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文檔簡介
第一章數(shù)與式
第2講整式與因式分解1.(2020·河北)墨跡覆蓋了等式“x3x=x2(x≠0)”中的運算符號,則覆蓋的是()A.+B.-C.×
D.÷D2.(2020·陜西)計算:()A.-2x6y3
B.
C.
D.C3.(2020·無錫)若x+y=2,z-y=-3,則x+z的值等于()A.5B.1C.-1D.-5C4.(2020·遼陽)下列運算正確的是()A.m2+2m=3m3
B.m4÷m2=m2
C.m2?m3=m6
D.(m2)3=m5B5.(2020·湘潭)已知2xn+1y3與是同類項,則n的值是()A.2B.3C.4D.5B6.(2020·金華)下列多項式中,能運用平方差公式分解因式的是()A.a2+b2
B.2a-b2C.a2-b2
D.-a2-b2C7.(2020·威寧模擬)若多項式x2+mx+64是完全平方式,則符合條件的m的值為()A.±16B.-16C.16D.±64A8.(2020·興義模擬)如圖,在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形,把余下的部分拼成一個長方形(無重疊部分),通過計算兩個圖形中陰影部分的面積,可以驗證的一個等式是()A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.a(a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a(a+b)=a2+abA9.(2020·棗莊)圖1是一個長為2a、寬為2b(a>b)的長方形,用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形,然后按圖2那樣拼成一個正方形,則中間空余部分的面積是()A.abB.(a+b)2C.(a-b)2D.a2-b2C10.(2020·重慶)把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個圖案中有1個黑色三角形,第②個圖案中有3個黑色三角形,第③個圖案中有6個黑色三角形……按此規(guī)律排列下去,則第⑤個圖案中黑色三角形的個數(shù)為()A.10個B.15個C.18個D.21個B11.(2020·新疆)分解因式:am2-an2=_____________________.12.(2020·哈爾濱)把多項式m2n+6mn+9n分解因式的結(jié)果是_____________.13.(2020·成都)已知a=7-3b,則代數(shù)式a2+6ab+9b2的值為________.14.(2020·衢州)定義a※b=a(b+1),例如:2※3=2×(3+1)=2×4=8,則(x-1)※x的結(jié)果為____________.a(m+n)·(m-n)n(m+3)249x2-115.(2020·長沙)某數(shù)學老師在課外活動中做了一個有趣的游戲:首先發(fā)給A,B,C三個同學相同數(shù)量的撲克牌(假定發(fā)到每個同學手中的撲克牌數(shù)量足夠多),然后依次完成以下三個步驟:第一步,A同學拿出兩張撲克牌給B同學;第二步,C同學拿出三張撲克牌給B同學;第三步,A同學手中此時有多少張撲克牌,B同學就拿出多少張撲克牌給A同學.請你確定,最終B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為____.716.(2020·北京)已知5x2-x-1=0,求代數(shù)式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.解:原式=9x2-4+x2-2x
=10x2-2x-4.∵5x2-x-1=0,∴5x2-x=1,∴原式=2(5x2-x)-4=-2.
17.(2020·達州)如圖,正方體的每條棱上放置相同數(shù)目的小球,設每條棱上的小球數(shù)為m.下列代數(shù)式表示正方體上小球總數(shù),則表達錯誤的是()A.12(m-1)B.4m+8(m-2)C.12(m-2)+8D.12m-16A18.(2020·聊城)人行道用同樣大小的灰、白兩種不同顏色的小正方形地磚鋪設而成,如圖中的每一個小正方形表示一塊地磚.如果按圖①②③…的次序鋪設地磚,把第個圖形用圖n表示,那么圖r中的白色小正方形地磚的塊數(shù)是()A.150B.200C.355D.505C19.(2020·淮安)如果一個數(shù)等于兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差,那么我們稱這個數(shù)為“幸福數(shù)”.下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是()A.205B.250C.502D.520D20.(2020·黔東南模擬)如圖1所示的8張長為a、寬為b(a<b)的小長方形紙片,按如圖2所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示.設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足()A.b=5a
B.b=4a
C.b=3a
D.b=aA21.(2020·常德)閱讀理解:對于x3-(n2+1)x+n這類特殊的代數(shù)式,可以按下面的方法分解因式.解:x3-(n2+1)x+n=x3-n2x-x+n=x(x2-n2)-(x-n)=x(x-n)(x+n)-(x-n)=(x-n)(x2+nx-1).理解運用:如果x3-(n2+1)x+n=0,那么(x-n)(x2+nx-1)=0,即有x-n=0或x2+nx-1=0.因此,方程x-n=0和x2+nx-1=0的所有解就是方程x3-(n2+1)x+n=0的解.解決問題:方程x3-5x+2=0的解為_________________________________.22.(2020·安徽)觀察以下等式:第1個等式:第2個等式:第3個等式:第4個等式:第5
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