流體流動及輸送

流體流動及輸送第1頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月而且，化工生產(chǎn)中的許多單元操作也都與流體的流動有關(guān)，很多過程進(jìn)行的好壞，動力的消耗及設(shè)備的投資都與流體的流動有密切的關(guān)系第2頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月

流體流動過程是化工生產(chǎn)中最基本、最重要的一個過程和單元操作。

通過研究流體流動過程的基本原理和規(guī)律，可以解決化工生產(chǎn)中下列問題：流體的輸送及所需的設(shè)備（流速、外界輸入能量、管徑、泵等）流體流動參數(shù)的測量（壓強、流量、流速等）為強化設(shè)備和操作效率提供依據(jù)。流體對傳熱過程、傳質(zhì)過程及反應(yīng)過程都有很大的影響。掌握這些規(guī)律對化工設(shè)備中發(fā)生的過程的理解非常重要。本章重點討論的是流體流動過程的基本原理及流體在管內(nèi)的流動。第3頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月本章講解內(nèi)容：基本概念――靜止流體――實際流體流動(物料衡算和能量衡算)――管路計算――輸送設(shè)備1.2基本概念一、

理想流體和實際流體

理想流體(theidealfluid)是指不具有粘度，流動時不產(chǎn)生摩擦的流體，理想液體具有不可壓縮、受熱不膨脹的流體（氣體和液體）。實際液體:

(thenon-idealfluid)可壓縮性很小，如水及水溶液，實際液體多數(shù)性質(zhì)比較接近理想液體，但實際液體在流動時有較大的摩擦阻力。第4頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月

實際氣體；在壓力較低、溫度較高時可近似看作理想氣體。理想氣體的行為可用理想氣體方程來描述PV＝nRT＝（G/M）RT（1－1）實際氣體的行為可用實際氣體方程來描述（范得華方程、維里方程、RK方程、SRK方程等）。也就是說實際流體的行為要用流體的P－V－T關(guān)系來描述，但在一定條件下可看作理想流體來處理，可使過程在處理時計算簡化。(P+)(V－b)=RT校正的項:體積校正項b（質(zhì)點占據(jù)空間）壓力校正項（分子間吸引力）第5頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月二、流體的密度、比重、重度、比容

1、密度：（density）單位體積物料所具有的質(zhì)量。ρ＝單位kg/m3（1－2）數(shù)據(jù)來源純物質(zhì)的密度數(shù)據(jù)可在物理化學(xué)手冊和化工設(shè)計手冊中查到，密度是與溫度、壓強有關(guān)的物理量，在使用時要注意條件?；旌衔锘旌弦后w

（1—2a）

第6頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月混合氣體(1-2b)

m=(1-2c)其中2、比重：(specificgravity）比重是批物料密度與277K（4℃）時純水的密度之比，用S表示，無因次物理量。工程制單位國際標(biāo)準(zhǔn)單位中不采用。（1-3）第7頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月注意工程中的比重與物理學(xué)中比重是不一樣的物理學(xué)d=W/V，工程中比重相當(dāng)相對密度。用比重數(shù)據(jù)時要注意溫度條件，通過比重可求密度：例子（純苯）3、重度（gravity）

指單位體積物料所具有的重量。重度是工程單位制中的一個專用物理量。（1-4）它的單位是公斤（力）/米3

，kgf/m3

第8頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月重度是屬于力的范疇，在工程單位制中力是作為基本度量單位，計算比較簡化。

在工程單位制中質(zhì)量是導(dǎo)出單位，重度與密度的換算關(guān)系如下：（1－5）工程單位制中密度的單位為：公斤(力)·秒2/米44、比容(specificvolume)

單位質(zhì)量的物料所具有的體積，用

表示

（1-6）單位m3/kg第9頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月三、流體流動中的作用力：1、體積力（volumeforce)體積力是指作用于流體的每一個質(zhì)點上，并與流體的質(zhì)量有關(guān)，也稱為質(zhì)量力，對于均質(zhì)的流體也與流體的體積成正比。表達(dá)式：重力：G＝mg離心力在重力場中運動時為重力，在離心力場為離心力2、表面力(surfaceforce)表面力作用于流體的任一表面上，表面力與表面積成正比。表面力有兩種：第10頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月A、壓強（pressure）作用于流體中任一微小平面，并垂直于表面的力稱為壓力，流體表面所受的壓力通常用壓強來表示。一般都是指流體而言。定義：流體中任一表面單位面積上所受到垂直該面的作用力稱為靜壓強，簡稱壓強，俗稱為壓力，壓強是導(dǎo)出物理量，用p表示單位：壓強在工程上是一個很重要的物理量，在各種單位制中壓強的單位是不同的，SI制Pa（N.M-2）MpaCGS制標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm），mmHg，mH2O等工程單位制公斤(力)/厘米2簡稱公斤，8公斤蒸汽。還有一些其他的單位，如barF第11頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月目前生產(chǎn)實際所使用的儀表都是采用SI制，MPa

壓強各單位之間的換算關(guān)系如下：1atm(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)=101325Pa=101.3kPa=760mmHg=10.33mH2O=1.033公斤(力)/厘米2＝1公斤/厘米2表示方法壓強除用不同的單位表示外，還有不同的表示方法，常用的有兩種，絕對壓和表壓。絕對壓：指絕對零壓（真空）作起點計算的壓強表壓：以當(dāng)時當(dāng)?shù)氐拇髿鈮鹤髌瘘c計算的壓強，即測量儀表讀出的壓強。第12頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月真空度：當(dāng)被測流體的壓強小于外界的大氣壓強時，低于外界大氣壓強的這部分?jǐn)?shù)值。（表壓）絕對壓強、表壓、真空度三者之間的關(guān)系可用下圖表示：表壓＝絕對壓－大氣壓（1－7）真空度＝大氣壓－絕對壓（1－7a）為了防止表壓與絕對壓的混淆，表壓應(yīng)標(biāo)出，如2×103Pa（表壓）（真空度）AB絕對零壓大氣壓強第13頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月測量：測壓儀表

a.壓力表b.真空表B、剪應(yīng)力（shearstress)作用于流體中任一微小平面，并平行于表面的力稱為剪力，流體表面所受的剪力通常用剪應(yīng)力來表示。定義：流體中任一表面單位面積上所受到剪力稱為剪應(yīng)力。（指流體）計算：設(shè)有間距足夠小的兩平行平板，其間充滿流體。固定板面積Fxyu第14頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月上層以速度u作勻速運動，下層固定。兩層板間的流體中各層流體的運動速度不同。單位面積的切向力（F/A)即為流體所受的剪應(yīng)力。對于大多數(shù)流體，剪應(yīng)力大小服從牛頓粘性定律：τ=F/A=μdu/dy(1-8)剪應(yīng)力與法線速度梯度成正比，與法向壓力無關(guān)。符合牛頓粘性定律的液體稱為牛頓型液體。速度梯度du/dy（1/s)：速度隨空間位置的變化。它的實質(zhì)是流體在剪應(yīng)力作用下流體的變形速率。dydou+duu第15頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月流體微元經(jīng)過dt時間后發(fā)生的剪切變形，單位時間的變形率為：可見du/dy是一維流動中因剪切而造成的角變形率。運動著的粘性流體內(nèi)部的剪切力也稱為內(nèi)摩擦力(internalfrictionforce)。粘度（viscosity）定義：流體流動時內(nèi)摩擦力大小，體現(xiàn)了流體粘性的大小。衡量流體粘性大小的物理量我們稱為粘度μ。它是流體的一種物性，不同的流體具有不同的粘度。1－91－9a第16頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月

