高層建筑附建人防地下室的傾覆問題研究

高層建筑附建人防地下室的傾覆問題研究

高層建筑圍欄下的傾斜一直是預(yù)防工程領(lǐng)域的研究對(duì)象之一。我國(guó)現(xiàn)行人防地下室設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)高層建筑附建人防地下室的抗爆設(shè)計(jì)重點(diǎn)是驗(yàn)算在核爆沖擊波和土中壓縮波作用下結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，一般不考慮上部結(jié)構(gòu)承受的水平力和力矩對(duì)地下室的傾覆和滑移作用清華大學(xué)陳肇元等核爆沖擊波作用下，高層建筑維護(hù)外墻極易發(fā)生破壞飛散，墻體是否破壞直接影響到主體結(jié)構(gòu)承受的荷載及荷載沖量，并對(duì)沖擊波的反射和環(huán)流產(chǎn)生影響1在核爆波的作用下，高層建筑的負(fù)荷1.1空氣中反射波和入射波波陣面的特征核爆炸時(shí)，彈體內(nèi)的核裝藥發(fā)生裂變(原子彈)或聚變(氫彈)，在非常短的時(shí)間內(nèi)釋放出巨大的能量，并在外部冷空氣和內(nèi)部熱空氣之間形成一個(gè)較為陡峭且快速向外膨脹的輻射波陣面。輻射波陣面內(nèi)如同一個(gè)等溫的對(duì)稱火球，火球一面向外發(fā)生光輻射，一面快速向外膨脹，同時(shí)其內(nèi)部溫度和壓力也因此逐漸下降。當(dāng)火球內(nèi)部溫度下降到80萬度后，就會(huì)形成波速約40km/s―50km/s并向四周快速傳播的空氣沖擊波空氣沖擊波相對(duì)于波前空氣是以超音速傳播的?？諝鉀_擊波在傳播過程中不斷卷入周圍空氣，使空氣質(zhì)點(diǎn)沿離開爆心的方向運(yùn)動(dòng)。由于空氣質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度低于波陣面的傳播速度，因此空氣質(zhì)點(diǎn)總是落在波陣面之后，而且在運(yùn)動(dòng)過程中其速度不斷降低。當(dāng)沖擊波通過空間某未擾動(dòng)點(diǎn)時(shí)，波陣面上的壓力瞬間升至最大值，其中超過未擾動(dòng)大氣壓力的部分稱為波陣面超壓，隨后該點(diǎn)壓力逐漸降低。波陣面后的壓縮空氣層稱為壓縮區(qū)，當(dāng)壓縮區(qū)后邊界通過該點(diǎn)時(shí)，其超壓和空氣質(zhì)點(diǎn)速度都降為零，壓縮區(qū)通過該點(diǎn)的持續(xù)時(shí)間稱為正壓作用時(shí)間。隨波陣面不斷向外擴(kuò)展，壓縮區(qū)范圍不斷擴(kuò)大，波陣面后壓力逐漸降低，至某時(shí)刻波陣面后壓力在某一距離處下降到與未擾動(dòng)大氣壓相等。由于壓縮區(qū)空氣質(zhì)點(diǎn)向外運(yùn)動(dòng)的慣性影響，使波陣面后一定范圍內(nèi)的壓力低于周圍未擾動(dòng)大氣壓力形成稀疏區(qū)，稀疏區(qū)內(nèi)的空氣質(zhì)點(diǎn)向爆心方向運(yùn)動(dòng)，稀疏區(qū)的壓力稱為負(fù)壓。當(dāng)稀疏區(qū)的后邊界通過空間某點(diǎn)時(shí)，其負(fù)壓和空氣質(zhì)點(diǎn)速度又都變?yōu)榱悴⒒謴?fù)到正常狀態(tài)，稀疏區(qū)通過該點(diǎn)的持續(xù)時(shí)間稱為負(fù)壓作用時(shí)間。此外，當(dāng)空氣沖擊波波陣面接觸到未擾動(dòng)的空氣質(zhì)點(diǎn)時(shí)，使該處質(zhì)點(diǎn)獲得很大的速度向前運(yùn)動(dòng)，形成強(qiáng)烈的陣風(fēng)，它隨沖擊波波陣面向前移動(dòng)而移動(dòng)，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)受阻時(shí)，它的動(dòng)能就會(huì)轉(zhuǎn)化為壓力，稱為動(dòng)壓，其強(qiáng)度隨沖擊波超壓和時(shí)間的變化而變化核爆沖擊波在大氣中呈球形向外傳播，當(dāng)沖擊波傳播到地表時(shí)，首先在爆心投影點(diǎn)及其附近使空氣質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)受阻，空氣質(zhì)點(diǎn)被擠壓密實(shí)，壓力升高，形成反射沖擊波，反射沖擊波所到之處的壓力大于入射沖擊波。由于入射沖擊波波陣面為球形，所以到達(dá)地表各點(diǎn)的時(shí)間也不相同，在地表各點(diǎn)發(fā)生反射的先后也不同，因而反射波的波陣面也是曲面。又因反射波是在被入射波壓密和加熱過的空氣中傳播的，且壓力大，所以反射波的傳播速度要大于入射波，隨著離爆心投影點(diǎn)距離的增加，反射波陣面和入射波陣面之間的距離越來越小，在離開爆心投影點(diǎn)距離約等于爆高處，反射波波陣面將趕上入射波波陣面，并匯合形成新的單一的合成沖擊波，其波陣面稱為合成沖擊波波陣面，又稱馬赫桿。馬赫桿在地面附近垂直于地面，三個(gè)波的匯交點(diǎn)稱為三重點(diǎn)。隨沖擊波的向外傳播，反射波趕上入射波的范圍逐漸擴(kuò)大，三重點(diǎn)不斷上升。根據(jù)地面上方所受的入射波和反射波的性質(zhì)可把地面分為：爆心投影區(qū)、斜反射區(qū)和不規(guī)則反射區(qū)(圖1)。位于爆心投影區(qū)的地面和地面構(gòu)筑物承受正反射超壓的作用，位于斜反射區(qū)的地面和地面構(gòu)筑物承受入射沖擊波和反射沖擊波的兩次作用，位于不規(guī)則反射區(qū)(馬赫區(qū))的地面和地面構(gòu)筑物承受沿地面?zhèn)鞑サ暮铣蓻_擊波作用，通常稱該合成沖擊波為地面沖擊波1.2混凝土空心砌塊墻的動(dòng)力反應(yīng)分析1.2.1空心斑塊墻接觸面本構(gòu)模型取目前高層建筑中廣泛使用的混凝土空心砌塊墻作為研究對(duì)象，設(shè)結(jié)構(gòu)層高為3m，墻體頂部和底部鋼筋混凝土梁截面尺寸為0.6m×0.3m。墻體厚度取290mm，空心砌塊取主規(guī)格390mm×290mm×190mm、輔助規(guī)格190mm×290mm×190mm兩種，開孔率為45%。不考慮門窗玻璃破壞對(duì)墻面上沖擊波超壓的影響。由于墻體的高寬比約1∶2，可認(rèn)為墻體的變形以高度方向的變形為主，即可以將墻體視為支承于上下端鋼筋混凝土梁之間的單向板。計(jì)算模型寬度取標(biāo)準(zhǔn)砌塊寬390mm、厚度取墻厚290mm、高度2.4m，砂漿灰縫厚度取10mm。建模時(shí)考慮水平灰縫和豎向灰縫錯(cuò)開，砂漿灰縫用接觸面模擬，并將砂漿灰縫的厚度和質(zhì)量折算到砌塊上，計(jì)算模型如圖2(a)和圖2(b)。