電磁場電磁感應(yīng)定律與全電流定律

電磁場電磁感應(yīng)定律與全電流定律第1頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月4.0

序Introduction

在時(shí)變場中，電場與磁場都是時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)；變化的磁場會產(chǎn)生電場，變化的電場會產(chǎn)生磁場，電場與磁場相互依存構(gòu)成統(tǒng)一的電磁場。

英國科學(xué)家麥克斯韋將靜態(tài)場、恒定場、時(shí)變場的電磁基本特性用統(tǒng)一的麥克斯韋方程組高度概括。麥克斯韋方程組是研究宏觀電磁場現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)。下頁上頁返回第2頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月時(shí)變場的知識結(jié)構(gòu)框圖：下頁上頁返回磁通連續(xù)性原理高斯定律電磁感應(yīng)定律全電流定律Maxwell方程組坡印廷定理與坡印廷矢量正弦電磁場動態(tài)位A,分界面上銜接條件達(dá)朗貝爾方程電磁輻射、傳輸線及波導(dǎo)第3頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月本章要求

深刻理解電磁場基本方程組的物理意義，其中包括位移電流的概念；

掌握動態(tài)位與場量的關(guān)系以及波動方程，理解電磁場的滯后效應(yīng)及波動性；下頁上頁返回第4頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1.1電磁感應(yīng)定律（Faraday’sLaw）

當(dāng)與回路交鏈的磁通發(fā)生變化時(shí)，回路中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，這就是法拉弟電磁感應(yīng)定律。電磁感應(yīng)定律：

負(fù)號表示感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場總是阻礙原磁場的變化。Faraday’sLawandAmpere’sCircuitalLaw4.1

電磁感應(yīng)定律和全電流定律圖4.1.1感生電動勢的參考方向下頁上頁返回第5頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月1.回路不變，磁場隨時(shí)間變化又稱為感生電動勢，這是變壓器工作的原理，亦稱為變壓器電勢。圖4.1.2感生電動勢根據(jù)磁通變化的原因，分為三類：下頁上頁返回第6頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月2.磁場不變，回路切割磁力線稱為動生電動勢，這是發(fā)電機(jī)工作原理，亦稱為發(fā)電機(jī)電勢。圖4.1.3動生電動勢下頁上頁返回第7頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月3.磁場隨時(shí)間變化，回路切割磁力線實(shí)驗(yàn)表明：只要與回路交鏈的磁通發(fā)生變化，回路中就有感應(yīng)電動勢。與構(gòu)成回路的材料性質(zhì)無關(guān)（甚至可以是假想回路），當(dāng)回路是導(dǎo)體時(shí)，有感應(yīng)電流產(chǎn)生。下頁上頁返回電荷為什么會運(yùn)動呢？即為什么產(chǎn)生感應(yīng)電流呢？思考第8頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1.2

感應(yīng)電場（InductedElectricField）

麥克斯韋假設(shè)，變化的磁場在其周圍激發(fā)著一種電場，該電場對電荷有作用力（產(chǎn)生感應(yīng)電流），稱之為感應(yīng)電場

。圖4.1.4變化的磁場產(chǎn)生感應(yīng)電場在靜止媒質(zhì)中

感應(yīng)電場是非保守場，電力線呈閉合曲線，變化的磁場是產(chǎn)生的渦旋源，故又稱渦旋電場。下頁上頁返回第9頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4.1.5變化的磁場產(chǎn)生感應(yīng)電場

若空間同時(shí)存在庫侖電場,即則有

表明不僅電荷產(chǎn)生電場，變化的磁場也能產(chǎn)生電場。下頁上頁返回

根據(jù)自然界的對偶關(guān)系，變化的電場是否會產(chǎn)生磁場呢？思考第10頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.1.3

全電流定律（Ampere’sLaw）圖4.1.6

交變電路用安培環(huán)路定律問題的提出思考經(jīng)過S1面經(jīng)過S2面下頁上頁返回為什么相同的線積分結(jié)果不同？電流不連續(xù)嗎？原因所在？第11頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月電流連續(xù)性原理Stokes’theorem矢量恒等式矢量恒等式

恒定場

時(shí)變場下頁上頁返回因?yàn)樗运缘?2頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

變化的電場產(chǎn)生位移電流（DisplacementCurrent），電流仍然是連續(xù)的。=下頁上頁返回圖4.1.7

交變電路用安培環(huán)路定律第13頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月全電流定律

不僅傳導(dǎo)電流產(chǎn)生磁場，變化的電場也能產(chǎn)生磁場。麥克斯韋預(yù)言電磁波的存在。微分形式積分形式其中，——位移電流密度下頁上頁返回第14頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月解：忽略邊緣效應(yīng)和感應(yīng)電場位移電流密度位移電流電場

