電場(chǎng)和磁場(chǎng)一教學(xué)用

電場(chǎng)和磁場(chǎng)一教學(xué)用第1頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、什么是電磁學(xué)電磁運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)的一種基本運(yùn)動(dòng)形式。電磁學(xué)是研究電磁運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律的物理學(xué)分支。2、電磁學(xué)的主要內(nèi)容電荷、電流產(chǎn)生電場(chǎng)和磁場(chǎng)的規(guī)律；電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相互作用；電磁場(chǎng)對(duì)電流、電荷的作用；電磁場(chǎng)中物質(zhì)的各種性質(zhì)。3、學(xué)習(xí)電磁學(xué)的意義在現(xiàn)代物理學(xué)中的地位是非常重要的。深入認(rèn)識(shí)物質(zhì)結(jié)構(gòu)。是學(xué)習(xí)電工學(xué)、無(wú)線電電子學(xué)、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)技術(shù)等學(xué)科的基礎(chǔ)。第2頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本節(jié)主要內(nèi)容：研究真空中靜電場(chǎng)的基本特性：靜電場(chǎng)的基本定律：庫(kù)侖定律、疊加定律

描述靜電場(chǎng)的物理量：電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)

第一節(jié)靜電場(chǎng)第3頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、電荷與電場(chǎng)第4頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、電荷的量子化1）、電荷摩擦起電：用木塊摩擦過(guò)的琥珀能吸引碎草等輕小物體的現(xiàn)象。許多物體經(jīng)過(guò)毛皮或絲綢等摩擦后，都能夠吸引輕小的物體。人們就說(shuō)它們帶了電，或者說(shuō)它們有了電荷。當(dāng)物質(zhì)處于電中性時(shí)，質(zhì)子數(shù)＝中子數(shù)當(dāng)物質(zhì)的電子過(guò)多或過(guò)少時(shí)，物質(zhì)就帶有電荷電子過(guò)多時(shí)——物體帶負(fù)電電子過(guò)少時(shí)——物體帶正電電量的定義：物體所帶電荷的多少叫作電量。單位：庫(kù)侖(C)（一）電荷的量子化和守恒定律

