電場和磁場一教學(xué)用

電場和磁場一教學(xué)用第1頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月1、什么是電磁學(xué)電磁運動是物質(zhì)的一種基本運動形式。電磁學(xué)是研究電磁運動及其規(guī)律的物理學(xué)分支。2、電磁學(xué)的主要內(nèi)容電荷、電流產(chǎn)生電場和磁場的規(guī)律；電場和磁場的相互作用；電磁場對電流、電荷的作用；電磁場中物質(zhì)的各種性質(zhì)。3、學(xué)習(xí)電磁學(xué)的意義在現(xiàn)代物理學(xué)中的地位是非常重要的。深入認(rèn)識物質(zhì)結(jié)構(gòu)。是學(xué)習(xí)電工學(xué)、無線電電子學(xué)、自動控制、計算機技術(shù)等學(xué)科的基礎(chǔ)。第2頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月本節(jié)主要內(nèi)容：研究真空中靜電場的基本特性：靜電場的基本定律：庫侖定律、疊加定律

描述靜電場的物理量：電場強度、電勢

第一節(jié)靜電場第3頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月一、電荷與電場第4頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月1、電荷的量子化1）、電荷摩擦起電：用木塊摩擦過的琥珀能吸引碎草等輕小物體的現(xiàn)象。許多物體經(jīng)過毛皮或絲綢等摩擦后，都能夠吸引輕小的物體。人們就說它們帶了電，或者說它們有了電荷。當(dāng)物質(zhì)處于電中性時，質(zhì)子數(shù)＝中子數(shù)當(dāng)物質(zhì)的電子過多或過少時，物質(zhì)就帶有電荷電子過多時——物體帶負(fù)電電子過少時——物體帶正電電量的定義：物體所帶電荷的多少叫作電量。單位：庫侖(C)（一）電荷的量子化和守恒定律

第5頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月2）、電荷量子化1913年，密立根用液滴法從實驗中測出所有電子都具有相同的電荷，而且?guī)щ婓w的電荷是電子電荷的整數(shù)倍。電子電量e帶電體電量q=ne,n=1,2,3,...電荷的這種只能取離散的、不連續(xù)的量值的性質(zhì)，叫作電荷的量子化。電子的電荷e稱為基元電荷，或電荷的量子。1986年國際推薦值近似值第6頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月說明：電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過程(例如核反應(yīng)和基本粒子過程)，是物理學(xué)中普遍的基本定律之一。2、電荷守恒定律內(nèi)容：在孤立系統(tǒng)中，不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)的電荷的代數(shù)和保持不變。第7頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月1、靜電場1、電場的概念電荷之間的相互作用是通過電場傳遞的，或者說電荷周圍存在有電場。在該電場的任何帶電體，都受到電場的作用力，這就是所謂的近距作用。2、電場的物質(zhì)性給電場中的帶電體施以力的作用。當(dāng)帶電體在電場中移動時，電場力作功；表明電場具有能量。變化的電場以光速在空間傳播，表明電場具有動量。表明電場具有動量、質(zhì)量、能量，體現(xiàn)了它的物質(zhì)性.3、靜電場靜止電荷產(chǎn)生的場叫做靜電場。電荷電場電荷（二）電場電場強度第8頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月2、電場強度1）、試驗電荷線度足夠小，小到可以看成點電荷；電量足夠小，小到把它放入電場中后，原來的電場幾乎沒有什么變化。2）、實驗在靜止的電荷Q周圍的靜電場中，放入試驗電荷q0，討論試驗電荷q0的受力情況。F與r有關(guān)，而且還與試驗電荷q0有關(guān)。第9頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月3）、電場強度試驗電荷將受到源電荷的作用力與試驗電荷電量的比值F/q0則與試驗電荷無關(guān)，可以反映電場本身的性質(zhì)，用這個物理量作為描寫電場的場量，稱為電場強度（簡稱場強）。電場中某點的電場強度在數(shù)值上等于位于該點的單位正試驗電荷所受的電場力。電場強度的方向與電場力的方向一致（當(dāng)q0為正值時）。單位：N.C-1或V.m-1電場強度是電場的屬性，與試驗電荷的存在與否無關(guān)，并不因無試驗電荷而不存在，只是由試驗電荷反映。4、電場力電荷q在電場E中的電場力當(dāng)q>0時，電場力方向與電場強度方向相同；當(dāng)q<0時，電場力方向與電場強度方向相反。第10頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月3、點電荷電場強度在真空中，點電荷Q放在坐標(biāo)原點，試驗電荷放在r處，由庫侖定律可知試驗電荷受到的電場力為點電荷場強公式Q>0，電場強度E與er同向Q<0，電場強度E與er反向。說明：(1)點電荷電場是非均勻電場；(2)點電荷電場具有球?qū)ΨQ性。+-第11頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月4、電場強度疊加原理1）、電荷離散分布在點電荷系Q1,Q2,…,Qn的電場中，在P點放一試驗電荷q0，根據(jù)庫侖力的疊加原理，可知試驗電荷受到的作用力為P點的電場強度點電荷系電場中某點的場強等于各個點電荷單獨存在時在該點的場強的矢量和。這就是電場強度的疊加原理。第12頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月2）、電荷連續(xù)分布++++dEdq將帶電區(qū)域分成許多電荷元dq電荷體分布，dq=ρdV電荷面分布，dq=σdS電荷線分布，dq=λdl體密度面密度線密度第13頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月3）、電場強度的計算方法離散型連續(xù)型計算的步驟大致如下：任取電荷元dq，寫出dq在待求點的場強的表達(dá)式；選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，將場強的表達(dá)式分解為標(biāo)量表示式；進(jìn)行積分計算；寫出總的電場強度的矢量表達(dá)式，或求出電場強度的大小和方向；在計算過程中，要根據(jù)對稱性來簡化計算過程。第14頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月5、電偶極子的電場強度1）、基本概念：電偶極子：等量異號電荷+q、-q，相距為r0，它相對于求場點很小，稱該帶電體系為電偶極子。r0電偶極矩：電偶極子的軸：從-q指向+q的矢量r0稱為電偶極子的軸第15頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月2、電偶極子軸線延長線上一點的電場強度Oxr0當(dāng)x>>r0時，x2-r0

