基于時-頻域聯(lián)合分析的非平穩(wěn)風速反演方法

基于時-頻域聯(lián)合分析的非平穩(wěn)風速反演方法

1相干測風激光雷達正確測量對研究陸軍系統(tǒng)的動態(tài)模型、數(shù)值監(jiān)測和軍事環(huán)境的精確報告具有重要意義。它可以用來監(jiān)測機場的風場變化，監(jiān)測機場路線前面的風場，為航空航天提供重要的安全保障。相干測風激光雷達系統(tǒng)采用相干接收體制利用數(shù)據(jù)處理算法對仿真的回波信號進行驗證、分析和風速反演。目前應用于相干測風激光雷達的數(shù)據(jù)處理算法主要有：快速傅里葉變換(FFT)2目標回波時間模型的特征分析2.1膠散射體的回波信號相干多普勒測風激光雷達基于光外差探測原理基于端到端的大氣分層模型對非穩(wěn)定大氣條件下的相干多普勒測風激光雷達的回波信號進行時域仿真。大氣分層模型將探測范圍內(nèi)的氣溶膠散射體沿光束傳播軸分為M層，每一層的厚度為ΔR，并假設每一層內(nèi)的氣溶膠粒子運動速度大小和方向相同、散射系數(shù)恒定(如圖1所示)。通過全部分層回波信號的疊加得到總的回波信號。層數(shù)M的取值一般為幾百到上千，與10如圖1所示，分層厚度ΔR=1/2×c×ΔT，其中c為光速，ΔT為采樣時間。層數(shù)M=c×P假設層與層之間的回波信號相互獨立，將每一層的回波信號進行非相干累加，可得到總的回波信號為S(t)，其可表示為式中PK?式中A是接收望遠鏡的面積；R在探測范圍內(nèi)，按仿真所需的風速細節(jié)設定v2.2時-頻域分析隨機信號在理論上可以分為平穩(wěn)和非平穩(wěn)兩大類。非平穩(wěn)信號是指統(tǒng)計特性隨時間變化的隨機信號，其概率密度P(t,x)是時間的函數(shù)式中a式中f假設目標運動的徑向速度為線性，即v即在探測時間內(nèi)(6)式表示的回波信號可看作是啁啾信號，其具有明顯的時變特征，是非平穩(wěn)信號。傅里葉變換建立了信號從時域到頻域的一一對應的映射關系，即傅里葉變換將一個函數(shù)表示成無窮多個最和諧的函數(shù)—正弦函數(shù)的加權和,對信號的表征要么完全在時域，要么完全在頻域，不能揭示某種頻率分量出現(xiàn)在什么時候以及隨時間的變化情況。因此，常用的快速傅里葉變換方法適于分析信號組成分量的頻率不隨時間變化的平穩(wěn)信號。由以上分析，多普勒回波信號屬于非平穩(wěn)信號的分析領域。為了克服傅里葉變換的局限性，引入時-頻域聯(lián)合分析方法。時頻分析方法通過分析時間、頻率及能量之間的密切關系，提取信號中所包含的特征信息，以揭示信號中所包含的頻率分量及其演化特性Wigner-Ville分布是常用的時頻分析方法，在已提出的各種時頻分布中，形式簡潔并且具有很好的性質。Wigner-Ville分布具有明確的物理意義，可被看作信號能量在時域和頻域中的分布。Wigner在研究量子力學時提出的這種分布可表示為由于Wigner-Ville分布不是線性的，應用于大氣分層模型時域仿真回波信號時會有交叉項產(chǎn)生，一般可通過加入核函數(shù)來抑制3回波信號仿真首先對最簡單的風速分布情況(常風速)進行分析，常風速是一種特殊的線性風速情況，在探測范圍內(nèi)令各層的風速v對相干測風激光雷達時域仿真回波信號進行功率譜評估，得到以距離門為空間分辨率的一維風速信息。選取第一個距離門60～120m為研究對象,由快速傅里葉變換原理的風速反演算法功率譜峰值對應的頻率(52.73MHz)與聲光頻移量υ4應用期間頻繁轉換的反演速度4.1信號能量的時域分布及優(yōu)化通過描述風速細節(jié)，可將大氣分層模型應用于非平穩(wěn)的大氣環(huán)境。