壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)與受力面積C.讀一本書，已讀的頁(yè)數(shù)與余下的頁(yè)數(shù)D.某人年齡與體重改寫：判斷哪個(gè)關(guān)系中的兩個(gè)量成反比例。1.設(shè)某矩形的面積為S，相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為x和y。當(dāng)S一定時(shí)，以下四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A．①，②B．②，③C．③，④D．①，④正確答案為D。因?yàn)榫匦蚊娣eS=xy，當(dāng)S一定時(shí)，x與y成反比例關(guān)系，即x與y的乘積為常數(shù)，因此結(jié)論①和②成立；同時(shí)，由于x與y成反比例關(guān)系，所以結(jié)論③和④中只有結(jié)論④成立。2.若y=m/x，且m≠0，則m必須滿足（）A．m≠0B．m=﹣2C．m=2D．m≠﹣2正確答案為A。因?yàn)楫?dāng)m=0時(shí)，y=0/x=0，不是反比例函數(shù)；當(dāng)m=2時(shí)，y=2/x，是反比例函數(shù)；當(dāng)m=﹣2時(shí)，y=﹣2/x，也是反比例函數(shù)；而當(dāng)m≠0時(shí)，y=m/x就是反比例函數(shù)。3.若xy≠0，x+y≠0，且x+y成反比例關(guān)系，則（x+y）^2與x^2+y^2的關(guān)系是（）A．成正比B．成反比C．既不成正也不成反比D．的關(guān)系不確定正確答案為C。因?yàn)?x+y)與1/(x+y)成反比例關(guān)系，所以(x+y)×1/(x+y)=1，即(x+y)^2=1/(xy)，而x^2+y^2≥2xy，因此(x+y)^2≤(x^2+y^2)/2，兩者之間不存在正比例或反比例關(guān)系。4.將x=1代入反比例函數(shù)y=﹣k/x，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，…，如此繼續(xù)下去，則y2012的值為（）A．2B．C．D．6正確答案為D。代入得到y(tǒng)1=﹣k，y2=﹣k/(y1+1)=﹣k/﹣k=k，y3=﹣k/(y2+1)=﹣k/(k+1)，以此類推，可得y2012=﹣k/(k+2011)。5.下列函數(shù)關(guān)系中是反比例關(guān)系的是（）A．三角形的底邊為一常數(shù)，則三角形的面積y與三角形這條底邊上的高x的函數(shù)關(guān)系B．矩形的面積為一常數(shù)，則矩形的長(zhǎng)與寬的函數(shù)關(guān)系C．力F為常數(shù)，則力所做的功W與物體在力F的方向上移動(dòng)的距離間的函數(shù)關(guān)系D．每本作業(yè)本的價(jià)格一定，小亮所花的錢與他所買的作業(yè)本數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系正確答案為B。因?yàn)榫匦蔚拿娣eS=xy，是常數(shù)，所以x與y成反比例關(guān)系；而三角形的面積S=1/2xy，不是常數(shù)，所以x與y不是反比例關(guān)系；力F所做的功W與物體在力F的方向上移動(dòng)的距離間的函數(shù)關(guān)系也不是反比例關(guān)系；小亮所花的錢與他所買的作業(yè)本數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系也不是反比例關(guān)系。6.若關(guān)于x、y的函數(shù)y=2x^k是反比例函數(shù)，則k必須滿足（）A．k=0B．k≠0C．k=1D．k=﹣1正確答案為D。因?yàn)閥=2x^k是反比例函數(shù)，所以xy=2x^k×x=2，即x^(k+1)=2/y，而當(dāng)k=﹣1時(shí)，y=2/x，是反比例函數(shù)。7.若y=3/x，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（）A．k＞0B．k≥0C．k＜0D．k≤0正確答案為C。因?yàn)閥=3/x是反比例函數(shù)，所以xy=3，而當(dāng)x＞0時(shí)，x和y都是正數(shù)，所以y隨著x的增大而減小，與題目條件矛盾，因此不存在這樣的k。8.已知函數(shù)y=﹣k/x是反比例函數(shù)，且函數(shù)的圖象位于二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k＞0B．k≥0C．k＜0D．k≤0正確答案為D。因?yàn)閥=﹣k/x是反比例函數(shù)，所以xy=﹣k，而當(dāng)函數(shù)的圖象位于二、四象限時(shí)，x和y的符號(hào)相反，即k為正數(shù)，但是y為負(fù)數(shù)，因此k≤0。9.若y=2x+1，則x的取值范圍為（）A．x＞﹣1/2B．x≥﹣1/2C．x＜﹣1/2D．x≤﹣1/2正確答案為C。因?yàn)閥=2x+1不是反比例函數(shù)，所以不存在限制條件，x的取值范圍為負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮，即x的取值范圍為x＜﹣1/2或x＞﹣1/2，即x的取值范圍為x＜﹣1/2。10.已知函數(shù)y=﹣2/x，且x≠0，則xa的值為（）A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)≥0C．a(chǎn)＜0D．a(chǎn)≤0正確答案為B。因?yàn)閥=﹣2/x是反比例函數(shù)，所以xy=﹣2，而xa=x^a，所以y=x^﹣a/2，因此a≥0。1.此題為判斷題，需要判斷每個(gè)選項(xiàng)是否符合反比例函數(shù)的定義。正確選項(xiàng)為C。2.此題需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義，確定函數(shù)關(guān)系式。正確選項(xiàng)為A。3.此題需要根據(jù)題目所給出的函數(shù)關(guān)系式，判斷其是否為反比例函數(shù)。正確選項(xiàng)為A。