2/4≈x2在電偶極子軸線延長線上任意點的電場強度的大小與電偶極子的電偶極矩大小成正比，與電偶極子中心到該點的距離的三次方成反比；電場強度的方向與電偶極矩的方向相同。第16頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月3、電偶極子中垂線上一點的電場強度當(dāng)y>>r0時，y2+r0

2/4≈y2電偶極子中垂線上距離中心較遠(yuǎn)處一點的場強，與電偶極子的電矩成正比，與該點離中心的距離的三次方成反比，方向電矩方向相反。第17頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月解：由對稱性可知，p點場強只有X分量例1、均勻帶電圓環(huán)軸線上一點的場強。設(shè)正電荷q均勻地分布在半徑為R的圓環(huán)上。計算在環(huán)的軸線任一點p的電場強度。討論：當(dāng)求場點遠(yuǎn)大于環(huán)的半徑時，方向在X軸上，正負(fù)由q的正負(fù)決定。說明遠(yuǎn)離環(huán)心的場強相當(dāng)于點電荷的場。P第18頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、均勻帶電圓盤軸線上一點的場強。設(shè)圓盤帶電量為q，半徑為R。解：帶電圓盤可看成許多同心的圓環(huán)組成，取一半徑為r，寬度為dr的細(xì)圓環(huán)帶電量在遠(yuǎn)離帶電圓面處，相當(dāng)于點電荷的場強。相當(dāng)于無限大帶電平面附近的電場，可看成是均勻場，場強垂直于板面，正負(fù)由電荷的符號決定。討論：1.當(dāng)x<<R2.當(dāng)x>>RdER