粘度的單位粘度一般是通過實驗測定的。我們可通過查有關(guān)手冊和資料得到流體的粘度數(shù)據(jù)。在不同的資料和手冊中，由于所用的單位不同，數(shù)值也不同。所以計算中，在使用到粘度數(shù)據(jù)時，要注意這一點，要換算成相應(yīng)的單位。（書后附錄）粘度的單位可用其因次式推得：第17頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月在物理單位制（CGS制）中，

CGS制中μ的物理意義:相距為1cm，接觸面積為1cm2的流體,產(chǎn)生速度為1cm/s所需的力。(剪應(yīng)力)泊單位比較大，一般都是用厘泊cP（1/100泊）?，F(xiàn)在粘度較多沿用厘泊這個單位第18頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月在SI制中:1泊=0.1Pa?s在工程單位制中:1kgf·s/m2=98.1泊

第19頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月粘度是衡量流體粘性的一個物理量，而粘性的本質(zhì)就是流體分子間的作用（引力，分子運動的碰撞），是流體分子微觀運動的一種宏觀表現(xiàn)。液體的粘度受壓力影響很小，但隨溫度的升高而顯著降低。氣體的粘度隨壓強提高而增大，但一般情況下可忽略（10atm以下）。溫度的升高而增加。因此，我們在用粘度數(shù)值時要注意溫度條件。理想流體

=0。液體的粘度遠(yuǎn)大于氣體的粘度。有時為了計算上的方便，常用粘度

與密度ρ的比值形式出現(xiàn)：

稱為運動粘度（kinematicviscosity),而粘度

為區(qū)分起見，也稱動力粘度（dynamicviscosity)1－10第20頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)流體的粘性特征，對在園管內(nèi)流動的流體的質(zhì)點運動速度變化規(guī)律可作出定性的預(yù)示粘性液體理想液體要特別注意的是，相鄰兩層流體是相互作用的，速度是連續(xù)變化的。不同速度的液體層在流動方向上具有不同的動量，層間分子的交換同時構(gòu)成了動量的交換和傳遞。動量的傳遞方向與速度梯度方向相反，高速層向低速層傳遞，而液體剪應(yīng)力的大小代表了此項動量傳遞的速率。第21頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月四、液體流動的考察方法1、連續(xù)性假定液體有氣體和液體，由大量、有一定間隙的單個分子組成。各個分子做隨機、雜亂的運動。以分子角度考察，液體是一種不連續(xù)的介質(zhì)。問題非常復(fù)雜。在工程中，更重要的是考察液體的宏觀運動。因此考察的對象不是單個的分子，而是含有大量分子的所謂質(zhì)點（微團），比設(shè)備的尺寸要小得多。這樣就可假定液體是由大量質(zhì)點，沒有間隙的，完全充滿所占空間的連續(xù)介質(zhì)。液體的物理性質(zhì)及運動參數(shù)在空間分布，可用數(shù)學(xué)方法描述，大多數(shù)情況下是適合的。（稀薄真空不成立）第22頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月2、定態(tài)流動（steadyflow)如果運動空間各點的狀態(tài)不隨時間發(fā)生變化，則該液體為定態(tài)流動。從宏觀上看：流體在流動系統(tǒng)中，若一個截面上流體的性質(zhì)（如ρ，μ等）和流動參數(shù)（w,p）等不隨時間改變。ρ，μ等w，u，p等第23頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月3、非定態(tài)流動（steadyflow)如果運動空間各點的狀態(tài)隨時間發(fā)生變化，則該液體為非定態(tài)流動。從宏觀上看：流體在流動系統(tǒng)中，若一個截面上流體的性質(zhì)（如ρ，μ等）和流動參數(shù)（w,p）等隨時間改變。ρ，μ等w，u，p等第24頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月五、流量和流速1、流量（flux）A、體積流量（volumetricflowrate）流體流動過程中，單位時間內(nèi)流過導(dǎo)管任一橫截面的流體體積，常用qv表示，單位為m3/s。B、質(zhì)量流量（massflowrate）流體單位時間內(nèi)流過導(dǎo)管橫截面的流體質(zhì)量常用qm表示，單位為kg.s-1

qm＝qv×ρ(1-12)qv，qm第25頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月1、流速(flowvelocity)流體在流動過程中，單位時間在導(dǎo)管中流過的距離，用u表示，單位為m/s。一般流體都是在園管中流動，有u＝L/s=qv/A(1-12)(1-13)常見液體的流速關(guān)系見p20表1-1。第26頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3流體的靜力學(xué)基本方程

（hydrostaticsequation）一、靜壓強在空間的分布1、靜壓強在靜止的流體中每一質(zhì)點都同樣受到體積力和表面力的作用。作用于某一點的壓強也稱為靜壓強在不同方向上是相等的，對于某一點的壓強只要說明它的數(shù)值即可。不同空間各點的靜壓強是不同的，隨位置變化：p=f(x,y,z)(1-14)第27頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月液體微元的受力平衡（重力和壓力）設(shè)從靜止的液體中任取一立方流體微元，其中心A的坐標(biāo)為（x,y,z)邊長分別為xyz作用于該微元上力A、表面力設(shè)六面體中心點A的靜壓強為p，沿z方向作用于a‘b’ab面上的壓力為：cdc'd'xzyc'aa'bb'cd'dxdydz第28頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月對于其他表面，同樣可以寫出相應(yīng)的表達(dá)式。

形式如何？B、體積力：設(shè)作用于微元的體積力在z軸方向上的為，則微元所受的體積力在z方向的分量為—dxdydz，（為液體的密度）。第29頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月由于該液體處于靜止?fàn)顟B(tài)，外力之和必然等于零。對于z方向，可寫成：－—gdxdydz＝0各項均除以微元體的體積dxdydz，得：（1－15a）1-15X方向Y方向第30頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月上面式子分別乖dx,dy,dz，再將上式相加

由于液體是靜止的，液體內(nèi)的壓強與時間無關(guān)，只與空間位置有關(guān)。上式第一項括號內(nèi)的全微分，1－16第31頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)液體不可壓縮，則密度與壓力無關(guān)，可將上式積分得：常數(shù)對于靜止液體中任意兩點1和2(確定的邊界）上式也稱為流體的靜力學(xué)基本方程（hydrostaticsequation）注意使條件：靜止，不可壓縮，連通。121－181－18az2z1h1－17第32頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月氣體一般情況也可用，但壓強變化大時不適用。另一種推導(dǎo)方式：流體靜力學(xué)方程是研究流體達(dá)到平衡和靜止時的規(guī)律。如圖所示的容器中裝有靜止的流體。Z2Z1Ahp1p2p1p2h

第33頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月分析：

從中任取一段垂直的液柱，此液柱的底面積為A(m2),流體的密度為ρ（kg/m3）,任選一個基準(zhǔn)面，我們選容器底面為基準(zhǔn)面液柱上、下兩個面的垂直距離分別為Z1，Z2，對液柱來說垂直方向的受力為：作用于液柱上底面的壓力＝p1A液柱自身的重力＝ρgA（Z1－Z2）（體積力）作用于液柱下底面的壓力＝p2A由于液柱于平衡狀態(tài)（靜止），在垂直方向各力的代數(shù)和為零第34頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月∴p1A+ρgA(Z1-Z2)－p2A=0把以上式除以ρA整理得gZ1+p1/ρ=gZ2+p2/ρ(1-19)上式方程稱為流體的靜力學(xué)基本方程

