高中物理動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練100(附答案)含解析

高中物理動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練100(附答案)含解析一、高考物理精講專題動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1．如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面通過(guò)半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角α＝37°，A、B是兩個(gè)質(zhì)量均為m＝1kg的小滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)），C為左端附有膠泥的薄板（可移動(dòng)且質(zhì)量不計(jì)），D為兩端分別連接B和C的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)滑塊A置于斜面上且受到大小為F＝4N、方向垂直于斜面向下的恒力作用時(shí)，恰能沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面末端L=1m處由靜止下滑．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)求滑塊A到達(dá)斜面末端時(shí)的速度大小(2)滑塊A與C（原來(lái)C、B、D處于靜止?fàn)顟B(tài)）接觸后粘連在一起，求此后兩滑塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能是多少？【答案】(1)v＝2m/s(2)EP＝1J【解析】【分析】【詳解】(1)滑塊A勻速下滑時(shí)，受重力mg、恒力F、斜面支持力N和摩擦力f作用由平衡條件有：代入數(shù)據(jù)解得：μ＝0.5撤去F后，滑塊A勻加速下滑，由動(dòng)能定理有：代入數(shù)據(jù)得：v＝2m/s(2)兩滑塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中動(dòng)量守恒，當(dāng)它們速度相等時(shí)，彈簧具有最大彈性勢(shì)能，設(shè)共同速度為v1，由動(dòng)量守恒：mv＝2mv1由能量守恒定律有：聯(lián)立解得：EP＝1J2．如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道C固定在水平光滑地面上，質(zhì)量M=0.3kg的木板B左端與C的下端等高平滑對(duì)接但未粘連，右端固定一輕彈簧，彈簧原長(zhǎng)遠(yuǎn)小于板長(zhǎng)，將彈簧在彈簧彈性限度內(nèi)壓縮后鎖定?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊A質(zhì)量m=0.1kg，從與圓弧軌道圓心O等高的位置由靜止釋放，滑上木板B后，滑到與彈簧剛接觸時(shí)與木板相對(duì)靜止，接觸瞬間解除彈簧鎖定，在極短時(shí)間內(nèi)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，物塊A被水平彈出，最終運(yùn)動(dòng)到木板左端時(shí)恰與木板相對(duì)靜止。物塊A與本板B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，g取10m/s2。求：(1)物塊A在圓弧軌道C的最下端時(shí)受到圓弧軌道支持力的大?。?2)木板B的長(zhǎng)度L；(3)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，物塊A從木板右端運(yùn)動(dòng)到左端的時(shí)間?！敬鸢浮?1)FN=3N(2)L=2.4m(3)t2=1.2s【解析】【詳解】（1）設(shè)A到達(dá)C的最下端時(shí)速度大小為v0，圓弧軌道支持力大小為FN，則解得=4m/s。FN=3N（2）設(shè)A在B上向右滑行過(guò)程中，A的加速度大小為a1，B的加速度大小為a2，滑上B后經(jīng)時(shí)間t1后接觸彈簧，A的位移x1，B的位移x2，則解得t1=1.2s。L=2.4m（3）設(shè)A接觸彈簧與B保持相對(duì)靜止時(shí)速度大小為v1，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A的速度大小為v2，B的速度大小為v3，A相對(duì)B向左滑動(dòng)過(guò)程中的加速度大小與A滑上B向右滑行過(guò)程中各自加速度大小相等，則最終運(yùn)動(dòng)到木板的左端時(shí)A、B共同速度大小為v4，則由能量守恒解得v1=1m/s，v4=1m/s，v2=2m/s，v3=2m/s設(shè)物塊A從木板右端運(yùn)動(dòng)到左端的時(shí)間為t2，對(duì)木板B，由動(dòng)量定理有解得t2=1.2s3．豎直平面內(nèi)存在著如圖甲所示管道，虛線左側(cè)管道水平，虛線右側(cè)管道是半徑R=1m的半圓形，管道截面是不閉合的圓，管道半圓形部分處在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=4×103V/m．小球a、b、c的半徑略小于管道內(nèi)徑，b、c球用長(zhǎng)的絕緣細(xì)輕桿連接，開始時(shí)c靜止于管道水平部分右端P點(diǎn)處，在M點(diǎn)處的a球在水平推力F的作用下由靜止向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F減到零時(shí)恰好與b發(fā)生了彈性碰撞，F(xiàn)-t的變化圖像如圖乙所示，且滿足．