第5頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）、電荷量子化1913年，密立根用液滴法從實(shí)驗(yàn)中測(cè)出所有電子都具有相同的電荷，而且?guī)щ婓w的電荷是電子電荷的整數(shù)倍。電子電量e帶電體電量q=ne,n=1,2,3,...電荷的這種只能取離散的、不連續(xù)的量值的性質(zhì)，叫作電荷的量子化。電子的電荷e稱為基元電荷，或電荷的量子。1986年國(guó)際推薦值近似值第6頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說(shuō)明：電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過(guò)程(例如核反應(yīng)和基本粒子過(guò)程)，是物理學(xué)中普遍的基本定律之一。2、電荷守恒定律內(nèi)容：在孤立系統(tǒng)中，不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)的電荷的代數(shù)和保持不變。第7頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、靜電場(chǎng)1、電場(chǎng)的概念電荷之間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)傳遞的，或者說(shuō)電荷周圍存在有電場(chǎng)。在該電場(chǎng)的任何帶電體，都受到電場(chǎng)的作用力，這就是所謂的近距作用。2、電場(chǎng)的物質(zhì)性給電場(chǎng)中的帶電體施以力的作用。當(dāng)帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力作功；表明電場(chǎng)具有能量。變化的電場(chǎng)以光速在空間傳播，表明電場(chǎng)具有動(dòng)量。表明電場(chǎng)具有動(dòng)量、質(zhì)量、能量，體現(xiàn)了它的物質(zhì)性.3、靜電場(chǎng)靜止電荷產(chǎn)生的場(chǎng)叫做靜電場(chǎng)。電荷電場(chǎng)電荷（二）電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度第8頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、電場(chǎng)強(qiáng)度1）、試驗(yàn)電荷線度足夠小，小到可以看成點(diǎn)電荷；電量足夠小，小到把它放入電場(chǎng)中后，原來(lái)的電場(chǎng)幾乎沒(méi)有什么變化。2）、實(shí)驗(yàn)在靜止的電荷Q周圍的靜電場(chǎng)中，放入試驗(yàn)電荷q0，討論試驗(yàn)電荷q0的受力情況。F與r有關(guān)，而且還與試驗(yàn)電荷q0有關(guān)。第9頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3）、電場(chǎng)強(qiáng)度試驗(yàn)電荷將受到源電荷的作用力與試驗(yàn)電荷電量的比值F/q0則與試驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，可以反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)，用這個(gè)物理量作為描寫電場(chǎng)的場(chǎng)量，稱為電場(chǎng)強(qiáng)度（簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)）。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于位于該點(diǎn)的單位正試驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力。電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與電場(chǎng)力的方向一致（當(dāng)q0為正值時(shí)）。單位：N.C-1或V.m-1電場(chǎng)強(qiáng)度是電場(chǎng)的屬性，與試驗(yàn)電荷的存在與否無(wú)關(guān)，并不因無(wú)試驗(yàn)電荷而不存在，只是由試驗(yàn)電荷反映。4、電場(chǎng)力電荷q在電場(chǎng)E中的電場(chǎng)力當(dāng)q>0時(shí)，電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同；當(dāng)q<0時(shí)，電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反。第10頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度在真空中，點(diǎn)電荷Q放在坐標(biāo)原點(diǎn)，試驗(yàn)電荷放在r處，由庫(kù)侖定律可知試驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力為點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式Q>0，電場(chǎng)強(qiáng)度E與er同向Q<0，電場(chǎng)強(qiáng)度E與er反向。說(shuō)明：(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)是非均勻電場(chǎng)；(2)點(diǎn)電荷電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ性。+-第11頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理1）、電荷離散分布在點(diǎn)電荷系Q1,Q2,…,Qn的電場(chǎng)中，在P點(diǎn)放一試驗(yàn)電荷q0，根據(jù)庫(kù)侖力的疊加原理，可知試驗(yàn)電荷受到的作用力為P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷系電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。這就是電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理。第12頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）、電荷連續(xù)分布++++dEdq將帶電區(qū)域分成許多電荷元dq電荷體分布，dq=ρdV電荷面分布，dq=σdS電荷線分布，dq=λdl體密度面密度線密度第13頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3）、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法離散型連續(xù)型計(jì)算的步驟大致如下：任取電荷元dq，寫出dq在待求點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式；選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，將場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式分解為標(biāo)量表示式；進(jìn)行積分計(jì)算；寫出總的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量表達(dá)式，或求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；在計(jì)算過(guò)程中，要根據(jù)對(duì)稱性來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。第14頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5、電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度1）、基本概念：電偶極子：等量異號(hào)電荷+q、-q，相距為r0，它相對(duì)于求場(chǎng)點(diǎn)很小，稱該帶電體系為電偶極子。r0電偶極矩：電偶極子的軸：從-q指向+q的矢量r0稱為電偶極子的軸第15頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、電偶極子軸線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Oxr0當(dāng)x>>r0時(shí)，x2-r0

2/4≈x2在電偶極子軸線延長(zhǎng)線上任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與電偶極子的電偶極矩大小成正比，與電偶極子中心到該點(diǎn)的距離的三次方成反比；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與電偶極矩的方向相同。第16頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、電偶極子中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度當(dāng)y>>r0時(shí)，y2+r0

2/4≈y2電偶極子中垂線上距離中心較遠(yuǎn)處一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，與電偶極子的電矩成正比，與該點(diǎn)離中心的距離的三次方成反比，方向電矩方向相反。第17頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：由對(duì)稱性可知，p點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)只有X分量例1、均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)正電荷q均勻地分布在半徑為R的圓環(huán)上。計(jì)算在環(huán)的軸線任一點(diǎn)p的電場(chǎng)強(qiáng)度。討論：當(dāng)求場(chǎng)點(diǎn)遠(yuǎn)大于環(huán)的半徑時(shí)，方向在X軸上，正負(fù)由q的正負(fù)決定。說(shuō)明遠(yuǎn)離環(huán)心的場(chǎng)強(qiáng)相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場(chǎng)。P第18頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2、均勻帶電圓盤軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)圓盤帶電量為q，半徑為R。解：帶電圓盤可看成許多同心的圓環(huán)組成，取一半徑為r，寬度為dr的細(xì)圓環(huán)帶電量在遠(yuǎn)離帶電圓面處，相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)。相當(dāng)于無(wú)限大帶電平面附近的電場(chǎng)，可看成是均勻場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)垂直于板面，正負(fù)由電荷的符號(hào)決定。討論：1.當(dāng)x<<R2.當(dāng)x>>RdER