也可寫成p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)(1-19a)如果液柱的上底面取在液面上，設(shè)液面的壓力為p0，液柱的高度為h＝Z1－Z2則p2＝p0＋ρgh（1－19b）實際上是第2個面的表壓第35頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月由上式可見1、在靜止的流休內(nèi)部任一點壓力的大小，與該點距液面的深度有關(guān)，2、在靜止的流體內(nèi)部同一水平面上的各點，因其深度一樣，其壓力也相同，壓力相等的水平面稱為等壓面。3、當(dāng)流體上方的壓力有變化時，必將引起流體內(nèi)部每點發(fā)生同樣大小的變化，上式可寫成h=(p－p0)/ρg（1-20c）上式說明，壓強差的大小可用一定高度的液柱來表示。可引伸出壓強的大小也可用一定高度的液柱表示。第36頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月壓強可以用mmHg,mmH2O等單位來計量

注意，當(dāng)用液柱的高度來表示壓強時或壓強差時，必須注明是什么流體，否則就失去了意義。再強調(diào)另注意該方程使用的條件，即同一種不可壓縮的，連續(xù)的，靜止的流體內(nèi)部。二、應(yīng)用―U型管壓差計（U-tubemanometer）

U型管壓差計的結(jié)構(gòu)如圖，管中盛有與被測量流體不互溶的指示液，其密度應(yīng)大于被測量液體的密度，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定時，在壓強計上任選一個基準(zhǔn)面a-a’，因a,a’兩點都連通的靜止的同一種流體內(nèi)，則有p10=p20第37頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月因為p10=p1+ρgh(Z－Z1)+ρigZ1

ip2p1a’Z

Z1Z2p20p10a

>R第38頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月p20=p2+ρgh(Z－Z2)+ρigZ2p1+ρgh(Z－Z1)+ρigZ1=p2+ρgh(Z－Z2)+ρigZ2整理得：p1－p2=Δp=(ρi－ρ)g(Z2－Z1)＝(ρi-ρ)gR(1-20)根據(jù)指示液柱的高度就可知兩點的壓差。這就是U型管壓差計的測壓原理。

如果被測的流體是氣體，ρi》ρ

,上式可簡化為Δp＝ρigR(1-21)U型管壓差計不但可用于測量液體的兩處壓強差，也可測任一處的壓強，若把U型管的一端與被測流體連接，另一端與大氣連通，這時測出的是流體中某處的表壓。（測壓管）第39頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月流體的靜力學(xué)基本方程在生產(chǎn)上的應(yīng)用還有很多。如測容器中的液位等

，見書p15后中例子。

1.4流體在管內(nèi)的流動（fluidflowintube）

一、流體流動的連續(xù)性方程（continuityequation）下面我們討論流體流動時的一些基本規(guī)律。

當(dāng)流體在充滿導(dǎo)管作穩(wěn)定流動時，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，導(dǎo)管系統(tǒng)沒有泄出和導(dǎo)入的情況下，單位時間通過導(dǎo)管任一截面的流體質(zhì)量流量應(yīng)相等。321123u1u2u3第40頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月取截面1－1，2－2之間的管段為控制體，根據(jù)質(zhì)量守恒定理有：式中V為控制體體積。當(dāng)定態(tài)流動是，上式右端為零（為什么？）所以有：對不可壓縮的流體：(1-22)(1-23)(1-24)第41頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月上式表明，不可壓縮的液體的平均流速其數(shù)值只隨截面的變化而變化，并不因內(nèi)摩擦而減速。上式稱為流體流動的連續(xù)性方程，其實質(zhì)是一個物料衡算式。一般用于輸送流體的導(dǎo)管為園管，則有:即流速與管徑的平方成反比(1-25)第42頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月二、柏努利方程（Bernoulliequation）當(dāng)流體作穩(wěn)定流動時，流體得以流動的必要條件是系統(tǒng)兩端有壓強差或位差。如高位槽中的水時輸出，是部分位能轉(zhuǎn)化成動能以及部分勢能（也稱為靜壓能）轉(zhuǎn)化成動能而使水流動。在流體作強制流動時，如從低到高，則必須由外界輸入能量。由于摩擦力的存在，流體在流動時，又會消耗部分能量去克服阻力而使自身流動減緩。因此，流體的流動過程，實際上就是流體的能量的轉(zhuǎn)化過程。希望知道液體流動過程各參數(shù)的變化關(guān)系，如u，p，Z，外加能量，d等。第43頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月1、體流動時的能量存在形式A、位能（potentialenergy）

指流體因距所選的基準(zhǔn)面有一定的距離，由于重力作用而具有的能量，它是一個相對數(shù)值。SI單位制的單位為J，用國際基本單位表示為m2·kg·s-2（N·m）其大小為：

E位=mgZ（Z—為流體離所選取基準(zhǔn)面距離）B、動能（kineticenergy）

流體流體因流動而具有的能量形式，對于質(zhì)量為m，平均流速為u的流體所具有的動能為：

E動=m·u2/2，單位為J，國際基本單位為m2·kg·s-2

第44頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月C、靜壓能（staticenergy）

不論是靜止的流體還是流動的流體，其內(nèi)部任一處都有一定的靜壓強，這就使得流體能發(fā)生運動或作功的能力，這種能量形式我們就稱為靜壓能。一個常識，一段有水流過的膠管，如在膠管上刺一小孔，水就會噴出，這一現(xiàn)象說明流體內(nèi)部這一截面有一定的壓力，那么流體要流進(jìn)這一截面，就必須至少攜帶克服這個力所需的能量。流體所具有的這種能量稱為靜壓能。

第45頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月因為把該流體推進(jìn)此截面所需的作用力為piAi，在一定的流速下，流體通過此截面所走的距離為Vi/Ai，則流體所具有的靜壓能為（輸入）PiAi×

(Vi／Ai)=PiVi膨脹功對于質(zhì)量為m的不可壓縮的流體E靜＝pm／

（1－26）[p]=N／m2=（kg·m/s2）／m2=kg·m–1·s-2[pm／]=kg·（kg·m–1·s-2）／kg·m–3

=m2·kg·s-2=kg·m/s-2·m=N·mJ上述三種能量形式稱為流體所具有的機械能，流體在流動時都具有這三種能量形式。第46頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月2、柏努利方程（Bernoulliequation）

----流體流動的機械能恒算對于一個一般的流動系統(tǒng)，如圖：實際流體具有粘性，流體流動時，因內(nèi)摩擦力的存在，流動時要克服這一內(nèi)摩擦力，要消耗機械能，稱為阻力損失。外界也可對控制體（系統(tǒng)）輸入機械能，以將流體輸送到所需的地方。12QeZ1Z2He12第47頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月對于1-1，2-2構(gòu)成控制體以1kg質(zhì)量（單位質(zhì)量）的流體為衡算基準(zhǔn)，進(jìn)行能量衡算（υ＝V/Ｇ）輸入的能量E1＝U1＋gZ1+u12/2＋p1υ1＋Qe(熱)+We（外界輸入的功）輸出的能量E2＝U2＋gZ2+u22/2＋p2υ2

