七年級上學期期末數(shù)學質量檢測試題(一)

七年級上學期期末數(shù)學質量檢測試題（一）B-1．最大的負整數(shù)是C．任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)D．是最小的有理數(shù)023x2xa3——．某商店對店內的一種商品進行雙重優(yōu)惠促銷將原價先降低m元，然后在此基礎上再n元，則它的原價是（）打五折．按該方案促銷后，若此商品的售價為0.5nm元D．元2nm．nm元B．元C．410．由個完全相同的小正方體搭成的物體如圖所示．如果再添加若干個相同的小正方體之后，所得到的新物體從正面看和從左面看都跟原來的相同，那么這樣的小正方體最多還可以添加（）個．5位角相等；拋出的籃球會下落”是必然事件；③直線外一點與直線上各點連接中，垂線段最短；④角是軸對稱圖形．A．①②③B．①②③6．經過折疊可以得到四棱柱的是（）“校運動場上，C．①③④D．②③④④A．B．C．D．4．已知是關于的方程7xax3x73的解，則的值為（）axA．2B．3C．4D．58．已知A與B互補，B與C互余，若，則120的度數(shù)是（）ACA70．60．D20．BC．309，自AOBAOC:AOB4:3BOC，那么的．已知頂點O引射線，若OCAOB30度數(shù)是（）A．10°B．40°C．70°D．10°或70°二、填空題10．觀察圖中正方形四個頂點所標數(shù)的規(guī)律，可知2020應標在（）AB24n32，則下列判斷：①56；②x3xx有最小值是－；③xx有最大值是xx0.5成立；⑤10x；④存在實數(shù)，使___________（填編若m為整數(shù)，x為任意實數(shù)，則mxmx，其中正確的是m號）．13．已知(x3)2|y4|0則=_______．yx14．某商品進價是180元，_________折銷售．abab要使該商品利潤率為20%，則該商品應按標價是元，270．若0，則ab15______的最大值為．abab16x100150．如圖的運算程序中，若開始輸入的的值為，我們發(fā)現(xiàn)第次輸出的結果為，225…2020_____第次輸出的結果為，則第次輸出的結果為．ab_________0，位置如下圖所示，則17．若有理數(shù)在數(shù)ab、軸上對應的或），aba__________0_____“”、“”“”|b|．（填三、解答題18．已知點D為線段AB的中點，且在直線AB上有一點C，AB＝4BC，若CD＝6cm，則AB__cm的長為．19．計算：（1）0.92.7（2）7.24.83（）2.551844（）3152320．計算：3a2b5ab；1（）3ab2a2b2ab223abab．2222（）21T120T．某服裝廠生產一種夾克和恤，夾克每件定價元，恤每件定價元．廠方在開60TT展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件恤；②夾克和恤都80%Tx購買夾克件，恤件（x＞30）．30按定價的付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠1①購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；②購買，需付款____________元（用含x的代數(shù)式表示）；，通過計算22．如圖，已知點A，，，BC（）若該客戶按方案若該客戶按方案2（）x=40若說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？利用尺規(guī)，按要求作圖：（）作線段AB，，AC1過，作射線BQ；在射線CQ上截取CD=BC，在射線DQBC上截取DE=BD；2（）連接AE，在線段AE上截取AF=AC，作直線AD、線段DF；3（）比較BC與DF的大小，直接寫出結果．(a,b)c．例如：因為23，所以23．如果ab，那么我們規(guī)定(2,8)38c填空：(3,27)__________記(2,5)a，，．判斷a，，bc之間的等量關系，并說明理．由1____________________；（）根據(jù)上述規(guī)定，，(2,0.25)(4,1)(2,6)b(2,30)c2（）24．為獎勵進步生，觀成實驗學校準備購買一批筆袋和圓規(guī)作為獎品，已知購買1個筆袋和2個圓規(guī)需21元，購買2個筆袋和3個圓規(guī)需39元．