x·prodrdqx第19頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1)、定義6、電場(chǎng)線電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向與該點(diǎn)切線方向相同，而且電場(chǎng)線箭頭的指向表示場(chǎng)強(qiáng)的方向。2)、幾種典型的電場(chǎng)線分布第20頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第21頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3)、電場(chǎng)線密度定義：經(jīng)過(guò)電場(chǎng)中任一點(diǎn)，作一面積元dS，并使它與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)垂直，若通過(guò)dS面的電場(chǎng)線條數(shù)為dN，則電場(chǎng)線密度為dN/dS。4)、靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線特點(diǎn)電場(chǎng)線總是起始于正電荷（或來(lái)自于無(wú)窮遠(yuǎn)），終止于負(fù)電荷（或終止于無(wú)窮遠(yuǎn)），不是閉合曲線；任何兩條電場(chǎng)線都不能相交。5)、關(guān)于電場(chǎng)線的幾點(diǎn)說(shuō)明電場(chǎng)線是人為畫出的，在實(shí)際電場(chǎng)中并不存在；電場(chǎng)線可以形象地、直觀地表現(xiàn)電場(chǎng)的總體情況;電場(chǎng)線圖形可以用實(shí)驗(yàn)演示出來(lái)。對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線密度處處相等，而且方向處處一致。第22頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、電勢(shì)第23頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月點(diǎn)電荷q固定于原點(diǎn)O，試驗(yàn)電荷q0在q的電場(chǎng)中由A點(diǎn)沿任意路徑ACB到達(dá)B點(diǎn)，取微元dl，電場(chǎng)力對(duì)q0的元功為1、點(diǎn)電荷電場(chǎng)E在點(diǎn)電荷的非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力對(duì)試驗(yàn)電荷所作的功與其移動(dòng)時(shí)起始位置與終了位置有關(guān)，與其所經(jīng)歷的路徑無(wú)關(guān)。（一）靜電場(chǎng)力作功的特點(diǎn)第24頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、任意帶電體電場(chǎng)任意帶電體都可以看成由許多點(diǎn)電荷組成的點(diǎn)電荷系，根據(jù)疊加原理可知，點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)為各點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的疊加任意點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)力所作的功為每一項(xiàng)均與路徑無(wú)關(guān)，故它們的代數(shù)和也必然與路徑無(wú)關(guān)。3、結(jié)論在真空中，一試驗(yàn)電荷在靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，靜電場(chǎng)力對(duì)它所作的功，僅與試驗(yàn)電荷的電量、起始與終了位置有關(guān)，而與試驗(yàn)電荷所經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。靜電場(chǎng)力也是保守力，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。第25頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月靜電場(chǎng)的環(huán)路定理在靜電場(chǎng)中，將試驗(yàn)電荷沿閉合路徑移到一周時(shí)，電場(chǎng)力所作的功為ABCD電場(chǎng)力作功與路徑無(wú)關(guān)定義：電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分叫電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流。靜電場(chǎng)環(huán)路定理：在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流為零。第26頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電荷在電場(chǎng)的一定位置上，具有一定的能量，叫做電勢(shì)能。AB靜電場(chǎng)力對(duì)電荷所作的功等于電勢(shì)能增量的負(fù)值。電勢(shì)能的參考點(diǎn)選擇也是任意的，若EPB=0，則電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)能為：結(jié)論：試驗(yàn)電荷q0在電場(chǎng)中點(diǎn)A的電勢(shì)能，在取值上等于把它從點(diǎn)A移到到零電勢(shì)能處的電場(chǎng)力所作的功。（二）電勢(shì)能第27頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、電勢(shì)比值(EpA-EPB)/q0與q0無(wú)關(guān)，只決定于電場(chǎng)的性質(zhì)及場(chǎng)點(diǎn)的位置，所以這個(gè)比值是反映電場(chǎng)本身性質(zhì)的物理量，可以稱之為電勢(shì)靜電場(chǎng)中帶電體所具有的電勢(shì)能與該帶電體的電量的比值定義為電勢(shì)。當(dāng)電荷分布在有限空間時(shí)，無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能和電勢(shì)為零電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于放在該點(diǎn)的單位正電荷的電勢(shì)能電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于把單位正電荷從該點(diǎn)移到勢(shì)能為零的點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所作的功。（二）電勢(shì)和電勢(shì)差第28頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說(shuō)明：電勢(shì)是標(biāo)量，有正有負(fù)；電勢(shì)的單位：伏特1V=1J.C-1；電勢(shì)具有相對(duì)意義，它決定于電勢(shì)零點(diǎn)的選擇。在理論計(jì)算中，通常選擇無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零；在實(shí)際工作中，通常選擇地面的電勢(shì)為零。但是對(duì)于“無(wú)限大”或“無(wú)限長(zhǎng)”的帶電體，只能在有限的范圍內(nèi)選取某點(diǎn)為電勢(shì)的零點(diǎn)。2、電勢(shì)差在靜電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的電勢(shì)之差，稱為電勢(shì)差，也叫電壓。靜電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)A、B之間的電勢(shì)差，在數(shù)值上等于把單位正電荷從點(diǎn)A移到點(diǎn)B時(shí)，靜電場(chǎng)力所作的功。第29頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、電勢(shì)的計(jì)算