根據(jù)能量守恒定律E1＝E2U1＋gZ1+u12/2＋p1υ1＋Qe+We=U2＋gZ2+u22/2＋p2υ2（1-27）第48頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月整理得：ΔU＋gΔZ＋(Δu)2/2＋Δ(pυ)＝Qe+We(1-27a)上式稱為流體流動系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式對于流體流動的具體情況，熱和內(nèi)能是不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能而用于流體輸送的，在考慮流體流動過程的能量轉(zhuǎn)化和消耗時，可以把熱和內(nèi)能項消去，得以簡化上述方程。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律,對本控制體有：(a)第49頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月

代表1kg流體從截面1-1′流到截面2-2′因體積膨脹而做的功，Qe

′代表所獲得的熱量。Qe′由二個部分組成，一部分是通過環(huán)境所獲得的熱，Qe′另一部分為流體流動時克服阻力做功所消耗的機械能轉(zhuǎn)化為的熱。一般流體流動過程為等溫過程，這部分熱可看做熱量流失到流動系統(tǒng)外，這部分能量通常稱為流動阻力引起的能量損失，簡稱為阻力損失，用∑hf表示。第50頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月因為Qe′=Qe+∑hf(b)

將（a）(b)代入（1－27a）gΔZ＋(Δu)2/2＋Δ(pυ)－＝We－∑hf而Δ（pυ）＝＋整理上式得gΔZ＋(Δu)2/2＋＝We－∑hf（1－28）此式稱為流體流動過程的機械能衡算關(guān)系，對可壓縮和不可壓縮的流體都適用。

第51頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月

在化工生產(chǎn)中常見的液體物料可近似為不可壓縮的流體，此能量衡算關(guān)系還可簡化，υ為常數(shù)，ρ為常數(shù)

＝υΔp＝Δp／

(υ＝V/Ｇ＝1/ρ)

則有：gΔZ＋(Δu)2/2＋Δp/

＝We－∑hf(1-28)或

gZ1＋u12/2＋p1/ρ＋We＝gZ2＋u22/2＋p2/ρ＋∑hf

（1－28a）上式稱為柏努利方程第52頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月對于理想流體，∑hf=0，如果We=0，則有g(shù)Z1＋u12/2＋p1/ρ＝gZ2＋u22/2＋p2/ρ(1-29)上式也稱為稱為柏努利方程3、柏努利方程的討論1）、柏努利方程中的每一項都有明確的物理意義，對于在管內(nèi)作穩(wěn)定流動的理想流體，沒有外功加入時，單位質(zhì)量液體的機械能的總和為常數(shù)，但每種形式的機械能可能不同，如流速增大，動能增加，但靜壓能會減少，壓力下降。即液體的流動的實質(zhì)就是流體所具有的各種機械能之間的相互轉(zhuǎn)化。第53頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）、柏努利方程是流體流過由兩個截面所構(gòu)成的系統(tǒng)時的能量衡算式，位能、動能、靜壓能項是指流體在某個截面上本身所具有的能量，而We，∑hf是指單位質(zhì)量流體流過兩截面構(gòu)成的系統(tǒng)所獲得的有效能量和所消耗的能量。其中He是確定液體輸送設(shè)備的重要參數(shù)，單位時間輸送設(shè)備所需做的有效功為Ne＝We.qmqm為質(zhì)量流量kg/sNeJ/s--W第54頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）、柏努利方程隨液體單位計量不同而有多種表示形式。（衡算基準(zhǔn)不同）單位質(zhì)量kJ/kggZ1＋u12/2＋p1/ρ＋We＝gZ2＋u22/2＋p2/ρ＋∑hf單位重量m液柱（兩邊除以g）Z1＋u12/2g＋p1/ρg＋He＝Z2＋u22/2g＋p2/ρ＋Hf（1-30）即1公斤力液體所具有的能量，單位為m液柱，要注意m液柱這一概念。p/ρgN·m-2／kg·m-3

·m·s-2=N·m-2/N·m-3=m第55頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月m雖是一個長度單位，但這里卻反映特定的物理意義,嚴(yán)格來說應(yīng)是m液柱。

它表示單位質(zhì)量的流體具有能克服其重力而將自身提升到離基準(zhǔn)面Z高度的能量。在工程上常把單位重量液體所具有的各種形式的能量稱為壓頭，Z稱為位壓頭，u2/2g稱為動壓頭，p/ρg稱為靜壓頭。單位體積PaρgZ1＋ρu12/2＋p1＋ρWe＝ρgZ2＋ρu22/2＋p2＋ρ∑hf

（1－31）（4）當(dāng)流體靜止時，u＝0，We＝0，∑hf＝0，柏努利方程則為gZ1＋p1/ρ＝gZ2＋p2/ρ

靜力學(xué)基本方程，靜止只量流動的一種特例。

第56頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月例題1：

某化工廠用泵將密度為1100kg/m3的堿液輸送到吸收塔頂，經(jīng)噴咀噴出，如圖所示，泵的進(jìn)口管為Ф108×4.5mm的鋼管，堿液在進(jìn)口管的流速1.5m/s，出口管為Ф76×2.5mm的鋼管，貯液池中堿液的深度為1.5m，池底距塔頂噴咀上方的入口處的垂直距離為20m，堿液經(jīng)管路系統(tǒng)的摩擦損失為30J/kg，堿液經(jīng)噴咀處的壓力為0.3atm（表壓），設(shè)泵的效率為65％，試計算所需泵的功率。解：（1）、畫出示意圖，根據(jù)題意選取截面，在兩截面間列出柏努利方程第57頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月gZ1＋u12/2＋p1/ρ＋We＝gZ2＋u22/2＋p2/ρ＋∑hf（2）、列出已知量，找出要求量Z1=1.5mZ2=20mu1=0p1=0(表壓)p2=0.3atm=0.3×101.3×103PaΣhf=30J/kg求We=?1.5m20m11′22′第58頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月原方程中差u2，先求u2根據(jù)連續(xù)性方程u2／u1=(d1)2／(d2)2

u2=u1×(d1)2／(d2)2＝1.5×[(108-2×4.5)]2／[(76－2×2.5)]2=1.5×(99)2／(77)2

＝2.92m/sWe＝g(Z2－Z１)＋(u22－u12)/2＋(p2－p1)/ρ＋Σhf=9.81×(20-1.5)+(2.922-02)/2+(0.3×101.3×103-0)/1100=181.48＋4.26＋27.63＋30＝243.36J/kgNe=We·ws=We·A1·u1·ρ=We·(π/4)d12u1·ρ＝243.36×(π/4)×(99/1000)2×1.5×1100=3091W第59頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月Na=Ne/η＝3091/0.65=4755W=4.76kW三、應(yīng)用柏努利方程的幾點注意事項（1）、作圖，確定衡算范圍（2）、截面的選取A、與流動方向垂直，B、已知量最多，C、要求的參數(shù)應(yīng)包括在所選截面構(gòu)成的流動系統(tǒng)中，通常是選流體的進(jìn)出口兩端的截面。（3）、基準(zhǔn)面的選取，由于方程兩邊都有位能項，故基準(zhǔn)面可任意選取而不影響計算結(jié)果，但為計算方便，一般可選一個截面為基準(zhǔn)面，則該截面的們能為零。（4）、單位必須一致，計算用SI制，壓力的表示方法要一致。第60頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月四、流體流量的測量—柏努利方程應(yīng)用之一應(yīng)用柏努力方程可以解決很多流體流動方面的問題。象流體流量的測量，設(shè)備的位置，輸送設(shè)備、管道的大小、輸送功率等等。我們主要介紹應(yīng)用于液體流量的測量方面。利用流體力學(xué)測量流體流量主要有孔板流量計和轉(zhuǎn)子流量計。1、孔板流量計（orificemeter）孔板流量計的結(jié)構(gòu)，簡單，如圖。其主要部件是一片中央開有圓孔的金屬薄板，固定于導(dǎo)管中?？装迩昂笥袦y壓孔，連接液柱壓強計或其他測壓儀表。