模型中上、下兩端為剛性邊界，模擬砌塊墻底部和頂部的鋼筋混凝土梁；底部和頂部?jī)善て鲶w為實(shí)體，模擬空心砌塊墻端部灌縫砌實(shí)；中間部分為混凝土小型空心砌塊，水平灰縫共13道，豎向灰縫共5道。砌塊采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元模擬，網(wǎng)格劃分如圖2(c)，沿砌塊長(zhǎng)度方向：肋厚范圍劃分2個(gè)單元，其他劃分12個(gè)單元；沿厚度方向：肋厚劃分兩個(gè)單元，其他劃分6個(gè)單元；沿高度方向劃分10個(gè)單元。計(jì)算表明再細(xì)分單元對(duì)計(jì)算結(jié)果不產(chǎn)生明顯影響?；炷量招钠鰤K的強(qiáng)度等級(jí)取MU2.5，計(jì)算中材料強(qiáng)度取平均強(qiáng)度，并將規(guī)范中按毛面積計(jì)算的強(qiáng)度值換算成按實(shí)際面積計(jì)算的強(qiáng)度值。應(yīng)變率對(duì)混凝土空心砌塊強(qiáng)度的影響在程序中通過輸入應(yīng)變率-強(qiáng)度提高系數(shù)來考慮，如圖3。圖3中曲線選自文獻(xiàn)砌塊的材料本構(gòu)采用LS-DYNA中16號(hào)材料本構(gòu)，它可單獨(dú)使用也可與bar單元聯(lián)合使用模擬沖擊荷載作用下鋼筋混凝土材料的力學(xué)性能，具有良好的適用性及魯棒性。該模型能夠反映混凝土拉壓強(qiáng)度不等的特性、平均應(yīng)力和應(yīng)變率對(duì)材料強(qiáng)度的影響。模型需要輸入的基本性能參數(shù)有密度ρ、剪切模量G、卸載時(shí)體積模量K、拉應(yīng)力截?cái)嘀担送膺€需定義材料強(qiáng)度-應(yīng)變率關(guān)系曲線及屈服面狀態(tài)方程等。屈服面采用D-P屈服準(zhǔn)則，D-P屈服面采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的外接錐，屈服面狀態(tài)方程為：式中：q/MPa為抗剪強(qiáng)度；p/MP為平均應(yīng)力。為了模擬墻體底部和頂部?jī)善て鰤K的壓碎行為，在底部和頂部?jī)善て鰤K的材料本構(gòu)中增加受壓失效準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則在LS-DYNA中用MAT＿ADD＿EROSION定義，壓碎平均應(yīng)力根據(jù)沖擊波作用下混凝土空心砌塊墻的試驗(yàn)結(jié)果具體取13.8MPa荷載取地面沖擊波超壓為0.01MPa、0.03MPa、0.05MPa、0.1MPa、0.2MPa、0.3MPa等六種工況，因砌塊墻在荷載作用初期破壞，故地面沖擊波按等切線簡(jiǎn)化接觸面考慮兩種類型的接觸：一是灰縫和砌塊之間的接觸；二是空心砌塊外壁破壞后與內(nèi)壁的撞擊接觸。兩種接觸均采用對(duì)稱罰函數(shù)法計(jì)算接觸面上的力?；铱p和砌塊之間的接觸采取灰縫與砌塊在初期是剛性連接，當(dāng)接觸面失效后，即釋放灰縫和砌塊間接觸面的節(jié)點(diǎn)約束，約束退化為面-面接觸，并允許砌塊滑動(dòng)、分離或再次接觸。由于混凝土空心砌塊墻在爆炸沖擊波作用下的應(yīng)變率變化范圍較大，故在確定接觸面計(jì)算參數(shù)時(shí)根據(jù)應(yīng)變率把沖擊波超壓分成0.01MPa―0.1MPa和0.2MPa―0.3MPa兩組，其對(duì)應(yīng)的接觸面參數(shù)取值如表2所示1.2.2沖擊時(shí)墻體的破壞規(guī)律1)破壞模式。圖4為計(jì)算荷載工況下砌塊墻的變形模式。從圖4中可看出：當(dāng)沖擊波超壓較小時(shí)，砌塊墻的變形以彎曲型為主，墻體的抗力主要由其抗彎強(qiáng)度決定；隨著沖擊波超壓的增大，墻體的變形逐漸從彎曲型向剪切型過渡，此時(shí)墻體的變形類似一壓彎構(gòu)件；當(dāng)沖擊波超壓為0.3MPa時(shí)，墻體的破壞模式表現(xiàn)為整體沿支座處發(fā)生剪切破壞，此時(shí)墻體的抗力主要由墻體與支座之間接觸面的抗剪強(qiáng)度決定。從圖5也可以看出，隨超壓的增加，墻體端部與支座處的相對(duì)位移逐漸增大，說明當(dāng)超壓較大時(shí)，墻體破壞是由于端部與支座間的接觸面失效引起。從不同沖擊波超壓作用下墻體的變形破壞模式可看出：隨著沖擊波超壓的增加，墻體的變形逐漸從彎曲型向剪切型過渡，剪切變形逐漸起主導(dǎo)作用。這是因?yàn)殡S著沖擊波超壓的增加，荷載強(qiáng)度大，作用時(shí)間短，高頻成份影響增大，剪力發(fā)展較快的緣故。計(jì)算結(jié)果表明：在0.01MPa超壓作用下墻體未發(fā)生破壞，此時(shí)墻體傳給主體結(jié)構(gòu)的荷載可近似按作用在墻面上的壓力乘以其作用面積計(jì)算。圖6為0.03MPa―0.3MPa沖擊波超壓作用下墻體支座處的剪力時(shí)程。從圖6中可看出：1)核爆沖擊波作用下，墻體傳給支座的荷載有明顯的升壓時(shí)間，荷載時(shí)程基本呈三角形分布；2)超壓越大，荷載峰值越大；3)當(dāng)超壓較小為0.03MPa―0.1MPa時(shí)，墻體破壞主要是由其截面的抗彎強(qiáng)度決定，在剪力達(dá)到峰值時(shí)墻體與支座間基本未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)變形(如圖5)，此時(shí)墻體傳給支座的剪力為墻體端部與支座處接觸面上的剪應(yīng)力乘以接觸面面積；4)當(dāng)超壓較大為0.2MPa―0.3MPa時(shí)，墻體破壞是因其端部與支座處接觸面破壞引起，墻體和支座之間有明顯的相對(duì)滑移變形(如圖5)，此時(shí)墻體傳給支座的剪力等于支座處軸力乘以墻體與支座間的摩擦系數(shù)。由于拱效應(yīng)的影響，墻體軸力隨其整體彎曲變形的增加而增加，進(jìn)而使墻體傳給支座的荷載也隨之增大，有時(shí)甚至超過接觸面的抗剪強(qiáng)度。表3給出了墻體傳給結(jié)構(gòu)(支座)荷載(剪力)的計(jì)算結(jié)果。從表3中可以看出，隨沖擊波超壓的增加，沖擊波荷載沖量增加，墻體傳給主體結(jié)構(gòu)的荷載峰值增加，而荷載峰值時(shí)間則呈現(xiàn)如下兩種特征：1)當(dāng)超壓較小為0.01MPa―0.03MPa時(shí)，荷載峰值時(shí)間約為6ms。此時(shí)墻體的變形以彎曲變形為主，支座處剪力達(dá)到峰值的時(shí)間由墻體跨中截面抗彎強(qiáng)度決定；2)當(dāng)超壓大于等于0.05MPa時(shí)，荷載峰值時(shí)間為約4ms。此時(shí)墻體的變形以剪切變形為主，支座處剪力達(dá)到峰值時(shí)墻體與支座間接觸面上的剪應(yīng)力接近其抗剪強(qiáng)度、或達(dá)到其抗剪強(qiáng)度接觸面發(fā)生滑動(dòng)，支座處剪力達(dá)到峰值的時(shí)間主要由墻體與支座間接觸面的抗剪強(qiáng)度決定。