兩種博弈條件下的決策行為理論從風險決策中的多次博弈到單次博弈量變還是質(zhì)變

兩種博弈條件下的決策行為理論從風險決策中的多次博弈到單次博弈量變還是質(zhì)變

1公車性能不符時也可能產(chǎn)生副作用我們生活在一個充滿不確定性的社會，經(jīng)常面臨著關(guān)于概率的風險決策。有時我們面臨的是只發(fā)生一次的風險事件,有時我們面臨的是重復多次的風險事件。例如,去二手市場買車,假設(shè)買到的車性能不好的概率是1/5,當我們決定是否為自己買1輛車和是否為公司買100輛車時,可能會做出不同的決定。因為如果買1輛車,那么不管買到的車性能不好的概率是多少,我們都只能得到兩種結(jié)果,一種是買到好車,另一種是買到性能不好的車。而如果買100輛車,1/5則意味著100輛車里有20輛是性能不好的車。再如,假設(shè)某種藥物治療有1%的可能產(chǎn)生副作用,當醫(yī)生決定是否將這種藥物治療實施于1個病人還是100個病人時,可能做出不同的決策。如果此藥物治療只在1個病人身上實施,就會有兩種結(jié)果一種是沒有出現(xiàn)副作用,一種是出現(xiàn)副作用。如果此藥物治療在100個病人身上實施,1%則意味著100個病人里有1個病人將遭受到副作用的傷害。生活中這樣的例子屢見不鮮,那么只發(fā)生一次的風險事件和重復多次的風險事件究竟會對我們的決策產(chǎn)生怎樣不同的影響呢?本文嘗試就這個問題進行比較全面的述評。2期望效用與多次博弈在風險決策領(lǐng)域,規(guī)范性決策理論(normativedecisiontheory)假定,人們會按照補償性法則(compensatoryrule)作決策,即根據(jù)一個風險選項的總價值或總效用(概率和可能結(jié)果的乘積之和)做出決策(Kahneman&Tversky,1984)。其中,最有具有代表性和影響力的規(guī)范性決策理論是期望效用理論(expectedutilitytheory)。該理論認為,當面對概率性事件時,人們應該選擇具有最大期望效用(expectedutility,簡稱EU,指結(jié)果的效用和概率的乘積)的一項(vonNeuman&Morgenstern,1947)。因為期望效用是基于對總體結(jié)果的分析而來,所以期望效用理論所采用的是一種長遠(long-run)的策略。研究發(fā)現(xiàn),當風險事件只發(fā)生一次(single-play,譯為單次博弈)時,人們并不會使用這個策略,當同一風險事件重復多次(multiple-play,譯為多次博弈)時,人們卻能很好地遵循這個策略。諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者Samuelson于1963年首次考察了人們在單次和多次博弈條件下的決策行為。一次午餐時,他向同事們提供了一個看似很有吸引力的擲硬幣游戲,如果正面朝上,擲幣者將獲得$200,如果反面朝上,擲幣者將損失$100。即,50%的概率獲得$200,50%的概率損失$100。其中一個同事拒絕玩這個游戲,并表示如果讓他玩100次的話,他才愿意接受這個游戲。這種貌似很合理的回答引起了Samuelson的關(guān)注,他認為這種拒絕一次而接受多次博弈的行為違背了期望效用理論。Samuelson在隨后撰寫的一篇專門論述這一現(xiàn)象的文章中,將這種偏愛重復多次博弈的行為稱為“大數(shù)謬論”(afallacyoflargenumbers)(Samuelson,1963)。他證明,如果一個效用函數(shù)U(x),拒絕了在任何原有財產(chǎn)水平上進行的博弈X,那么這個函數(shù)也將拒絕將此博弈重復任意次數(shù)后的總博弈S3單次博弈次數(shù)下的行為模式之后的大量實驗研究表明,人們在進行風險決策時,博弈次數(shù)的不同確實會導致人們做出不一樣的決策,說明Samuelson同事的行為模式具有一定的普遍性。