2023學(xué)年完整公開課版趣味數(shù)學(xué)

趣味數(shù)學(xué)——詩歌吟出方程組養(yǎng)雞戶的故事

李莊有甲、乙兩家養(yǎng)雞戶，有一次朋友問他們各家有多少只雞，其中一人說：“我對(duì)你說個(gè)謎語你就知道了：甲乙隔墻養(yǎng)雞，咱把數(shù)量相比；乙若增加一對(duì)，雞數(shù)與甲平齊，甲借乙家兩只，雞數(shù)八七之比。請(qǐng)你認(rèn)真想仔細(xì)，各家有雞幾許？”析解：這個(gè)問題中的“一對(duì)”即“兩只”，可設(shè)甲有x只雞，乙有y只雞。于是列方程組為因此，朋友很快知道了甲、乙兩家分別有46只、44只雞。媽媽的故事

小紅的媽媽在幼兒園上班，一天她給小朋友分糖塊，把遇到的情況編了幾句順口溜想考考正在讀七年級(jí)的小紅，說：“幾個(gè)孩子一些糖，分來分去不一樣，一人兩塊多兩塊，一人三塊少五塊（糖），小紅認(rèn)真想一想，幾個(gè)孩子幾塊糖？”小紅用筆在紙上寫了一會(huì)兒，說：“說聲媽媽你別慌，我把答案寫紙上，孩子數(shù)目是七個(gè)，自然知道糖數(shù)量。”媽媽聽后非常高興，夸小紅不僅計(jì)算得快，回答也巧妙。析解：原來小紅是這樣計(jì)算的：設(shè)有x個(gè)孩子，有y塊糖。于是方程組為很快回答出有7個(gè)孩子，16塊糖。哪吒斗夜叉神話故事《哪吒鬧?！繁娝苤Ａ硗膺€有描寫哪吒斗夜叉的場(chǎng)面：哪吒和夜叉真?zhèn)€是各顯神通，分身有術(shù)。直殺得走石飛沙天昏地暗，只見：“八臂一頭是夜叉，三頭六臂是哪吒。雙方爭(zhēng)強(qiáng)來斗勝，兵器交加互殘殺。三十六頭難分辨，手臂纏繞百零八。試向看官問一句，幾個(gè)夜叉幾哪吒？”析解：設(shè)有x個(gè)夜叉，有y個(gè)哪吒?？闪蟹匠探M因此，一共有6個(gè)夜叉和10個(gè)哪吒。王冠的秘密

敘拉古城國王有一頂王冠，這頂華麗的金冠約重12磅，約合5.44千克。國王懷疑工匠在金冠中摻了銀，于是請(qǐng)阿基米德檢驗(yàn)，條件是不對(duì)金冠有任何損壞。阿基米德先稱出金冠重量是12磅，然后分別稱了一塊重12磅的純金和純銀在水中的重量，發(fā)現(xiàn)金塊減輕了0.59磅，銀塊減輕了0.89磅，最后又稱出了金冠在水中重量減輕了0.66磅，因而斷定工匠在金冠中摻了銀。請(qǐng)你根據(jù)阿基米德稱得的數(shù)據(jù)，計(jì)算一下這頂王冠用了多少磅金，摻了多少磅銀。王冠的秘密

敘拉古城國王有一頂王冠，這頂華麗的金冠約重12磅，約合5.44千克。國王懷疑工匠在金冠中摻了銀，于是請(qǐng)阿基米德檢驗(yàn)，條件是不對(duì)金冠有任何損壞。阿基米德先稱出金冠重量是12磅，然后分別稱了一塊重12磅的純金和純銀在水中的重量，發(fā)現(xiàn)金塊減輕了0.59磅，銀塊減輕了0.89磅，最后又稱出了金冠在水中重量減輕了0.66磅，因而斷定工匠在金冠中摻了銀。請(qǐng)你根據(jù)阿基米德稱得的數(shù)據(jù)，計(jì)算一下這頂王冠用了多少磅金，摻了多少磅銀。析解：本題中金銀重量之和12磅，王冠中金在水中減輕的重量與王冠中銀在水中減輕的重量之和0.66磅。由12磅純金在水中減輕0.59磅，12磅純銀在水中減輕0.89磅可知：1磅純金在水中減輕0.59/120.049（磅），1磅純銀在水中減輕0.89/120.074（磅），借此可得王冠中所含金、銀在水中減輕的磅數(shù)。王冠的秘密

在1999年8月份舉行的國際象棋女子世界冠軍挑戰(zhàn)賽上，我國女子國際象棋特級(jí)大師謝軍苦戰(zhàn)到第15盤結(jié)束時(shí)，以凈勝俄羅斯棋手加里亞莫娃2分的優(yōu)異成績(jī)第三次奪得棋后桂冠。問：謝、加兩位棋手的積分各是多少？（在女子國際象棋比賽中，規(guī)定勝1盤得1分，負(fù)得0分，和棋各得0.5分）二果問價(jià)

二果問價(jià)（源于我國古代算書《四元玉鑒》）：

九百九十九文錢甜果苦果買一千甜果九個(gè)十一文苦果七個(gè)四文錢試問甜苦果幾個(gè)又問各該幾個(gè)錢解：設(shè)有甜果x個(gè)，苦果y個(gè)。根據(jù)題意，得身邊數(shù)學(xué)

某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15秒和30秒的兩種廣告。15秒廣告每播1次收費(fèi)0.6萬元，30秒廣告每播1次收費(fèi)1萬元。若要求每種廣告播放不少于2次。問：（1）兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？（2）電視臺(tái)選擇哪種方式播放收益較大？同學(xué)們，假如你是這個(gè)電視臺(tái)的臺(tái)長(zhǎng)，你將怎樣安排？下面是小鴻的安排過程，你認(rèn)為小鴻能當(dāng)這個(gè)臺(tái)長(zhǎng)嗎？“15秒廣告播放4次，30秒廣告播放2次?！薄▲櫮墚?dāng)臺(tái)長(zhǎng)嗎？解：（1）設(shè)15秒廣告播放x次，30秒廣告播放y次。由題意，得15x+30y=120，即x=8-2y.因?yàn)閤,y

為不小于2的正整數(shù)，所以故有兩種播放方式，即15秒廣告播放4次，30秒廣告播放2次或15秒廣告播放2次，30秒廣告播放3次。因此，電視臺(tái)選擇15秒廣告播放4次，30秒廣告播放2次的方式，收益較大。同學(xué)們，從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，你認(rèn)為小鴻這個(gè)“臺(tái)長(zhǎng)”合格嗎？趣味數(shù)學(xué)——民謠中的數(shù)學(xué)題民謠中的數(shù)學(xué)題

一（中國）一隊(duì)強(qiáng)盜一隊(duì)狗，二隊(duì)并作一隊(duì)走，數(shù)頭一共三百六，數(shù)腿一共八百九，問有多少強(qiáng)盜多少狗？民謠中的數(shù)學(xué)題

二（中國）幾個(gè)老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩梨，究竟有幾個(gè)老頭，幾個(gè)梨？民謠中的數(shù)學(xué)題

三（美國）一個(gè)老酒鬼，名叫巴特恩，吃肉片和排骨，共用錢九角四分。每塊排骨一角一，每片肉價(jià)只七分。連排骨帶肉片吃了整十塊喲，問問你：吃了幾塊排骨幾片肉，我們的巴特恩？民謠中的數(shù)學(xué)題