x·prodrdqx第19頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月

1)、定義6、電場線電場線上每一點的場強的方向與該點切線方向相同，而且電場線箭頭的指向表示場強的方向。2)、幾種典型的電場線分布第20頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月3)、電場線密度定義：經(jīng)過電場中任一點，作一面積元dS，并使它與該點的場強垂直，若通過dS面的電場線條數(shù)為dN，則電場線密度為dN/dS。4)、靜電場的電場線特點電場線總是起始于正電荷（或來自于無窮遠(yuǎn)），終止于負(fù)電荷（或終止于無窮遠(yuǎn)），不是閉合曲線；任何兩條電場線都不能相交。5)、關(guān)于電場線的幾點說明電場線是人為畫出的，在實際電場中并不存在；電場線可以形象地、直觀地表現(xiàn)電場的總體情況;電場線圖形可以用實驗演示出來。對于勻強電場，電場線密度處處相等，而且方向處處一致。第22頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月二、電勢第23頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月點電荷q固定于原點O，試驗電荷q0在q的電場中由A點沿任意路徑ACB到達(dá)B點，取微元dl，電場力對q0的元功為1、點電荷電場E在點電荷的非勻強電場中，電場力對試驗電荷所作的功與其移動時起始位置與終了位置有關(guān)，與其所經(jīng)歷的路徑無關(guān)。（一）靜電場力作功的特點第24頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月2、任意帶電體電場任意帶電體都可以看成由許多點電荷組成的點電荷系，根據(jù)疊加原理可知，點電荷系的場強為各點電荷場強的疊加任意點電荷系的電場力所作的功為每一項均與路徑無關(guān)，故它們的代數(shù)和也必然與路徑無關(guān)。3、結(jié)論在真空中，一試驗電荷在靜電場中移動時，靜電場力對它所作的功，僅與試驗電荷的電量、起始與終了位置有關(guān)，而與試驗電荷所經(jīng)過的路徑無關(guān)。靜電場力也是保守力，靜電場是保守場。第25頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月靜電場的環(huán)路定理在靜電場中，將試驗電荷沿閉合路徑移到一周時，電場力所作的功為ABCD電場力作功與路徑無關(guān)定義：電場強度沿任意閉合路徑的線積分叫電場強度的環(huán)流。靜電場環(huán)路定理：在靜電場中，電場強度的環(huán)流為零。第26頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月電荷在電場的一定位置上，具有一定的能量，叫做電勢能。AB靜電場力對電荷所作的功等于電勢能增量的負(fù)值。電勢能的參考點選擇也是任意的，若EPB=0，則電場中A點的電勢能為：結(jié)論：試驗電荷q0在電場中點A的電勢能，在取值上等于把它從點A移到到零電勢能處的電場力所作的功。（二）電勢能第27頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月1、電勢比值(EpA-EPB)/q0與q0無關(guān)，只決定于電場的性質(zhì)及場點的位置，所以這個比值是反映電場本身性質(zhì)的物理量，可以稱之為電勢靜電場中帶電體所具有的電勢能與該帶電體的電量的比值定義為電勢。當(dāng)電荷分布在有限空間時，無限遠(yuǎn)處的電勢能和電勢為零電場中某點的電勢在數(shù)值上等于放在該點的單位正電荷的電勢能電場中某點的電勢在數(shù)值上等于把單位正電荷從該點移到勢能為零的點時，電場力所作的功。（二）電勢和電勢差第28頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月說明：電勢是標(biāo)量，有正有負(fù)；電勢的單位：伏特1V=1J.C-1；電勢具有相對意義，它決定于電勢零點的選擇。在理論計算中，通常選擇無窮遠(yuǎn)處的電勢為零；在實際工作中，通常選擇地面的電勢為零。但是對于“無限大”或“無限長”的帶電體，只能在有限的范圍內(nèi)選取某點為電勢的零點。2、電勢差在靜電場中，任意兩點A和點B之間的電勢之差，稱為電勢差，也叫電壓。靜電場中任意兩點A、B之間的電勢差，在數(shù)值上等于把單位正電荷從點A移到點B時，靜電場力所作的功。第29頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月3、電勢的計算

（1）點電荷電場的電勢正電荷的電勢為正，離電荷越遠(yuǎn)，電勢越低；負(fù)電荷的電勢為負(fù)，離電荷越遠(yuǎn)，電勢越高。第30頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）、點電荷系電場的電勢疊加電場由幾個點電荷q1，q2，…，qn產(chǎn)生點電荷系所激發(fā)的電場中某點的電勢，等于各點電荷單獨存在時在該點的電勢的代數(shù)和。這個結(jié)論叫做靜電場的電勢疊加原理。（3）、連續(xù)分布電荷電場的電勢Prdq線分布面分布體分布第31頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月4、電勢計算的說明計算電勢的方法有兩種：利用電勢的定義式要注意參考點的選擇，只有電荷分布在有限的空間時，才能選無窮遠(yuǎn)點的電勢為零；積分路徑上的電場強度的函數(shù)形式要求已知或可求。利用電勢的疊加原理要求電荷的分布區(qū)域是已知的；當(dāng)電荷分布在有限的區(qū)域內(nèi)，可以選擇無窮遠(yuǎn)點作為電勢的零點的；而當(dāng)激發(fā)電場的電荷分布延伸到無窮遠(yuǎn)時，只能根據(jù)具體問題的性質(zhì)，在場中選擇某點為電勢的零點。步驟：(1)先算場強(2)選擇合適的路徑L(3)積分(計算)步驟(1)把帶電體

