人教中學(xué)七年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測(含答案)

1．如圖，A與1是（）A．B．C．D．位于第四象限的是（）1,2C．BD．兩點的所有連線中，線段最短A125，B85，115，則（）212A．15°6．下列計算正確的是（）A．93B．25°C．35D．20°B．382C．(7)25D．2227．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1＝15°，那么∠2的度數(shù)是（）80x12/2021運動，物體乙按順時針方向以個單位秒勻速運動，則兩個物體運動后的第次相遇AB9．算術(shù)平方根等于本身的實數(shù)是xP對稱的點的坐標(biāo)是1ABCCEABC∠BAC=60°∠BCE=40°是的角平分線，是的高，，，則11．如圖，已知ADF在CD上，點A在EF上，則13十三、填空題CCDD，則的度數(shù)為．______AED十四、填空題14．如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為2和4.1，則，兩點之間表示整數(shù)的點ABAm6,23m，且點15．已知點A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點A的坐標(biāo)是____．xO上，為△AAA…，則頂點的A2021__________________．坐標(biāo)為678十七、解答題17．計算:（1）|2?3|+38+23；（2）已知（），求x的值．x–2=162十八、解答題18．求下列各式中的x值（1）16x12＝498(1x)1252﹣＝（）3十九、解答題19．完成下面推理過程，并在括號中填寫推理依據(jù)：如圖，AD⊥BC于點，DEG⊥BC于點，G∠E＝∠3，試說明：AD平分．∠BAC證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴∠ADC＝＝90°（垂直定義）∴∥EG（同位角相等，兩直線平行）∴∠1＝（）∠2＝∠3（）∴∴AD二十、解答題11移個單位長度，再向上平移2個單位長ABC4先向右平A'B'C'，并分別寫出點A'，B'，C'度后可得到三角形A'B'C'，請在圖中畫出平移后的三角形的坐標(biāo)．二十一、解答題方根分別是和a4,421ab的立方根是3,c是13的整數(shù)2112．已知某正數(shù)的兩個平a部分．1（）求a,b,c的值；2（）a2bc的算術(shù)平方根．求二十二、解答題22．工人師傅準(zhǔn)備從一塊面積為36平方分24平方分米的正方形工料上裁剪出一塊面積為米的長方形的工件．1（）求正方形工料的邊長；24:3，問這塊正方形工料是否滿足需要？（參考數(shù)（）若要求裁下的長方形的長寬的比為據(jù)：21.414，31.732）二十三、解答題ABAA1A∠EAC（）在動點運動的過程中，（填是或否）存在某一時刻，使得平分？2AD∠EAC∠B∠ACB（）假設(shè)存在平分，在此情形下，你能猜想和之間有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由；3AC⊥BC∠BAC（）當(dāng)時，直接寫出的度數(shù)和此時與之間的位置關(guān)系．ADAC二十四、解答題，點為平面內(nèi)一點，于B．ABBCB24．已知AM//CN11（）如圖，點在______兩條平行線外，則與C之間的數(shù)量關(guān)系為；AB2（）點在兩條平行線之間，過點B作于點D．BDAMBABDC①②2如圖，說明成立的理由；DBCDMF,BE平分ABD交DM于點于點E．若3如圖，BF平分交FCBNCF180,BFC3DBE，求EBC的度數(shù)．二十五、解答題2511△ABC∠ACB．（）如圖所示，中，的CF∠EAC角平分線與的AD角平分線的反向延長線交于點；F①∠B90°∠F若＝則＝；②若∠B＝，a求∠Fa的度數(shù)（用表示）；22GCB（）如圖所示，若點是延長線上AG∠AGB∠GAB任意一動點，連接，與的角平分線交于點，HG隨著點的運動，∠F+∠H的值是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】先確定基本圖形中的截線與被截線，進(jìn)而確定這兩個角的位置關(guān)系即可．【詳解】解：根據(jù)圖象，∠A與∠1是兩直線被第三條直線所截得到的兩角，因而∠A與∠1是同位角，故選：A．【點睛】本題主要考查了同位角的定義，是需要識記的內(nèi)容，比較簡單．2．C【分析】根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答．【詳解】解：觀察各選項圖形只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小可知，A．是旋轉(zhuǎn)180°后圖形，故選項A不合題意；B．是解析：C【分析】根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答．【詳解】解：觀察各選項圖形只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小可知，A．是旋轉(zhuǎn)180°后圖形，故選項A不合題意；B．是軸對稱圖形，故選項B不合題意；C．選項的圖案可以通過平移得到．故選項C符合題意；D．