九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)26.1二次函數(shù)課件新版華東師大版

26.1二次函數(shù)華東師大版九年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)回顧什么叫函數(shù)？

它有幾種表示方法？什么叫一次函數(shù)？y=kx+b的自變量是什么？常量是什么？為什么要有k

≠0的條件？k

值對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么影響？問(wèn)題1用總長(zhǎng)為20m的圍欄材料，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形花圃.怎樣圍才能使花圃的面積最大？我先列舉一些不同的圍法。設(shè)圍成的矩形花圃為ABCD，給AB

的長(zhǎng)一些值，求出BC的長(zhǎng)。1818163214421050848642432218你能發(fā)現(xiàn)什么？能作出怎樣的猜想？對(duì)于一邊AB的長(zhǎng)的每一個(gè)確定值（0<AB<10)，矩形的面積有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)。面積是一邊AB

的長(zhǎng)的函數(shù)。當(dāng)AB=xm時(shí)，面積y

等于多少？寫(xiě)出它們之間的關(guān)系式。1818163214421050848642432218

y=

x(20-2x)(0<x<10)即y=

-2x2+20x(0<x<10)問(wèn)題2某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可售出100件.該店想通過(guò)降低售價(jià)﹑增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價(jià)0.1元，每天的銷(xiāo)售量可增加10件.將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，其每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？銷(xiāo)售利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量設(shè)每件商品降價(jià)x

元，銷(xiāo)售該商品每天的利潤(rùn)為y

元。分析（1）售價(jià)降低x

元，每件利潤(rùn)為_(kāi)____________元.（10-x-8）（2）售價(jià)降低x

元時(shí)，共賣(mài)_____________件.（100+100x）（3）x的取值范圍是____________.

0≤x≤2問(wèn)題2某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可售出100件.該店想通過(guò)降低售價(jià)﹑增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價(jià)0.1元，每天的銷(xiāo)售量可增加10件.將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，其每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？利潤(rùn)y

與x

之間有怎樣的關(guān)系？y=(10–x-8)(100+100x)

(0≤x≤2)即y=-100x2+100x+200

(0≤x≤2)探索觀(guān)察所得的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？

y=

-2x2+20x(0<x<10)

y=-100x2+100x+200

(0≤x≤2)形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做x

的二次函數(shù)。a

叫做二次項(xiàng)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)得系數(shù)，c叫做常數(shù)項(xiàng)。練習(xí)1.已知直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)的和為10cm.（1）當(dāng)它的一條直角邊的長(zhǎng)為4.5cm時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積;（2）設(shè)這個(gè)直角三角形的一條直角邊的長(zhǎng)為xcm，面積為Scm2，

求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（1）一條直角邊長(zhǎng)為4.5cm，另一條直角邊長(zhǎng)為10-4.5=5.5cm.面積S=×4.5×5.5=12.375（cm2）【選自教材P4練習(xí)第1題】練習(xí)1.已知直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)的和為10cm.（1）當(dāng)它的一條直角邊的長(zhǎng)為4.5cm時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積;（2）設(shè)這個(gè)直角三角形的一條直角邊的長(zhǎng)為xcm，面積為Scm2，

求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式.x10-xS（2）S=×x（10-x）=-

x2

+5x（0<x<10）練習(xí)2.已知正方體的棱長(zhǎng)為xcm，表面積為Scm2，體積為Vcm3.（1）分別寫(xiě)出S與x、V與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）這兩個(gè)函數(shù)中，哪個(gè)是x

的二次函數(shù)？（1）S=6x2（cm2），V=x3（cm3）.（2）S=6x2

是x

的二次函數(shù).【選自教材P4練習(xí)第2題】隨堂演練設(shè)圓柱的高為6cm，底面半徑為rcm，底面周長(zhǎng)為Ccm，體積為Vcm3.（1）分別寫(xiě)出C

與r、V

與r、V與C

之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）這三個(gè)函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？解：（1）C=2πr，V=6πr2

，V=.（2）V=6πr2

是V

關(guān)于r

的二次函數(shù)；V=是V

關(guān)于C

的二次函數(shù).【選自教材P4習(xí)題26.1第1題】2.正方形的邊長(zhǎng)為4，當(dāng)邊長(zhǎng)增加x時(shí)，面積增加y

，求y與x

之間的函數(shù)關(guān)系式.這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？解：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=(4+x)2－16

=x2+8x，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù).【選自教材P4習(xí)題26.1第2題】3.已知二次函數(shù)y=ax2

+c，當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=–1時(shí)，

y=-3.求a、c的值.解：把x=2，y=4；x=-1，y=-3分別代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=ax2+c中，得解得4a+c=4，a+c=-3.a=，c=

.【選自教材P4習(xí)題26.1第3題】4.一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，

矩形的一邊長(zhǎng)為2.5m.求:（1）隧道截面的面積S(m2)與上部半圓的半徑r(m)之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)上部半圓的半徑為2m時(shí)的截面面積(精確到0.1m2).解：（1）觀(guān)察圖形，由題意可知S=S半圓+S矩形=πr2+2r×2.5，即S=（2）當(dāng)r=2m時(shí)，S=+5×2≈16.3（m2）【選自教