2018年廣東中考數(shù)學總復習專題突破 專題九 統(tǒng)計與概率

2018年廣東中考數(shù)學總復習專題突破專題九統(tǒng)計與概率近6年來，統(tǒng)計和概率一直是高考數(shù)學中的重要考點。在考情分析中，統(tǒng)計圖表的分析在過去6年中被考查了4次，其中2013年的考題是第20題，分值為8分，而2014、2016和2017年的考題都是第22題，分值均為7分。這些考題通常以體育活動或學生現(xiàn)實生活為背景，考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表、統(tǒng)計表等，涉及樣本容量、圓心角度數(shù)、補全圖表和樣本估計總體等方面的知識。另外，最近6年中還有2次考查了列表法或樹狀圖法求概率，其中2012年的考題分值為9分，2015年的考題分值為7分。這些考題通常以抽卡為背景，涉及有放回和不放回兩種情況，2012年的考題還涉及分式有意義的條件。在類型統(tǒng)計圖表的分析方面，以2017年廣安市的一道考題為例，某校為了提高學生身體素質(zhì)，決定開展足球、籃球、臺球和乒乓球四項課外體育活動，并要求學生必須且只能選擇其中一項。為了了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù)，該校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖?？忌枰鶕?jù)統(tǒng)計圖回答一些問題，例如該次活動一共調(diào)查了多少名學生，如何補全條形統(tǒng)計圖，以及如何估計選擇籃球項目的學生人數(shù)。此外，考生需要掌握一些方法，例如樣本容量的計算、扇形圓心角度數(shù)的計算以及總體數(shù)量的估算等。最后，以2017年桂林市的一道考題為例，某校為了了解學生的每周平均課外閱讀時間，隨機抽取了一些學生進行調(diào)查，并繪制出了一張不完整的統(tǒng)計圖表。考生需要根據(jù)圖表中的信息回答一些問題，例如圖表中的m和n分別是多少，F(xiàn)組所對應的圓心角是多少度，以及如何估算該校有多少名學生的每周平均課外閱讀時間不低于3小時。6月5日是世界環(huán)境日，中國每年都有鮮明的主題，旨在傳遞建設美麗中國、人人共享和人人有責的信息。小明積極學習和宣傳，從空氣污染、淡水資源危機、土地荒漠化和全球變暖四個方面對全校同學進行了隨機抽樣調(diào)查，了解他們最關注的問題。他收集數(shù)據(jù)后繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：|關注問題|A|B|C|D|合計||--------|---|---|---|---|----||頻數(shù)|24|12|n|18|a||頻率|b|0.2|0.1|m|1|根據(jù)表中提供的信息，解答以下問題：(1)表中的a=合計頻數(shù)，即a=54；b=0.2，即關注空氣污染的學生占比為20%。(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整。(3)如果小明所在的學校有4,200名學生，根據(jù)小明提供的信息估計該校關注“全球變暖”的學生大約有多少人？答案是：全校約有756名學生關注全球變暖，計算方法為4200x0.18。貴州省是我國首個大數(shù)據(jù)綜合試驗區(qū)，大數(shù)據(jù)在推動經(jīng)濟發(fā)展、改善公共服務等方面日益顯示出巨大的價值。為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應用示范城市，某機構針對市民最關心的四類生活信息進行了民意調(diào)查。以下是部分四類生活信息關注度統(tǒng)計圖表：|關注信息|A|B|C|D|合計||--------|---|---|---|---|----||頻數(shù)|120|n|80|60|a||頻率|b|m|0.2|0.15|1|根據(jù)表中提供的信息，解答以下問題：(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)有a=320人。(2)關注城市醫(yī)療信息的有80人，并補全條形統(tǒng)計圖。(3)扇形統(tǒng)計圖中，D部分的圓心角是54度。(4)從統(tǒng)計圖中可以得知，關注城市醫(yī)療信息的人數(shù)最多，其次是關注生態(tài)環(huán)境信息的人數(shù)。為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”，比賽項目為唐詩、宋詞、論語和三字經(jīng)，分為單人組和雙人組。以下是解答問題的方法：(1)小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是1/4。