電力系統(tǒng)三相短路故障分析

電力系統(tǒng)三相短路故障分析第1頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月第6章電力系統(tǒng)三相短路故障分析6.1電力系統(tǒng)故障概述電力系統(tǒng)在運行時可能受到各種擾動，例如負荷切換以及系統(tǒng)內個別元件的絕緣老化引起不同相之間或相線與地線之間發(fā)生短路、斷線等，這些擾動如果使電力系統(tǒng)不能正常運行，就稱為電力系統(tǒng)故障。第2頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)的故障簡單故障復合故障電力系統(tǒng)中某一處發(fā)生短路和斷相故障的情況兩個以上簡單故障的組合電力系統(tǒng)短路故障1.三相對稱短路2.單相接地短路

3.兩相短路

4.兩相接地短路

1.斷一相故障2.斷兩相故障電力系統(tǒng)斷相故障又稱橫向故障又稱縱向故障屬不對稱故障6.1.1電力系統(tǒng)故障原因及分類第3頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.1.1電力系統(tǒng)故障原因及分類故障類型三相短路兩相短路兩相接地單相接地其它故障故障次數172891131932故障百分比1.14%1.88%6.12%88.7%2.16%2002年我國220kV電網輸電線路故障統(tǒng)計表三相短路故障雖然很少發(fā)生，但情況比較嚴重，且三相短路時電力系統(tǒng)仍是三相對稱的，稱為對稱故障，故本章分析三相短路故障第4頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.1.1電力系統(tǒng)故障原因及分類發(fā)生短路故障時可能產生以下后果：通過短路點的很大短路電流和所燃起的電弧使短路點的元件發(fā)生故障甚至損壞。短路電流通過非故障設備時，由于發(fā)熱和電動力作用，引起它們使用壽命縮短甚至損壞。電力系統(tǒng)中部分地區(qū)的電壓大大降低，使大量電力用戶的正常工作遭到破壞。破壞電力系統(tǒng)中各發(fā)電廠之間并列運行的穩(wěn)定性，引起系統(tǒng)振蕩甚至使系統(tǒng)崩潰。第5頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.1.2短路計算的簡化假設1．不計入發(fā)電機間的搖擺現象和磁路飽和。2.假設發(fā)電機是對稱的，不對發(fā)電機作過細的討論，只用次暫態(tài)電動勢和次暫態(tài)電抗來表示發(fā)電機。3．因為短路電流很大，相比之下可以忽略變壓器的對地導納（即忽略其勵磁支路）。4．忽略電力線路的對地電容，在高壓電網（110kV及110kV以上）忽略電力線路的電阻。第6頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月電源距短路點的電氣距離較遠時，由短路而引起的電源送出功率的變化遠小于電源的容量，這時可設，稱該電源為無限大容量電源。6.2.1無限大容量電源的概念

電源的端電壓及頻率在短路后的暫態(tài)過程中保持不變概念重要特性6.2無限大容量電源供電的

電力系統(tǒng)三相短路理想概念，表示為：第7頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.2無限大容量電源供電的三相短路電流分析

第8頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.2無限大容量電源供電的三相短路電流分析短路發(fā)生前

第9頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.2無限大容量電源供電的三相短路電流分析設t=0時短路，則有合閘相角恰為短路瞬間a相電壓的初相位角。K點出現三相短路后，圖6.1的電路被分成兩個獨立的回路，左邊的電路仍與電源相連接，而右邊的電路則變成不含電源的短路回路。

第10頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月由圖6.1可以看出三相短路后電路仍然是三相對稱的，所以只研究其中一相（這里我們仍選a相），根據基爾霍夫電壓定律（KVL）：6.2.2無限大容量電源供電的三相短路電流分析其解就是短路電流

積分常數，由初值決定周期電流非周期電流第11頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.2無限大容量電源供電的三相短路電流分析由電路的初始條件來確定積分常數C，由換路定則知，電感中的電流不能突變，即在t=0時，有

短路后a相電流的完整表達式式中第12頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月為進行短路前后的對比，圖6-2所示為t’=0.02秒（t=t’-0.02=0)短路時電路短路前后的電流波形。

6.2.2無限大容量電源供電的三相短路電流分析第13頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月短路電流各分量之間的關系可以用相量圖來表示。6.2.2無限大容量電源供電的三相短路電流分析合閘角短路電流非周期分量初值的大小與短路發(fā)生的時刻有關，也就是說與合閘角有關。第14頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月根據三相對稱電路的特點，還可以寫出短路后b、c兩相電流的表達式。雖然它們的電路參數是相同的，但它們的合閘角分別為和，可見非周期分量為最大值或零值的情況只可能在一相出現。