已知三個(gè)小球均可看做質(zhì)點(diǎn)且ma=0.25kg，mb=0.2kg，mc=0.05kg，小球c帶q=5×10-4C的正電荷，其他小球不帶電，不計(jì)一切摩擦，g=10m/s2，求(1)小球a與b發(fā)生碰撞時(shí)的速度v0；(2)小球c運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度v；(3)從小球c開始運(yùn)動(dòng)到速度減為零的過(guò)程中，小球c電勢(shì)能的增加量．【答案】(1)(2)v=2m/s(3)【解析】【分析】對(duì)小球a，由動(dòng)量定理可得小球a與b發(fā)生碰撞時(shí)的速度；小球a與小球b、c組成的系統(tǒng)發(fā)生彈性碰撞由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可列式，小球c運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，小球b恰好運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得小球c運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度；由于b、c兩球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和半徑都相同，故兩球的線速度大小始終相等，從c球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)到減速到零的過(guò)程列能量守恒可得；解：(1)對(duì)小球a，由動(dòng)量定理可得由題意可知，F(xiàn)-圖像所圍的圖形為四分之一圓弧，面積為拉力F的沖量，由圓方程可知代入數(shù)據(jù)可得：(2)小球a與小球b、c組成的系統(tǒng)發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒可得由機(jī)械能守恒可得解得小球c運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，小球b恰好運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，由動(dòng)能定理代入數(shù)據(jù)可得(3)由于b、c兩球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和半徑都相同，故兩球的線速度大小始終相等，假設(shè)當(dāng)兩球速度減到零時(shí)，設(shè)b球與O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為從c球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)到減速到零的過(guò)程列能量守恒可得：解得因此小球c電勢(shì)能的增加量：4．2019年1月，中國(guó)散裂中子源加速器打靶束流功率超過(guò)50kW，技術(shù)水平達(dá)到世界前列，散裂中子源是由加速器提供高能質(zhì)子轟擊重金屬靶而產(chǎn)生中子的裝置，一能量為109eV的質(zhì)子打到汞、鎢等重核后，導(dǎo)致重核不穩(wěn)定而放出20～30個(gè)中子，大大提高了中子的產(chǎn)生效率。一個(gè)高能質(zhì)子的動(dòng)量為p0，打到質(zhì)量為M、原來(lái)靜止的鎢核內(nèi)，形成瞬時(shí)的復(fù)合核，然后再散裂出若干中子，已知質(zhì)子質(zhì)量為m，普朗克常量為h。①求復(fù)合核的速度v；②設(shè)復(fù)合核釋放的某個(gè)中子的動(dòng)量為p，求此中子的物質(zhì)波波長(zhǎng)λ?！敬鸢浮竣佗凇窘馕觥俊驹斀狻竣儋|(zhì)子打到鎢核上過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以質(zhì)子的初速度方向?yàn)檎较蛴蓜?dòng)量守恒定律得：p0＝（m+M）v解得：②由德布羅意關(guān)系式可知，波長(zhǎng)：5．如圖所示，在豎直面內(nèi)有一個(gè)光滑弧形軌道，其末端水平，且與處于同一豎直面內(nèi)光滑圓形軌道的最低端相切，并平滑連接．A，B兩滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）用輕細(xì)繩拴接在一起，在它們中間夾住一個(gè)被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧．兩滑塊從弧形軌道上的某一高度P點(diǎn)處由靜止滑下，當(dāng)兩滑塊剛滑入圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)拴接兩滑塊的繩突然斷開，彈簧迅速將兩滑塊彈開，其中前面的滑塊A沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，后面的滑塊B恰能返回P點(diǎn)．己知圓形軌道的半徑，滑塊A的質(zhì)量，滑塊B的質(zhì)量，重力加速度g取，空氣阻力可忽略不計(jì)．求：（1）滑塊A運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)速度的大??；（2）兩滑塊開始下滑時(shí)距圓形軌道底端的高度h；（3）彈簧在將兩滑塊彈開的過(guò)程中釋放的彈性勢(shì)能．