高考理科數(shù)學(xué)臨考練兵拔高分測(cè)試題卷-11

2011屆版高考精選預(yù)測(cè)（理13）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知集合為 A．（1，2） B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)滿足 A． B． C． D．3．已知的解集為A．B．C．D．4．化簡(jiǎn)= A．B．C．1D．15．一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 A． B． C． D．6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么此幾何體的 側(cè)面積（單位：cm2）為 A．48B．64C．807.△ABC的外接圓的圓心為，半徑為1，且，則向量在方向上的投影為A.B.C.D.8.設(shè)是雙曲線的左,右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則雙曲線的離心率是A． B． C. D．9.給出命題：（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；（2）設(shè)是不同的直線，是一個(gè)平面，若，∥，則；（3）已知表示兩個(gè)不同平面，為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的充要條件；（4）是兩條異面直線，為空間一點(diǎn),過總可以作一個(gè)平面與之一垂直，與另一個(gè)平行。其中正確命題個(gè)數(shù)是xyOA.0B.1CxyO10．定義在上的函數(shù)滿足，為 的導(dǎo)函數(shù)，已知的圖像如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)、滿足，則的取值范圍是 A． B．C． D．11．給出下列命題： ①函數(shù)對(duì)稱； ②若向量a、b、c滿足a·b=a·c且； ③把函數(shù)的圖象； ④若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則其中正確命題的序號(hào)為A．①③④ B．①④C．③④ D．①②的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)，，等式恒成立.若數(shù)列{}滿足，且=，則的值為A.4018B.4019C.4020D.4021二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．）13．學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50,60)元的同學(xué)有30人，則n的值為________．14．已知向量==,若，則的最小值．15．在等比數(shù)列中，首項(xiàng)，，則公比為．16．如圖，P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點(diǎn)，M是的平分線上一點(diǎn)，且某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長(zhǎng)F2M交PF1于點(diǎn)N，可知為等腰三角形，且M為F2M的中點(diǎn)，得類似地：P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，M是的平分線上一點(diǎn)，且.則|OM|的取值范圍是三、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17．（12分）已知向量m，n，函數(shù)m·n.(1)若，求的值；(2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，且滿足，求的取值范圍.18.（12分）某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有名，女同學(xué)有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組．（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；（Ⅱ）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；ABCC11B1ABCC11B1A1D19．（12分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面ABB1A1，ACC1方形，∠BAC=90°,點(diǎn)D是棱B1C1（1）求證：A1D⊥平面BB1C（2）求證：AB1∥平面A1DC；（3）求二面角DA1C20．（12分）已知定點(diǎn)，B是圓（C為圓心）上的動(dòng)點(diǎn)，AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E.（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程；（2）設(shè)直線與E的軌跡交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為（1，0），求：OPQ面積的最大值及此時(shí)直線的方程.21．（12分）已知函數(shù).①當(dāng)時(shí)，求的最小值；②若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；③當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.山大附中高三2月月考數(shù)學(xué)試題答題紙一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題號(hào)123456789101112答案二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，滿分20分；把正確的答案寫在橫線上13.____________14.____________15._____________16.______________三、解答題：本大題6個(gè)小題，共68分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（12分）18.（12分）ABCC11ABCC11B1A1D20.（12分）21．（12分）選做題（10分.請(qǐng)考生必須在22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）22．（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 在中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。（1）求證：；（2）若AC=3，求的值。23．（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 參考答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案ADCBCCCDBDAD二、填空題(13).100．(14）.6（15）．理3文16（16）．三、解答題17解：又均為銳角的取值范圍是：18．（12分）解：（Ⅰ）某同學(xué)被抽到的概率為………………2分設(shè)有名男同學(xué)，則，男、女同學(xué)的人數(shù)分別為………………4分（Ⅱ）把名男同學(xué)和名女同學(xué)記為，則選取兩名同學(xué)的基本事件有共種，其中有一名女同學(xué)的有種選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為……………8分（Ⅲ），，19．（12分）（Ⅰ）證明：因?yàn)閭?cè)面均為正方形， 所以, 所以平面，三棱柱是直三棱柱．………………1分 因?yàn)槠矫?，所以，……………?分 又因?yàn)?，為中點(diǎn)，所以．

……………3分 因?yàn)?所以平面．

……………4分（Ⅱ）證明：連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)， 因?yàn)闉檎叫危詾橹悬c(diǎn)， 又為中點(diǎn)，所以為中位線， 所以，

………………6分 因?yàn)槠矫?，平面?所以平面．

………………8分（Ⅲ）解：因?yàn)閭?cè)面，均為正方形，， 所以兩兩互相垂直，如圖所示建立直角坐標(biāo)系． 設(shè)，則． ，

………………9分 設(shè)平面的法向量為，則有 ，，， 取，得．

……………10分 又因?yàn)槠矫?，所以平面的法向量為，……?1分 ，

因?yàn)槎娼鞘氢g角， 所以，二面角的余弦值為．

……………12分20．解：（1）由題知 （2分） 又 點(diǎn)E的軌跡是以A，C為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓，E的軌跡方程為 （4分）（2）設(shè)，PQ的中點(diǎn)為 將直線與聯(lián)立得 ，即① 又 依題意有，整理得 ②（6分） 由①②可得， （7分） 設(shè)O到直線的距離為，則 （10分） 當(dāng)時(shí)，的面積取最大值1，此時(shí)， 直線方程為 21．（本小題滿分14分）解：①……2分當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，∴在上單調(diào)減，在上單調(diào)增∴……4分②……5分若在上單調(diào)增，則在上恒成立恒成立令，，則，∴……7分若在上單調(diào)減，則在上恒成立綜上，的取值范圍是：……9分③恒成立……10分當(dāng)時(shí)，不等式顯然成立當(dāng)時(shí)，在時(shí)恒成立