6.2.2無限大容量電源供電的三相短路電流分析第15頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-1已知圖6-1所示電路中，已知三相對稱電源的，R1=R2=10，L1=L2=10mH，則：1）設t=0時短路（即在a相電壓瞬時值為零時短路）2）設t=0.005s時短路，3)設t=0.01s時短路，求各相的合閘相角，短路后電流的周期分量有效值，各相的非周期分量初值，時間常數。第16頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-1解：由結果可見在不同時刻短路時，合閘相角不同，且各相電流的非周期分量初值不同。合閘相角/度/kA/kA/sABCABCt=0時短路0-1201200.99950.0157-0.44040.42470.05t=0.005s短路45-751650.9995-0.3421-0.14440.48650.05t=0.01s短路90-30-1500.9995-0.49950.23620.26330.05第17頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月

(c)(b)圖8-3三相短路時電流、電壓相量圖(a)電路圖；(b)電流相量圖；(c)電壓相量圖(a)三相短路時電流、電壓相量圖第18頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.3短路沖擊電流短路電流可能出現的最大瞬時值稱為沖擊電流，用表示。電路原來處于空載，即則，并假設短路后回路的感抗遠大于電阻，則有阻抗角，且短路時合閘角

短路電流在電氣設備中產生的最大機械應力與這個短路電流的最大瞬時值的平方成正比。

第19頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.3短路沖擊電流沖擊系數1≤Kimp≤2一般取1.8第20頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.4短路電流的最大有效值和短路功率1.最大有效值的估算在檢驗電氣設備的斷流能力和耐力強度時，還要計算短路電流的最大有效值。短路電流可能出現的最大有效值出現在以沖擊電流為中心（即t=0.01秒的瞬時值為中心）的一個周期內，取Kimp=1.8時有

第21頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月2.短路功率的估算三相短路功率主要是用來校驗斷路器的切斷能力，要求短路時，斷路器一方面能切斷這么大的短路電流，另一方面斷路器斷開時其觸頭還要能經受工作電壓的作用。表達式：用標幺值表示為：在有名值計算中：近似估算時第22頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-2設由無限大容量電源供電的電力系統(tǒng)（部分）如圖6.5所示，當空載運行時變壓器的低壓母線側發(fā)生三相短路，試求：短路電流的周期分量、沖擊電流，短路電流的最大有效值和短路功率。第23頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-2設SB=100MVA，電壓基準值取110kV級額定電壓即UB=Un求各元件參數標幺值（近似計算時，線路電阻和變壓器的電阻導納均不計）

短路點接地第24頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-2（2）在變壓器高壓側短路電流周期分量標幺值：

歸算到變壓器低壓側短路電流周期分量為：

或近似有：第25頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-2沖擊電流，短路電流的最大有效值短路功率。MVA總結供電的電力系統(tǒng)三相短路解題的步驟

第26頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-3第27頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月起始次暫態(tài)電流1.計算起始次暫態(tài)電流，用于校驗斷路器的斷開容量和繼電保護整定計算。2.運算曲線法，用于電氣設備穩(wěn)定校驗三相短路實用計算含義：在電力系統(tǒng)三相短路后第一個周期內認為短路電流周期分量是不衰減的，而求得的短路電流周期分量的有效值即為起始次暫態(tài)電流。6.3電力系統(tǒng)三相短路的實用計算第28頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.3.1.確定系統(tǒng)各元件的次暫態(tài)參數，

作出系統(tǒng)的等值電路

計算起始次暫態(tài)電流時，電力系統(tǒng)中所有靜止元件（如電力線路和變壓器）的參數都與其穩(wěn)態(tài)參數相同，但旋轉電機（如發(fā)電機、電動機和同期調相機）的次暫態(tài)參數不同于其穩(wěn)態(tài)參數。第29頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月表6-3短路分析時元件的近似模型元件發(fā)電機（調相機）負荷負荷（大型電動機）變壓器，線路等模型與穩(wěn)態(tài)模型相同，近似計算時可忽略電阻。計算公式第30頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-4電力系統(tǒng)接線圖如圖6-11所示，其中G為發(fā)電機，M為電動機，負載(6)為由各種電動機組合而成的綜合負荷，設在電動機附近發(fā)生三相短路故障，試畫出下列電力系統(tǒng)三相短路故障分析時的等值網絡圖。

第31頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-4第32頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.3.2.起始次暫態(tài)電流的計算得到等值電路后，起始次暫態(tài)電流的計算就和無限大電源供電的電力系統(tǒng)三相短路時短路電流的周期分量的計算完全相同。第33頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）系統(tǒng)元件參數計算（標幺值）。（2）計算。（3）化簡網絡。（4）計算短路點k的起始次暫態(tài)電流。若直接接地短路，則：若只計電抗，則：6.3.2.起始次暫態(tài)電流的計算只求其數值第34頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-5化簡圖6-12所示的電力系統(tǒng)等值電路，并求出起始次暫態(tài)電流。第35頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-5起始次暫態(tài)電流為kA求出起始次暫態(tài)電流的標幺值，第36頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.3.3.非無限大電源供電的電力系統(tǒng)

三相短路時的沖擊電流表達式：用標幺值表示為：在有名值計算中：短路沖擊電流

短路電流的最大有效值短路容量第37頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-6解：

kA沖擊電流短路電流的最大有效值

短路功率（短路容量）第38頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.3.4.電力系統(tǒng)三相短路分析舉例例6-7