1（）求筆袋和圓規(guī)的單價；2（）學校準備購買筆袋方案一：購買1個筆袋還送1個圓規(guī)；二：購買圓規(guī)10個以上時，超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠，20個，圓規(guī)m個m20，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：方案筆袋不打折．①選擇方案一的總費用為________，選擇方案二的總費用為_________．（結果用含m的代數(shù)式表示）；②請你計算購買多少個圓規(guī)時兩種方案費用一樣．25．我們知道，從一個角的頂點出發(fā)把這個角分成兩個相等的角的射線，分線，類似的我們給出一些新的概念：從一個角的頂點出發(fā)把這個角分成度數(shù)為1:2的兩個角的射線，叫做這個角的三分線；從一個角的頂點出發(fā)把這個角分成度數(shù)為1:3叫做這個角的平的兩個……角的射線，叫做這個角的四分線顯然，一個角的三分線、四分線都有兩條．AOCAOD2COD，則是的一條三分線；若，OB12，是的三分線，，若，則AOC60AOB；2（）如圖，3DOF120OE∠DOFDOEEOF，是的四分線，，過點作射線GOFO，當剛好為DOEOG三分線時，求的度數(shù)；OGAOD120的兩條四分線，3（）如圖BOC4，射線、是OBOCAOD將繞點沿順O時針方向旋轉(0a180)，在旋轉的過程中，若射線、、中恰好有一條射其它兩條射線組成夾角的四分線，請直接寫出的值．為原點，OA16，點B所表示的數(shù)為20,AC6AB．OBOCOD線是26．如圖，數(shù)軸上有兩個點，A,BO⑴AB；⑵求點所表示的數(shù)；C⑶動點P,Q分別自A,B兩點同時出發(fā)，均以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，點為線段CP的中點，點為線段的中點，在運動過程中，線段的長度是否為定EFEFCQ值？若是，請求出線段的長度；若不是，請說明理由．EF【參考答案】一、選擇題2．BB解析：【分析】直接利用絕對值的性質以及有理數(shù)的有關定義分析得出答案．【詳解】A0A解：、一個數(shù)可以不是正數(shù)也不是負數(shù)，如，故錯誤；B、最大的負整數(shù)是，?1正確；C、任何數(shù)的D0D不是最小的有理數(shù)，絕對值不都是0C正數(shù)，還有，故錯誤；故錯誤．、B故選：．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)，正確把握相關定義是解題關鍵．3．BB解析：【分析】x3x2x?a1首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將＝代入關于的方程＝，然后解關于的a一元一次方程即可．【詳解】3x2x?a1解：∵是關于的方程＝的解，∴3滿足關于的方程＝，x2x?a1∴6?a＝，1a5解得，＝．故選B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4．AA解析：【分析】m先根據(jù)售價得出打折前價格，再加上降低的元即可得出原價．【詳解】∵售價為n元，∴打折前價格為n÷0.5=2n（元），∴原價為（2n+m）元，A故選：．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是根據(jù)題意得出兩次價格變動前后的數(shù)量關系及代數(shù)式書寫規(guī)范．5．BB解析：【分析】為保持這個幾何體的從左面看和從正面看到的形狀圖不變，可在最底層第二列第三行加12第三列第二行加個，1第三列第三行加個，即可得最多可以再添加4個小正方個，體．【詳解】解：保持從上面看到的圖形和從左面看到的圖形不變，最多可以再添加4個小正方體；B故選：．【點睛】本題主要考查了由三圖視判斷幾何體，根據(jù)主圖視和左圖視解答是解題的關鍵．6．DD解析：

【分析】根據(jù)平行線的性質、必然事件的定義、垂線段最短、軸對稱圖形逐項判斷即可．【詳解】解：①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，原說法錯誤；②“在學校運動場上，拋出的籃球會下落”是必然事件，原說法正確；③直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，原說法正確；④角是軸對稱圖形，原說法正確，綜上，說法正確的有②③④，故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質、必然事件的定義、垂線段最短、軸對稱圖形，熟練掌握相關知識是解答的關鍵．7．