（1）點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)正電荷的電勢(shì)為正，離電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越低；負(fù)電荷的電勢(shì)為負(fù)，離電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越高。第30頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）、點(diǎn)電荷系電場(chǎng)的電勢(shì)疊加電場(chǎng)由幾個(gè)點(diǎn)電荷q1，q2，…，qn產(chǎn)生點(diǎn)電荷系所激發(fā)的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)的電勢(shì)的代數(shù)和。這個(gè)結(jié)論叫做靜電場(chǎng)的電勢(shì)疊加原理。（3）、連續(xù)分布電荷電場(chǎng)的電勢(shì)Prdq線分布面分布體分布第31頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、電勢(shì)計(jì)算的說(shuō)明計(jì)算電勢(shì)的方法有兩種：利用電勢(shì)的定義式要注意參考點(diǎn)的選擇，只有電荷分布在有限的空間時(shí)，才能選無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的電勢(shì)為零；積分路徑上的電場(chǎng)強(qiáng)度的函數(shù)形式要求已知或可求。利用電勢(shì)的疊加原理要求電荷的分布區(qū)域是已知的；當(dāng)電荷分布在有限的區(qū)域內(nèi)，可以選擇無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)作為電勢(shì)的零點(diǎn)的；而當(dāng)激發(fā)電場(chǎng)的電荷分布延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，只能根據(jù)具體問(wèn)題的性質(zhì)，在場(chǎng)中選擇某點(diǎn)為電勢(shì)的零點(diǎn)。步驟：(1)先算場(chǎng)強(qiáng)(2)選擇合適的路徑L(3)積分(計(jì)算)步驟(1)把帶電體