3.1抽球游戲時的選擇最早關(guān)于風險決策的理論,是17世紀兩位法國數(shù)學家Pascal和Fermat所提出的期望價值理論(expectedvaluetheory),包括期望效用理論在內(nèi)的規(guī)范性決策模型都是在其基礎(chǔ)上發(fā)展而來。該理論認為,一種結(jié)果為(x在多次博弈條件下,人們偏愛具有較大期望價值的混合博弈(既包含風險收益也包含風險損失的博弈)(DeKay&Kim,2005;Keren,1991;Klos,Weber,&Weber,2005;Langer&Weber,2001;Li,2003;Montgomery&Adelbratt,1982;Redelmeier&Tversky,1992;Wedell&B?ckenholt1994)。Li(2003)給被試提供一種抽球游戲:一個罐子里裝有100個球,其中88個是紅色的,12個是黃色的。每一次將有一個球被隨機地抽出。有兩種玩法可供被試選擇:一種是不論什么顏色的球被抽出,被試都將獲得77元,即確定獲得77元(EV=77元);另一種是如果紅色的球被抽出,被試將獲得100元,如果黃色的球被抽出,被試將獲得0元,即88%的概率獲得100元,12%的概率獲得0元(EV=88元)。結(jié)果發(fā)現(xiàn),只允許抽球1次時,有51.5%的被試選擇了EV較大的第二種玩法;允許抽球100次時,有75.8%的被試選擇了第二種玩法。Montgomery和Adelbratt(1982)首先向被試解釋EV的概念,然后給被試呈現(xiàn)17對選項(每個選項附有EV值),要求被試在每對選項中選出一個偏愛的選項。結(jié)果發(fā)現(xiàn),即使提供EV的信息,在單次博弈條件下被試也不會按照EV作決策,而在多次博弈條件下則會選擇EV較大的選項。當呈現(xiàn)多次博弈所有可能的獲益和損失的結(jié)果分布時,人們更加愿意接受多次博弈(Benartzi&Thaler,1999;Redelmeier&Tversky,1992)。Redelmeier和Tversky(1992)給被試呈現(xiàn)博弈——50%的概率獲得$2000,50%的概率損失$500,只有43%的被試愿意接受這個博弈;當告訴被試這個博弈可以重復5次時,有63%的被試接受這個博弈;當給被試呈現(xiàn)5次博弈實際的結(jié)果分布時,83%的被試愿意接受這個博弈。上述研究大多基于選擇(choice)任務,另有學者對單次、多次博弈條件下的判斷(judgment)任務也進行了探討。Colbert,Murry和Nieschwietz(2009)沿用Li(2003)的任務情境對單次、多次博弈條件下的判斷行為(問被試愿意花多少錢玩以上提到的抽球游戲)進行了研究,發(fā)現(xiàn)在多次博弈條件下,人們的對抽球游戲的出價(判斷)比在單次博弈條件下的出價更加符合EV,這與人們在完成選擇任務時采取的策略相同。3.2策法理或原則現(xiàn)象在風險決策領(lǐng)域,自期望效用理論提出后,研究者先后發(fā)現(xiàn)了一系列違背一般性決策公理或原則的現(xiàn)象,如確定性效應(certaintyeffect)、偏愛反轉(zhuǎn)(preferencereversal)、框架效應(framingeffect)現(xiàn)象等。但在多次博弈條件下,這些非理性現(xiàn)象減弱甚至消失了。3.2.1單次博弈條件下的確定性效應期望效用理論的一個基本假設(shè)是概率是線性的,因此獨立性原則(independence)被研究者普遍認為是風險決策的重要成分。然而,確定性效應的出現(xiàn)違背了獨立性原則。確定性效應指相對于可能的結(jié)果,人們會高估確定的結(jié)果(Kahneman&Tversky,1979)。在典型的確定性效應任務中,先給被試呈現(xiàn)一個確定的選項A和一個風險選項B(如選項A:確定獲得3元;選項B:80%的概率獲得4元,20%的概率獲得0元)。之后再給被試呈現(xiàn)風險選項A’和風險選項B’,這兩個風險選項是由選項A和選項B的概率都除以一個常數(shù)后得到的(如將選項A和選項B的概率同時都除以4后得到,選項A’:25%的概率獲得3元;選項B’:20%的概率獲得4元)。