1.2.3墻體剪切變形1)核爆沖擊波作用下，混凝土小型空心砌塊墻的破壞模式與沖擊波超壓大小有關(guān)。當(dāng)超壓較小時(shí)，墻體近似于端部位移受限的壓彎構(gòu)件，墻體的變形以彎曲變形為主，破壞是由于墻體中部開裂、端部砌塊壓碎引起；隨著沖擊波超壓的增加，剪切變形的影響逐漸增加，墻體的變形模式逐漸從彎曲型向剪切型過渡，破壞是由于墻體上下端部混凝土局部壓碎及墻體與支座間接觸面發(fā)生剪切破壞引起。當(dāng)超壓足夠大時(shí)，墻體的變形表現(xiàn)為墻體沿支座處發(fā)生滑動(dòng)變形，整片墻體沿荷載作用方向飛散。2)核爆沖擊波作用下，對(duì)于混凝土空心砌塊墻高層建筑，當(dāng)超壓較小外墻不破壞時(shí)，可按作用在墻面上的沖擊波超壓計(jì)算墻體傳給結(jié)構(gòu)的荷載；當(dāng)超壓較大外墻破壞時(shí)，外墻傳給結(jié)構(gòu)的荷載可取三角形分布，其峰值和持續(xù)時(shí)間可按本文表3確定。1.3考慮到外部可能破壞高層建筑負(fù)荷的計(jì)算1.3.1主體框架受沖擊的荷載由于框架內(nèi)隔墻一般較弱且易被沖擊波摧毀，計(jì)算中忽略其對(duì)框架結(jié)構(gòu)的影響。1)外墻不壞。當(dāng)入射沖擊波超壓相對(duì)較小、外墻不壞時(shí)。此時(shí)作用在結(jié)構(gòu)上的荷載可根據(jù)墻體開洞口情況分別按封閉箱形結(jié)構(gòu)或部分敞開箱形結(jié)構(gòu)計(jì)算。認(rèn)為作用于墻體外表面的壓力全部傳給結(jié)構(gòu)，主體框架上的沖擊波荷載等于墻面面積與沖擊波引起的壓力的乘積，不單獨(dú)考慮墻體作為一個(gè)構(gòu)件將其反力施加在框架上。2)外墻破壞。當(dāng)沖擊波超壓較大，大于外墻所能承受的最大超壓時(shí)，外墻破壞。此時(shí)主體框架受到的荷載由以下四個(gè)部分組成：(1)迎波面框架梁柱構(gòu)件受到的沖擊波超壓；(2)迎波面墻傳給框架的力；(3)背波面框架受到的沖擊波超壓；(4)背波面墻傳給框架的力，如圖7。作用在迎波面框架梁柱上的壓力波形如圖7(a)。在沖擊波作用的初始時(shí)刻，柱外表面受到?jīng)_擊波反射超壓的作用，在滯止時(shí)間t迎波面墻傳給框架的荷載取三角形分布，如圖7(b)。荷載峰值、峰值時(shí)間和持續(xù)作用時(shí)間按表3確定。背波面柱外側(cè)壓力的升壓時(shí)間為t=L/U，在t=(L+4S′)/U時(shí)達(dá)到峰值，然后按超壓+動(dòng)壓衰減，至背波面墻破壞止。認(rèn)為背波面柱內(nèi)側(cè)壓力在t=L/U時(shí)達(dá)到?jīng)_擊波超壓一樣的值，其后按沖擊波超壓衰減；在迎波面墻破壞前與迎波面柱內(nèi)側(cè)壓力相互抵消，在迎波面墻破壞后受到室內(nèi)壓力作用；在背波面墻破壞后僅受到動(dòng)壓作用，如圖7(c)。背波面墻傳給框架的荷載取三角形分布，如圖7(d)。荷載峰值、峰值時(shí)間和持續(xù)作用時(shí)間按表3確定，升壓時(shí)間為t=L/U。圖中：?P1.3.2主體結(jié)構(gòu)受沖擊的現(xiàn)行荷載高層剪力墻結(jié)構(gòu)通常包含縱向和橫向剪力墻，與框架結(jié)構(gòu)不同的是沖擊波從外墻門窗洞口進(jìn)入室內(nèi)后將受到縱向剪力墻的阻擋，故外墻破壞僅對(duì)迎波面剪力墻及室內(nèi)縱向剪力墻的荷載產(chǎn)生影響，對(duì)背波面剪力墻荷載影響不大。1)外墻不壞。當(dāng)入射沖擊波超壓相對(duì)較小、外墻不壞時(shí)。此時(shí)作用在結(jié)構(gòu)上的荷載可根據(jù)墻體開洞口情況分別按封閉箱形結(jié)構(gòu)或部分敞開箱形結(jié)構(gòu)計(jì)算，與框架結(jié)構(gòu)不同的是沖擊波從門窗洞口進(jìn)入室內(nèi)將作用在縱向剪力墻上。門窗洞口對(duì)滯止壓力和滯止時(shí)間的影響同框架結(jié)構(gòu)。2)外墻破壞。當(dāng)沖擊波超壓較大，大于外墻的所能承受的最大超壓，外墻破壞。此時(shí)作用在剪力墻結(jié)構(gòu)上的荷載由以下四個(gè)部分組成：(1)迎波面橫向剪力墻受到的沖擊波超壓；(2)迎波面墻體破壞傳給橫向剪力墻的荷載；(3)外墻破壞后，沖擊波進(jìn)入室內(nèi)作用在縱向剪力墻上的沖擊波超壓；(4)背波面墻體受到的沖擊波荷載，如圖8。作用在迎波面橫向剪力墻上的壓力波形如圖8(a)。在沖擊波作用初始時(shí)刻，墻體受到?jīng)_擊波反射超壓的作用，在滯止時(shí)間t迎波面外墻傳給橫向剪力墻的荷載取三角形分布，如圖8(b)。荷載峰值、峰值時(shí)間和持續(xù)作用時(shí)間按表3確定。作用在縱向剪力墻上的壓力波形如圖8(c)。按部分開敞結(jié)構(gòu)內(nèi)墻處理，認(rèn)為由內(nèi)墻反射引起的內(nèi)部壓力在t=L/2U(L為結(jié)構(gòu)總寬度)時(shí)達(dá)到?jīng)_擊波超壓一樣的值，然后按超壓衰減。背波面墻體受到的壓力波形如圖8(d)。與框架結(jié)構(gòu)不同，剪力墻結(jié)構(gòu)在迎波面外墻破壞后，沖擊波進(jìn)入結(jié)構(gòu)內(nèi)部被縱向剪力墻阻擋，因而其后墻僅受到從結(jié)構(gòu)側(cè)墻及頂蓋通過的沖擊波的繞射作用。當(dāng)沖擊波經(jīng)側(cè)墻和頂蓋繞射到后墻時(shí)，后墻壓力開始增加，但其升至峰值需要一相對(duì)較長(zhǎng)的升壓時(shí)間，并受到動(dòng)壓的削弱作用(拖曳系數(shù)為負(fù))。此外，在繞射過程中，沖擊波會(huì)從后墻的門窗洞口進(jìn)入室內(nèi)，使后墻內(nèi)側(cè)同時(shí)受到室內(nèi)壓力的作用，以至后墻實(shí)際受到的凈壓力較小。故在計(jì)算后墻壓力時(shí)，不考慮后墻破壞，并近似認(rèn)為后墻內(nèi)側(cè)壓力與其對(duì)面縱向剪力墻背波面一側(cè)墻面上的壓力大小相等而相互抵消，按封閉結(jié)構(gòu)計(jì)算后墻壓力。圖8中L為沖擊波從迎波面至縱向剪力墻或背波面剪力墻行進(jìn)的距離，S=min(H,B/2)，H為結(jié)構(gòu)迎波面高度，B為結(jié)構(gòu)迎波面寬度。其它同圖7。2元模型的關(guān)鍵及其實(shí)現(xiàn)2.1混凝土材料模型為了反映核爆沖擊波作用下，高層框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化較大、構(gòu)件截面軸力-彎矩的相關(guān)性等特征，本文采用鋼筋混凝土桿系纖維模型模擬框架梁、柱的力學(xué)行為。