是軸對稱圖形，故選項D不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了圖形的平移，掌握平移的定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、(0,3)在y軸上，故本選項B、(2,1)在第二象限C、(1,2)在第四象限不符合題意；，故本選項不符合題意；，故本選項符合題意；(1,1)D、在第三象限，故本選項不符合題意．C故選：．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，(,)；第二象限；第三象限；第四象限符號特點分別是：第一象限(,)(,)四個象限的(,)．4．C【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，A選項是真命題，故不符合題意；B.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，B選項是真命題，故不符合題意；C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，C選項是假命題，故符合題意；D.兩點的所有連線中，線段最短，D選項是真命題，故不符合題意．C故選：．【點睛】本題主要考查了命題的真假判斷，屬于基礎(chǔ)題，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．A【分析】分別過A、B作直線l的平行線AD、BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可完成．1【詳解】分別過A、B作直線l∥AD、l∥BC，如圖所示，則AD∥BC11

∵l∥l12∴l(xiāng)∥BC2∴∠CBF=∠2∵l∥AD1∴∠EAD=∠1=15゜∴∠DAB=∠EAB-∠EAD=125゜゜゜-15=110∵AD∥BC∴∠DAB+∠ABC=180゜∴∠ABC=180゜-∠DAB=180゜゜゜-110=70∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=85゜゜゜-70=15∴∠2=15゜A故選：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定等知識，關(guān)鍵是作兩條平行線．6．D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、二次根式的乘法逐項判斷即可得．【詳解】A、B、，此項錯誤；93382，此項錯誤；C、(7)275，此項錯誤；D、42，此項正確；22D故選：．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根、二次根式的乘法，熟練掌握算術(shù)平方根與立方根是解題關(guān)鍵．7．C【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】∠1∠315°解：如圖所示：由題意可得：＝＝，C故選：．【點睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用．8．B【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點為（-1，1）；第二次相遇點為（-1，-1）；B解析：【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點為（-1，1）；第二次相遇點為（-1，-1）；第三次相遇點為（2，0）；由此得出規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：，物體甲運動的路程為1214，物3第一次相遇物體甲與物體乙運動的路程和為12112體乙運動的路程為1228，此時在BC邊相遇，即第一次相遇點為（-1，1）；3第二次相遇物體甲與物體乙運動的路程和為122241，物體甲運動的路程為248，物體乙運動的路程為24216，在DE邊相遇，即第二次相遇點為（-1，-331）；第三次相遇物體甲與物體乙運動的路程和為12336，物體甲運動的路程為36112，3物體乙運動的路程為36224，在A點相遇，即第三次相遇點為（2，0）；3此時甲乙回到原出發(fā)點，則∵20213673每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，2，故兩個物體運動后的第2021次相遇地點的是：第二次相遇地點，即點（-1，-1）B故選：【點睛】本題主要考查了點的變化規(guī)律，以及行程問題中的相遇問題，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體同時回到原點．九、填空題9．0或1【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點睛”本題考查了算術(shù)平方根的知解析：0或1【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點睛”本題知識，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身．考查了算術(shù)平方根的十、填空題10．（-3，-2）【分析】x.根據(jù)關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】P(32)點﹣，關(guān)xQ于軸對稱的點的坐標(biāo)是(﹣3，﹣2).故答案為：(﹣3，﹣2).【點解析：（-3，-2）【分析】x反數(shù)可得答案.根據(jù)關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相【詳解】P(32)點﹣，關(guān)xQ于軸對稱的點的(3坐標(biāo)是﹣，﹣2).故答案為：(﹣3，﹣2).【點睛】x.本題考查了關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律十一、填空題11．100°【分析】高，＝∠BAC60°，可得∠BADCEABC角平分線，是的和根據(jù)ADABC是的