下面對v對比圖2與圖5可以看到，兩圖中回波信號都由于散斑的低頻調制作用出現(xiàn)了隨機起伏，變化趨勢基本相同。但v基于Wigner-Ville時頻變換對仿真得到的回波信號進行定量分析，得到頻率隨時間的變化關系，進而反演出風速值，并與輸入的風速值進行比較。系統(tǒng)預置的聲光調制頻移υWigner-Ville時頻分布可被看作信號能量在時域和頻域中的分布。由每個時間點對應的信號能量的峰值及該能量峰值對應的頻率坐標，即信號能量的峰值在時頻面上的分布，就可得到一個頻率隨時間變化的關系，由多普勒測風原理可以反演得到每個時間點對應的風速值。反演得到的風速與線性剪切風速的對比如圖7所示。從圖7中可以看到，反演風速在整體上與輸入的線性剪切風速有較好的一致性。但是由于系統(tǒng)接收到的大氣回波信號非常微弱，加上散斑噪聲等因素的影響，反演風速出現(xiàn)了不同程度的波動。因此，采用多個脈沖累加的方式來減少波動，對60組脈沖信號分別作時頻變換后累加平均進而反演風速值。圖8為60組發(fā)射脈沖仿真得到的回波信號作Wigner-Ville變換后累加平均的時頻分布。從圖8中可以看到，信號能量在時頻面上的分布的聚集性得到了明顯改善，線性趨勢更明顯，頻率分布更平滑，趨近于線性。噪聲對信號及反演風速的影響減小，反演風速的波動得到了明顯的改善，如圖9所示。分別用單個脈沖和60組脈沖回波信號來反演風速，兩次反演風速間的誤差隨探測距離的變化曲線如圖10所示。4.2多回波信號分析對基于實際觀測值的大氣風場進行仿真和驗證。利用(10)式計算得到NASA的典型陣風模型將陣風模型代入到大氣分層模型的回波信號中進行定量分析。圖12為陣風模型下單個發(fā)射脈沖的回波信號隨距離的變化曲線。與圖2中的常風速下回波信號曲線進行對比可以看出，兩圖中回波信號的變化趨勢基本相同。但圖12中，由于v基于Wigner-Ville時頻變換對仿真的陣風模型下的單脈沖回波信號進行定量分析，其Wigner-Ville時頻分布等高線圖如圖13所示。頻率隨時間的變化趨勢符合相干探測原理及多普勒頻移原理。由于交叉干擾項的存在，信號能量在時頻面內(nèi)的分布聚集性較差。提取信號能量峰值對應的時頻分布，反演出風速后與輸入的陣風模型做比較，其結果如圖14所示。與v5基于時頻分析方法，更有利于探索快速、無陣風模型基于大氣分層模型對相干多普勒測風激光雷達的回波信號進行時域仿真，基于Wigner-Ville時頻變換方法對仿真信號進行分析。Wigner-Ville時頻分布可看作是信號能量在時域和頻域中的分布。由每個時間點對應的信號能量的峰值及該能量峰值對應的頻率坐標，即信號能量的峰值在時頻面上的分布，就可得到一個頻率隨時間變化的關系，由多普勒測風原理可以反演得到每個時間點對應的風速值。大氣情況分別為線性風速和陣風模型時，仿真信號及反演風速經(jīng)過驗證有較為理想的結果。與傳統(tǒng)的快速傅里葉方法相比，時頻分析方法在處理非平穩(wěn)信號時有著明顯的優(yōu)勢?？焖俑道锶~方法對每個距離門內(nèi)的信號序列作傅里葉變換及功率譜估計，全部數(shù)據(jù)算法流程包括距離門劃分、功率譜估計、累加去噪、頻譜矯正等過程。而時頻分析方法可以直接對多個距離門進行連續(xù)處理，快速得到不同探測時間的頻譜數(shù)值進而反演出相應的風速值。由于散斑噪聲、Wigner-Ville時頻變換交叉項等因素的影響，經(jīng)時頻變換反