海洋數(shù)值模型的理論及應(yīng)用-課件

第一節(jié)海洋數(shù)值模型的發(fā)展概況觀測，試驗理論分析數(shù)值模型海洋的研究手段1ppt課件第一節(jié)海洋數(shù)值模型的發(fā)展概況觀測，試驗海洋的研究手段1pp海洋數(shù)值模型發(fā)展的客觀要求海水運動方程推導(dǎo)過程中的動力學(xué)假設(shè)，比如海水靜力學(xué)假設(shè)，都是建立在大部分空間尺度大于10km，時間尺度大于慣性周期（2π/f）的情況下的海水運動方程不存在精確解：（1）偏微分方程本身是非線性的，（2）將一個實際問題具體化時所需要的環(huán)境場如海底地形、海岸線幾何形狀、表面驅(qū)動力等都無法給出解析函數(shù)表達式，只能在離散化的空間和時間區(qū)域取得因此，求解海水運動方程只能通過近似求解的辦法來確定，而這些數(shù)值解又可能引入明顯的近似誤差2ppt課件海洋數(shù)值模型發(fā)展的客觀要求海水運動方程推導(dǎo)過程中的動力學(xué)假設(shè)海洋數(shù)值模型發(fā)展的歷史海洋模型到按其水平網(wǎng)格的離散方式以及所使用的垂向坐標系的不同大致經(jīng)歷了如下幾個發(fā)展階段最早出現(xiàn)并且還在使用的海洋模型是Bryan等人開發(fā)的基于原始方程的低階精度的有限差分模型，它在水深方向采用z坐標系目前常見的HOPS（HarvardOceanPredictionSystem），MOM（

GFDL

ModularOceanModel），POP

(ParallelOceanProgram)，NCOM（NCARCommunityOceanModel）模型在某種程度上都可以認為是該模型改進版3ppt課件海洋數(shù)值模型發(fā)展的歷史海洋模型到按其水平網(wǎng)格的離散方式以及所海洋數(shù)值模型發(fā)展的歷史上個世紀70年代，sigma坐標系開始應(yīng)用于海洋模型在水深方向，比如目前被廣泛使用的POM（PrincetonOceanModel）、ECOM（EstuarineCoastalandOceanModel）、ROMS（RegionalOceanModelingSystem）模型都屬于這種類型的模型與傳統(tǒng)的

z

坐標系相比，sigma坐標可以更好地貼合海底地形變化4ppt課件海洋數(shù)值模型發(fā)展的歷史上個世紀70年代，sigma坐標系開始海洋數(shù)值模型發(fā)展的歷史自上世紀90年代以來，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)開始在海洋模型中得到應(yīng)用，相應(yīng)的也出現(xiàn)了基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散方式的有限元模型，如SEOM模型（SpectralFiniteElement

Ocean

Model），和有限體積模型，如FVCOM雖然與傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相比,非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以更好地擬合陸地邊界，但是代碼實現(xiàn)上的困難以及計算穩(wěn)定性的問題使其迄今還沒有得到非常廣泛的應(yīng)用5ppt課件海洋數(shù)值模型發(fā)展的歷史自上世紀90年代以來，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)新一代的海洋數(shù)值模型新一代的海洋模型廣泛采用隨地坐標系（terrain-followingcoordinates），進而促進了有關(guān)時間步長，對流項和壓力梯度項等數(shù)值算法的改進進入新世紀以來，下一代的海洋數(shù)值動力模型正在緊鑼密鼓的研制中，代表性的是TOMS(Terrain-followingOceanModelingSystem)，它融合了目前最先進的物理知識、數(shù)值方法和數(shù)據(jù)同化技術(shù)

/WWWPUBLIC/htdocs.pom/TOMS.htm

6ppt課件新一代的海洋數(shù)值模型新一代的海洋模型廣泛采用隨地坐標系（t海洋模型的商業(yè)軟件就海流的仿真建模研究而言，現(xiàn)階段國外已形成了不少具有代表性的、具有強大前后處理功能及核心仿真建模技術(shù)的軟件或系統(tǒng)（商業(yè)軟件）如加拿大DalhousieUniversity研究的DALCOAST河口海岸預(yù)報系統(tǒng)；丹麥的DHIWater&Environment機構(gòu)開發(fā)的的MIKE系列軟件系統(tǒng)；荷蘭的WLDelftHydraulics開發(fā)的的Delft－3D軟件7ppt課件海洋模型的商業(yè)軟件就海流的仿真建模研究而言，現(xiàn)階段國外已形成第二節(jié)