結(jié)果發(fā)現(xiàn),在前一對選項中,大多數(shù)被試選擇選項A,而在后一對選項中,大多數(shù)被試選擇選項B’,這稱為確定性效應。Keren和Wagenaar(1987)采用上述相同形式的實驗材料,讓被試分別在選項實施1次、10次和100次時做出選擇,結(jié)果表明,在單次博弈條件下出現(xiàn)了經(jīng)典的確定性效應,而在多次博弈條件下這種效應消失了。Barron和Erev(2003)的研究得到了同樣的結(jié)果。3.2.2選擇任務中的可轉(zhuǎn)讓模型偏愛反轉(zhuǎn)問題證明人們的行為或違背了期望效用理論的傳遞性原則或違背了過程不變性(procedureinvariance)原則。在典型的偏愛反轉(zhuǎn)任務中,被試分別做一個選擇任務和一個出價任務。選擇任務要求被試在兩個風險選項中選擇一個所偏愛的選項(如A彩票:9/12的機會贏得110元及3/12的機會失去10元;B彩票:3/12的機會贏得920元及9/12的機會失去200元);在出價任務中,要求被試對每個風險選項的價值進行評估(如上題中,要求被試給出愿意買A彩票和B彩票的價錢)。結(jié)果發(fā)現(xiàn),在選擇任務中,大多數(shù)人選擇大概率的彩票A,而在出價任務中,大多數(shù)人愿意出更高的價錢購買小概率的彩票B。這就出現(xiàn)了偏愛反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。Wedell和Bockenholt(1990)發(fā)現(xiàn),當告知被試風險選項可以重復實施10次和100次時,人們在選擇及出價這兩種任務下的偏愛一致性會比只實施1次時增強,偏愛反轉(zhuǎn)現(xiàn)象隨之減弱。3.2.3框架效應的出現(xiàn)1972年度諾貝爾經(jīng)濟學獎得主Arrow(1982)認為,成為規(guī)范抉擇理論所具備的基本條件之一是不變性(invariance)原則,即對一抉擇問題所作相等的闡述應該引出相同的偏愛順序。然而,框架效應的出現(xiàn)表明,對于同一個風險方案的二擇一決策會因為言語表述的改變而改變,具體表現(xiàn)為在收益框架下選擇確定選項,在損失框架下選擇風險選項(Kahneman&Tversky,1979)。孫紅月、饒儷琳、周坤和李紓(2009)在關(guān)于應急預案的研究中,讓被試分別在收益和損失兩種條件下選擇應急預案(一個預案的結(jié)果估算是確定的,另一個預案的結(jié)果估算是風險的),當預案只實施1次時,被試表現(xiàn)出框架效應,而當預案被實施100次時,這種非理性效應亦消失了。此外,在多次博弈條件下,人們的模糊規(guī)避(ambiguityaversion)傾向也都會有所減弱(Liu&Colman,2009)。4多游戲和單次游戲之間的理論解釋機制4.1sc的損失規(guī)避心理簡單的從心理學角度來看,重復100次的博弈確實比只進行一次的博弈更具有吸引力,因為它的期望收益為$5000,并且損失的可能性非常小(小于1%)。Lopes(1981,1996)認為,對于單次博弈,不應該考慮規(guī)范性決策模型所倡導的長遠的期望值,規(guī)范性決策模型是違背常識的。因此他呼吁,應該對規(guī)范性決策模型進行修正。在風險決策領(lǐng)域,由于規(guī)范性決策模型不能很好地解釋和預測人們的決策行為,出現(xiàn)了側(cè)重解釋和預測決策者實際決策行為的各種描述性決策模型。其中,最具代表性的模型之一是Kahneman和Tversky于1979年提出的預期理論(prospecttheory)。該理論通過引入一個非線性的權(quán)重函數(shù)對期望效用理論做了修正,決策時人們用該函數(shù)值與結(jié)果的效用相乘,選取乘積值較大的方案。損失規(guī)避(lossaversion),來源于預期理論的價值函數(shù),指損失和獲益的心理效用并不等價,損失產(chǎn)生的負效用比客觀上等量獲益產(chǎn)生的正效用更大(Kahneman&Tversky,1979)。