∠CAD30°∠CEA90°∠ACE相等，都為，＝，從而求得的度數(shù)，又因為＝∠BCE40°∠ADB，100°解析：【分析】ADABCCEABC∠BAC60°根據(jù)是的角平分線，是的高，＝，可得和相等，∠BAD∠CAD30°∠CEA90°∠ACE∠BCE40°∠ADB都為，＝，從而求得的度數(shù)，又因為＝，＝∠BCE+∠ACE+∠CAD∠ADB，從而求得的度數(shù)．【詳解】∵ADABC∠BAC60°解：是的角平分線，＝．∴∠BAD∠CAD∠BAC30°＝＝＝，12∵CE是的高，ABC∴∠CEA＝．90°∵∠CEA+∠BAC+∠ACE＝．180°∴∠ACE＝．30°∵∠ADB＝∠BCE+∠ACE+∠CAD，＝．∠BCE40°∴∠ADB＝40°+30°+30°100°＝．100°故答案為：．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和、角的平分線、三角形的一個外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和，關(guān)鍵是根據(jù)具體目中的信息，靈活變化，求出相應(yīng)的問題的答案．十二、填空題12．180°【分析】∠1=∠AFD∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-，從而得到根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3，再根據(jù)∠2+∠ECF+∠EFC=180°，即可得到答案【詳解】∵AB∥解：180°解析：【分析】∠1=∠AFD，從而得到∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，再根據(jù)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2+∠ECF+∠EFC=180°，即可得到答案【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠AFD，∵∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，∠2+∠ECF+∠EFC=180°，∴∠2+360°-∠1-∠3=180°，∴∠1+∠3-∠2=180°，【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解十三、填空題13．50°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠D′EF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AD∥BC，＝∠EFB65°，∴∠DEF＝65°，解析：50°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠D′EF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AD∥BC，＝∠EFB65°，∴∠DEF＝65°，又∵∠DEF＝∠D′EF，∴∠D′EF＝65°，∴∠AED′＝50°．50°故答案是：．【點睛】本題考查的是折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．十四、填空題14．3【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算、結(jié)合數(shù)軸求解即可【詳解】解：∴∴∴4.1234在到之間由，，這三個整數(shù)3.故答案為：【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算、實數(shù)與數(shù)軸，掌握無理數(shù)的估算方法是解析：3【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算、結(jié)合數(shù)軸求解即可【詳解】解：12344.1∴12222∴122∴4.1234在到之間由，，這三個整數(shù)23.故答案為：【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算、實數(shù)與數(shù)軸，掌握無理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．十五、填空題15．或；【分析】A根據(jù)點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，列出絕對值方程，解方程即可得到答案．【詳解】∵AA兩坐標(biāo)軸的距離相等，且點為，解：點到∴，∴或，解得：或，∴A點的坐標(biāo)為：或；故答案為：或解析：4,4或8,8；【分析】A根據(jù)點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，列出絕對值方程，解方程即可得到答案．【詳解】A兩坐標(biāo)軸的距離相等，且點為m6,23m，∵A解：點到∴m623m，∴m623m或m6(23m)，解得：或，m2m2∴點的坐標(biāo)為：4,4或8,8；A故答案為：4,4或8,8；【點睛】x本題考查了點的坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；在軸上點的縱坐標(biāo)為0y0，在軸上點的橫坐標(biāo)為；記住各象限點的坐標(biāo)特點．