基于POM模型的一般介紹8ppt課件第二節(jié)

基于POM模型的一般介紹8ppt課件水動力模型基本特點垂直方向的

??坐標變換水平網(wǎng)格采用正交曲線坐標和ArakawaC差分格式水平時間差分采用顯格式，而垂直差分為隱格式自由表面可以模擬水位變化垂直和水平方向的混合擴散分別采用2.5階的Mellor-Yamada湍流閉合模式和Smagorinski模式內(nèi)外模態(tài)分別處理速度較慢的內(nèi)重力波和速度較快的外重力波以提高整個模式計算效率包含了海水的熱動力過程9ppt課件水動力模型基本特點垂直方向的??坐標變換9ppt課件Sigma坐標變換：hs=-1z=0z=H(x,y)

s=0

V(i,j+1)

V(i,j)

U(i+1,j)

U(i,j)

??

(i,j)模型采用（a）垂向sigma坐標系和（b）水平ArakawaC網(wǎng)格(1)10ppt課件Sigma坐標變換：hs=-1z=0z=H(x控制方程連續(xù)方程海水運動方程(2)(3)(4)11ppt課件控制方程連續(xù)方程海水運動方程(2)(3)(4)11ppt課件溫度方程湍流動能方程鹽度方程湍流混合長度方程(5)(6)(7)(8)12ppt課件溫度方程湍流動能方程鹽度方程湍流混合長度方程(5)(6)(7其中，ω是基于sigma坐標系的垂向流速矢量，它與笛卡兒坐標系下的垂向流速W之間的關(guān)系可表示為另外，方程中分別表示海水的實際密度，Boussinesq近似密度以及密度擾動其中，是實際水深(9)13ppt課件其中，ω是基于sigma坐標系的垂向流速矢量，它與笛卡兒坐標M—Y湍流閉合模型（profq）在湍流動能及混合長度方程中分別表示湍流混合系數(shù)，熱擴散系數(shù)和湍流動能的垂直擴散系數(shù)；墻近似函數(shù)，其中，κ=0.4是von

Karman常數(shù)湍流動能和混合長度方程組由下列等式關(guān)系閉合其中，是穩(wěn)定函數(shù)(10)14ppt課件M—Y湍流閉合模型（profq）在湍流動能及混合長度方程中在2.5階M—Y湍流閉合模型中，可表示為其中，。在不穩(wěn)定層次條件下，的上限值為0.023，對應(yīng)的值分別為2.0145和2.4401；在穩(wěn)定層次條件下，它下限值為-0.28，對應(yīng)的值分別為0.0470和0.0461。

是2.5階M-Y湍流閉合模式參數(shù)，由實驗測得(11)15ppt課件在2.5階M—Y湍流閉合模型中，可表示為其中，M—Y湍流模型的適用條件M-Y湍流模型已被廣泛應(yīng)用于淺海潮汐，風(fēng)生表面混合層的模擬以及底邊界層的研究；該模型在混合較弱的層化流體中對湍流混合系數(shù)計算效果不佳，應(yīng)用于河口的可行性也有待于探討；雖然該模型無論是在物理上還是在數(shù)學(xué)上都存在著明顯的缺陷，但是目前依然得到廣泛應(yīng)用。只有深入了解海水的微細結(jié)構(gòu)以及海洋湍流結(jié)構(gòu)和性質(zhì)后，才有可能構(gòu)建出更為完善的湍流閉合模型16ppt課件M—Y湍流模型的適用條件M-Y湍流模型已被廣泛應(yīng)用于淺海潮汐海水運動方程的水平擴散項其中水平切應(yīng)力是水平渦粘性系數(shù)，由Smagorinsky模式計算(12)(13)17ppt課件海水運動方程的水平擴散項其中水平切應(yīng)力(12)(13)17pSmagorinsky水平擴散模式其中參數(shù)C