分為無限多dq(2)由dq

d

(3)由d

=

d

第32頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例題1，均勻帶電圓環(huán)軸線的電勢。已知電荷q均勻地分布在半徑為R的圓環(huán)上，求圓環(huán)的軸線上與環(huán)心相距x的點的電勢。解：在圓環(huán)上取一電荷元它在場點的電勢為積分得場點的電勢為Ox第33頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例題2，均勻帶電球體的電勢。已知電荷q均勻地分布在半徑為R的球體上，求空間各點的電勢。解：由高斯定理可求出電場強度的分布方向沿徑向當(dāng)r>R時當(dāng)r≤R時第34頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例題3，均勻帶電球殼的電勢。已知電荷q均勻地分布在半徑為R的球殼上，求空間各點的電勢。解：由高斯定理可求出電場強度的分布方向沿徑向當(dāng)r>R時當(dāng)r≤R時RrV第35頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例題4，求無限長均勻帶電直線的電場中的電勢分布。解：假設(shè)電荷線密度為l，則場強為：由此例看出，當(dāng)電荷分布擴展到無窮遠(yuǎn)時，電勢零點不能再選在無窮遠(yuǎn)處。若仍然選取無窮遠(yuǎn)為電勢零點，則由積分可知各點電勢將為無限大而失去意義。此時，我們可以選取某一距帶電直導(dǎo)線為rB的B點為電勢零點，則距帶電直線為r的P點的電勢：方向垂直于帶電直線。第36頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月三、場強與電勢的關(guān)系第37頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月一）、等勢面1、定義電場中電勢相等的點所構(gòu)成的面，叫做等勢面。即V(x,y,z)=C，的空間曲面稱為等勢面。等勢面上的任一曲線叫做等勢線。2、等勢面的性質(zhì)在等勢面上移動電荷時，電場力不作功；證明：因為將單位正電荷從等勢面上M點移到N點，電場力做功為零，而路徑不為零，dl≠0除電場強度為零處外，電場線與等勢面正交。電場線的方向指向電勢降落的方向。第38頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月3、典型的電場線與等勢面正點電荷的電場負(fù)點電荷的電場勻強電場規(guī)定：兩個相鄰等勢面的電勢差相等，所以等勢面較密集的地方，場強較大；等勢面較稀疏的地方，場強較小。4、應(yīng)用測量電勢分布，得到等勢面，在根據(jù)等勢面與電場強度的關(guān)系，定性畫出電場線。第39頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月二)、電場強度與電勢的關(guān)系1、沿任一方向的分量BAIIIE△lVV+△V靜電場中兩個靠得很近的等勢面，電勢分別為V和V+ΔV，在等勢面上取兩點A和B，間距為Δl，設(shè)與E之間的夾角為θ。負(fù)號表明：沿著場強的方向，電勢由高到低；逆著場強的方向，電勢由低到高電場中某一點的場強沿任一方向的分量，等于這一點的電勢沿該方向單位長度的電勢變化率的負(fù)值，這就是電場強度和電勢之間的關(guān)系。第40頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月2、切向和法向分量等勢面上任一點場強的切向分量為零法向分量電場中任一點的場強，等于該點電勢沿等勢面法線方向單位長度的變化率的負(fù)值。VV+dVEen高電勢低電勢直角坐標(biāo)系3、應(yīng)用電勢是標(biāo)量，容易計算?？梢韵扔嬎汶妱?，然后利用場強與電勢的微分關(guān)系計算電場強度，這樣做的好處是可以避免直接用場強疊加原理計算電場強度的矢量運算的麻煩。第41頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例題1，求均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上一點的場強。解：細(xì)圓環(huán)軸線上一點的電勢為式中R為圓環(huán)的半徑。因而軸線上一點的場強為第42頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例題2，求電偶極子電場中任一點的電勢和電場強度。