分為無(wú)限多dq(2)由dq

d

(3)由d

=

d

第32頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題1，均勻帶電圓環(huán)軸線的電勢(shì)。已知電荷q均勻地分布在半徑為R的圓環(huán)上，求圓環(huán)的軸線上與環(huán)心相距x的點(diǎn)的電勢(shì)。解：在圓環(huán)上取一電荷元它在場(chǎng)點(diǎn)的電勢(shì)為積分得場(chǎng)點(diǎn)的電勢(shì)為Ox第33頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題2，均勻帶電球體的電勢(shì)。已知電荷q均勻地分布在半徑為R的球體上，求空間各點(diǎn)的電勢(shì)。解：由高斯定理可求出電場(chǎng)強(qiáng)度的分布方向沿徑向當(dāng)r>R時(shí)當(dāng)r≤R時(shí)第34頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題3，均勻帶電球殼的電勢(shì)。已知電荷q均勻地分布在半徑為R的球殼上，求空間各點(diǎn)的電勢(shì)。解：由高斯定理可求出電場(chǎng)強(qiáng)度的分布方向沿徑向當(dāng)r>R時(shí)當(dāng)r≤R時(shí)RrV第35頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題4，求無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的電場(chǎng)中的電勢(shì)分布。解：假設(shè)電荷線密度為l，則場(chǎng)強(qiáng)為：由此例看出，當(dāng)電荷分布擴(kuò)展到無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，電勢(shì)零點(diǎn)不能再選在無(wú)窮遠(yuǎn)處。若仍然選取無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則由積分可知各點(diǎn)電勢(shì)將為無(wú)限大而失去意義。此時(shí)，我們可以選取某一距帶電直導(dǎo)線為rB的B點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則距帶電直線為r的P點(diǎn)的電勢(shì)：方向垂直于帶電直線。第36頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系第37頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一）、等勢(shì)面1、定義電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)所構(gòu)成的面，叫做等勢(shì)面。即V(x,y,z)=C，的空間曲面稱為等勢(shì)面。等勢(shì)面上的任一曲線叫做等勢(shì)線。2、等勢(shì)面的性質(zhì)在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力不作功；證明：因?yàn)閷挝徽姾蓮牡葎?shì)面上M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，而路徑不為零，dl≠0除電場(chǎng)強(qiáng)度為零處外，電場(chǎng)線與等勢(shì)面正交。電場(chǎng)線的方向指向電勢(shì)降落的方向。第38頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、典型的電場(chǎng)線與等勢(shì)面正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)規(guī)定：兩個(gè)相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差相等，所以等勢(shì)面較密集的地方，場(chǎng)強(qiáng)較大；等勢(shì)面較稀疏的地方，場(chǎng)強(qiáng)較小。4、應(yīng)用測(cè)量電勢(shì)分布，得到等勢(shì)面，在根據(jù)等勢(shì)面與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，定性畫出電場(chǎng)線。第39頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二)、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系1、沿任一方向的分量BAIIIE△lVV+△V靜電場(chǎng)中兩個(gè)靠得很近的等勢(shì)面，電勢(shì)分別為V和V+ΔV，在等勢(shì)面上取兩點(diǎn)A和B，間距為Δl，設(shè)與E之間的夾角為θ。負(fù)號(hào)表明：沿著場(chǎng)強(qiáng)的方向，電勢(shì)由高到低；逆著場(chǎng)強(qiáng)的方向，電勢(shì)由低到高電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿任一方向的分量，等于這一點(diǎn)的電勢(shì)沿該方向單位長(zhǎng)度的電勢(shì)變化率的負(fù)值，這就是電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)之間的關(guān)系。第40頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、切向和法向分量等勢(shì)面上任一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的切向分量為零法向分量電場(chǎng)中任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，等于該點(diǎn)電勢(shì)沿等勢(shì)面法線方向單位長(zhǎng)度的變化率的負(fù)值。VV+dVEen高電勢(shì)低電勢(shì)直角坐標(biāo)系3、應(yīng)用電勢(shì)是標(biāo)量，容易計(jì)算?？梢韵扔?jì)算電勢(shì)，然后利用場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的微分關(guān)系計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度，這樣做的好處是可以避免直接用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量運(yùn)算的麻煩。第41頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題1，求均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。解：細(xì)圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電勢(shì)為式中R為圓環(huán)的半徑。因而軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為第42頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題2，求電偶極子電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度。

xy解：設(shè)A與+q和-q均在xoy平面內(nèi)，A到+q和-q的距離分別為r+和r-，+q和-q單獨(dú)存在時(shí)，A點(diǎn)的電勢(shì)為由電勢(shì)的疊加原理，A點(diǎn)的電勢(shì)為對(duì)于電偶極子，l<<r，所以引入電偶極子的偶極矩p=ql電場(chǎng)強(qiáng)度為第43頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月-q+q-q+q電偶極子的延長(zhǎng)線上電偶極子的中垂線上第44頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)第45頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)所謂電介質(zhì)，是指不導(dǎo)電的物質(zhì)，即絕緣體，內(nèi)部沒(méi)有可以移動(dòng)的電荷。若把電介質(zhì)放入靜電場(chǎng)中，電介質(zhì)原子中的電子和原子核在電場(chǎng)力的作用下，在原子范圍內(nèi)作微觀的相對(duì)位移。達(dá)到靜電平衡時(shí)，電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)也不為零。在外電場(chǎng)中電介質(zhì)要受到電場(chǎng)的影響，同時(shí)也影響外電場(chǎng)。第46頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月無(wú)極分子：分子的正負(fù)電荷中心在無(wú)電場(chǎng)時(shí)是重合的，沒(méi)有固定的電偶極矩，如H2、HCl4，CO2，N2，O2等有極分子：分子的正負(fù)電荷中心在無(wú)電場(chǎng)時(shí)不重合的，有固定的電偶極矩，如H2O、HCl等。1、電介質(zhì)的分類（一）、電介質(zhì)的極化每一個(gè)分子的正電荷q集中于一點(diǎn)，稱為正電荷的“重心”，負(fù)電荷-q集中于一點(diǎn)，稱為正負(fù)電荷的“重心”；分子構(gòu)成電偶極子p=ql