【答案】（1）m/s；（2）0.8m；（3）4J【解析】【分析】【詳解】（1）設(shè)滑塊A恰能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v2，根據(jù)牛頓第二定律有mAg=mA解得：v2=m/s（2）設(shè)滑塊A在圓形軌道最低點(diǎn)被彈出時(shí)的速度大小為v1，對(duì)于滑塊A從圓形軌道最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有mAv12=mAg?2R+mAv22可得：v1=6m/s設(shè)滑塊A和B運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)速度大小為v0，對(duì)滑塊A和B下滑到圓形軌道最低點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有（mA+mB）gh=（mA+mB）v02同理滑塊B在圓形軌道最低點(diǎn)被彈出時(shí)的速度大小也為v0，彈簧將兩滑塊彈開的過(guò)程，對(duì)于A、B兩滑塊所組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，（mA+mB）v0=mAv1-mBv0解得：h=0.8m（3）設(shè)彈簧將兩滑塊彈開的過(guò)程中釋放的彈性勢(shì)能為Ep，對(duì)于彈開兩滑塊的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有（mA+mB）v02+Ep=mAv12+mBv02解得：Ep=4J6．如圖，是某科技小組制做的嫦娥四號(hào)模擬裝置示意圖，用來(lái)演示嫦娥四號(hào)空中懸停和著陸后的分離過(guò)程，它由著陸器和巡視器兩部分組成，其中著陸器內(nèi)部有噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，底部有噴氣孔，在連接巡視器的一側(cè)有彈射器。演示過(guò)程：先讓發(fā)動(dòng)機(jī)豎直向下噴氣，使整個(gè)裝置豎直上升至某個(gè)位置處于懸停狀態(tài)，然后讓裝置慢慢下落到水平面上，再啟動(dòng)彈射器使著陸器和巡視器瞬間分離，向相反方向做減速直線運(yùn)動(dòng)。若兩者均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)相距為L(zhǎng)，著陸器(含彈射器)和巡視器的質(zhì)量分別為M和m，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣體口截面積為S，噴出氣體的密度為ρ；不計(jì)噴出氣體對(duì)整體質(zhì)量的影響。求：（1）裝置懸停時(shí)噴出氣體的速度；（2）彈射器給著陸器和巡視器提供的動(dòng)能之和?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】【詳解】（1）懸停時(shí)氣體對(duì)模擬裝置的作用力為F，則取時(shí)間噴出的氣體為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理解得：；（2）彈射過(guò)程水平方向動(dòng)量守恒著陸器和巡視其減速運(yùn)動(dòng)的距離分別為和，由動(dòng)能定理：，，彈射器提供的總動(dòng)能聯(lián)立解得：7．如圖(a)所示，輕質(zhì)彈簧左端固定在墻上，自由狀態(tài)時(shí)右端在C點(diǎn)，C點(diǎn)左側(cè)地面光滑、右側(cè)粗糙.用可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的物體A將彈簧壓縮至O點(diǎn)并鎖定.以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸.現(xiàn)用水平向右的拉力F作用于物體A，同時(shí)解除彈簧鎖定，使物體A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F隨位移x變化的關(guān)系如圖(b)所示，運(yùn)動(dòng)到0.225m處時(shí)，撤去拉力F.(1)求物體A與粗糙地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)以及向右運(yùn)動(dòng)至最右端的位置D點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若在D點(diǎn)給物體A一向左的初速度，物體A恰好能將彈簧壓縮至O點(diǎn)，求物體A到C點(diǎn)時(shí)的速度；(3)質(zhì)量為M=3kg的物體B在D點(diǎn)與靜止的物體A發(fā)生彈性正碰，碰后物體A向左運(yùn)動(dòng)并恰能壓縮彈簧到O點(diǎn)，求物體B與A碰撞前的瞬時(shí)速度.【答案】（1）0.45m；（2）m/s；（3）m/s【解析】【分析】【詳解】(1)由于物體A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖像，可知：從O到C點(diǎn)的過(guò)程中：在C點(diǎn)，、解得：在C點(diǎn)右側(cè)：、解得：從O到C點(diǎn)，物體勻加速，則：解得：從C到D的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：其中解得：D點(diǎn)坐標(biāo)：(2)物體A將彈簧由C點(diǎn)壓縮至O點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：物體從O到C，由動(dòng)能定理得：其中聯(lián)立解得：(3)設(shè)B碰前速度為v0，碰后速度為v1；碰后A的速度為v2，則：物體A從D到C過(guò)程中，由動(dòng)能定理：聯(lián)立解得：、8．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑圓弧軌道，其末端與足夠長(zhǎng)的水平軌道平滑連接，一質(zhì)量為m的小球P從圓弧軌道頂端由靜止開始沿軌道下滑，在圓弧軌道末端與質(zhì)量為2m的靜止小球Q發(fā)生對(duì)心碰撞。小球P、Q與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5，重力加速度大小為g。假設(shè)小球P、Q間的碰撞為完全彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短。