4.此題需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義，確定函數(shù)關(guān)系式，并解出未知數(shù)m的值。正確選項(xiàng)為B。5.此題需要根據(jù)題目所給出的函數(shù)關(guān)系式，判斷其是否為反比例函數(shù)。正確選項(xiàng)為C。6.此題需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義，確定函數(shù)關(guān)系式，并解出未知數(shù)k的值。正確選項(xiàng)為B。7.此題為判斷題，需要判斷每個(gè)選項(xiàng)是否符合反比例函數(shù)的定義。正確選項(xiàng)為D。8.此題需要根據(jù)題目所給出的函數(shù)關(guān)系式，判斷其是否為正比例函數(shù)。正確選項(xiàng)為A。9.此題需要根據(jù)題目所給出的變量關(guān)系，判斷哪些是反比例函數(shù)關(guān)系。正確選項(xiàng)為D。10.本題考查反比例函數(shù)的定義和判斷，A、B、C選項(xiàng)符合反比例函數(shù)的定義，D選項(xiàng)不符合，故選D。11.本題考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷，①是正比例函數(shù)，②和③是反比例函數(shù)，④不是反比例函數(shù)，故反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)，選C。12.本題考查反比例函數(shù)的定義和一次函數(shù)的判斷，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，化簡(jiǎn)后得到y(tǒng)=kx+ka-b，是一次函數(shù)，故選C。13.本題考查反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷，A選項(xiàng)不是反比例函數(shù)，B選項(xiàng)是反比例函數(shù)，C選項(xiàng)和D選項(xiàng)都不是反比例函數(shù)，故選B。14.本題考查反比例函數(shù)的定義和應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，化簡(jiǎn)后得到y(tǒng)=k/Sx，是y與x的反比例函數(shù)，同理可得x是y的反比例函數(shù)，故選C。15.本題考查反比例函數(shù)的定義和應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，得到m+2=k/m，化簡(jiǎn)后得到m≠-2，故選D。16.本題考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的轉(zhuǎn)換，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，化簡(jiǎn)后得到xy=k，可以推導(dǎo)得到（x+y）^2=k(x^2+y^2)，即（x+y）^2與x^2+y^2成正比例函數(shù)，故選A。17.本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出反比例函數(shù)關(guān)系式，代入x的值得到對(duì)應(yīng)的y值，可以發(fā)現(xiàn)每三個(gè)一循環(huán)，故y2012=2，故選A。18.本題考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的判斷，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，判斷是否符合正比例函數(shù)或反比例函數(shù)的定義，B選項(xiàng)是反比例函數(shù)，故選B。19.本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出反比例函數(shù)關(guān)系式，化簡(jiǎn)后得到m=-1，故選-1。20.本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出反比例函數(shù)關(guān)系式，解方程得到k=3，故選3。21.本題考查絕對(duì)值和反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出反比例函數(shù)關(guān)系式和絕對(duì)值不等式，解方程得到m=-3，故填m=-3。22.本題考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的轉(zhuǎn)換和判斷，列出函數(shù)關(guān)系式，解方程得到m=2或m=-1，代入判斷是否符合正比例函數(shù)或反比例函數(shù)的定義，發(fā)現(xiàn)只有m=2符合條件，故選2。23.根據(jù)反比例函數(shù)的定義，函數(shù)y=(2k-1)的解析式為y=k/(2k-1)，因此有3k^2-2k-1=-1，解得k=0或k=1/3。由于函數(shù)圖象位于二、四象限，即y>0，因此有2k-1>0，解得k>1/2。綜合可得k=1/3。24.將y=-3代入函數(shù)解析式y(tǒng)=k/(2k-1)中，得到-3=k/(2k-1)，解得k=1/7。將k代入函數(shù)解析式中，得到y(tǒng)=-21。25.根據(jù)反比例函數(shù)的定義，有y=k/(1-k)，因此1-k>0，解得k<1。綜合可得k>1。26.根據(jù)反比例函數(shù)的定義，有y=x^(-2a+1)，因此-2a+1=-1，解得a=0。將x=-3代入函數(shù)解析式中，得到y(tǒng)=1。27.(1)設(shè)函數(shù)解析式為y=k/x，代入x=8，y=12得到k=96。因此函數(shù)解析式為y=96/x。(2)將x=2和x=3代入函數(shù)解析式中，得到y(tǒng)=48和y=32。因此在2≤x≤3的范圍內(nèi)，y的取值范圍為32≤y≤48。28.(1)根據(jù)題意得到xy=20，因此y=20/x。由于20>x>0，因此