小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題及答案

小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題及答案1.有10把鎖和鑰匙，要使每把鎖都能配上自己的鑰匙，最多需要試多少次？從最壞情況考慮，第一把鎖最多需要試9次，第二把鎖最多需要試8次，以此類推，第九把鎖最多需要試1次，第十把鎖不需要試。因此，總共最多需要試的次數(shù)是9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次。2.在體育課上，同學(xué)們排成一隊(duì)，第一次讓1、2報(bào)數(shù)，報(bào)1的學(xué)生退出隊(duì)列；第二次讓1、2報(bào)數(shù)，報(bào)1的學(xué)生再退出隊(duì)列；從第三次開始，每次報(bào)數(shù)后，報(bào)2的學(xué)生退出隊(duì)列，直到最后只剩下一個(gè)人。問這個(gè)人最初在隊(duì)列的第幾位？首先，第一次報(bào)數(shù)后，留下的是2、4、6、8、10、12……第二次報(bào)數(shù)后，留下的是4、8、12、16……第三次報(bào)數(shù)后，留下的是4、12、20、28……第四次報(bào)數(shù)后，留下的是4、20、……第五次報(bào)數(shù)后，留下的是4……因此，從第三次開始，每次報(bào)2的學(xué)生退出，最后留下的人總是隊(duì)列中的第4位。3.老奶奶家有20個(gè)雞蛋，還養(yǎng)了一只每天能下一個(gè)蛋的老母雞。老奶奶每天吃兩個(gè)雞蛋，問她家的雞蛋最多可以連續(xù)吃多少天？首先，老奶奶可以吃10天的雞蛋，這10天內(nèi)老母雞又下了10個(gè)雞蛋；然后老奶奶可以吃5天的雞蛋，這5天內(nèi)老母雞又下了5個(gè)雞蛋；接著老奶奶可以吃2天的雞蛋，這2天內(nèi)老母雞又下了2個(gè)雞蛋；最后老奶奶可以吃1天的雞蛋，這1天內(nèi)老母雞又下了1個(gè)雞蛋。因此，老奶奶家的雞蛋最多可以連續(xù)吃19天。4.某公園里有三棵樹，它們的樹齡分別由1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字中的不同的兩個(gè)數(shù)字組成。其中一棵樹的樹齡正好是其他兩棵樹齡和的一半。問這三棵樹各是多少歲？設(shè)這三棵樹的樹齡分別為a、b、c。由于a、b、c都是1~6中的不同數(shù)字，因此它們的和是1+2+3+4+5+6=21。又因?yàn)閍是其他兩棵樹齡和的一半，所以a=(b+c)/2。將a代入21-a=b+c中，得到b+c=2a=2(b+c)/2，即b+c=2a。因此，a、b、c中有兩個(gè)數(shù)字之和是21-a，另一個(gè)數(shù)字是(21-a)/2。將1~6中的數(shù)字代入計(jì)算，可得答案為2、4、5歲或3、4、6歲。5.時(shí)鐘從1點(diǎn)敲1下，2點(diǎn)敲2下，以此類推，直到12點(diǎn)。問這12個(gè)小時(shí)時(shí)鐘共敲了多少下？時(shí)鐘在每個(gè)小時(shí)整點(diǎn)會(huì)敲響對(duì)應(yīng)的小時(shí)數(shù)，因此1點(diǎn)敲1下，2點(diǎn)敲2下，以此類推，12點(diǎn)敲12下。因此，時(shí)鐘共敲了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78下。6.某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位。問這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位？設(shè)前一排有x個(gè)座位，則第二排有x+2個(gè)座位，第三排有x+4個(gè)座位，以此類推，第25排有x+48個(gè)座位。因?yàn)樽詈笠慌庞?0個(gè)座位，所以x+48=70，解得x=22。因此，第一排有22個(gè)座位，第二排有24個(gè)座位，第三排有26個(gè)座位，以此類推，第25排有94個(gè)座位。劇院一共有22+24+26+...+94=25×(22+94)/2=1250個(gè)座位。李阿姨買到了9公斤的蘋果。7張阿姨和李阿姨共同合買了一筐蘋果，重量為20公斤。張阿姨取走了10公斤，筐子本身重1公斤。因此，剩下的蘋果重量為20-10-1=9公斤。小魚缸原來有12條魚。小林家有兩個(gè)魚缸，大魚缸和小魚缸，里面的金魚數(shù)量原本相等。當(dāng)從小魚缸里拿出4條金魚放入大魚缸后，大魚缸里的金魚數(shù)量變成了小魚缸里的2倍。因此，這時(shí)大魚缸比小魚缸多8條金魚（2倍的差值為8）。而根據(jù)題意，大魚缸比小魚缸多1倍，因此小魚缸原來有12-4=8條金魚。這根繩子原來長24米。假設(shè)這根繩子原來長x米。首先，減去一半后剩余的長度為x/2。再減去剩余長度的一半再加上2米，得到的結(jié)果為4米。因此，可以列出方程：(x/2)/2+2=4。解方程可得x=24，因此這根繩子原來長24米。正確的答案是739。小馬虎在做減法題時(shí)出現(xiàn)了兩個(gè)錯(cuò)誤：被減數(shù)的個(gè)位上的3寫成了8，減數(shù)的十位