B解析：B【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、折疊后兩個底面重合到了一個面上，不能得到四棱，柱故該項不符合題意；B、可以得到四棱，柱故該項符合題意；C、折疊后缺少一個底面，不能折成柱，故該項不符合題意；，故該項不符合題意；D、折疊后兩個底面重合，不能構成柱故選：B．【點睛】此題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記柱的特征及展開圖的各種情形．8．A解析：A【分析】把代入方程，轉化為關于ａ的一元一次方程求解可．x4【詳解】axx373∵是關于的方程x的解，x4∴4a1273，解得ａ＝２，故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，一元一次方程的解法，熟練利用方程解的定義代入轉化為所求字母的一元一次方程是求解的關鍵．9．C解析：C【分析】

AB又與C90B30，C故選：．【詳解】AOB=30°AOCAOB=43∵∠，∠：∠：，∠BOC=∠AOB+∠AOC=30°+40°=70°OA∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°D故選：．【點睛】OCOBOAOCOBOA考查了角的計算，解題關鍵是分兩種情況：、在的兩側時和、在的同側時．二、填空題11．CC解析：【分析】第一個圖形為由右下角逆時針排列，第二個圖形為左下角順時針排列，第三個圖形由右下8角逆時針排列，第四個圖形為左下角順時針排列，可以發(fā)現(xiàn)兩個為一組，每組個數(shù)排列，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】第一個圖形為由右下角逆時針排列，第二個圖形為左下角順時針排列，第三個圖形由右下8角逆時針排列，第四個圖形為左下角順時針排列，可以發(fā)現(xiàn)兩個為一組，每組個數(shù)排列．202025284∵252∴第組的第一個正方形的最后一個數(shù)4正方形505，即第個正方形的左下角20204505∴為第一個的位置，且為C故選：．【點睛】本題考查了規(guī)律的關鍵．12．3型中的圖形的變化類，根據(jù)正方形頂點上標數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解．所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)．【詳解】4n+1=4n=3.和為，即，則根據(jù)單項式次數(shù)的定義，所有字母的指數(shù)3.故答案為：【點睛】此題考查單項式，解題關鍵在于掌握其定義.13．②④⑤【分析】根據(jù)題意[x）表示大于x的最小整數(shù)，結合各項進行判斷即可得出答案．【詳解】2①55，故本判斷錯誤；3解：②當x為整數(shù)時，xx1，1xx0當x為小數(shù)時，∴xx最小為1－；故本判斷正確；xx0，故本判斷錯誤；③由②得，0.5成立，故本判斷正確；④存在數(shù)實x，使xx⑤32103233053.28.2853.2538∴成立，mxmx∴正確的判斷是②④⑤故答案為：②④⑤【點睛】此題考查了解一元一次不等式，仔細審題，理解[x）表示大于x的最小整數(shù)是解答本題的關鍵．14．-64【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】x3=0解：根據(jù)題意得：y4=0，x=3解得：y=4，則yx=-64．故答案是：-64．【點睛】此題考查非負數(shù)的性質，解題關鍵在于掌握幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．15．8【分析】題目中的等量關系是“利潤=成本×利潤率=售價-進價”，根據(jù)這個等量關系列方程求解．【詳解】解：設商品是按x折銷售，則270x-180=180×20%解得：x=8．故答案為：8．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．16．3【分析】根據(jù)ab>0，可知ab同號，即a、b同為正或同為負，再根據(jù)絕對值的定義和有理數(shù)的除法法則進行化計簡算即可．【詳解】∵，