為無量綱值，其取值為0.1或0.2，如果計算網(wǎng)格劃分得足夠細的話，C可以取值為0

由Smagorinsky模式計算的水平渦粘性系數(shù)隨著網(wǎng)格精度的改善和速度梯度的減小而減小(14)18ppt課件Smagorinsky水平擴散模式其中參數(shù)C為無量綱值，其溫度鹽度的水平擴散項其中是水平熱擴散系數(shù)，一般地，是一個小值，取0.1或0.2，甚至在某些情況下可以取為0(15)(16)19ppt課件溫度鹽度的水平擴散項其中(15)(16)19ppt課件垂向邊界條件1.海面(17)20ppt課件垂向邊界條件1.海面(17)20ppt課件2.海底其中，分別是湍流閉合模型參數(shù)和摩擦速度；分別是海面和海底的摩擦系數(shù)；(18)21ppt課件2.海底其中，分別是湍流閉合模型參數(shù)和摩擦速度；分模型的外模態(tài)控制近岸環(huán)流的海水運動方程包含了運動速度較快的外重力波和速度較慢的內(nèi)重力波，因此進行模式分裂可以大大提高模型的計算效率模型的外模態(tài)就是計算自由水位和垂向平均的流速變化，需要較小的時間步長內(nèi)模態(tài)主要模擬流速矢量、溫度、鹽度等三維結(jié)構(gòu)變化，對時間步長的要求相對寬松采用模式分裂技巧可以有效地減少因外模態(tài)計算所消耗的計算時間，從而提高計算效率22ppt課件模型的外模態(tài)控制近岸環(huán)流的海水運動方程包含了運動速度較快的外垂向積分的海水運動方程其中：連續(xù)方程海水運動方程(19)(20)(21)23ppt課件垂向積分的海水運動方程其中：連續(xù)方程海水運動方程(19)(2水平擴散項水平數(shù)值耗散項(22)(23)24ppt課件水平擴散項水平數(shù)值耗散項(22)(23)24ppt課件模型代碼中的一些符號im,jm,kb,imm1,jmm1,kbm1,mode,isplitdte,dti,days,umolz,zz,dz,dzzaam2d,art,aru,arv,dum,dvm,fsmdx,dy,h,el,d,ua,va,ut,vt,et,corswradwusurf,wvsurf,wubot,wvbot,wtsurf,wssurf,radu,v,ω,t,s,rho,l,q2km,kh,kq,aam,aahrmean,tclim,sclim25ppt課件模型代碼中的一些符號im,jm,kb,imm1,jm數(shù)值積分

流

程

圖26ppt課件數(shù)值積分

流

程

圖26ppt課件外模態(tài)和內(nèi)模態(tài)的相互作用27ppt課件外模態(tài)和內(nèi)模態(tài)的相互作用27ppt課件內(nèi)模態(tài)的計算方法三維變量的計算（以T為例）可以分解為垂直擴散項的計算和水平對流擴散項的計算，以溫度方程為例方程寫為求解過程分為兩步，第一步計算水平對流擴散項，采用中心差分格式，由advt子程序?qū)崿F(xiàn)(24)(25)水平對流擴散項垂直擴散項28ppt課件內(nèi)模態(tài)的計算方法三維變量的計算（以T為例）可以分解為垂直擴散第二步計算垂向擴散項，數(shù)值方法采用“蛙跳”格式，由proft子程序?qū)崿F(xiàn)由于“蛙跳”格式在奇數(shù)時間步時的解與在偶數(shù)時間步時的解會發(fā)生偏離，因此每一時間步的計算結(jié)束后還需對上述解進行平滑處理，即α為一個小值，一般取0.05。處理后，(26)(27)29ppt課件第二步計算垂向擴散項，數(shù)值方法采用“蛙跳”格式，由于“蛙跳”計算網(wǎng)格的安排二維外模態(tài)網(wǎng)格分布三維內(nèi)模態(tài)網(wǎng)格分布30ppt課件計算網(wǎng)格的安排二維外模態(tài)網(wǎng)格分布三維內(nèi)模態(tài)30ppt課件水平對流項的計算■雖然模型采用有限差分計算格式，但是對于每個網(wǎng)格對流項的計算都是按照有限容積的方法進行處理，即溫度對流過程可表示為■速度的對流過程與溫度相似，可寫為其中，是由z坐標轉(zhuǎn)化為σ坐標后產(chǎn)生的彎曲項(28)(29)31ppt課件水平對流項的計算■雖然模型采用有限差分計算格式，但是對于每垂直擴散項的計算■垂直擴散項的計算公式（第k層，1<k<kb-1）■可以改寫為(30)(31)32ppt課件垂直擴散項的計算■垂直擴散項的計算公式（第k層，1<k<k■展開后合并同類項得到其中(32)(33)33ppt課件■展開后合并同類項得到(32)(33)33ppt課件■現(xiàn)在假定溫度解的形式為■由(34)得到的代入到(32)就可以得到其中的值由(33)求得，的值由上一層的值確定(34)(35)34ppt課件■現(xiàn)在假定溫度解的形式為(34)(35)34ppt課件■當(dāng)k=1時，即表層海水，海水溫度主要取決于海表面溫度通量。公式（34）的解可以近似寫為■這樣，表層海水的溫度只能根據(jù)式（31）求解，即■