鋼筋混凝土桿系纖維模型最初是由Berkeley大學(xué)EnricoSpacone(1991)等混凝土采用滯回模型，如圖9，它能夠考慮混凝土材料軟化和卸載剛度退化特性。如不考慮混凝土材料卸載時(shí)的殘余變形，該模型可退化為原點(diǎn)指向型滯回模型；混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可根據(jù)構(gòu)件的配筋情況分別選用有約束和無約束條件下的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。由于混凝土的抗拉強(qiáng)度約為其抗壓強(qiáng)度的1/10，故模型中忽略混凝土抗拉強(qiáng)度的影響，認(rèn)為受拉區(qū)的拉應(yīng)力全部由鋼筋承擔(dān)；鋼筋采用理想彈塑性模型，并認(rèn)為鋼筋達(dá)到極限拉應(yīng)變后，其內(nèi)力和剛度都降為零，以模擬鋼筋的斷裂行為。清華大學(xué)土木系根據(jù)鋼筋混凝土桿系纖維模型的計(jì)算原理在MSC-MARC平臺(tái)上開發(fā)了該模型的計(jì)算子程序Thufiber文獻(xiàn)2.2筋混凝土分層殼模型模擬核爆沖擊波作用下，高層剪力墻結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生較大的變形甚至倒塌，面內(nèi)剪切變形較大；并由于實(shí)際結(jié)構(gòu)常在縱橫兩個(gè)方向上設(shè)置剪力墻，故還涉及剪力墻面內(nèi)和面外力學(xué)行為的耦合作用。為了合理模擬剪力墻的力學(xué)性能，本文將剪力墻配筋密集處處理成暗柱，其他部分設(shè)為墻體。暗柱采用鋼筋混凝土桿系纖維模型模擬，墻體部分采用鋼筋混凝土分層殼模型模擬，暗柱與墻體連接處自由度耦合。分層殼模型是基于復(fù)合材料力學(xué)原理提出的，如圖10。它是將一個(gè)殼單元?jiǎng)澐殖扇舾蓪樱鲗涌梢愿鶕?jù)需要設(shè)置不同厚度和材料性質(zhì)(鋼筋或混凝土)，其中鋼筋彌散為等效厚度的鋼筋層。分層殼模型中，將各層看成是平面應(yīng)力問題，認(rèn)為層的法向應(yīng)力很小并忽略。在有限元計(jì)算時(shí)，首先得到殼單元中心層的應(yīng)變和曲率，然后根據(jù)各層材料之間滿足平截面假定，進(jìn)而由中心層的應(yīng)變和曲率得到各層的應(yīng)變，再根據(jù)各層材料的本構(gòu)方程得到各層相應(yīng)的應(yīng)力，然后沿厚度積分得到整個(gè)殼單元的內(nèi)力分層殼模型中，鋼筋材料被彌散到某一層或某幾層中，鋼筋的本構(gòu)模型采用彈塑性本構(gòu)。對(duì)于縱橫向配筋率相同的剪力墻，可設(shè)為各向同性鋼筋層；對(duì)于縱橫向配筋率不同的剪力墻，可分別設(shè)置為不同材料主軸方向的正交各向異性鋼筋層來模擬，但須使其材料第一主軸方向的剛度遠(yuǎn)大于其他方向的剛度?；炷恋氖軌盒袨椴捎没赩onMises屈服準(zhǔn)則的等向硬化彈塑性本構(gòu)，該模型比較適合描述平面應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的力學(xué)行為模型驗(yàn)證表明2.3土的損傷特征為了反映核爆沖擊波作用下土力學(xué)性能的應(yīng)變率相關(guān)性及體積壓縮硬化特性，本文采用D-P屈服準(zhǔn)則描述土的剪切彈塑性行為，通過定義土的體應(yīng)變-平均應(yīng)力關(guān)系描述土的壓縮硬化行為，采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則描述土的剪脹性，應(yīng)變率對(duì)土體強(qiáng)度的影響采用靜力強(qiáng)度乘以動(dòng)力提高系數(shù)來考慮。并在有限元軟件MSC-MARC平臺(tái)上編寫了該模型的計(jì)算子程序1)屈服準(zhǔn)則。采用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則描述土在剪切作用下的彈塑性行為，其屈服面方程為式中：I當(dāng)D-P屈服面取Mohr-Coulomb屈服面外接錐當(dāng)D-P屈服面取Mohr-Coulomb屈服面內(nèi)接錐2)流動(dòng)法則。為了解決關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則導(dǎo)致計(jì)算的土體剪脹行為偏大問題，本文采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，其塑性勢(shì)函數(shù)定義如下式中：I3)平均應(yīng)力-體應(yīng)變關(guān)系。定義平均應(yīng)力-體應(yīng)變關(guān)系曲線反映土的壓縮硬化特征。認(rèn)為加載時(shí)，在土體發(fā)生剪切屈服之前，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系遵循定義的平均應(yīng)力-體應(yīng)變關(guān)系曲線，體變模量隨平均應(yīng)力的提高而增大，屈服后服從D-P屈服準(zhǔn)則。卸載時(shí)按照給定的卸載體變模量卸載。從而實(shí)現(xiàn)反映土體在平均應(yīng)力作用下產(chǎn)生的塑性體積變形以及體積壓縮硬化行為。本文采用的土平均應(yīng)力-體應(yīng)變關(guān)系為根據(jù)較高壓力下土體快速加載試驗(yàn)得到的平均應(yīng)力-體應(yīng)變關(guān)系式中，a、b為根據(jù)試驗(yàn)確定的計(jì)算常數(shù)，可通過調(diào)整系數(shù)a、b來定義各種軟硬不同的土，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取比加載模量大的數(shù)值作為卸載體變模量。4)應(yīng)變率對(duì)土體強(qiáng)度的影響采用靜力強(qiáng)度乘以動(dòng)力提高系數(shù)來考慮。式中：c模型驗(yàn)證表明2.4樁底相互作用的彈簧模型從樁在豎向荷載作用下樁-土相互作用機(jī)理可看出2.4.1彈性變形反應(yīng)1)抗剪強(qiáng)度。接觸單元材料本構(gòu)模型取彈塑性本構(gòu)，用Coulomb摩擦定律描述其彈塑性行為。當(dāng)位移很小時(shí)，認(rèn)為樁土接觸單元發(fā)生彈性變形；當(dāng)接觸單元的剪應(yīng)力大于最大剪應(yīng)力時(shí)，認(rèn)為接觸單元發(fā)生滑動(dòng)變形，即：彈性階段：塑性階段：式中：?接觸單元材料的摩擦角和粘聚力取土的摩擦角和粘聚力乘折減系數(shù)折減系數(shù)R2)接觸單元材料的變形模量。接觸單元材料的剪切模量和側(cè)限壓縮模量分別按下式計(jì)算：式中：G2.4.2樁身單元在水平方向的耦合作用1)切向彈簧。