十六、填空題16．(1346.5，．)【分析】32觀察圖形可知，個點一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動個單位，依此可求頂點A2021的坐標(biāo)．【詳解】,1解：是等邊三角形邊長為…，，，，3觀察圖形可知，個點一個循3(1346.5)解析：，．2【分析】32觀察圖形可知，個點一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動個單位，依此可求頂點的坐標(biāo)．A2021【詳解】,1形邊長為解：OAA是等邊三角12yOA2(1OA)2322A121A(1,0)13,53A(2,0)，A(,)22…，A(3,0)A(4,0)A1，，22243563觀察圖形可知，個點一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動2個單位2021÷3＝673…1，頂點的坐標(biāo)是（1346.5，3）．2673×2＝1346A2021，故，3）．21346.5故答案為：（【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系點的規(guī)律，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17(1)=(2)x=-2x=6.．原式；或【分析】1（）根據(jù)絕對值、立方根和二次根式的性質(zhì)計算即可；2.（）利用平方根的性質(zhì)解方程即可【詳解】1解：（）原式；2（）【點睛】本題考查平(1)=(2)x=-2x=6.：原式；或解析43【分析】1（）根據(jù)絕對值、立方根和二次根式的性質(zhì)計算即可；2（）的性質(zhì)解方程即可.利用平方根【詳解】132234解：（）原式3；22（）x216，2x24，x6，x2，12【點睛】本題考查平方根、立方根和二次根式的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.十八、解答題1812．（）；（）．【分析】1（）根據(jù)平方根的性質(zhì)，直接開方，即可解答；2（）根據(jù)立方根，直接開立方，即可解答．【詳解】1解：（），．2（）．【點睛】本題考查平方根、立方根，331x解析：（）,x；（）．4112x4212【分析】1（）根據(jù)平方根的性質(zhì)，直接開方，即可解答；2（）根據(jù)立方根，直接開立方，即可解答．【詳解】1解：（）16(x1)49249(x1)2167，4x1x3,x11．44122（）8(1x)1253125(1x)3851x2x32．【點睛】本題考查平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的相關(guān)性質(zhì)．十九、解答題19．；兩直線平等行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；等量代換；角平分線定義【分析】AD⊥BCEG⊥BC根據(jù)，，可得，進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行同位角相∠等，內(nèi)錯角相等，可得，，由已知條件1解析：EGC;AD;E；兩直線平等行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；等量代換；角平分線定義【分析】AD⊥BCEG⊥BC根據(jù)，，可得AD//EG，進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行同位角相等，得，，由已知條件∠3＝∠E，等量代換即可的2，即2=31內(nèi)錯角相等，可1E∠BAC平分．可證明AD【詳解】∵AD⊥BCEG⊥BC證明：，∴∠ADC＝EGC＝90°（垂直∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行）∴∠1＝E（兩直∠2＝∠3（兩直∵∠3＝∠E（已知）∴1＝∠2（等量代換）定義）線平等行，同位角相等）線平行，內(nèi)錯角相等）又∴AD平分（角平分線的定義）∠BAC∠EGCAD∠E故答案是：；；；兩直線平等行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠1；等量代換；角平分線定義．【點睛】本題考查了垂線的定義，平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，掌握以上定理性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十、解答題201B012A′21B′．（）坐標(biāo)系見解析，（，）；（）畫圖見解析，（，），43C′51（，），（，）【分析】（）根據(jù)A，兩點的CB的坐標(biāo)即可．（1坐標(biāo)確定平面直角根據(jù)點的位置寫出點B坐標(biāo)系即可，解析：（）151坐標(biāo)系見解B012A′21B′43C′析，（，）；（）畫圖見解析，（，），（，），（，）【分析】（）根據(jù)A，兩點的C1BB坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系即可，根據(jù)點的位置寫出點的坐標(biāo)即可．（）分別作出A′，，B′C′2即可解決問題．