SC最初就是用損失規(guī)避來解釋自己的行為。他認為損失$100和獲得$200相比較,感覺損失的會比較多(Samuelson,1963)。Aloysius(2007)用損失規(guī)避的概念來解釋SC的行為并從根本上質(zhì)疑了Samuelson以及Tversky和Bar-Hillel的分析方法。他認為,以上學者在進行分析時,將重復100次的博弈等同于100次先后進行的單次博弈,這和SC對問題的架構(gòu)是不同的,他將100次博弈看成是一個整體,由于損失規(guī)避心理的存在,重復100次的博弈確實比只進行一次時具有更大的吸引力。因為對于單次博弈來說,有50%的可能性遭受損失,而對于100次博弈來說,有不到百分之一的可能性遭受損失。進而有學者認為,SC在面對單次博弈時所表現(xiàn)出的損失規(guī)避是一種短視性損失規(guī)避(myopiclossaversion)(Benartzi&Thaler,1999),即只看到眼前的博弈而忽略以后遇到相同或者類似博弈的可能性,最后由于短視而表現(xiàn)出損失規(guī)避的傾向。類似地,Kahneman和Lovallo(1993)指出Samuelson同事的決策框架是狹窄的(narrowframing),如果偏愛多次博弈,就應該先接受單次博弈,因為很可能在以后遇到其余的博弈。同理Samuelson提供的博弈是單個博弈還是作為一系列博弈當中的一個博弈,可能會使SC做出不同的決策(Moher&Koehler,2010)。研究者進一步發(fā)現(xiàn),即使當人們面對的博弈是多次博弈時,也容易由于短視的存在,傾向于只估計一次博弈的結(jié)果,而不會將多個單次博弈的結(jié)果整合在一起分析,最終因為損失規(guī)避使得多次博弈的吸引力有所減弱(Benartzi&Thaler,1999)。另外,還有一些解釋側(cè)重于將單次博弈和多次博弈的決策過程分為定性和定量兩個階段,如來自期望水平(aspirationlevel)的解釋,即在系統(tǒng)地對博弈進行定量評價之前,先將博弈與期望水平進行定性比較(Wedell&B?ckenholt,1990)。如果真的存在這樣一個階段的話,那么多次博弈將更可能超過期望水平從而進入下一個整合的定量評價階段,導致多次博弈和單次博弈出現(xiàn)不同。4.2風險決策的期望與期望法仔細分析以上關(guān)于單次博弈和多次博弈之間差異的解釋,我們可以看出,無論是來自期望效用理論的觀點還是來自預期理論的觀點,這些解釋均假定人們在單次博弈和多次博弈兩種條件下都遵循期望法則(補償性法則)做決策。從這個意義上講,這些解釋并沒有本質(zhì)上的不同。然而,現(xiàn)有的實驗證據(jù)(DeKay&Kim,2005;Keren,1991;Klos,Weber,&Weber,2005;Langer&Weber2001;Li,2003;Montgomery&Adelbratt,1982;Redelmeier&Tversky,1992;Wedell&B?ckenholt1994)提示我們:期望法則也許只適用于多次博弈,而不適用于單次博弈。如果事實確實如此,那么對這個問題的解釋會不會發(fā)生本質(zhì)的變化呢?應用于風險狀態(tài)下的第一個規(guī)范性決策理論是期望價值理論。此后,迫于該理論不能預測及解釋行為,人們不斷地對風險狀態(tài)下的決策模式進行修訂。圣彼得堡悖論(St.Petersburgparadox)證明,如果人們的風險決策是某種期望值的最大化,那么這個期望值絕不是EV。而艾勒悖論(Allaisparadox)又證明,如果人們的風險決策還是某種期望值的最大化,那么這個期望值既不是EV也不是EU。然而,盡管在該領(lǐng)域的理論發(fā)展過程中,涌現(xiàn)了許多自認為不同的規(guī)范性或描述性決策模型,但是這些主流的決策模型實際上都只研究及采用了一種評價法則——期望法則(expectationrule)(李紓,2001;李紓等,2009)。