求：（1）碰撞后瞬間小球P對(duì)圓弧軌道末端的壓力大?。唬?）小球P、Q均停止運(yùn)動(dòng)后，二者之間的距離?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】【詳解】（1）小球P由開始下滑到低端的過(guò)程：兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，則：；；聯(lián)立解得：；小球P碰后在圓弧軌道末端：解得則由牛頓第三定律可知，碰撞后瞬間小球P對(duì)圓弧軌道末端的壓力大小為（2）小球P滑上圓弧軌道后，返回到低端的速度仍為v1，方向向左，則向左滑行的距離：解得小球Q向左滑行的距離：解得，則小球P、Q均停止運(yùn)動(dòng)后，二者之間的距離。9．質(zhì)量m＝260g的手榴彈從水平地面上以的初速度斜向上拋出，上升到距地面h＝5m的最高點(diǎn)時(shí)炸裂成質(zhì)量相等的兩塊彈片，其中一塊彈片自由下落到達(dá)地面，落地動(dòng)能為5J．重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計(jì)，火藥燃燒充分，求：（1）手榴彈爆炸前瞬間的速度大??；（2）手榴彈所裝彈藥的質(zhì)量；（3）兩塊彈片落地點(diǎn)間的距離．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)手榴彈上升到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1,有解得：（2）設(shè)每塊彈片的質(zhì)量為，爆炸后瞬間其中一塊速度為零,另一塊速度為v2，有設(shè)手榴彈裝藥量為，有解得：（3）另一塊做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，兩塊彈片落地點(diǎn)間距離為，有解得：．10．如圖所示，在空間坐標(biāo)系x<0區(qū)域中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，在一、四象限的正方形區(qū)域CDEF內(nèi)有方向如圖所示的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，已知CD=2L，OC=L，E2=4E1。在負(fù)x軸上有一質(zhì)量為m、電量為+q的金屬a球以速度v0沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，并與靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O處用絕緣細(xì)支柱支撐的（支柱與b球不粘連、無(wú)摩擦）質(zhì)量為2m、不帶電金屬b球發(fā)生彈性碰撞。已知a、b球體積大小、材料相同且都可視為點(diǎn)電荷，碰后電荷總量均分，重力加速度為g，不計(jì)a、b球間的靜電力，不計(jì)a、b球產(chǎn)生的場(chǎng)對(duì)電場(chǎng)、磁場(chǎng)的影響，求：(1)碰撞后，a、b球的速度大小；(2)a、b碰后，經(jīng)時(shí)a球到某位置P點(diǎn)，求P點(diǎn)的位置坐標(biāo)；(3)a、b碰后，要使b球不從CD邊界射出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值。【答案】(1)，；(2)（，）；(3)或【解析】【分析】(1)a、b碰撞，由動(dòng)量守恒和能量守恒關(guān)系求解碰后a、b的速度；(2)碰后a在電場(chǎng)中向左做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解P點(diǎn)的位置坐標(biāo)；(3)要使b球不從CD邊界射出，求解恰能從C點(diǎn)和D點(diǎn)射出的臨界條件確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍?！驹斀狻?1)a勻速，則①a、b碰撞，動(dòng)量守恒②機(jī)械能守恒③由②③得，④(2)碰后a、b電量總量平分，則碰后a在電場(chǎng)中向左做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)a球到P點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（-x，-y）⑤，⑥其中⑦，由⑤⑥⑦得，故P點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（，）⑧(3)碰撞后對(duì)b⑨故b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則⑩得?b恰好從C射出，則?由??得恰從D射出，則由幾何關(guān)系?，得?由??得故要使b不從CD邊界射出，則B的取值范圍滿足或【點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)以及動(dòng)量守恒定律及能量守恒關(guān)系，注意在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)要注意幾何關(guān)系的應(yīng)用，在電場(chǎng)中注意由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解。11．如圖所示，形狀完全相同的光滑弧形槽A,B靜止在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，兩弧形槽相對(duì)放置，底端與光滑水平面相切，弧形槽高度為h,A槽質(zhì)量為2m,B槽質(zhì)量為M．質(zhì)量為m的小球，從弧形槽A頂端由靜止釋放，重力加速度為g，求:(1)小球從弧形槽A滑下的最大速度;(2)若小球從B上滑下后還能追上A，求M,m間所滿足的關(guān)系:【答案】（1）（2）M＞3m【解析