【詳解】1B01解：（）平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（，）．2△A′B′C′A′21B′43（）如圖所示．（，），（，），（，）．C′51【點睛】本題考查作圖-平移變換，平面直角坐標(biāo)系等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．二十一、解答題211c=4．（），，；（）24【分析】1（）由題意可得出，得出a的值，代入中得出b的值，再根據(jù)即可得出c的值；2abc（）代入、、的值求出代數(shù)式的值，再求算術(shù)平方根即可．【詳解】1∵解：（）某解析：（），1a5b4c=424，；（）【分析】由題意可得出(12a)(a4)0，得出a的值4a2b1327中得出b的1（），代入3值，再根據(jù)3134即可得出c的值；2abc（）代入、、的值求出代數(shù)式的值，再求算術(shù)平方根即可．【詳解】1∵某正數(shù)的兩個平方根分別是解：（）12a和a4∴(12a)(a4)0∴a5又∵4a2b1的立方根是3∴4a2b13327∴b4又∵3134，c是13的整數(shù)部分∴c32a2bc524316（）故a2bc的算術(shù)平方根是4．【點睛】本題考查的知識點是平方根、算術(shù)平方根、立方根、估算無理數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題目，解此題的難點在于c值的確定，學(xué)會用“逼近法”求無理數(shù)的整數(shù)部分是解此題的關(guān)鍵．二十二、解答題22162．（）分米；（）滿足．【分析】1（）由正方形面積可知，求出的值即可；2設(shè)長方形的長寬分別為4a分米、3a分米，根據(jù)面積得出方程，求出，求（）出長方形的長和寬和6比較即可．【詳解】解：（162解析：（）分米；（）滿足．【分析】1（）由正方形面積可知，求出的值即可；3624a分米、3a分米，根據(jù)面積得出方程，求出a，求出長方形（）設(shè)長方形的長寬分別為的長和寬和6比較即可．【詳解】1解：（）正方形工料的邊長為分米；36624a3a（）設(shè)長方形的長為分米，則寬為分米．則4a3a24，解得：a2，3a4.2426.長為，寬為4a5.6566∴滿足要求．【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根及實數(shù)大小比較，用了轉(zhuǎn)化思想，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．二十三、解答題析；（）＝3∠BAC40°，AC⊥AD．231．（）2∠B∠ACB是；（）＝，證明見解【分析】（）要使行線的性質(zhì)可得∠B＝1AD∠EAC∠EAD∠CAD平分，則要求＝，由平∠EAD，＝∠ACB∠CAD2∠B∠ACB是；（）＝，證明見解析；（）＝3∠BAC40°，AC⊥AD．解析：（）1【分析】1AD∠EAC∠EAD∠CAD∠B∠EAD，，由平行線的性質(zhì)可得＝（）要使平分，則要求＝∠ACB＝∠CAD∠ACB＝∠B∠EACAD，則當(dāng)時，有平分；2∠EAD∠CAD∠B∠EAD，＝∠ACB，由平行線的性質(zhì)可得＝（）根據(jù)角平分線可得＝∠CAD∠ACB＝∠B；，則有可求＝，由平行線的性質(zhì)可得AC⊥AD．3（）由AC⊥BC，有∠ACB＝90°，則∠BAC40°【詳解】1解：（）是，理由如下：∠EAC平分，要使AD則要求＝∠EAD∠CAD，∠B∠EAD，＝∠ACB∠CAD，由平行線的性質(zhì)可得＝∠ACB＝∠B∠EACAD時，有平分；則當(dāng)故答案為：是；（）2∠B＝∠ACB，理由如下：∵AD∠EAC平分，∴∠EAD＝∠CAD，∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD，＝∠ACB∠CAD，∴∠B＝∠ACB．（）3∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠EBF＝50°，∴∠BAC＝40°，此題考查了角平分線和平行線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線和平行線的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）①過點B作BG∥DM，根據(jù)平行線BG∥解析：（1）∠A+∠C=90°；（2）①見解析；②105°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；②BBG∥DM，，根據(jù)平行線找角的聯(lián)系即可求解；先過點作．【詳解】BBG∥DM，（2）①如圖2，過點作∵BD⊥AM，∴∠ABD+∠ABG=90°，∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，BG∥DM，②∵BF∠DBCBE∠ABD平分，平分，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，2∠ABD=∠CBG，由（）知∴∠ABF=∠GBF，設(shè)∠DBE=α，∠ABF=β，則∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=∠AFB=β，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°得：2α+β+3α+3α+β=180°，∵AB⊥BC，∴β+β+2α=90°，∴α=15°，∴