他們預先假定被人們選中的方案一定是具備了某種“最大值”的方案,如果被選中的方案被證明不具備客觀上的“最大值”,他們就通過對客觀風險結(jié)果或者對結(jié)果的客觀概率做適當?shù)刂饔^轉(zhuǎn)化,繼而證明被選中的方案是具備了主觀上的“最大值”。所以,雖然這些主流的決策模型不斷地被質(zhì)疑,之后又不斷地被修訂,但卻始終沒有跳出“最大化”的窠臼。這些模型的真正分歧并不在于人們是否遵循了期望法則,而是具體遵循了哪個最大化規(guī)則(Li,1996)。在這一框架下,所有明顯不合邏輯的非理性行為,也最終被解釋為某種理性決策過程的結(jié)果。實驗證據(jù)表明,人們在單次和多次博弈條件下的決策行為表現(xiàn)出了本質(zhì)的不同。在多次博弈時,人們更遵循期望法則作決策,簡單的期望價值理論就足以預測被試的決策行為。而單次博弈時,人們的決策行為并沒有和期望法則保持一致。Li(2003)發(fā)現(xiàn),被試在單次博弈時并不遵循期望價值理論,而是遵循“齊當別”法則做決策。孫悅和李紓(2005)對澳門人風險知覺與賭博行為的研究表明,正確認識期望價值理論是一回事,而實際參與賭博又是另外一回事,期望價值理論并不會很好地指導人們的實踐活動。汪祚軍、歐創(chuàng)巍和李紓(2010)通過對決策過程反應時的考察證明,基于期望法則的整合模型不能滿意地描述和解釋人們的實際決策過程,而基于非期望法則的齊當別模型則能解釋大部分實驗結(jié)果。Rao等人(2011)運用神經(jīng)影像學的手段探索了決策過程中的內(nèi)在沖突。這項研究表明,風險決策并不像補償性法則所描述的那樣,是一個通過加權(quán)求和的方式給選項賦值的過程,而是一個伴隨強烈沖突的非補償決策過程。汪祚軍和李紓(2012)采用眼動技術(shù)從決策過程視角對風險決策是否遵循補償性法則進行了檢驗。結(jié)果表明,自主決策任務條件下的決策過程反應時及信息搜索模式均不同于期望價值迫選任務條件下的決策過程反應時及信息搜索模式,從而說明風險決策并不遵循補償性法則。蘇寅和李紓(2010)也采用眼動技術(shù)從信息加工過程的角度考察了人們在風險決策過程中的決策特征發(fā)現(xiàn)在單次博弈條件下時,更多地出現(xiàn)了基于特征(attribute-based)的眼動軌跡,提供了風險決策使用非補償性法則的證據(jù),在多次博弈條件下,更多地出現(xiàn)了基于選項(option-based)的眼動軌跡,說明人們使用了補償性法則做決策。所有這些證據(jù)都表明,期望法則只適用于多次博弈,而單次博弈所遵循的是非補償性法則,如滿意(satisficing)法則或齊當別(equate-todifferentiate)法則。從多次博弈到單次博弈,不單單是一種博弈次數(shù)上的變化(量變),而是代表了兩種策略之間的轉(zhuǎn)變(質(zhì)變)。也許我們不應該再局限于在期望法則這個框架下研究多次博弈與單次博弈的差異。5單次重復游戲在現(xiàn)實生活中的體現(xiàn)5.1單次博弈中的個體與群體決策20世紀90年代以來,一些研究者嘗試將多次博弈的研究應用到醫(yī)療領(lǐng)域,因為醫(yī)療工作者不僅要為單個病人選擇醫(yī)療方案,有時也要為患者群體選擇醫(yī)療方案,那么為患者群體選擇醫(yī)療方案則是一種多次博弈的形式。Redelmeier和Tversky(1990)發(fā)現(xiàn),當分別為個人和群體選擇醫(yī)療方案時,醫(yī)療工作者和學生被試都會做出不一致的決策。當醫(yī)生決定是否為患者實施一項額外的血液檢測時(該血液檢測可能會檢測出特殊病因,但要花費被試$20),相比較于患者群體,醫(yī)生更傾向于為單個患者實施該血液檢測。同樣,學生被試推測,醫(yī)生更可能為單個有血液問題的患者使用一種有副作用的藥物(該藥物有85%的可能性將患者的壽命延長兩年,有15%的可能性將患者的生命減少兩年)。