xy解：設(shè)A與+q和-q均在xoy平面內(nèi)，A到+q和-q的距離分別為r+和r-，+q和-q單獨存在時，A點的電勢為由電勢的疊加原理，A點的電勢為對于電偶極子，l<<r，所以引入電偶極子的偶極矩p=ql電場強度為第43頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月-q+q-q+q電偶極子的延長線上電偶極子的中垂線上第44頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月四、靜電場中的電介質(zhì)第45頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月靜電場中的電介質(zhì)所謂電介質(zhì)，是指不導(dǎo)電的物質(zhì)，即絕緣體，內(nèi)部沒有可以移動的電荷。若把電介質(zhì)放入靜電場中，電介質(zhì)原子中的電子和原子核在電場力的作用下，在原子范圍內(nèi)作微觀的相對位移。達(dá)到靜電平衡時，電介質(zhì)內(nèi)部的場強也不為零。在外電場中電介質(zhì)要受到電場的影響，同時也影響外電場。第46頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月無極分子：分子的正負(fù)電荷中心在無電場時是重合的，沒有固定的電偶極矩，如H2、HCl4，CO2，N2，O2等有極分子：分子的正負(fù)電荷中心在無電場時不重合的，有固定的電偶極矩，如H2O、HCl等。1、電介質(zhì)的分類（一）、電介質(zhì)的極化每一個分子的正電荷q集中于一點，稱為正電荷的“重心”，負(fù)電荷-q集中于一點，稱為正負(fù)電荷的“重心”；分子構(gòu)成電偶極子p=ql

–++q–q+-

第47頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月2、無極分子的極化機理——位移極化無外電場時，分子的正負(fù)電荷中心重合；有外電場時，正、負(fù)電荷將被電場力拉開，偏離原來的位置，形成一個電偶極子，叫作誘導(dǎo)電偶極矩。處于外電場，每個分子都有一定的誘導(dǎo)電偶極矩，以致在電介質(zhì)與外電場垂直的兩個表面上出現(xiàn)正電荷和負(fù)電荷?！獦O化電荷或束縛電荷。–+–q+q無極分子E外

VE外外場T=0K熱運動T>0K第48頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月3、有極分子的極化機理——取向極化當(dāng)沒有外電場時，電偶極子的排列是雜亂無章的，因而對外不顯電性。–++q–q+++–––取向極化當(dāng)有外電場時，每個電偶極子都將受到一個力矩的作用。在此力矩的作用下，電介質(zhì)中的電偶極子將轉(zhuǎn)向外電場的方向。在垂直于電場方向的兩個表面上，將產(chǎn)生極化電荷。第49頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月4、極化電荷在外電場中，出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化。EE第50頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）、電極化強度1、引入在沒有外電場時，電介質(zhì)未被極化，內(nèi)部宏觀小體積元中各分子的電偶極矩的矢量和為零；當(dāng)有外電場時，電介質(zhì)被極化，此小體積元中的電偶極矩的矢量和將不為零。外電場越強，分子的電偶極矩的矢量和越大。用單位體積中分子的電偶極矩的矢量和來表示電介質(zhì)的極化程度2、電極化強度的定義單位體積中分子的電偶極矩的矢量和叫作電介質(zhì)的電極化強度。3、關(guān)于電極化強度的說明電極化強度用來表征電介質(zhì)極化程度的物理量；單位：C.m-2，與電荷面密度的單位相同；若電介質(zhì)的電極化強度大小和方向相同，稱為均勻極化；否則，稱為非均勻極化。第51頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月4、電極化強度和極化電荷面密度的關(guān)系在電介質(zhì)中取一長為d、面積為ΔS的柱體，柱體兩底面的極化電荷面密度分別為-σ'和+σ'，這樣柱體內(nèi)所有分子的電偶極矩的矢量和的大小為電極化強度的大小為平板電容器中的均勻電介質(zhì)，其電極化強度的大小對于極化產(chǎn)生的極化電荷面密度。l+σ0-σ0-σ'+σ'P第52頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）電介質(zhì)中的電場強度極化電荷與自由電荷的關(guān)系1、電介質(zhì)中的電場強度+σ0-σ0-σ'+σ'E0EE’2、極化電荷與自由電荷的關(guān)系第53頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月3、電介質(zhì)的極化規(guī)律

c稱為電介質(zhì)的電極化率,在各向同性線性電介質(zhì)中它是一個純數(shù)。在高頻條件下，電介質(zhì)的相對電容率和外電場的頻率有關(guān)。第54頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月四、電介質(zhì)對電容的影響相對電容率1、電介質(zhì)對電容器電容影響電容器充電后，撤去電源，使兩極板上的電量維持恒定，測得充滿電介質(zhì)電容器兩極板間的電壓U，為真空電容器兩極板間的電壓U0的1/er倍，即U=U0/er。因而，充滿電介質(zhì)電容器的電容為+Q–QU0+Q–QU極板間充滿電介質(zhì)所電容器的電容為真空電容的er倍。第55頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月2、電介質(zhì)的相對電容率和電容率er叫做電介質(zhì)的相對電容率相對電容率er與真空電容率e0的乘積e=