第61頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月測量原理：

流體通過孔口時，因截面積突然縮小，流體流速增大，流體的動壓頭增大，其靜壓頭必然減小。根據(jù)柏努利方程，設(shè)流體的密度不變，水平管道中流體通過孔板時（假設(shè)沒有阻力損失）

Z，p，uZ0，p0，u0R第62頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月Z0+P0/ρg+u02/2g=Z+P/ρg+u2/2g因水平管道Z0=Z得：（1-32）u—孔板前流速m/su0—通過孔板時流速m/sP—流體管道中的壓強P0—流體通過孔板時壓強對于不可壓縮流體，根據(jù)連續(xù)性方程：u=u0A0/A第63頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月

（1-33）實際測壓板位置不在孔板處，而在其下流某點位置。同時，實際流體因阻力會引起壓頭損失。孔板處并有收縮造成能量損失，孔板與導(dǎo)管的面積比值的影響，將這些影響歸納為校正因素C0，得：（1-34）

Co的值需由實驗和經(jīng)驗關(guān)系確定（見書一般C0=0.61～0.62Δp=Rg(ρi—ρ)第64頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月

（1-43）

（1-44）可根據(jù)指示液高度讀出流量（為什么？）2、轉(zhuǎn)子流量計（rotameter）(p74)轉(zhuǎn)子流量計的結(jié)構(gòu)（如圖）,是由一根微量錐形帶有刻度的玻璃管和一個金屬或其它材料的轉(zhuǎn)子所構(gòu)成。被測流體從管底流入，從管頂流出。第65頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月測量原理：當(dāng)流體自下而上通過垂直的錐形的玻璃管時，轉(zhuǎn)子受到兩個力的作用，一個是流體經(jīng)過轉(zhuǎn)子側(cè)面時，由于面積減少，流速加快，壓力減少，這樣流體流過轉(zhuǎn)子圓形截面時就會產(chǎn)生一個壓力差，，轉(zhuǎn)子就會受到一個向上的推力。另一個是轉(zhuǎn)子受到的重力，其大小為轉(zhuǎn)子本身的重力減去轉(zhuǎn)子在流體中受到的浮力。當(dāng)流量加大使壓力差大于轉(zhuǎn)子的凈重力時，轉(zhuǎn)子就上升，反之就下降。當(dāng)壓力差與轉(zhuǎn)子的凈重力相等時，轉(zhuǎn)子就處于平衡狀態(tài)，即停留在一定位置上。在玻璃管外表面上有讀數(shù)，根據(jù)轉(zhuǎn)子的停留位置，即可讀出被測流體的流量。第66頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月

設(shè)VＲ為轉(zhuǎn)子體積（m3）AＲ為轉(zhuǎn)子最大部分截面積ρＲ為轉(zhuǎn)子密度，ρ為流體密度，在轉(zhuǎn)子處于平衡時,轉(zhuǎn)子所受的壓力差等于轉(zhuǎn)子的凈重力。

ΔpＡＲ＝ＶＲρＲg－ＶＲρg壓力差↑轉(zhuǎn)子重力

流體浮力↑轉(zhuǎn)子流量計的測量原理與孔板流量計的原理相同。根據(jù)柏努利方程可推出:（a）uR-—流體經(jīng)過環(huán)隙處的流速.C-R—校正因素。與流體流動形態(tài),轉(zhuǎn)子形狀等因素有關(guān)

壓力差轉(zhuǎn)子重力液體浮力第67頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月（b）Vv=aRuR

(c)aR—環(huán)隙面積π（D2-d2）/4D—轉(zhuǎn)子處于平衡位置時錐管的直徑d—轉(zhuǎn)子頂面直徑綜合a、b、c三式，（1-45）從上式可看出，對于特定的流體和轉(zhuǎn)子來說,VRARρRρ均為恒值.CR在測量范圍如是常數(shù),那么qv只與aR有關(guān)。也就是說與轉(zhuǎn)子的位置有關(guān)

第68頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月

用于液體的轉(zhuǎn)子流量計出廠時,按規(guī)定一般是用200C的水標(biāo)定的。因此當(dāng)用來測量其它流體流量時,要進(jìn)行換算。對水

對于其它流體

∴（1-46）

第69頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月對于氣體來說ρR＞＞ρ氣

（1-47）除上述講的兩種流量計外，還有文氏流量計，測速管，濕氏流量計等等。（自學(xué)）例：若用測定水的轉(zhuǎn)子流量計來測定酒精的流量。當(dāng)轉(zhuǎn)子的上升刻度相同時，酒精的流量應(yīng)比水大還是?。吭囃瞥鲇嬎憧潭刃Ｕ戎?。轉(zhuǎn)子密度為7700kg/m3。酒精的密度為790kg/m3。設(shè)測量兩流體時流量計校正系數(shù)相同.。第70頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月解:

∵∴則：Vs酒精

=1.31Vs水故在同樣刻度下，酒精的流量大于水的流量。

第71頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5流體流動現(xiàn)象前面通過質(zhì)量守恒，能量守恒，（動量守恒）討論了流體的流動，并將有關(guān)的運動參數(shù)關(guān)聯(lián)起來。應(yīng)用這些守恒的原理，可以預(yù)測和計算出流體流動過程中有關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律。然而，這些守恒原理并沒有涉及流體流動時的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，也就是說只是宏觀上的描述，沒有涉及流體流動時微元尺度上的流動狀況。而實際上，化工中的許多過程都與流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有著密切的關(guān)系。例如流動的阻力，熱量的傳遞，質(zhì)量的傳遞等，水CO2第72頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月一、流體流動型態(tài)1、流動型態(tài)（flowpattern）前面曾討論過粘度對流體流動的影響。當(dāng)流體在管道中流動時，除粘度外，還有一些其它因素對流體的流動狀態(tài)起支配作用。為了直接觀察流體在管道中的流動狀況以及其影響因素，常用雷諾（Reynolds）實驗裝置VF第73頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月實驗現(xiàn)象此實驗現(xiàn)象表明，水的質(zhì)點在管內(nèi)都是沿著與管軸平行的方向作直線運動，當(dāng)調(diào)節(jié)閥門V使水流逐漸增加，有色細(xì)流的波動加劇，甚至細(xì)流呈現(xiàn)斷裂。當(dāng)水的流速進(jìn)一步增大到某一臨界值時，有色水流出細(xì)管后，就很快的與清水完全混合在一起，使整根玻璃管中呈現(xiàn)均勻的顏色，如圖c。顯然，此時水的質(zhì)點在管里，除作直線運動外，各質(zhì)點還作不規(guī)則的雜亂運動，且彼此相互碰撞并相互混合，質(zhì)點速度的大小和方向隨時發(fā)生變化。流量增大qvabc第74頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月上述實驗表明，流體在管內(nèi)的流動有兩種截然不同的情況。即流動的狀況分為兩種類型A、層流（滯流）（laminarflow）