切向彈簧模擬樁-土接觸單元的剪切行為，切向彈簧剛度按下式計(jì)算：式中：K切向彈簧的極限荷載按下式計(jì)算：式中：τ2)法向彈簧。法向彈簧模擬樁-土接觸單元受壓一側(cè)法向力學(xué)行為。由于土介質(zhì)的抗拉強(qiáng)度較低，不考慮受拉側(cè)樁-土接觸單元上的法向應(yīng)力，法向彈簧剛度按下式計(jì)算：式中：K由于樁在水平荷載作用時(shí)，樁與受壓一側(cè)樁周土在水平方向的位移是耦合的，故對(duì)法向彈簧極限荷載不作限制，利用受壓一側(cè)土體介質(zhì)本身的性質(zhì)控制樁在水平方向的變形行為。式(14)和式(16)表明：當(dāng)接觸單元厚度t3)樁端彈簧。當(dāng)樁在豎向荷載作用下發(fā)生豎向向下位移時(shí)，樁與樁端土在豎向的位移是耦合的，此時(shí)樁端彈簧的剛度按接觸單元的法向變形模量確定，樁端彈簧的強(qiáng)度按樁端土的極限承載力確定；當(dāng)樁發(fā)生豎向向上位移時(shí)，由于土的抗拉強(qiáng)度很低，樁和樁端土?xí)l(fā)生分離，此時(shí)認(rèn)為樁端彈簧剛度為零，不能承受拉力。樁端土的極限承載力可根據(jù)當(dāng)?shù)毓こ探?jīng)驗(yàn)確定；當(dāng)無當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)時(shí)，可參考《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ94―94)確定。4)法向和切向彈簧相互作用分析及實(shí)現(xiàn)。圖11為樁身單元在水平荷載作用下的受力狀況。當(dāng)樁未發(fā)生水平方向位移時(shí)(如圖11(a))，樁土接觸單元上的法向應(yīng)力等于靜止土壓力，如不考慮深度的影響，樁身單元受力可按下式計(jì)算：式中：K單元受到的總法向力為：式中：F當(dāng)樁發(fā)生向右方向的位移時(shí)，樁身左側(cè)土壓力逐漸減小至主動(dòng)土壓力，樁身右側(cè)土壓力則逐漸增大。由于主動(dòng)土壓力與靜止土壓力比較接近，故近似認(rèn)為樁身左側(cè)土壓力不變，即?P式(21)表明樁身單元受到的總法向力等于靜止土壓力和法向彈簧力之和。由式(15)可知樁身單元切向彈簧的極限荷載與樁-土接觸單元上總法向力有關(guān)，繼而由式(21)可知樁身單元切向彈簧的極限荷載隨同一位置處法向彈簧力的變化而變化，從而實(shí)現(xiàn)樁土接觸單元法向彈簧力與切向彈簧力的耦合作用。模型驗(yàn)證表明3計(jì)算3.1結(jié)構(gòu)體系及剪力墻算例為北京某高層剪力墻住宅建筑，地上14層，層高2.7m。二層地下室，地下室埋深6m，寬度13.4m。地面以上總高度為37.8m。結(jié)構(gòu)橫向共13道剪力墻，開間3.6m，縱向一道剪力墻，維護(hù)外墻為混凝土空心砌塊墻。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為：1層―5層C30,6層―8層C25,9層以上C20。剪力墻平面如圖12，剪力墻配筋如圖13。地基土分別采用較低、中等和較高三種強(qiáng)度，計(jì)算參數(shù)如表4，平均應(yīng)力-體應(yīng)變曲線如圖14。3.1.1模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)由于結(jié)構(gòu)長(zhǎng)寬比較大，本文按平面應(yīng)變問題處理，計(jì)算中取代表性截面即取中間一片剪力墻建立計(jì)算模型，模型高度和寬度方向?yàn)槠矫鎯?nèi)高度和寬度方向，厚度方向?yàn)榇怪庇趫D面方向。計(jì)算模型中，墻體采用分層殼單元模擬，為了模擬剪力墻中配筋密集區(qū)的力學(xué)行為，將剪力墻端部和中部配筋比較密集處處理成鋼筋混凝土暗柱，暗柱采用鋼筋混凝土桿系纖維模型，暗柱與墻體連接處自由度耦合。樓板采用分層殼單元模擬，配筋按構(gòu)造配置。模型中地基土在垂直圖面方向的厚度為3.6m，即相鄰兩片剪力墻的間距，模型邊界離地下室側(cè)墻和底板的距離均為42m，約為地下室寬度的3倍。地基土用六面體八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬，計(jì)算模型中沿地表向下10m及地下室周圍4m范圍采用密網(wǎng)格，然后網(wǎng)格向邊界處逐漸變疏。地下室設(shè)為剛體，地下室的結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)如表5。在地下室與其周圍土體之間設(shè)置接觸面，接觸算法為直接約束算法，接觸模型為滑動(dòng)庫倫摩擦模型。計(jì)算模型兩側(cè)及底部均設(shè)置一致粘彈性人工邊界，前后設(shè)置對(duì)稱約束?？紤]到計(jì)算精度及收斂性，計(jì)算中采用兩種不同的時(shí)間步長(zhǎng)材料本構(gòu)：剪力墻混凝土受壓采用基于VonMises屈服準(zhǔn)則的等向硬化彈塑性本構(gòu)模型，受拉采用脆性斷裂模型，計(jì)算參數(shù)如表6。鋼筋采用理想彈塑性模型，鋼筋的彈性模量為200GPa，屈服強(qiáng)度為435MPa，極限應(yīng)變?yōu)?.15，應(yīng)變率強(qiáng)度提高系數(shù)取1.3。填充墻采用脆性模型，砌體開裂強(qiáng)度取0.189MPa。荷載：沖擊波荷載分別取0.03MPa、0.05MPa、0.1MPa、0.2MPa和0.3MPa五種工況，考慮地面行波及地下室頂板沖擊波，考慮外墻破壞，荷載按文獻(xiàn)計(jì)算，荷載計(jì)算參數(shù)如表7。3.1.2結(jié)構(gòu)頂格位移分析下面首先對(duì)地基土為中等強(qiáng)度情況下上部結(jié)構(gòu)、地下室及地下室周圍土體的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，討論核爆沖擊波作用下高層剪力墻結(jié)構(gòu)附建人防地下室的傾覆機(jī)理。然后將不同地基土條件及有無地面行波情況下的計(jì)算結(jié)果列于表8中，以了解地基土強(qiáng)度和變形模量的變化及有無地面行波對(duì)高層剪力墻結(jié)構(gòu)附建人防地下室傾覆的影響。1)上部結(jié)構(gòu)。圖15為不同沖擊波荷載作用下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移時(shí)程。從圖15中可以看出剪力墻結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移隨沖擊波超壓的增加而增大。在0.03MPa―0.1MPa沖擊波超壓作用下，上部結(jié)構(gòu)沒有破壞，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移時(shí)程呈正弦曲線形式。