這個題目只告訴我們電動機的機端電壓和短路前電動機的工作狀態(tài)，通過這些數據來確定發(fā)電機和電動機在短路瞬間的次暫態(tài)電動勢，這屬于計算要求比較精確的場合。解1第39頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-71）用標幺制進行計算，先取基準量SB=30MVA，UB=10.5短路點電壓標幺值

短路前工作電流標幺值第40頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-7發(fā)電機的次暫態(tài)電動勢電動機的次暫態(tài)電動勢第41頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-7故障點的總起始次暫態(tài)電流：標幺值:

有名值：

kA第42頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-7解2：這種已知短路點短路前電壓，求短路電流還可以用疊加原理求解，會方便很多。短路后等值電路=短路前等值電路律+故障分量的等值電路第43頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-7故障分量的等值電路總阻抗標幺值短路支路中的起始次暫態(tài)電流：求解結果完全相同，且非常方便。第44頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-8設電力系統(tǒng)母線3發(fā)生三相短路，參數如圖中所示，其中負荷L1=50MW，，負荷L2為電阻性負荷，為確定斷路器的斷開容量和繼電保護的整定數據，試求母線3（短路點）的沖擊電流和三相短路容量。第45頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-8這個題目沒有告訴我們發(fā)電機的次暫態(tài)電動勢和短路前故障點的實際電壓值，所以只能取各點電壓值近似等于該點的平均額定電壓進行近似計算。故障分量等效電路如左圖

第46頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-8Y-Δ變換后短路容量：

MVA

第47頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.4應用運算曲線求任意時刻的短路電流

電力系統(tǒng)三相短路后任意時刻的短路電流周期分量的準確計算是非常復雜的，以前工程上一般采用近似的查運算曲線的方法，即應用事先測出繪制的三相短路電流周期分量的曲線進行計算。第48頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.4.1運算曲線的制訂

設發(fā)電機在三相短路前處于正常運行狀態(tài)，即處于其額定電壓，額定負荷工作條件下。考慮到我國的發(fā)電廠大部分功率是從高壓母線送出，將50%的負荷接于發(fā)電廠高壓母線，另50%的負荷經輸電線送到短路點以外。

圖中的XK可調，通過改變XK的大小可以表示短路點距發(fā)電機的遠近。

第49頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.4.1運算曲線的制訂實用中，將負荷全部略去，只計入電抗，得到計算電抗標幺值。對于不同的時刻t，以計算電抗標幺值作為橫坐標，該時刻的電流It*為縱坐標作成曲線，就得到運算曲線

。（見附錄）

第50頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.4.2運算曲線的應用計算步驟如下：畫出等值電路圖，并計算相應的元件參數合并遠距離的同類型電源化簡網絡求出每一支路的轉移電抗求出各等值發(fā)電機對短路點K的計算電抗XiJS

查運算曲線

同一時刻的短路電流疊加得到該時候的總短路電流。

此方法特有第51頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-9發(fā)電A和B都是火電廠，發(fā)電廠A有兩臺發(fā)電機G1和G2，其中6kV母線上的斷路器QF是斷開的，計算在K1點發(fā)生三相短路后0.2秒時短路電流的值。分以下兩種情況討論：1）分別考慮各發(fā)電機2）B與G1合并考慮第52頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月等值電路及化簡Y/D變換112233計算電抗轉移電抗第53頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-9（3）查汽輪發(fā)電機運算曲線第54頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-92）將發(fā)電機G1與發(fā)電廠B合并后求轉移電抗和計算電抗對比兩種情況下計算結果，可以看到將G1與B合并為一臺等值發(fā)電機后計算與分別計算的誤差很小，所以距短路點很遠的發(fā)電機是可以合并后作這樣近似計算的。

第55頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.4.3電流分布系數和轉移阻抗任一支路的電流與短路點的總電流之比稱為該支路電流的分布系數

第56頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月6.4.3電流分布系數和轉移阻抗電流分布系數與各電源到短路點的轉移阻抗之間有確定的關系，如果通過串并聯可以方便地求出分布系數時，運用這個方法可以很快地求出轉移阻抗。

第57頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月*6.5三相短路起始暫態(tài)電流的計算機算法復雜電力系統(tǒng)的三相短路起始暫態(tài)電流一般可用計算機編程進行分析計算。其基本原理是應用疊加原理。在短路瞬間的除短路點(k點)外其它各節(jié)點的實際電壓值穩(wěn)態(tài)值故障分量第58頁，課件共68頁，創(chuàng)作于2023年2月*6.5三相短路起始暫態(tài)電流的計算機算法對故障分量等值電路，可以利用穩(wěn)態(tài)分析時的等值網絡并作修改如下：除去各發(fā)電機節(jié)點的電壓源并接上電抗為X“的接地支路，各負荷節(jié)點接入代替負荷的接地阻抗