滬教版15.6球面距離市公開課一等獎省課獲獎課件

球概念

半圓以它直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成曲面叫做球面．復習1．球概念

球面所圍成幾何體叫做球體．簡稱球．第1頁球概念球心球半徑球直徑第2頁球性質(zhì)復習2．球性質(zhì)

性質(zhì)1：球心和截面圓心連線垂直于截面．性質(zhì)2：球心到截面距離與球半徑及截面半徑有下面關系：性質(zhì)3：球面被通過球心平面截得圓叫做大圓，被不通過截面截得圓叫做小圓。

第3頁從北京飛往紐約沿哪個方向能最快達到呢？第4頁球面上兩點間距離該如何去謀求呢？---平面上兩點間距離平面上兩點連線線段長度球面上聯(lián)結(jié)兩點最短途徑長度---球面上兩點間距離第5頁第6頁直觀觀測,在過A、B點球截面中半徑最大是過A、B圓中，半徑越大，在A、B之間劣弧長越??！過球心大圓發(fā)覺：第7頁球面距離ABOA、B兩點球面距離：過A、B兩點大圓在A、B間劣弧長度。注意：球面距離是球面上兩點間最短距離過球面上兩點大圓是唯一嗎？當A,B,O三點共線時，不唯一；當A,B,O三點不共線時，唯一。第8頁小試牛刀

2.已知球O半徑為R，A、B是球面上兩點。AB=R，求A、B兩點球面距離。第9頁地球儀中經(jīng)緯度第10頁OAP北極南極地球儀中經(jīng)緯度緯線赤道經(jīng)線1、經(jīng)線和緯線要求：過南北極半大圓是經(jīng)線，

平行于赤道小圓是緯線。2、經(jīng)度和緯度要求：G等于∠GPO度數(shù)(1)P地緯度就是通過P點球半徑和赤道平面所成線面角∠POA度數(shù).第11頁赤道CP例1、已知地球半徑為6371km,上海位置約為東經(jīng)1210,北緯310，臺北位置約為東經(jīng)1210,北緯250,求兩個都市間距離。（精確到1km）D都市D位于東經(jīng)121°，南緯29°第12頁PMA本初子午線地軸通過P點經(jīng)線與地軸確定半平面和本初子午線與地軸確定半平面所成二面角度數(shù)（即∠AMP度數(shù)=∠BOQ度數(shù)

）(2)P地經(jīng)度要求：OBQ第13頁A地位于東經(jīng)15°，北緯45°，B地位于東經(jīng)105°，北緯45°，兩地經(jīng)度相差多少？西第14頁例2（1）設地球半徑為R，在赤道上有A,B兩點，它們經(jīng)度相差120°，求A,B兩點間球面距離。ABO第15頁例2（2）設地球半徑為R，在北緯45°緯線上有A,B兩點，它們經(jīng)度相差180°，求A,B兩點間球面距離。AB第16頁例2（3）設地球半徑為R，在北緯45°緯線上有A,B兩點，它們經(jīng)度相差90°，求A,B兩點間球面距離。120°OO1BA第17頁小結(jié)兩點間球面距離定義：兩點間球面距離求法：同經(jīng)度：同緯度：第18頁

第19頁練習：已知地球半徑為6371km,北京位置約為東經(jīng)1160,北緯400，紐約位置約為西經(jīng)740