在0.2MPa和0.3MPa沖擊波超壓作用下，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移持續(xù)增長(zhǎng)，時(shí)程曲線發(fā)散，表明此時(shí)剪力墻結(jié)構(gòu)迅速傾倒。圖16為不同沖擊波超壓作用下剪力墻結(jié)構(gòu)樓層位移隨時(shí)間的變化。從圖16中可以看出，在沖擊波作用初期，上部結(jié)構(gòu)近似一剛體，變形主要發(fā)生在結(jié)構(gòu)底層，層間相對(duì)位移在底層最大，往上很小甚至接近于零。隨沖擊波衰減及慣性力在各樓層的調(diào)整，剪力墻結(jié)構(gòu)的樓層位移主要表現(xiàn)為整體轉(zhuǎn)動(dòng)，由樓層變形引起的層間相對(duì)錯(cuò)動(dòng)位移很小。這是由于剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度和慣性質(zhì)量均比較大，上部剪力墻與其下部地下室之間連接牢固，而地基土的剛度相對(duì)較小，地基土能夠提供的抗傾覆力矩較小。故核爆沖擊波作用下剪力墻結(jié)構(gòu)的變形主要表現(xiàn)為上部剪力墻帶動(dòng)其下部地下室一起發(fā)生整體轉(zhuǎn)動(dòng)，由樓層變形引起的層間相對(duì)錯(cuò)動(dòng)位移很小。圖17反映沖擊波作用下背波面剪力墻底部暗柱的軸力隨結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移的變化。從圖17中可以看出，在0.03沖擊波超壓作用下，剪力墻背波面暗柱軸力-結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移關(guān)系呈線性關(guān)系，在結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移達(dá)峰值后作反向運(yùn)動(dòng)過程中背波面暗柱軸力-位移曲線的卸載斜率與加載時(shí)基本相同，表明背波面暗柱的軸力基本處于彈性階段；在0.05MPa沖擊波超壓作用下，剪力墻背波面暗柱軸力-結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移關(guān)系曲線開始出現(xiàn)屈服強(qiáng)化段，卸載時(shí)曲線斜率基本等于加載時(shí)曲線斜率。表明此時(shí)背波面暗柱的軸力進(jìn)入塑性階段，并有輕微程度的損傷；在0.1MPa沖擊波超壓作用下，暗柱的軸力-結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移關(guān)系曲線有明顯的屈服段和水平段。在曲線的水平段，結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移增加，而暗柱軸力基本保持不變，表明此時(shí)暗柱的軸力達(dá)到其極限承載力，并處于臨界破壞狀態(tài)；在0.2MPa和0.3MPa沖擊波超壓作用下，暗柱軸力-結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移曲線達(dá)到最大承載力后隨即出現(xiàn)下降段，下降段的斜率隨沖擊波超壓的增加而增大。表明此時(shí)暗柱的軸力進(jìn)入應(yīng)變軟化段，暗柱發(fā)生局部破壞，且破壞程度隨沖擊波超壓的增加而增大。但由于橫向剪力墻截面高度大和縱向剪力墻的加強(qiáng)作用，故盡管背波面橫向剪力墻暗柱局部發(fā)生屈服卸載，上部結(jié)構(gòu)仍具有較大的側(cè)向剛度，并帶動(dòng)其下部地下室一起發(fā)生整體轉(zhuǎn)動(dòng)變形。2)地下室。圖18為不同沖擊波超壓作用下地下室的轉(zhuǎn)角時(shí)程，從圖18中可看出，地下室的轉(zhuǎn)角隨沖擊波超壓的增加而增大。在0.03MPa―0.1MPa的沖擊波超壓作用下，地下室的最大轉(zhuǎn)角分別為2°、3.5°和8.9°，在0.2MPa和0.3MPa超壓作用下，地下室的轉(zhuǎn)角時(shí)程發(fā)散，表明地下室發(fā)生傾覆。由于0.3MPa沖擊波超壓作用下剪力墻背波面暗柱早于0.2MPa沖擊波作用下達(dá)到極限承載力，且達(dá)到極限承載力后內(nèi)力陡降，時(shí)程曲線下降段時(shí)間短，故其傳給地下室的荷載沖量也較0.2MPa沖擊波作用時(shí)小，因而地下室的轉(zhuǎn)角時(shí)程曲線表現(xiàn)為0.3MPa超壓作用下地下室轉(zhuǎn)角的增長(zhǎng)速度在開始階段較0.2MPa超壓作用下快，但隨背波面暗柱內(nèi)力達(dá)到極限承載力并卸載后就慢于0.2MPa超壓作用下地下室轉(zhuǎn)角的增長(zhǎng)。圖19為地下室形心的豎向和水平位移時(shí)程，圖19中曲線表明地下室的豎向和水平位移峰值均隨沖擊波超壓的增加而增大。在荷載作用初期，地下室發(fā)生豎直向下位移，隨地下室轉(zhuǎn)角的增加，地下室形心逐漸向上移動(dòng)，地下室轉(zhuǎn)角越大，其形心向上移動(dòng)的位移越大。在0.2MPa和0.3MPa沖擊波超壓作用下，地下室形心水平位移時(shí)程曲線具有明顯的屈服段，這是由于剪力墻背波面暗柱發(fā)生屈服卸載引起的。圖20為地下室形心的加速度時(shí)程。由于加速度反應(yīng)主要取決于沖擊波的強(qiáng)度，故地下室形心豎向和水平加速度峰值均隨沖擊波超壓的增加而增大，加速度峰值均出現(xiàn)在其時(shí)程曲線的第一峰值。地下室形心豎向和水平加速度峰值均出現(xiàn)在0.3MPa沖擊波超壓作用下，分別為21.7m/s3)地基土。圖22為各荷載工況下地下室周圍土體分別在0.5s和1.0s時(shí)的位移場(chǎng)分布。從圖22中可看出，地下室轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)地下室背波面?zhèn)葔ν鈧?cè)靠近地表處及底板下方土體的變形影響明顯，并隨沖擊波超壓的增加而增大。地下室轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)背波面?zhèn)葔ν饪拷乇硖幫馏w產(chǎn)生擠壓作用，使該處土體發(fā)生向右下方向的位移，而靠近側(cè)墻下部土體的位移較小；地下室轉(zhuǎn)動(dòng)使靠近背波面底板下方土體發(fā)生豎直向下位移，靠近迎波面一側(cè)底板下方土體則隨地下室轉(zhuǎn)角的增加逐漸與底板脫離，并發(fā)生卸載回彈，故其位移較小甚至接近于零。