∴，兩正或兩負，①，時，；②，時，．∴3解析：【分析】ab>0abab根據(jù)，可知同號，即、同為正或同為負，再根據(jù)絕對值的定義和有理數(shù)的除法法則進行化簡計算即可．【詳解】ab0∵，∴a，兩正或兩負，bababb01113；，時，ababababa0①②a0，b0時，1111．abab3∴原式最大為．3故答案為：【點睛】ab符號進行本題考查了有理數(shù)的絕對值定義和有理數(shù)除法法則，解答關鍵是根據(jù)題意對、分類討論．17．1【分析】根據(jù)設計的程序進行計算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導計算．【詳解】解：由設計的程序，知依次輸出的結果是50，，，，，，，，，，，，25321684218421…發(fā)現(xiàn)從1解析：【分析】根據(jù)設計的程序進行計算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導計算．【詳解】解：由設計的程序，知依次輸出的結果是50，，，，，，，，，，，，25321684218421…發(fā)現(xiàn)從8開始循環(huán)．則2020-4=2016，2016÷4=504，故第2020次輸出的結果是1．1故答案為：．【點睛】本題主要考查探索與表達規(guī)律．正確發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)循環(huán)的規(guī)律進行推廣．該題中除前4次不循環(huán)外，后邊是4個一循環(huán)．18．＜＞＞.根據(jù)在數(shù)軸上的位置可判斷，據(jù)此2）為正數(shù)，（3）a>|b|.根據(jù)在數(shù)軸上的位置可判斷，、aba1;0b1;|a||b|19．8或24．分點C在線段AB上和點C在線段AB延長線上兩種情形討論計算即可．分點C在線段AB上和點C在線段AB【詳解】解：如圖①當C在的AB設＝，則AB＝4a，AD＝DB＝2a，CD＝3a，延長線上時，BCa∵CD＝6，∴3a＝6，∴a＝2，∴AB＝8cm．設②當C在線段AB上時，＝，則AB＝4a，AD＝DB＝2a，DC＝a，aCB6∵DC＝，∴a＝，6∴AB＝．24cm綜上所述，AB的長為8或24cm故答案為8或24．【點睛】，本題考查兩點間距離問題，線段中點的定義等知識，解題的關鍵是注意一題多解，考慮問題要全面，屬于?？嫉念}型．20．（1）1.8；（2）12；（3）1；（4）－9．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)減法法則計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)乘除法則進行計算即解析：（1）1.8；（2）12；（3）1；（4）－9．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)減法法則計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)乘除法則進行計算即可；（4）先算乘方再算乘法在最后計算加法即可.【詳解】（1）0.92.7(2.70.9)1.84.87.24.812（2）7.255811（3）2.51482542815153241593（4）3【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，熟記加減乘除乘方運算法則及混合運算順序是解題的關鍵.2（1）；（2）【分析】（1）先去括號，然后合并同類項；（2）先去括號，然后合并同類項．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了整式的加減，整式的加減12解析：（）；（）ab7ab8ab222【分析】1（）先去括號，然后合并同類項；2（）先去括號，然后合并同類項．【詳解】1（）3a2b5ab3a2b5ab2ab；223ab2a2b2ab223abab2（）23a2b2a2b2ab26ab22a2b7a2b8ab2．【點睛】本題考查了整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2211800+60x2880+48x2．（）；；（）選方案．①【分析】1①（）該客戶按方案購買，夾克需付款；恤需付款60(x-30)；30×120=3600T②3若該客戶按方案購買，夾克需付款11800+60x2880+48x2解析：（）；；（）選方案①．【分析】；恤需付款60(x-30)；若該客戶按130×120=3600T（）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×120×80%=2880T方案②購買，夾克需付款；恤需付款60×80%×x；2x=401（）分別代入（）中的代數(shù)式中，再求和得到按方案①購買所需費用，按方案②把購買所需費用，然后比較大小；【詳解】1解：（）該客戶按方案3600+60(x-30)=1800+60x；客戶按方案①購買，需付款②購買，需付款2880+48x；故答案為：1800+60x；2880+48x；2（）x=40，當=30×120+6040-30=4200所需費用（）（元）；按方案①購買按方案②購買所需費用=30×120×80%+60×80%×40=4800（元），所以按方案①購買較為合算．【點睛】本題考查了列代數(shù)式：利用代數(shù)式表示文字題中的數(shù)量之間的關系．也考查了求代數(shù)式的值．

