任意角的三角函數(shù) 【備課精講精研】 高一上學期數(shù)學蘇教版（2019）必修第一冊_第1頁
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第七章三角函數(shù)7.2.1任意角的三角函數(shù)學習目標1.理解三角函數(shù)的定義，會使用定義求三角函數(shù)值.（重點、易錯點）2.會判斷給定角的三角函數(shù)值的符號.（重點）3.會利用三角函數(shù)線比較兩個同名三角函數(shù)值的大小及表示角的范圍.（難點）

α嘗試與發(fā)現(xiàn)初中時候我們學過,在一個直角三角形中，如果銳角α的對邊為a，鄰邊為b，斜邊為c，則有

思考

當α是一個銳角時，上述正弦、余弦與正切，能否通過α終邊上的點的坐標來定義呢？這種定義的方式能否推廣到任意角？1.任意角的正弦、余弦與正切的定義

一P(x，y)MOxyα新知探索

新知探索7新知探索【提示】不會.因為三角函數(shù)值是比值，其大小與點P（x，y）在終邊上的位置無關，只與角α的終邊位置有關，即三角函數(shù)值的大小只與角有關.8新知探索【提示】2.正弦、余弦、正切在各象限的符號新知探索思考3：根據(jù)定義，你能判斷正弦、余弦、正切的值在各象限的符號嗎？【提示】

由定義可知，在平面直角坐標系中，設α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，則sinα＝y(tǒng)，cosα＝x，tanα＝

(x≠0).當α為第一象限角時，y>0,x>0，故sinα>0，cosα>0，tanα>0，同理可得當α在其他象限時值的符號，如圖所示.新知探索一全正，二正弦三正切，四余弦方向正方向相同或相反正號或負號11新知探索12新知探索

典例精析解：典例精析例2解：典例精析典例精析典例精析例3典例精析解：典例精析RR20典例精析典例精析例4解：1.初中的銳角三角函數(shù)與高中的任意角三角函數(shù)定義的區(qū)別2.(1)任意角的三角函數(shù)定義；

(2)三個三角函數(shù)的定義域；

(3)三個三角函數(shù)在各個象限內(nèi)的符

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