圖23和圖24分別給出了0.1MPa沖擊波超壓作用下地下室背波面?zhèn)葔ν饪拷乇硖幒偷装逑路酵馏w單元的應(yīng)力路徑，從圖23和圖24中可以看出，在地下室轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，地下室背波面靠近地表處及底板下方土體單元均屈服，并發(fā)生塑性流動(dòng)。0.1MPa沖擊波超壓作用下地下室的最大轉(zhuǎn)角約為8.9°，說明當(dāng)?shù)叵率肄D(zhuǎn)角較大時(shí)，位于背波面地下室側(cè)墻外靠近地表處及底板下方的土體可能屈服并發(fā)生較大的塑性變形。圖25為0.1MPa沖擊波超壓作用下地下室整體傾覆過程示意。圖25清晰地顯示了沖擊波作用下地下室的傾覆過程及其對(duì)周圍土體變形的影響。在沖擊波作用之前，結(jié)構(gòu)處于靜止?fàn)顟B(tài)，地下室與周圍土體沒有脫開和滑移；在沖擊波作用時(shí)間為0.2s時(shí)，因地下室轉(zhuǎn)動(dòng)迎波面一側(cè)底板下方1個(gè)―2個(gè)土體單元與地下室底板脫開；迎波面?zhèn)葔ν饪拷乇硖幫馏w由于地面沖擊波對(duì)土體的壓密作用，并未與地下室側(cè)墻分離。然后，隨地面沖擊波的衰減和地下室轉(zhuǎn)角的增加，迎波面?zhèn)葔ν饪拷乇硖幖暗装逑路酵馏w逐漸與地下室側(cè)墻和底板脫開，脫開的區(qū)域隨地下室轉(zhuǎn)角的增加而增大；而背波面?zhèn)葔ν饪拷乇硖幖暗叵率业装逑路酵馏w則因地下室轉(zhuǎn)動(dòng)而受到越來越大的擠壓作用。當(dāng)?shù)叵率肄D(zhuǎn)角大到一定程度時(shí)，地下室?guī)缀跏且员巢鎮(zhèn)葔ι喜磕滁c(diǎn)為支點(diǎn)翻轉(zhuǎn)。沖擊波作用下，上部結(jié)構(gòu)對(duì)地下室的傾覆作用相當(dāng)于是在地下室頂部施加偏心荷載，以往的研究資料對(duì)于基礎(chǔ)受偏心荷載并傾斜作用時(shí)的地基承載力計(jì)算大多采用基底至地表會(huì)形成整體破壞滑動(dòng)面的假定表8為不同地基條件及有無地面行波情況下地下室轉(zhuǎn)角、地下室形心及側(cè)墻的加速度峰值。從表8中可以看出，隨地基土強(qiáng)度和變形模量的增加，地基土提供的抗傾覆力矩增加，地下室的最大轉(zhuǎn)角減小，但地基土強(qiáng)度和變形模量的變化對(duì)地下室形心和側(cè)墻的加速度峰值影響不大。由于地面超壓增加了地下室的整體穩(wěn)定性，故有地面超壓時(shí)地下室的最大轉(zhuǎn)角略小于無地面超壓時(shí)地下室的最大轉(zhuǎn)角，說明地面超壓對(duì)地下室抗傾覆有利。地下室形心和側(cè)墻的豎向加速度峰值和水平加速度峰值均隨沖擊波超壓的增加而增大。由于轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，地下室形心的豎向加速度峰值要小于地下室側(cè)墻的豎向加速度峰值；地下室形心的水平加速度峰值與地下室側(cè)墻水平加速度峰值基本一致，表明轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)地下室水平加速度峰值影響不大。當(dāng)超壓≥0.2MPa時(shí)，各種土體情況下地下室形心的豎向和水平加速度峰值均大于規(guī)范規(guī)定的允許值1g和0.5g；當(dāng)超壓≥0.1MPa時(shí)，各種土體情況下地下室側(cè)墻的豎向和水平加速度峰值及地下室形心水平加速度峰值均大于規(guī)范規(guī)定的允許值。隨著地基土變形模量的增加，地基土約束地下室轉(zhuǎn)動(dòng)的能力增大，進(jìn)而使地下室對(duì)上部結(jié)構(gòu)底部的約束作用增強(qiáng)。故在核爆沖擊波作用下，上部結(jié)構(gòu)的破壞程度隨地基土變形模量的增大而增加。圖26給出了荷載作用時(shí)間為0.3s時(shí)0.2MPa和0.3MPa沖擊波超壓作用下，中等和較高兩種地基土變形模量情況下剪力墻裂縫開展情況。從圖26中可以明顯看出，當(dāng)?shù)鼗磷冃文Ａ肯嗤瑫r(shí)，剪力墻的破壞程度隨超壓的增大而增加；當(dāng)?shù)鼗磷冃文Ａ坎煌瑫r(shí)，相同沖擊波超壓下，剪力墻的破壞程度隨地基土變形模量的增大而增加。但由于地基土變形模量的變化有一定的范圍，地下室的埋深較淺，因而地基土抵抗地下室轉(zhuǎn)動(dòng)的約束剛度相對(duì)于結(jié)構(gòu)彎曲剛度較小。故核爆沖擊波作用下，即使當(dāng)?shù)鼗恋淖冃文Ａ枯^大、剪力墻的破壞程度較重時(shí)，上部結(jié)構(gòu)仍具有一定的整體剛度帶動(dòng)其下部地下室發(fā)生整體傾覆。3.1.3結(jié)構(gòu)形式綜上所述，核爆沖擊波作用下，高層剪力墻結(jié)構(gòu)附建人防地下室的傾覆主要是由上部剪力墻在變形過程中傳來的傾覆荷載引起的。其變形的主要特征為上部剪力墻帶動(dòng)其下部人防地下室一起發(fā)生整體轉(zhuǎn)動(dòng)，由樓層變形引起的層間相對(duì)位移較小。在地下室的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，地下室周圍地基土提供抵抗地下室傾覆的抗傾覆力矩，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)傳來的傾覆力矩大于地下室周圍土體的抵抗矩時(shí)，地下室就發(fā)生傾覆反應(yīng)。核爆沖擊波作用下，高層剪力墻結(jié)構(gòu)附建人防地下室的轉(zhuǎn)角較大，并隨沖擊波超壓的增加而增大，隨地基土變形模量的增加略有減小。當(dāng)沖擊波超壓大于0.05MPa時(shí)，本文算例各種土體情況下高層剪力墻結(jié)構(gòu)附建人防地下室的最大轉(zhuǎn)角可能會(huì)大于3°―5°甚至完全傾覆，進(jìn)而喪失其戰(zhàn)時(shí)防護(hù)功能。3.2結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)上部剪力墻結(jié)構(gòu)及附建人防地下室同3.1節(jié)，地下室抗力等級(jí)為5級(jí)，根據(jù)《人民防空地下室設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50038-2005)和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)取地下室結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)如下：頂板厚700mm、側(cè)墻厚500mm、底板厚700mm，樓板厚200mm。上部剪力墻伸入地下室內(nèi)至底板。樁基礎(chǔ)采用滿堂布置，樁徑500mm，樁距取4倍樁徑，樁長(zhǎng)20m，配筋按構(gòu)造配置。