當(dāng)流體在管內(nèi)流動時，若其質(zhì)點始終沿著與管軸平行的方向作直線運動，質(zhì)點之間互不混合，充滿整個管的流體就如同一層一層的同心圓管在平行的移動，這種情況稱為滯流或?qū)恿鳌Ｈ鐖DaB、湍流（turbulentflow）當(dāng)流體在管內(nèi)流動時，流體各質(zhì)點除了沿管道向前運動外，各質(zhì)點的運動速度在大小和方向上都隨時發(fā)生變化，其質(zhì)點間彼此相互碰撞并互相混合（即作不規(guī)則的雜亂運動），這種流動狀態(tài)稱為湍流或紊流如圖c第75頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月處在兩種流型之間的稱為過渡流，（transientstate)外界條件改變，流型改變，如圖b2、判別流動型態(tài)的依據(jù)——

雷諾準(zhǔn)數(shù)Re(Reynoldsnumber)上面講了流體流動的兩種型態(tài)，那么它們?nèi)绾闻袆e？量的描述？受哪些因素影響？在用不同的管徑和不同的流體進(jìn)行了大量的實驗后，發(fā)現(xiàn)支配流體流動狀態(tài)的因素除了流體的流速u以外，還有流體經(jīng)過的管徑d，流體的密度ρ，和粘度μ也都能引起流體流動狀態(tài)的改變。通過進(jìn)一步分析研究，雷諾發(fā)現(xiàn)上述四個因素所組成的復(fù)合數(shù)群duρ/μ是判別流體流動類型的一個準(zhǔn)則。我們把這個數(shù)群稱為雷諾準(zhǔn)數(shù)Re。第76頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月Re=duρ/μ(1-48)若把組成Re的四個物理量的因次代入數(shù)群，則：因此，Re數(shù)群是一個無因次數(shù)群。組成此數(shù)群的各物理量，必須用一致的單位。只要單位一致，不管是什么單位制，得出的Re數(shù)值必然相等。

流體在直管中的流動，通過大量實驗證明，在一般情況下，Re≤2000時（注意，各種書可能不一樣），流體的流動類型屬于層流（滯流）；當(dāng)Re≥4000時，流動型態(tài)屬于湍流。第77頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月在2100<Re<4000時，流體流動類型屬于不穩(wěn)定的過渡區(qū)，可能是滯流，也可能是湍流，與外部的影響有關(guān)。如管道方向的改變，管道的粗糙程度，外來的輕微震動等都可以促成湍流的發(fā)生，所以叫不穩(wěn)定過渡區(qū)。Re的大小反應(yīng)流體流動湍急的程度。在生產(chǎn)操作條件下，Re>3000時，便應(yīng)按湍流來考慮。準(zhǔn)數(shù)：凡是幾個有內(nèi)在聯(lián)系的物理量按無因次條件組合起來的數(shù)群，稱為準(zhǔn)數(shù)或無因次數(shù)群。(dimensionlessgroup)這種組合并非任意拼湊的，一般都是在大量實驗的基礎(chǔ)上對影響某一現(xiàn)象或過程的各種現(xiàn)象有了一定認(rèn)識之后，再用物理分析或數(shù)學(xué)推演的方法定出來。第78頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月它既反應(yīng)了各種物理量的內(nèi)在關(guān)系，又能說明某一現(xiàn)象或過程的一些本質(zhì)。如流動類型。3、滯流與湍流的區(qū)別滯流與湍流的區(qū)別不僅在于Re的數(shù)值，更重要的是它們本質(zhì)的區(qū)別。A、流體內(nèi)部質(zhì)點運動的方式不同滯流時質(zhì)點沿管軸作平行運動，質(zhì)點不碰撞，不混合。湍流時質(zhì)點作不規(guī)則的雜亂運動，產(chǎn)生大大小上的旋渦，質(zhì)點間相互碰撞，混合（空間、時間）。產(chǎn)生的附加阻力比粘性產(chǎn)生的阻力大得多。第79頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點在沿管軸向前主運動的同時，還有徑向的運動，稱為脈動。湍流流體中質(zhì)點的速度和壓強都是脈動的，質(zhì)點的脈動是湍流運動的最基本特征。實驗發(fā)現(xiàn)，管截面上任一點的速度和壓強始終是圍繞某一個平均值上下變動的。平均值ux為在某一段時間T內(nèi)，流體質(zhì)點經(jīng)過點i的瞬時速度的平均值，稱為時均速度。T1uxuT2Tux′ux′1－49第80頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月由圖可知ux=ux+ux′ux—瞬時速度，點x真實的速度，m/sux′—脈動速度，在同一時間，點x的瞬時速度與時均速度的差值，m/s當(dāng)時間間隔取得足夠長時，時均速度與所取的時間間隔無關(guān)，這種流動即為湍流時的定態(tài)流動。湍流時的其他流動參數(shù)（如壓強）也可同樣仿照式1－49作時均化。這樣，在以后提到的湍流流體的速度，壓強等參數(shù)時，如無說明，均指它們的時均值。第81頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月B、管內(nèi)質(zhì)點速度分布不同層流a湍流b對于滯流來講，理論和實驗都證明管內(nèi)流體的速度沿管徑按拋物線的規(guī)律分布，如圖a，管中心速度最大。管內(nèi)流體的平均流速為中心最大流速的1/2，u=1/2umax。對于湍流，由于質(zhì)點的運動比較復(fù)雜，目前還不能完全用理論方法得出其速度分布規(guī)律。經(jīng)過實驗測定，速度分布大致如圖b，流體的平均流速為中心最大流速的0.8。u=0.8umaxumaxddumax第82頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月C、流動阻力遵循的規(guī)律不同層流時，阻力主要來自流體本身所具有的粘性而引起的內(nèi)摩擦力。（牛頓粘性定律）湍流時，阻力除內(nèi)摩擦力外，還因質(zhì)點的不規(guī)則遷移，脈動和碰撞而產(chǎn)生附加阻力，這一阻力稱為湍流切應(yīng)力，或湍流應(yīng)力。

=（+e）du/dy第83頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月五、流動邊界層(boundarylayer)1、邊界層的形成從上述流動情況可知，由于流體具有粘性，在垂直于流體流動方向產(chǎn)生速度梯度。在壁面附近存在較大速度梯度的流體層，稱為流動邊界層。簡稱邊界層。如圖中虛線部分滯流邊界層湍流邊界層xyususus

滯流內(nèi)層第84頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月邊界層以外，粘性不起作用，速度梯度可視為0，稱為流體的外流區(qū)和主體區(qū)。其中流體速度為us，

為邊界層厚度。工程上一般規(guī)定邊界層外緣的流速u=0.99us，而將該條件下邊界層外緣與壁面的垂直距離定為邊界層厚度。由于邊界層的形成，把沿壁面流動的流體簡化成兩個區(qū)域，即邊界層區(qū)和主流區(qū)。在邊界層區(qū)域，垂直方向存在顯著的速度梯度du/dy，存在較大的摩擦應(yīng)力。對于主流區(qū)，由于該區(qū)內(nèi)du/dy≈0，摩擦應(yīng)力可忽略，此區(qū)流體可視為理想流體。應(yīng)用邊界層的概念研究實際流體的流動，使問題簡化，從而可用理論的方法來解決復(fù)雜的流體流動問題。第85頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月2、邊界層的發(fā)展隨著流體的向前運動，摩擦力對外流區(qū)流體的持續(xù)作用，促使更多的流體層速度減慢，從而使邊界層的厚度δ隨自平板前緣的距離x的增長而逐漸變厚，這種現(xiàn)象說明邊界層在平板前緣后的一定距離內(nèi)是發(fā)展的。在邊界層的發(fā)展過程中，邊界層內(nèi)流體的流型可能是滯流，也可能是由滯流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。xyususus