然而,隨后的研究者都沒有驗證Redelmeier和Tversky(1990)的結(jié)果,而是發(fā)現(xiàn)個體和群體的醫(yī)療決策之間不存在差異,為群體選擇治療方案時,和為個體選擇治療方案的情況是一樣的(DeKay,Hershey,Spranca,Ubel,&Asch,2006;DeKay&Kim2005;DeKayetal.,2000;Hux,Levinton,&Naylor,1994;Spranca,Minsk,&Baron,1991)。所以,在以金錢為對象的博弈中人們所表現(xiàn)出的由于博弈次數(shù)不同導致的決策行為差異,并沒有擴展到包含個體和群體決策的醫(yī)療領(lǐng)域。其中最廣泛的解釋認為,不同病人采取同一治療方案而遭受的病痛或者生死不能相互抵消(fungibility),而金錢的得失可以相互抵消,正是這種差異導致單次、多次博弈的研究結(jié)果在兩個領(lǐng)域出現(xiàn)了不同(DeKay,2010;DeKayetal.,2006;DeKay&Kim,2005)。5.2評估期對投資反饋投資行為是現(xiàn)實生活中的一種博弈形式,和多次博弈有著相似之處(Benartzi&Thaler,1999)。研究者將多次博弈的研究滲透到投資領(lǐng)域,相關(guān)的研究主要集中在幾個方面:一是投資期限(Investmenthorizon)是否會影響人們的投資組合(investmentportfolio)。一般而言,投資的時間越長,人們越愿意選擇風險大但回報也大的投資方案(Dierkes,Erner,&Zeisberger,2010)。二是評估期(evaluationperiod)是否會影響人們的風險投資。近年來的相關(guān)研究表明,投資者的評估期越長,即越傾向于評估整體結(jié)果而不是頻繁地對投資績效進行評估,他們會更愿意承擔風險(Bellemare,Krause,Kroger,&Zhang,2005;Benartzi&Thaler,1999;Thaler,Tversky,Kahneman,&Schwartz,1997)。Thaler等人(1997)首次對此現(xiàn)象提供了直接的實驗證據(jù)。實驗中要求被試假想自己是一名投資經(jīng)理,現(xiàn)有兩種期望價值為正的基金可供投資,一個是低風險基金,另一個是高風險股票。被試需要通過經(jīng)驗來了解這兩種投資方式的風險和回報分布。結(jié)果發(fā)現(xiàn),當向被試提供1個月、1年以及5年評估期的投資回報時,得到5年評估期投資回報信息的被試愿意將更多的錢用于高風險高回報的股票投資。在群體投資決策的研究中同樣發(fā)現(xiàn)了評估期對投資決策的影響(Sutter,2007);這種現(xiàn)象在專業(yè)的交易人員中也有所表現(xiàn),甚至程度更大(Haigh&List,2005)。5.3應急預案的制定和實施在醫(yī)療管理中,醫(yī)療政策的制定是基于整體效果的分析,依賴一些規(guī)范的決策分析方法,通過將不同個體由于采取醫(yī)療干預措施所得到的收益和損失加合在一起而制定出來的。而醫(yī)療政策的實施往往針對的是單個病人,政策在實施中的風險并不像理論預期的那么小;醫(yī)療政策的制定者更關(guān)注的是患者群體的利益,從而制定一個“最大化”的方案,但是這對于患者本人或許并不是最優(yōu)的方案(Asch&Hershey,1995;Zikmund-Fisher,Sarr,aFagerlin,Ubel,2006)。由此學者指出,醫(yī)療政策的制定和臨床實施之間存在差異,并質(zhì)疑了一些影響甚廣的決策分析方法如成本效益分析法(Cost-effectivenessanalysis)以及作為決策分析基礎(chǔ)的期望效用理論對于醫(yī)療政策制定的指導性(Asch&Hershey,1995;Cohen1996)。類似地,在應急管理領(lǐng)域,預先制定的應急預案是統(tǒng)計意義上的最優(yōu)方案,但在危機來臨時,應急管理者所做出的決策則屬于單次博弈?；诖?孫紅月等人(2009)通過考察被試在正負兩種框架下對6對應急預案的選擇偏好,研究了應急預案制定和實施之間的行為差異。結(jié)果發(fā)現(xiàn)人們可以根