–++q–q+-

第47頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、無(wú)極分子的極化機(jī)理——位移極化無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，分子的正負(fù)電荷中心重合；有外電場(chǎng)時(shí)，正、負(fù)電荷將被電場(chǎng)力拉開，偏離原來(lái)的位置，形成一個(gè)電偶極子，叫作誘導(dǎo)電偶極矩。處于外電場(chǎng)，每個(gè)分子都有一定的誘導(dǎo)電偶極矩，以致在電介質(zhì)與外電場(chǎng)垂直的兩個(gè)表面上出現(xiàn)正電荷和負(fù)電荷?！獦O化電荷或束縛電荷。–+–q+q無(wú)極分子E外

VE外外場(chǎng)T=0K熱運(yùn)動(dòng)T>0K第48頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、有極分子的極化機(jī)理——取向極化當(dāng)沒(méi)有外電場(chǎng)時(shí)，電偶極子的排列是雜亂無(wú)章的，因而對(duì)外不顯電性。–++q–q+++–––取向極化當(dāng)有外電場(chǎng)時(shí)，每個(gè)電偶極子都將受到一個(gè)力矩的作用。在此力矩的作用下，電介質(zhì)中的電偶極子將轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)的方向。在垂直于電場(chǎng)方向的兩個(gè)表面上，將產(chǎn)生極化電荷。第49頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、極化電荷在外電場(chǎng)中，出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化。EE第50頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）、電極化強(qiáng)度1、引入在沒(méi)有外電場(chǎng)時(shí)，電介質(zhì)未被極化，內(nèi)部宏觀小體積元中各分子的電偶極矩的矢量和為零；當(dāng)有外電場(chǎng)時(shí)，電介質(zhì)被極化，此小體積元中的電偶極矩的矢量和將不為零。外電場(chǎng)越強(qiáng)，分子的電偶極矩的矢量和越大。用單位體積中分子的電偶極矩的矢量和來(lái)表示電介質(zhì)的極化程度2、電極化強(qiáng)度的定義單位體積中分子的電偶極矩的矢量和叫作電介質(zhì)的電極化強(qiáng)度。3、關(guān)于電極化強(qiáng)度的說(shuō)明電極化強(qiáng)度用來(lái)表征電介質(zhì)極化程度的物理量；單位：C.m-2，與電荷面密度的單位相同；若電介質(zhì)的電極化強(qiáng)度大小和方向相同，稱為均勻極化；否則，稱為非均勻極化。第51頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、電極化強(qiáng)度和極化電荷面密度的關(guān)系在電介質(zhì)中取一長(zhǎng)為d、面積為ΔS的柱體，柱體兩底面的極化電荷面密度分別為-σ'和+σ'，這樣柱體內(nèi)所有分子的電偶極矩的矢量和的大小為電極化強(qiáng)度的大小為平板電容器中的均勻電介質(zhì)，其電極化強(qiáng)度的大小對(duì)于極化產(chǎn)生的極化電荷面密度。l+σ0-σ0-σ'+σ'P第52頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（三）電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度極化電荷與自由電荷的關(guān)系1、電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度+σ0-σ0-σ'+σ'E0EE’2、極化電荷與自由電荷的關(guān)系第53頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、電介質(zhì)的極化規(guī)律

c稱為電介質(zhì)的電極化率,在各向同性線性電介質(zhì)中它是一個(gè)純數(shù)。在高頻條件下，電介質(zhì)的相對(duì)電容率和外電場(chǎng)的頻率有關(guān)。第54頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、電介質(zhì)對(duì)電容的影響相對(duì)電容率1、電介質(zhì)對(duì)電容器電容影響電容器充電后，撤去電源，使兩極板上的電量維持恒定，測(cè)得充滿電介質(zhì)電容器兩極板間的電壓U，為真空電容器兩極板間的電壓U0的1/er倍，即U=U0/er。因而，充滿電介質(zhì)電容器的電容為+Q–QU0+Q–QU極板間充滿電介質(zhì)所電容器的電容為真空電容的er倍。第55頁(yè)，課件共61頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、電介質(zhì)的相對(duì)電容率和電容率er叫做電介質(zhì)的相對(duì)電容率相對(duì)電容率er與真空電容率e0的乘積e=