2．（）見解析；（）見解析；（）【詳解123BC=DF解析：（）見解析；（）見解析；（）1（）利用幾何語言畫出對應的圖形即可；2（）利用幾何語言畫出對應的圖形即可；3（）利用作圖特征和等量代換即可得出答案．3BC=DF（）．CD=DF證明：由作圖知，又CD=BC，BC=DF．【點睛】-本題考查了尺規(guī)作圖線段，利用圓規(guī)和直尺的特征作圖是解題的關鍵．24130?2abc．（），，；＋＝．理由見詳解【分析】1（）直接利用冪的乘方運算法則計算得出答案；2（）直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：130?2abc解析：（），，；＋＝．理由見詳解【分析】1（）直接利用冪的乘方運算法則計算得出答案；2（）直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】1327解：（）∵＝，33273∴（，）＝，41∵＝，0∴（4，1）＝0，∵2?2＝0.25，∴（2，0.25）＝?2．故答案為：3，0，?2；（2）a＋b＝c．理由：∵（2，5）＝a，（2，6）＝b，（2，30）＝c，2526230∴＝，＝，＝，abc∴2a×25×630＝＝，b∴2a×22＝c，b∴a＋b＝c．【點睛】題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法則及其逆運用是解題關鍵．25．（1）筆袋的單價為15元，圓規(guī)的單價為3元；（2）①（3m+240）元；（2.4m+306）元；②110【分析】個（1）設筆袋的單價為x元，圓規(guī)的單價為y元，根據(jù)“購買1個筆袋和2個圓規(guī)需解析：（1）筆袋的單價為15元，圓規(guī)的單價為3元；（2）①（3m+240）元；（2.4m+306）元；②110【分析】個（1）設筆袋的單價為x元，圓規(guī)的單價為y元，根據(jù)“購買1個筆袋和2個圓規(guī)需21元，購買2個筆袋和3個圓規(guī)需39元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）①根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合兩種優(yōu)惠方案，可得出當購買m個圓規(guī)時，選擇方案一及選擇方案二所需費用；②令3m+240=2.4m+306【詳解】，解之即可．解：（1）設筆袋的單價為x元，圓規(guī)的單價為y元，x2y21∴，2x3y39x15解得：，y3答：筆袋的單價為15元，圓規(guī)的單價為3元．（2）①設購買圓規(guī)m個，選擇方案一的總費用為：20×15+3（m-20）=3m+240（元）；選擇方案二的總費用為：20×15+10×3+3×80%（m-10）=2.4m+306（元）故答案為：（3m+240）元；（2.4m+306）元．②由題意可得：3m+240=2.4m+306，解得：m=110，

110∴購買個圓規(guī)時兩種方案費用一樣．本題考查了二元一次方程組的應用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出代數(shù)式和二元一次方程（組）．23．（）；（）的度數(shù)為或；（）的值為或或或1（）根據(jù)三分線的定義解答即可；3（）根據(jù)四分線的定義分類解答即可．131，，AOC60AOB∴13AOC20，20故答案為：；2DOF120OE∠DOFDOEEOF，（），是的四分線，DOE3DOF904，為DOE的三分線，OGDOG時，2DOE60①當DOGGOE，，3GOF1206060，DOG時，1DOE30②當DOGGOE3GOF1203090，綜上所述，的度數(shù)為GOF9060或，（）∵120射線、是AODOBOC3AOD的兩條四分線，AOB=∠COD=∴∠AOD=30°BOC=60°，，∠∠3如①圖，當OC是∠BOD的四分線時，∠BOC=BOD,4∠，∠BOD=80°COD=20°，α=30°-20°=10°；如②圖，當OD是∠BOC的四分線且∠BOD>∠COD時，1∠COD=∠BOC=15°，4α=30°+1