九年級數(shù)學上冊第二十三章 旋轉(zhuǎn)單元培優(yōu)訓練（原卷版）-2022-2023學年九年級數(shù)學上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓練（人教版）

/2022-2023學年九年級數(shù)學上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓練（人教版）第二十三章旋轉(zhuǎn)單元培優(yōu)訓練班級___________姓名___________學號____________分數(shù)____________考試范圍：第23章旋轉(zhuǎn)，共23題；考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2022·廣東河源·八年級期中）下列運動形式屬于旋轉(zhuǎn)的是(

)A．在空中上升的氫氣球 B．飛馳的火車C．時鐘上鐘擺的擺動 D．運動員擲出的標槍2．（2021·全國·九年級單元測試）已知點與點關(guān)于原點對稱，則點的坐標（

）A． B． C． D．3．（2019·天津·中考真題）如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點的對應(yīng)點恰好落在邊上，點的對應(yīng)點為，連接．下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．4．（2021·江蘇蘇州·中考真題）如圖，在方格紙中，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到，則下列四個圖形中正確的是（）A． B． C． D．5．（2019·湖南張家界·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形，那么點的坐標是(

)A． B． C． D．6．（2022·重慶第二外國語學校八年級期中）如圖在中，，將繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后與重合，若，則的值為（

）A．32 B．48 C．42 D．58二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2021·云南昆明·八年級期末）將正方形OEFG放在平面直角坐標系中，O是坐標原點，若點E的坐標為，則點G的坐標為_____．8．（2020·廣西·中考真題）以原點為中心，把逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點，則點的坐標為______．9．（2021·全國·八年級課時練習）如圖，將繞點O旋轉(zhuǎn)得到，若，則__________，__________，__________．10．（2019·湖北武漢·中考真題）問題背景：如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，與交于點，可推出結(jié)論：問題解決：如圖，在中，，，．點是內(nèi)一點，則點到三個頂點的距離和的最小值是___________11．（2019·遼寧營口·中考真題）如圖，是等邊三角形，點D為BC邊上一點，，以點D為頂點作正方形DEFG，且，連接AE，AG．若將正方形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)一周，當AE取最小值時，AG的長為________．12．（2022·全國·九年級課時練習）如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OAB，∠A＝90°，點O為坐標原點，點B在x軸上，點A的坐標是（1，1）．若將△OAB繞點O順時針方向依次旋轉(zhuǎn)45°后得到△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，可得A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），…則A2021的坐標是______．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2022·廣東廣州·九年級期末）如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB'C′的位置，使得CC′AB，求∠CC'A的度數(shù)．14．（2021·湖南衡陽·中考真題）如圖，點E為正方形外一點，，將繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的延長線交于H點．（1）試判定四邊形的形狀，并說明理由；（2）已知，求的長．15．（2022·黑龍江雞西·九年級期末）如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝BC．將繞頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，AB與A1C1相交于點D，AC與A1C1，BC1分別交于點E，F(xiàn)．(1)求證：△BCF≌△BA1D；(2)當時，判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由．16．（2022·江蘇南京·八年級期中）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，且A、C、E三點共線，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長．17．（2022·全國·九年級課時練習）在中，，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，點A、B的對應(yīng)點分別是D、E．(1)當點E恰好在AC上時，如圖1，求的大小；(2)若時，點F是邊AC中點，如圖2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形（請用兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2021·四川達州·中考真題）如圖，在平面直角坐標中，的頂點坐標分別是，，．（1）將以為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的；（2）將平移后得到，若點的對應(yīng)點的坐標為，求的面積19．（2021·四川綿陽·中考真題）如圖，點是的邊上的動點，，連接，并將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段．（1）如圖1，作，垂足在線段上，當時，判斷點是否在直線上，并說明理由；（2）如圖2，若，，求以、為鄰邊的正方形的面積．20．（2021·全國·八年級專題練習）如圖，D是的邊延長線上一點，連接，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°恰好得到，其中，是對應(yīng)點，若，求的度數(shù)．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2021·廣西桂林·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點的坐標分別是A（﹣1，4），B（﹣3，1）．（1）畫出線段AB向右平移4個單位后的線段A1B1；（2）畫出線段AB繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后的線段A2B2．22．（2021·全國·八年級課時練習）如圖，等腰Rt△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝90°，點D在AC上，將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△CBE．（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）若AB＝4，CD＝3AD，求DE的長．六、（本大題共12分）23．（2020·全國·九年級專題練習）問題情境：數(shù)學活動課上，老師讓同學們以“三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學活動，△ABC和△DEC是兩個全等的直角三角形紙片，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝∠E＝30°，AB＝DE＝4．解決問題：（1）如圖1，智慧小組將△DEC繞點