樁每開間沿地下室底板縱向布置3排、每排8根共24根樁3.2.1算參數(shù)的定義上部結(jié)構(gòu)、地下室和地基土計(jì)算模型及材料本構(gòu)均同3.1節(jié)。樁采用鋼筋混凝土桿系纖維模型。混凝土等級(jí)為C30，材料本構(gòu)采用滯回模型?？v向受力鋼筋為II級(jí)鋼筋，按構(gòu)造配筋，材料本構(gòu)采用理想彈塑性模型。樁-土接觸面采用2.4節(jié)提出的樁-土界面彈簧模型模擬。土體為中等強(qiáng)度土，計(jì)算參數(shù)如表4。計(jì)算模型兩側(cè)邊界取離地下室側(cè)墻30m，底邊取離樁端0.5倍樁長(zhǎng)，模型中地基土在垂直圖面方向的厚度為3.6m，即相鄰兩片剪力墻的間距；為了減少計(jì)算模型的單元數(shù)量，計(jì)算模型中沿地表向下10m及地下室周圍4m范圍采用密網(wǎng)格，然后網(wǎng)格向邊界處逐漸變疏。在地下室底板與地下室內(nèi)剪力墻底部設(shè)置過渡網(wǎng)格，以滿足不同樁距的要求。地下室設(shè)為剛體，在地下室與其周圍土體之間設(shè)置接觸面，接觸算法為直接約束算法，接觸模型為滑動(dòng)庫倫摩擦模型。模型兩側(cè)邊界施加粘性邊界，底部施加豎向約束，前后設(shè)置對(duì)稱約束由于通常情況下高層建筑附建人防地下室的抗力等級(jí)較低，且按前文計(jì)算0.1MPa核爆沖擊波作用下，天然地基上高層剪力墻結(jié)構(gòu)附建人防地下室的最大轉(zhuǎn)角已達(dá)8°以上。故地面沖擊波超壓取0.1MPa進(jìn)行計(jì)算分析，荷載計(jì)算參數(shù)見表7，考慮外墻破壞的影響?？紤]到地面行波對(duì)地下室的最大轉(zhuǎn)角影響不大，為減少計(jì)算工作量，不考慮地面行波。3.2.2無樁基礎(chǔ)模型型1)上部結(jié)構(gòu)。圖28為上部剪力墻結(jié)構(gòu)不同時(shí)刻樓層位移沿高度的分布。從圖28中可看出：在荷載作用初期，上部結(jié)構(gòu)近似一剛體，變形主要發(fā)生在結(jié)構(gòu)底層，層間相對(duì)位移在底層最大，往上很小甚至接近于零，結(jié)構(gòu)的變形模式呈剪切型；然后隨著沖擊波超壓的衰減及慣性力在各個(gè)樓層間的調(diào)整，結(jié)構(gòu)的變形模式逐漸由剪切型向彎曲型過渡，如圖28(a)。此時(shí)結(jié)構(gòu)的變形模式與文獻(xiàn)圖29和圖30分別為背波面剪力墻底層暗柱的軸力-樓層位移、彎矩-層間轉(zhuǎn)角關(guān)系。從圖29和圖30中可看出：在荷載作用初期，背波面剪力墻底層暗柱的軸力和彎矩隨樓層位移的增加而增加，此時(shí)暗柱處于壓彎狀態(tài)。然后隨樓層位移的進(jìn)一步增加，截面進(jìn)入塑性，軸力緩慢增加，而彎矩則表現(xiàn)為先降低、后增加、再降低的過程。當(dāng)軸力達(dá)到最大時(shí)，彎矩很小。其反映的規(guī)律與上部結(jié)構(gòu)的變形過程是一致的。因?yàn)樵诤奢d作用初期，剪力墻的變形呈剪切型，變形主要集中在結(jié)構(gòu)底層，故底層暗柱處于壓彎狀態(tài)；然后，隨剪力墻的變形從剪切型向彎曲型轉(zhuǎn)變，上部剪力墻表現(xiàn)為迎波面一側(cè)受拉、背波面一側(cè)受壓，故背波面剪力墻底層暗柱的軸力逐漸增加；暗柱彎矩隨軸力的變化說明軸力的增加使暗柱的受力狀態(tài)從大偏心受壓逐漸向小偏心受壓過渡。此后，隨著變形的進(jìn)一步增加，背波面剪力墻底層暗柱混凝土被壓碎，上部結(jié)構(gòu)破壞。圖31清晰地顯示了剪力墻背波面底層暗柱軸力和彎矩的變化及相關(guān)關(guān)系。2)地下室。圖32和圖33分別為地下室的轉(zhuǎn)角時(shí)程和底板中心豎向位移時(shí)程。從圖32和圖33中可以看出，有樁基礎(chǔ)時(shí)，地下室的最大轉(zhuǎn)角為0.55°，約為無樁基礎(chǔ)時(shí)地下室最大轉(zhuǎn)角(9.6°)的1/17；地下室底板中心豎向位移遠(yuǎn)小于無樁基礎(chǔ)時(shí)的豎向位移。這是由于樁基礎(chǔ)大大增加了地下室豎向和轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度，降低了地下室的豎向位移和轉(zhuǎn)角。圖34為地下室底板中心水平位移時(shí)程。從圖34中可看出，有樁基礎(chǔ)時(shí)地下室底板中心最大水平位移大于無樁基礎(chǔ)時(shí)地下室底板中心最大水平位移，這是由于無樁基礎(chǔ)時(shí)地下室的轉(zhuǎn)角較大，地下室的轉(zhuǎn)動(dòng)部分抵消了底板中心的水平位移。圖35為背波面地下室底板左端加速度時(shí)程。從圖35中可看出，由于樁基礎(chǔ)增加了地下室的豎向和轉(zhuǎn)動(dòng)約束，故有樁基礎(chǔ)時(shí)地下室的豎向加速度小于無樁基礎(chǔ)時(shí)地下室的豎向加速度；由于樁基礎(chǔ)的豎向剛度遠(yuǎn)大于其水平剛度，使結(jié)構(gòu)發(fā)生水平反應(yīng)的外荷載能量大于無樁基礎(chǔ)時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生水平反應(yīng)的能量，因而有樁基礎(chǔ)時(shí)地下室側(cè)墻底部最大水平加速度反而大于無樁基礎(chǔ)時(shí)側(cè)墻底部的最大水平加速度。3)樁基礎(chǔ)。圖36為不同時(shí)刻地下室底板下樁頂軸力的變化過程，圖36中樁為沿地下室寬度方向從左至右、編號(hào)由小到大布置。從圖36中可看出：自重作用下，由于地下室為剛體，樁的軸力分布表現(xiàn)為地下室兩端樁軸力最大，中間部分樁軸力較小，其形式呈馬鞍形分布。核爆沖擊波作用下，由于上部結(jié)構(gòu)和地下室受到整體彎曲作用，故迎波面一側(cè)樁(編號(hào)1)軸力由受壓逐漸過渡為受拉，背波面一側(cè)樁(編號(hào)8)軸向壓力逐漸增大，中心位置樁(編號(hào)4)軸力變化不大。圖37表明樁身最大彎矩發(fā)生在樁頂，在離地表約樁長(zhǎng)1/4位置處樁身彎矩分布有一反彎點(diǎn)，然后沿樁身向下彎矩逐漸減少，樁尖附近的彎矩很小。由于地下室底板與樁頂之間為剛性連接，故彎矩沿樁身的分布形式為樁頂存在轉(zhuǎn)動(dòng)約束條件下的樁身彎矩分布，且最大彎矩發(fā)生在樁頂。圖38表明核爆沖擊波作用下，由于地下室受到一整體彎曲作用，迎波面樁(1號(hào))承受向上的拉力；背波面樁(8號(hào))承受向下的壓力。隨變形的增加，1號(hào)受拉樁的軸力開始基本呈線性增加，然后增加緩慢，表明1號(hào)樁進(jìn)入屈服，最大拉力約為867kN，小于其單樁抗拉極限承載力1200kN。這是由于與其相鄰的樁也承受向上的拉力，削弱了樁側(cè)土的摩阻力，進(jìn)而降低了樁的抗拉極限承載力。