8隨機(jī)變量及其分布列

已知某一隨量X的概率分布列如下，且E(X)＝6.3，則a的值 X4a9Pb 已知X的分布列 ，且 a的值為 一射手對(duì)靶射擊，直到第一次命中為止，每次命中的概率都為0.6，現(xiàn)有4顆，則射擊停止后剩彈的數(shù)目X的期望值為 體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止若X的數(shù)學(xué)期望E(X)>1.75，則p的取值范圍是 ，

B.7

C.

若X是離散型隨量

99

D.已知隨量X服從正態(tài)分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.6826，則P(X>4)等于 A．0.158 B．0.158C．0.158 D．0.158設(shè)隨量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，函數(shù)

沒(méi)有零點(diǎn)的概率是2(2011·)已知隨量ξ服從正態(tài)分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，則P(0<ξ<2)等 在籃球比賽中，罰球命中1次得1分，不中得0分．如果某員罰球命中的概率0.7，那么他罰球1次的得分X的均值 為取得紅球的次數(shù)，則ξ的期望 140分以上的考生人數(shù)約為 取值的概率約為0.954)．0.4，則ξ在(0,2)內(nèi)取值的概率 有一批產(chǎn)品，其中有12件正品和4件次品，有放回地任取3件，若X表示取到次品的件數(shù)，則D(X)＝ 馬老師從上抄錄一個(gè)隨量ξ的概率分布列如下表x123？??？但能斷定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值相同．據(jù)此，小牛給出了正確答案E(ξ)＝ 026YX300mm6X10YPPD(Y1)，D(Y2)；利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和．求f(x)的最小值，并x為何值時(shí)，(13分)(2012·課標(biāo))某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格，如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的玫瑰花作處理．16y(單位：元)n(單位：100天玫瑰花的日需求量(單位：枝) 16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位：元)X的分布列、數(shù)學(xué)②若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是17枝？請(qǐng)說(shuō)明理答 解 由分布列性質(zhì)知答 解 先求出 Y＝aX＋3 3＋3.答 解 X的所有可能取值為3,2,1,0，其分布列X3210P答 解 由已知條件可得則

p>2p<2p∈(0,1)答案

解 分析已知條件，利用離散型隨量的均值和方差的計(jì)算得 42

42 x1－3·3＋x2－333

解得

或 又 x x

答 由于X服從正態(tài)分布N(3,1)，故正態(tài)分布曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x＝3.故 ＝0.158答 2 根據(jù)題意，函數(shù)f(x)＝x2＋4x＋ξ沒(méi)有零點(diǎn)時(shí)，Δ＝16－4ξ<0，即ξ>4，根據(jù)正態(tài)曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，當(dāng)函數(shù)f(x)＝x2＋4x＋ξ沒(méi)有零點(diǎn)的概率是1時(shí)，μ＝4.2答 解 x＝2，22答案解 5答案55解 54次(4次試驗(yàn))，ξ為取得紅球(成功)

答案

5解 因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差是10，故在區(qū)間(120－20,120＋20]之外的概率是1－0.954，數(shù)學(xué)績(jī)?cè)?40分以上的概率 ＝0.023，故數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40分以上的人數(shù)為答案解 ∵ξ服從正態(tài)分布∴ξ在(0,1)與(1,2)∴ξ在(0,2)答案4解 由題意知取到次品的概率為4 1－1＝9答案

解 設(shè)“？”處的數(shù)值為x，則“！”處的數(shù)值為1－2x， (1)由已知條件和概率的加法YY026PY3(2)由概率的加法 7X300mm6天的概率是7? (1)隨量X的分布列X01PXE(X)＝p＝0.8，D(X)＝p(1－p)＝0.8×0.2＝0.16.(2)由題意知，命中次數(shù)Y服從二項(xiàng)分布， (1)由題設(shè)可知Y1和Y2的分布列5P28P(2)f(x)＝Dx

100－x100

D100＝x2D(Y

100－x2D(Y

1

100 ＝4＝4x＝600＝75時(shí)，f(x)＝318． (1)當(dāng)日需求量n≥16時(shí)，利潤(rùn)n<16yn

(2)①X60,70,80P(X＝60)＝0.1，P(X＝70)＝0.2，P(X＝80)＝0.7.X的分布列為XPXX②方法 花店一天應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花．理由如下17枝玫瑰花，Y表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位：元)YYPYY的方差為D(Y＝(5576.4)2×0.1＋(6576.4)2×0.2＋(7576.4)2×0.16＋(85由以上的計(jì)算結(jié)果可以看出，D(X