滯流內(nèi)層滯流邊界層湍流邊界層第86頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月在平板的前緣處，邊界層較薄，流動的流體總是滯流，這種邊界層稱為滯流邊界層。在距平板前緣某臨界距離xe處，邊界層內(nèi)的流動由滯流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，此后的邊界層稱為湍流邊界層。但在湍流邊界層內(nèi)，靠近平板的極薄一層流體，仍維持滯流，即前述的滯流內(nèi)層或滯流底層。滯流內(nèi)層與滯流層之間還存在過渡層或緩沖層。其流動類型不穩(wěn)定，可能是滯流，也可能是層流。平板上邊界層的厚度可以用下式估算：對于滯流邊界層δ/x=4.64/Rex0.5對于湍流邊界層δ/x=0.376/Rex0.2式中Rex為以距平板前緣距離x作為幾何尺寸的雷諾準(zhǔn)數(shù)，即Rex=usxρ/μ，us為主流區(qū)的流速。

第87頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月由上式可知，在平板前緣處x=0，則δ=0；隨著流動路程的增長，邊界層逐漸增厚；隨著流體的粘度減小，邊界層逐漸減薄。與平板一樣，流體在管內(nèi)流動的邊界層可以從滯流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。在圓管內(nèi)，即使是湍流邊界層，在靠管壁處仍存在一極薄的滯流內(nèi)層。湍流時圓管中的滯流內(nèi)層厚度δb可采用半理論半經(jīng)驗公式計算。δb/d=61.5/Rex7/8。Re值增大時，滯流內(nèi)層厚度δb顯著下降。滯流內(nèi)層的厚度顯然極薄，但由于此層內(nèi)的流動是滯流，它對于傳熱及傳質(zhì)都有一定的影響，不應(yīng)忽視。

第88頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月3、邊界層的分離流體流過平板或在直徑相同的管道中流動時，流動邊界層是緊貼在壁面上。如果流體流過曲面，如球體、圓柱體或其它幾何形狀物體的表面時，所形成的邊界層還有一個極其重要的特點，即無論是滯流還是湍流，在一定條件下都將會產(chǎn)生邊界層與固體表面脫離的現(xiàn)象，并在脫離處產(chǎn)生旋渦，加劇流體質(zhì)點間的相互碰撞，造成流體的能量損失。

ABCD第89頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月下面對流體流過曲面時產(chǎn)生和邊界層分離現(xiàn)象進(jìn)行分析。

由于流體具有粘性，在壁面上形成邊界層，其厚度隨流過的距離而增加當(dāng)液體到達(dá)點A時，受到壁面的阻滯，流速為零。點A稱為停滯點或駐點。在點A處，液體的壓強最大，在點A至點B間，因流通截面逐漸減小，邊界層內(nèi)流動處于加速減壓的情況之下，所減小的壓強能，一部分轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽?，另一部分消耗于克服流體內(nèi)摩擦引起的流動阻力（摩擦阻力）。在點B處流速最大而壓強最低過點B以后，隨流通截面的逐漸增加，液體又處于減速加壓的情況，第90頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月動能隨流動過程繼續(xù)減小，譬如說達(dá)到點C時，其動能消耗殆盡，則點C的流速為零，壓強為最大，形成了新的停滯點，后繼而來的液體在高壓作用下被迫離開壁面，沿新的流動方向前進(jìn)，故點C稱為分離點。這種邊界層脫離壁面的現(xiàn)象，稱為邊界層分離。在點C的下游形成了液體的空白區(qū)，后面的液體必然倒流回來以填充空白區(qū)，此時點C下游的壁面附近產(chǎn)生了流向相反的兩股液體。兩股液體的交界面稱為分離面，圖中曲面CD。分離面與壁面之間有液體回流而產(chǎn)生旋渦，成為渦流區(qū)。大大增加機械能消耗。第91頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月其中流體質(zhì)點進(jìn)行著強烈的碰撞與混合而消耗能量。這部分能量損耗是由于固體表面形狀而造成邊界層分離而引起的，稱為形體阻力。粘性流體繞過固體表面的阻力為摩擦與形體阻力之和。兩者之和又稱為局部阻力。流體流經(jīng)管件、閥門、管子進(jìn)出口等局部地方，由于流動方向的流道截面的突然改變，都會發(fā)生上述情況。第92頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月1.6流體在圓管內(nèi)流動時的阻力及計算實際流體與理想液體的最大區(qū)別是什么？實際液體的流動存在阻力，而理想液體流動則沒有。一、流體流動的阻力表現(xiàn)—勢能降(pressuredrop)我們可以通過如圖實驗裝置,很容易看出實際流體流動時阻力的存在。當(dāng)閥門關(guān)上時,液面后一樣高，當(dāng)閥打開時，發(fā)現(xiàn)兩玻璃管中液面就不一樣：第93頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月后面的比前面的低，說明流體流過一段距離后，壓強降低，流體的機械能減少，消耗了一部分能量。只有一種可能，流體在流動過程中存在阻力，流體在流動時要消耗一部分能量去克服阻力。流體流動的阻力一般由壓強降ΔP(frictionloss)表示。也可用Hf

壓頭表示。單位不同。二、流動阻力的來源前已所述，流體具有流動性。即沒有固定形狀，在外力作用下，其內(nèi)部產(chǎn)生相對運動。另一方面，在運動的狀態(tài)下，流體還有一種抗拒內(nèi)在的、向前運動的特性，稱為粘性(viscous)。粘性是流動性的反面第94頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月以水在管內(nèi)的流動為例實驗證明，管內(nèi)任一截面上各點的速度并不相同，中心處的速度最大，越靠近管壁流速越小。在管道壁處，水的質(zhì)點粘附在管壁上，其速度為零。其它流體在管內(nèi)流動時也有類似的規(guī)律流體在圓管內(nèi)流動時，實際上是被分割成無數(shù)極薄的圓管層，一層套著一層，各層以不同的速度向前運動，形成速度梯度（velocitygradient）。yxyu推力圓管內(nèi)分層流動示意圖平板間液體速度變化圖第95頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月由于各層速度不同，層與層之間發(fā)生了相對運動。速度快的流體層對與之相鄰的速度較快的流體層發(fā)生了一個推動其向運動方向前進(jìn)的力；而同時速度慢的流體層對速度快的流體層也作用著一個大小相等，方向相反的力從而阻礙較快的流體層向前運動。這種流動著的流體內(nèi)部相鄰兩層間的相互作用，稱為流體的內(nèi)摩擦力，是流體粘性的表現(xiàn)。流體在流動時的內(nèi)摩擦力是流動阻力的內(nèi)因流體在流動時，必須克服內(nèi)摩擦力而做功，從而將流體的一部分機械能轉(zhuǎn)變成熱而損失。第96頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)過實驗證明，相鄰的兩層流體之間，若層間的接觸面積為S，層間距離為dy，則兩層內(nèi)摩擦力F為:

τ=F/S=μdu/dy

S—接觸面積，du/dy—速度梯度，τ—剪應(yīng)力(shearstress)

從上述關(guān)系式可以看出，若取S=1，du/dy=1時，μ=F粘度的物理意義是：在單位接觸面積上，速度梯度為1時，由流體粘性引起的內(nèi)摩擦力的大小。顯然，在流動條件相同時，流體的粘度越大，所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力也就越大，流體流動時，阻力也就越大。

