湖南省湘潭市稻田中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

湖南省湘潭市稻田中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設長方體的長、寬、高分別為、、，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.“a=1”是“復數(shù)(,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C3.已知橢圓，則橢圓的焦距長為（

）(A).1

(B).2

(C).

(D).參考答案：D略4.拋物線y=﹣3x2的準線方程是（）A． B．y=C．y=D．y=參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】由拋物線的標準方程可得，進而得到準線方程．【解答】解：由拋物線y=﹣3x2得x2=﹣，∴=．可得準線方程是y=．故選C．5.等比數(shù)列中，為方程的兩根，則

的值為（

）A．32

B．64

C．256

D．±64參考答案：D6.要得到函數(shù)y=sin()的圖象，需將函數(shù)的圖象(A)向左平單位

(B)向右平移單位(C)向左平移單位

(D)向右平移單位

參考答案：B7.已知等差數(shù)列的公差d≠0，且成等比數(shù)列，則的值是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.已知點P是邊長為4的正方形內(nèi)任一點，則P到四個頂點的距離均大于2的概率是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D9.復數(shù)的共軛復數(shù)是

（

）A．2-i B．-2-i C．2+i D．-2+i參考答案：D10.甲、乙兩人從4門不同課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門相同的選法種數(shù)為

A．18

B．24

C．30

D．36參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，則=

．參考答案：12.函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于直線y=x對稱，則f(x)=______________.參考答案：13.已知正四棱錐的底面面積為，一條側(cè)棱長為，則它的斜高為__________．參考答案：設為正四棱錐的高，連接，則，∵底面正方形的面積為，∴，．又∵，∴，∴正四棱錐的高為．14.變量x與變量y之間的一組數(shù)據(jù)為：x2345y2.5m44.5

y與x具有線性相關關系，且其回歸直線方程為，則m的值為_____．參考答案：3【分析】先由數(shù)據(jù)計算出，代入回歸直線方程可得，即可得到結(jié)論．【詳解】∵回歸直線方程為0.7x+1.05，又∵3.5，且回歸直線過樣本中心點（，將3.5代入0.7x+1.05，計算得到3.5，∴m＝4×3.5﹣2.5﹣4﹣4.5＝3．故答案為：3．【點睛】本題主要考查回歸方程的應用，根據(jù)回歸方程過樣本中心是解決本題的關鍵．比較基礎．15.為真命題是為真命題的_____________條件．參考答案：必要不充分略16.已知變數(shù)x，y滿足約束條件，目標函數(shù)z=x+ay（a≥0）僅在點（2，2）處取得最大值，則a的取值范圍為．參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，確定目標取最優(yōu)解的條件，即可求出a的取值范圍．【解答】解：作出不等式對應的平面區(qū)域，當a=0時，z=x，即x=z，此時不成立．由z=x+ay得y=﹣x+，要使目標函數(shù)z=x+ay（a≥0）僅在點（2，2）處取得最大值，則陰影部分區(qū)域在直線y=﹣x+的下方，即目標函數(shù)的斜率k=﹣，滿足k＞kAC，即﹣＞﹣3，∵a＞0，∴a＞，即a的取值范圍為，故答案為：．17.直線(t為參數(shù))和圓交于A，B兩點，則AB的中點坐標為 。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

(1）將101111011（2）轉(zhuǎn)化為十進制的數(shù)；(2）將53（8）轉(zhuǎn)化為二進制的數(shù).參考答案：（1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379.(2）53（8）=5×81+3=43.∴53（8）=101011（2）.19.（本小題滿分12分）記函數(shù)的定義域為，的定義域為B．(1)求集合；(2)若,求實數(shù)的取值范圍．參考答案：(1)，w.w.w..c.o.m

．∴集合．(2)（<1），∵<1,∴，

∴集合，∵，∴,∴．20.是否同時存在滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程，若不存在，說明理由．（1）焦點在y軸上的雙曲線漸近線方程為；（2）點到雙曲線上動點的距離最小值為．參考答案：解，由（1）知，設雙曲線為x2-4y2=λ(λ<0)設P(x0,y0)在雙曲線上，由雙曲線焦點在y軸上，x0∈RA(5,0)|PA|2=(x0-5)2+y02雙曲線由：略21