上式可以進一步表示為(36)(37)35ppt課件■當(dāng)k=1時，即表層海水，海水溫度主要取決于海表面(36■式（37）還可以進一步寫為■再與溫度的通解（34）比較■

可以得到(34)(38)(39)36ppt課件■式（37）還可以進一步寫為(34)(38)(39)36■當(dāng)短波輻射通量的計算公式■

r，ad1，ad2均為光輻射常數(shù)，根據(jù)不同水質(zhì)取值如下(40)ntp

12345JerlovtypeIIaIbIIIIIr

0.580.620.670.700.78ad1(m)0.350.60

1.01.51.4ad2(m)

23.020.017.014.07.9來源：Jerlov，1976；PaulsonandSimpson，197737ppt課件■當(dāng)短波輻射通量的計算公式(40)ntp■當(dāng)k=kb-1時，即底層海水，假定海底的熱通量為0，根據(jù)前面的推導(dǎo)方式同樣可以得到底層海水溫度的計算公式■

對于鹽度方程垂向擴散項的計算與溫度方程相同，只是不考慮太陽短波輻射這一項(41)38ppt課件■當(dāng)k=kb-1時，即底層海水，假定海底的熱通量為0，(時間步長的CFL限制條件●由于模型水平方向采用顯格式，因此時間步長的選取必須要滿足CFL穩(wěn)定條件?！駥τ谕饽B(tài)，時間步長的限制條件為其中，可能預(yù)見到的最大流速●對于內(nèi)模態(tài)，時間步長的限制條件較外模態(tài)的情形寬松很多，主要是速度較快的外重力波已經(jīng)在外模態(tài)中考慮了。一般取值30~50即可

(42)39ppt課件時間步長的CFL限制條件●由于模型水平方向采用顯格式，因此時間步長的其它限制條件●對于動量或標量還有其它一些時間限制條件其中或●以及

其中分別為地球角速率和地理緯度(43)(44)40ppt課件時間步長的其它限制條件●對于動量或標量還有其它一些時間限制側(cè)開邊界條件（bcond）陸地及岸線是由dum、dvm、fsm控制的，在陸地上這些變量的值設(shè)為0，有水的地方設(shè)為1子程序bcond（idx），idx=1對應(yīng)的水位邊界條件；idx=2對應(yīng)垂向平均流速邊界條件；idx=3對應(yīng)三維水平流速邊界條件；idx=4對應(yīng)溫鹽邊界條件；idx=5對應(yīng)垂向流速邊界條件；idx=6對應(yīng)湍流動能和湍流混合長度邊界條件模型對開邊界條件的要求很高，而開邊界條件本身又具有很大的不確定性，因此有必要對模型的外模態(tài)和內(nèi)模態(tài)的開邊界分別進行處理41ppt課件側(cè)開邊界條件（bcond）陸地及岸線是由dum、dvm、fs數(shù)值積分

流

程

圖42ppt課件數(shù)值積分

流

程

圖42ppt課件

外模態(tài)

開

邊

界

條

件

一43ppt課件

外模態(tài)

開

邊

界

條

件

一43ppt課件

外模態(tài)

開

邊

界

條

件

二流速水位流速44ppt課件

外模態(tài)

開

邊

界

條

件

二流速水位流速44ppt課

外模態(tài)

開

邊

界

條

件

三水位45ppt課件

外模態(tài)

開

邊

界

條

件

三水位45ppt課件

內(nèi)模態(tài)開邊界條件（一）46ppt課件

內(nèi)模態(tài)開邊界條件（一）46ppt課件

內(nèi)模態(tài)開邊界條件（二）47ppt課件

內(nèi)模態(tài)開邊界條件（二）47ppt課件第三節(jié)

POM模型的實際應(yīng)用——渤海河流羽狀流的數(shù)值模擬48ppt課件第三節(jié)

POM模型的實際應(yīng)用——渤海河流羽狀流的數(shù)值模擬渤海及入海河流49ppt課件渤海及入海河流49ppt課件河流徑流輸入模型將河流視為點源，而點源的模擬采用的是一個水平