第97頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月三、流動阻力(flowresistance)流體流動時會產(chǎn)生阻力，因而損耗一部分能量。故柏努利方程在實際應(yīng)用中要計阻力損失∑hf這一項。層流時，流體流動的阻力主要來自內(nèi)摩擦力。當(dāng)流體是湍流流動時，流體內(nèi)部充滿了大小旋渦，流體質(zhì)點速度的大小與方向都發(fā)生急劇不規(guī)則變化，使質(zhì)點不斷相互碰撞并激烈交換位置，引起質(zhì)點間的能量交換，于是便產(chǎn)生了湍流應(yīng)（阻）力（包括內(nèi)磨擦力），其結(jié)果也將損耗流體的能量。所以流體的粘性是產(chǎn)生流體阻力的內(nèi)因，而流體的流動則是流體阻力產(chǎn)生的外因。第98頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月流體阻力可分成直管阻力與局部阻力兩類。a、直管阻力(linetuberesistance)：指流體經(jīng)過一定管徑的直管時所產(chǎn)生的阻力。b、局部阻力(pipefittingresistance)：指流體在流動過程中，由于某些局部障礙（如彎頭、閥門、流量計等）所引起的阻力四、園管內(nèi)流體流動阻力計算1、直管阻力計算

流體的流況不一樣，計算方法也不一樣。A、滯流時的摩擦阻力流體在作層流時，是一層滑過一層的流動，流動阻力主要是流體的內(nèi)摩擦力。

第99頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)牛頓粘性定律得：

F=μ(du/dr)SS=2πrL(柱體表面積）F=－ΔPA0(A0=πr2，截面積)μ(du/dr)S=－ΔPA0μ(du/dr)2πrL=－ΔPfπr2－ΔPf

rdr=2μLduLdrurR0drduA0Ru0第100頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月積分得：ΔPfR2/2=2μLu0R=d/2u=u0/2u0=2u代入上式(滯流)ΔPf=32μuL/d2(pa)(1-50)上式說明由于摩擦阻力引起的壓強降，流速越大，阻力越大。該式稱為泊謖葉公式，也可寫成(1-51a)(1-51b)(1-51c)第101頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月主要低流速，粘性流體流動時。

例：200C水、甘油、硫酸在ф33.5×3.25管中以0.2m/s的速度流動，試求其每米管長的流動阻力，并對比。解：

d=27mm=0.027m

A、200C水,μ=1cp=10-3pa.·s,ρ=998.2kg/m3,Re=duρ/μ=5390

ΔPf1=8.8pa（另有公式計算）

B、200C甘油,μ=1499cp=1.499pa·s,ρ=1260kg/m3,Re=duρ/μ=4.54

ΔPf2=13157pa

第102頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月C、200C硫酸,μ=23cp=23×10-3pa.s,ρ=1840kg/m3,Re=duρ/μ=432

ΔPf3=202pa從上述計算中可知，滯流時流體的粘度對流動阻力有較大影響，從另外說明層流阻力主要是內(nèi)摩擦力

第103頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月B、湍流時的流動阻力在湍流時，流體的質(zhì)點不規(guī)則的紊亂擾動并相互碰撞。情況比較復(fù)雜，目前還不能從理論上得到其阻力計算公式。對于一個復(fù)雜的問題，在工程技術(shù)中，我們可以通過實驗研究的方法建立經(jīng)驗關(guān)系式。下面就湍流時直管阻力損失的實驗研究對實驗研究法作一簡單的介紹。（1）析因分析

通過初步實驗結(jié)果和較系統(tǒng)的分析，找出影響過程的主要因素，即找出影響過程的各種變量。第104頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月對于湍流時直管阻力損失，經(jīng)分析和初步實驗可知，主要影響因素有：流體性質(zhì)：密度

，粘度

；流動的幾何尺寸：管徑d，管長l，管壁的粗糙度；流動條件：流速u；于是待求的關(guān)系式為：(2)規(guī)劃實驗當(dāng)一個過程受多個變量影響時，通常用網(wǎng)絡(luò)法通過實驗以尋找自變量與過程結(jié)果的關(guān)系。1-52第105頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月常用的方法是：多次改變一個自變量的數(shù)值測取過程結(jié)果值，而其他自變量保持不變。所謂的單因素法。這樣，自變量個數(shù)越多，所需的實驗次數(shù)急劇增加。為減少實驗工作量，需要在實驗前進(jìn)行規(guī)劃，例如應(yīng)用正交設(shè)計法、因次分析法等，以盡可能減少實驗次數(shù)。下面主要介紹因次分析法。因次分析法（dimensionalanalysis)是通過將變量組合成無因次數(shù)群，從而減少實驗自變量的個數(shù)，大幅度地減少實驗次數(shù)，因此在化工問題研究中廣為應(yīng)用。因次分析法的主要依據(jù)是因次一致性原則和所謂的定理。第106頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月因次的一致性原則是：任何根據(jù)基本的物理規(guī)律導(dǎo)出的物理方程的等式兩邊或方程中的每一項均具有相同的因次，稱為因次的一致性。定理：任何因次一致的物理方程都可以表示為一組無因次數(shù)群的零函數(shù)，組成的無因次數(shù)群的數(shù)目等于影響該過程的物理量的數(shù)目減去用以表示這些物理量的基本因次的數(shù)目。在力學(xué)領(lǐng)域里的基本因次有三個：時間T，長度L，質(zhì)量M，其他的物理量都可由它們導(dǎo)出。對于式如用冪函數(shù)的形式表示有：1－52a第107頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月式中常數(shù)K和指數(shù)a,b,c,e,f,g,都為待定值。分析上式中各物理量的因次，以基本因次表示為：[p]=ML-1T-2[d]=[l]=L

[u]=LT-1[

]=ML-3

[

]=ML-1T-1[

]=L

將上述物理量各因次代入式1－52得：即：第108頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月按照因次一致性原則，比較方程兩邊基本因次的指數(shù)，可得出：e＋f=1,a＋b＋c－3e－f＋g=－1－c－f=－26個未知數(shù)，三個方程，其中三個量可由其他三個量來表示。a＝－b－f－gc＝2－fe＝1－f代入式1－52得：第109頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月將指數(shù)相同的物理量歸并到一起，得：如果寫成一般的形式則為經(jīng)變量組合和無固次化后，式中1－53a中自變量數(shù)目由原來的6個減少到3個。這樣進(jìn)行實驗時無需一個個地改變原式中的6個自變量，而只要逐個地改變（Re），（l/d），（／d，稱為相對粗糙度）即可。顯然，所需實驗次數(shù)將大大減少，避免了大量的實驗工作量。1－531－53a第110頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月尤其重要的是:如按式（1－52）進(jìn)行實驗時，改變

和

實驗中必須換多種液體；改變d，必須改變實驗裝置。而應(yīng)用因次分析所得的式(1-53a)指導(dǎo)實驗時，要改變只需改變流速。要改變，只需改變測量段的距離。即兩測壓點的距離。第111頁，課件共161頁，創(chuàng)作于2023年2月這是一個極為重要的特性，從而可以將水、空氣等的實驗結(jié)果推廣應(yīng)用于其他流體，將小尺寸模型的實驗結(jié)果應(yīng)用于大型裝置無因次化是一項簡單的工作，但由此帶來的好處卻是巨大的。因此，實驗前的無因次化工作是規(guī)劃一個實驗的一種有效手段。（3）數(shù)據(jù)處理獲得無因次數(shù)群之后，各無因次數(shù)群之間的函