例4.1.1

已知平板電容器的面積S

,相距d

,介質(zhì)的介電常數(shù)，極板間電壓u(t)。試求位移電流id；傳導(dǎo)電流ic與id的關(guān)系是什么?圖4.1.8

傳導(dǎo)電流與

位移電流下頁上頁返回第15頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

麥克思維是19世紀(jì)偉大的英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。1831年11月13日生于蘇格蘭的愛丁堡，自幼聰穎，父親是個(gè)知識淵博的律師，使麥克斯韋從小受到良好的教育。10歲進(jìn)入愛丁堡中學(xué)學(xué)習(xí)，14歲就在愛丁堡皇家學(xué)會會刊上發(fā)表了一篇關(guān)于二次曲線作圖問題的論文，已顯露出出眾的才華。1847年進(jìn)入愛丁堡大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理。1850年轉(zhuǎn)入劍橋大學(xué)三一學(xué)院數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，1854年以第二名的成績獲史密斯獎(jiǎng)學(xué)金，畢業(yè)留校任職兩年。1856年在蘇格蘭阿伯丁的馬里沙耳任自然哲學(xué)教授。1860年到倫敦國王學(xué)院任自然哲學(xué)和天文學(xué)教授。1861年選為倫敦皇家學(xué)會會員。1865年春辭去教職回到家鄉(xiāng)系統(tǒng)地總結(jié)他的關(guān)于電磁學(xué)的研究成果，完成了電磁場理論的經(jīng)典巨著《論電和磁》，并于1873年出版，1871年受聘為劍橋大學(xué)新設(shè)立的卡文迪什試驗(yàn)物理學(xué)教授，負(fù)責(zé)籌建著名的卡文迪什實(shí)驗(yàn)室，1874年建成后擔(dān)任這個(gè)實(shí)驗(yàn)室的第一任主任，直到1879年11月5日在劍橋逝世。

麥克斯韋主要從事電磁理論、分子物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、光學(xué)、力學(xué)、彈性理論方面的研究。尤其是他建立的電磁場理論，將電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)統(tǒng)一起來，是19世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的最光輝的成果，是科學(xué)史上最偉大的綜合之一。麥克斯韋大約于1855年開始研究電磁學(xué)，在潛心研究了法拉第關(guān)于電磁學(xué)方面的新理論和思想之后，堅(jiān)信法拉第的新理論包含著真理。于是他抱著給法拉第的理論“提供數(shù)學(xué)方法基礎(chǔ)”的愿望，決心把法拉第的天才思想以清晰準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)形式表示出來。他在前人成就的基礎(chǔ)上，對整個(gè)電磁現(xiàn)象作了系統(tǒng)、全面的研究，憑借他高深的數(shù)學(xué)造詣和豐富的想像力接連發(fā)表了電磁場理論的三篇論文：《論法拉第的力線》（1855年12月至1856年2月）；《論物理的力線》（1861至1862年）；《電磁場的動力學(xué)理論》（1864年12月8日）。對前人和他自己的工作進(jìn)行了綜合概括，將電磁場理論用簡潔、對稱完美數(shù)學(xué)形式表示出來，經(jīng)后人整理和改寫，成為經(jīng)典電動力學(xué)主要基礎(chǔ)的麥克斯韋方程組。據(jù)此，1865年他預(yù)言了電磁波的存在，電磁波只可能是橫波，計(jì)算了電磁波的傳播速度等于光速，同時(shí)得出結(jié)論：光是電磁波的一種形式，揭示了光現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。1888年德國物理學(xué)家赫茲用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電磁波的存在。麥克斯韋于1873年出版了科學(xué)名著《電磁理論》。系統(tǒng)、全面、完美地闡述了電磁場理論。這一理論成為經(jīng)典物理學(xué)的重要支柱之一。在熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)方面麥克斯韋也作出了重要貢獻(xiàn)，他是氣體動理論的創(chuàng)始人之一。1859年他首次用統(tǒng)計(jì)規(guī)律棗麥克斯韋速度分布律，從而找到了由微觀量求統(tǒng)計(jì)平均值的更確切的途徑。1866年他給出了分子按速度的分布函數(shù)的新推導(dǎo)方法，這種方法是以分析正向和反向碰撞為基礎(chǔ)的。他引入了馳豫時(shí)間的概念，發(fā)展了一般形式的輸運(yùn)理論，并把它應(yīng)用于擴(kuò)散、熱傳導(dǎo)和氣體內(nèi)摩擦過程。1867年引入了“統(tǒng)計(jì)力學(xué)”這個(gè)術(shù)語。麥克斯韋是運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析物理問題和精確地表述科學(xué)思想的大師，他非常重視實(shí)驗(yàn)，由他負(fù)責(zé)建立起來的卡文迪什實(shí)驗(yàn)室，在他和以后幾位主任的領(lǐng)導(dǎo)下，發(fā)展成為舉世聞名的學(xué)術(shù)中心之一。他善于從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)過敏銳的觀察思考，應(yīng)用嫻熟的數(shù)學(xué)技巧，從縝密的分析和推理，大膽地提出有實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)的假設(shè)，建立新的理論，再使理論及其預(yù)言的結(jié)論接受實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，逐漸完善形成系統(tǒng)、完整的理論。特別是湯姆遜卓有成效地運(yùn)用類比的方法使麥克斯韋深受啟示，使他成為建立各種模型來類比研究不同物理現(xiàn)象的能手。在他的電磁場理論的三篇論文中多次使用了類比研究方法，尋找到了不同現(xiàn)象之間的聯(lián)系，從而逐步揭示了科學(xué)真理。