華師大版八年級(jí)上實(shí)數(shù)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第11章數(shù)的開(kāi)方實(shí)數(shù)第1頁(yè)

請(qǐng)同窗們思考一下，從我們開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以來(lái)，數(shù)學(xué)中數(shù)都是怎么分類？能夠分幾類？各類數(shù)中都包括哪些數(shù)思考回顧老師幫你們回憶一下：從我們上小學(xué)開(kāi)始，最早接觸到數(shù)是0，1，2，3…，這些數(shù)稱為自然數(shù)，即自然數(shù)包括了，0，正整數(shù)，自然數(shù)范圍較小。上學(xué)年學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，懂得了正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)組成了整數(shù)，整數(shù)范圍要比自然數(shù)范圍大一點(diǎn)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成有理數(shù)，有理數(shù)范圍又大了一點(diǎn)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)就組成了實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)范圍更大了。

第2頁(yè)答案414213…第3頁(yè)用計(jì)算器計(jì)算數(shù)值≈1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157273501384623091229702492483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206057147010955997160597027453459686202372851741864088919860955232923048430871432145083976260362799525140798968725339654633180882964062061525835239505474575028775996172983557522033753185701135437460340849884716038689997069900481503054402779031645424782306849293691862158057846311159666871301301561856898723723528850926486124949771542183342042856860601468247207714358548741556570696776537202364854470158588016207584749226572260020855844665214583988939443709265918003113882464681570826301005948587040031864803421948972782906410450726368813137398552561173220402450912277002269411275736272804957381089675040183698683684507257993647290607629969413804756548237289971803268024744206292691248…第4頁(yè)在數(shù)學(xué)上證明，沒(méi)有一種數(shù)平方等于2，也就是說(shuō)不是一種有理數(shù)那么是個(gè)如何數(shù)呢？我們懂得，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，任何一種分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)形式，肯定是有限小數(shù)或者是無(wú)限循環(huán)小數(shù)第5頁(yè)類似地，，圓周率π等也都不是有理數(shù)，它們都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

不是一種有理數(shù)，事實(shí)上，它是一種無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。第6頁(yè)

把下列各數(shù)寫成小數(shù)形式，你有什么發(fā)覺(jué)？探究

事實(shí)上，任何一種有理數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。第7頁(yè)

反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)除了有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，尚有什么其他類型小數(shù)嗎？

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

----------叫做無(wú)理數(shù)第8頁(yè)無(wú)理數(shù)定義無(wú)限不循環(huán)小數(shù)就叫無(wú)理數(shù)第9頁(yè)１．圓周率及某些具有數(shù)２．開(kāi)方開(kāi)不盡數(shù)３．有一定規(guī)律，但不循環(huán)無(wú)限小數(shù)無(wú)理數(shù)特性:注意:帶根號(hào)數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)第10頁(yè)實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱第11頁(yè)判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？有理數(shù)是：無(wú)理數(shù)是：,,,,超級(jí)演練第12頁(yè)實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況實(shí)數(shù)分類：第13頁(yè)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)第14頁(yè)有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合把下列各數(shù)分別填入對(duì)應(yīng)集合內(nèi)：第15頁(yè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)(強(qiáng)調(diào):

無(wú)限、不循環(huán).)無(wú)理數(shù)常見(jiàn)4種典型:注意：(3)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：0.101001000…(兩個(gè)“1”之間依次多一種0)(4)、三角函數(shù)型：tan60°，sin45°．．．

第16頁(yè)一定要懂得：(2)無(wú)理數(shù)不一定都是用根號(hào)表達(dá)數(shù).如：π

(3)無(wú)理數(shù)有沒(méi)有數(shù)多種.(4)無(wú)理數(shù)可分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù).(1)用根號(hào)表達(dá)數(shù)不一定是無(wú)理數(shù).如：第17頁(yè)判定一種數(shù)是否無(wú)理數(shù):

(1)是看它是不是無(wú)限小數(shù)；(2)看它是不是不循環(huán)小數(shù)；(3)所有有理數(shù)都能寫成份數(shù)形式，但無(wú)理數(shù)則不能；詳細(xì)從下列幾方面來(lái)判斷:(1)開(kāi)方開(kāi)不盡數(shù)是無(wú)理數(shù);(2)是無(wú)理數(shù);(3)無(wú)理數(shù)與有理數(shù)和、差一定是無(wú)理數(shù)；(4)無(wú)理數(shù)與有理數(shù)（不為0）積、商一定是無(wú)理數(shù)；判斷的方法：第18頁(yè)常用≈≈≈≈≈≈≈1.4141.7322.6462.4492.2362.8283.162第19頁(yè)你能在數(shù)軸上找到表達(dá)點(diǎn)嗎？思考：第20頁(yè)=？探究：11將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1正方形剪拼成一種大正方形.第21頁(yè)01-1在數(shù)軸上找表達(dá)點(diǎn)第22頁(yè)歸納假如將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸將被填滿嗎假如再將所有無(wú)理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？總結(jié)：數(shù)軸上任一點(diǎn)肯定表達(dá)一種實(shí)數(shù)；反過(guò)來(lái)，每一種實(shí)數(shù)（有理數(shù)或無(wú)理數(shù)）也都能夠用數(shù)軸上一種點(diǎn)來(lái)表達(dá)。即：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)第23頁(yè)

把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后來(lái)，有理數(shù)相反數(shù)和絕對(duì)值等概念、大小比較、運(yùn)算法則以及運(yùn)算律，同樣適用于實(shí)數(shù)。例如：和互為相反數(shù).∵∴絕對(duì)值等于數(shù)是和知識(shí)拓展第24頁(yè)

例：把下列實(shí)數(shù)表達(dá)在數(shù)軸上，并比較它們大?。ㄓ谩埃肌碧?hào)連接）

在數(shù)軸上表達(dá)兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊數(shù)總比左邊數(shù)大。試一試第25頁(yè)填空：（1）相反數(shù)是__________

（2）

相反數(shù)是（3）___________（4）絕對(duì)值等于數(shù)是

_________

同步?jīng)_刺第26頁(yè)隨堂練習(xí)一、判斷下列題目：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（）2.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（）3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）4.帶根號(hào)數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）5.無(wú)理數(shù)一定都帶根號(hào)。（）6.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之積不一定是無(wú)理數(shù)。（）7.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。（）8.數(shù)軸上任何一點(diǎn)都能夠表達(dá)實(shí)數(shù)。（）×××第27頁(yè)３、絕對(duì)值等于數(shù)是，平方是．隨堂練習(xí)二、填空２、相反數(shù)是，絕對(duì)值是．４、比較大?。海?/p>

１、正實(shí)數(shù)絕對(duì)值是

，０絕對(duì)值是

，負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值是

.它本身0它相反數(shù)5、一種數(shù)絕對(duì)值是，則這個(gè)數(shù)是

.第28頁(yè)整數(shù)有有理數(shù)有無(wú)理數(shù)有實(shí)數(shù)有隨堂練習(xí)二、填空6、在實(shí)數(shù)

中，第29頁(yè)練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）兩個(gè)數(shù)相除，假如不論添多少位小數(shù)，永遠(yuǎn)都除不盡，那么成果一定是一種無(wú)理數(shù)；（2）任意一種無(wú)理數(shù)絕對(duì)值是正數(shù)。2.計(jì)算：.（成果保存兩位小數(shù)）3.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)實(shí)數(shù)大?。海?）

（