高考物理一輪復(fù)習(xí)【知識 精講精研】：微專題+帶電粒子在磁場中運動

微專題

帶電粒子在磁場中運動第一章磁場

1.帶電粒子做圓運動的圓心、半徑和運動時間的確定

【課本P19】定量分析如圖所示的圓弧形徑跡的規(guī)律.設(shè)勻強磁場磁感應(yīng)強度為B，質(zhì)量為m、電量為q的帶負(fù)電粒子垂直射入磁場，如圖所示.不計帶電粒子所受的重力.試推導(dǎo)出帶電粒子做圓周運動時的半徑和周期粗暴提示二級結(jié)論需牢記，書寫解答題必須要寫原始公式?。?！

1.帶電粒子做圓運動的圓心、半徑和運動時間的確定

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動：一定圓心，二找半徑，三求時間1.定圓心：速度做垂線，弦做中垂線M已知兩點速度的方向已知一點速度方向和另一點位置1.帶電粒子做圓運動的圓心、半徑和運動時間的確定

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動：一定圓心，二找半徑，三求時間2.找半徑：物理半徑:構(gòu)造直角三角形

利用三角函數(shù)或勾股定理求解幾何半徑:1.帶電粒子做圓運動的圓心、半徑和運動時間的確定

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動：一定圓心，二找半徑，三求時間3.求時間：周期:速率無關(guān)時間:正比角度速度偏轉(zhuǎn)角：初末速度平移到同一點上所夾的角圓心角等于速度偏轉(zhuǎn)角!!!!1.帶電粒子做圓運動的圓心、半徑和運動時間的確定【例1—三維設(shè)計P20】如圖所示，有界勻強磁場邊界線SP∥MN，速度不同的同種帶電粒子從S點沿SP方向同時射入磁場，其中穿過a點的粒子速度v1與MN垂直，穿過b點的粒子速度方向與MN成60°角，設(shè)兩粒子從S點到a、b所需的時間分別為t1、t2，則t1∶t2為

A．1∶3

B．4∶3

C．1∶1

D．3∶21.帶電粒子做圓運動的圓心、半徑和運動時間的確定

【例2】如圖所示，一個質(zhì)量為m、帶負(fù)電荷粒子電荷量為q、不計重力的帶電粒子從x軸上的P點以速度v沿與x軸成600的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。已知OP=a，求:（1）確定圓心位置畫出運動軌跡;（2）運動半徑r的大小;（3）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小;（4）帶電粒子穿過第一象限所用的時間。1.帶電粒子做圓運動的圓心、半徑和運動時間的確定【例3—課時跟蹤檢測P146】如圖所示，空間存在一方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強度為B的正方形勻強磁場區(qū)域，一電荷量為－q的粒子(不計重力)從A點沿AB方向以速度v射入磁場，粒子從BC邊上的E點離開磁場，且

AE＝2BE＝2d。求：（1）確定圓心位置畫出運動軌跡.（2）磁場的方向；（3）帶電粒子的質(zhì)量及其在磁場區(qū)域的運動時間。垂直紙面向里2.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動粒子進出磁場時的速度方向關(guān)于磁場邊界對稱1.單直線邊界：進出磁場具有對稱性（θ角進θ角出）1.單直線邊界：進出磁場具有對稱性（θ角進θ角出）【例4】如圖，空間存在方向垂直于紙面（xOy平面）向里的磁場。在x≥0區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為B0；x＜0區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為λB0（常數(shù)λ＞1）。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點O沿x軸正向射入磁場，此時開始計時，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時，求（不計重力）（1）粒子運動的時間；（2）粒子與O點間的距離。2.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動

1.帶電粒子做圓運動的圓心、半徑和運動時間的確定

11月26日星期五物理作業(yè)（圓心、半徑和運動時間的確定）作業(yè)范圍：《三維設(shè)計》P19—問題驅(qū)動、P20—全部、P26—1、3

《課時跟蹤檢測》P146—9、P147—13上交時間：晚修結(jié)束后上交（各收一半）1.單直線邊界：進出磁場具有對稱性（θ角進θ角出）【例5】如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。正、負(fù)電子同時從同一點O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），則（1）畫出正、負(fù)電子的運動軌跡。（2）它們從磁場中射出時相距多遠？（3）它們射出的時間差是多少？2.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動

2.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動2.平行邊界：存在臨界條件

v0abcdθ

擴圓法條件：

速度和磁場方向確定，

但是大小不確定

步驟：

左手定則畫圓心所直線，

畫半徑不斷變大的圓，

探索出臨界位置2.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動2.平行邊界：存在臨界條件

擴圓法：（1）條件：

速度和磁場方向確定，但是大小不確定

（2）步驟：

左手定則畫圓心所直線，畫半徑不斷變大的圓，探索出臨界位置請?zhí)剿髁Ｗ哟蛟谏蠘O板的臨界位置請?zhí)剿髁Ｗ映龃艌鲇疫吔绲呐R界位置2.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動2.平行邊界：存在臨界條件【例6—課時跟蹤檢測149】如圖所示，長為L的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，板間距離也為L，極板不帶電?，F(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子(重力不計)，從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v水平射入，如圖所示。欲使粒子不打在極板上，求v需要滿足什么條件。2.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動2.平行邊界：存在臨界條件【例7】如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，寬度為

d，邊界為CD和EF。一電子從CD邊界外側(cè)以速率

v0

垂直射入勻強磁場，入射方向與CD邊界間夾角為θ。已知電子的質(zhì)量為m，電量為

e，為使電子能從磁場的另一側(cè)EF射出，求電子的速率v0至少多大?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罜DEFd2.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動【例8，多選】如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域內(nèi)（包含邊界）有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，在bc的中點O處有一粒子源，可沿與ba平行的方向發(fā)射大量速率不同的同種粒子，這些粒子帶負(fù)電，質(zhì)量為m，電荷量為q，已知這些粒子都能從ab邊離開abc區(qū)域，ab=2l，不考慮粒子重力．關(guān)于這些粒子，下列說法正確是A．速度的最大值為B．速度的最小值為C．在磁場中運動的最短時間為D．在磁場中運動的最長時間為2.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動

11月29日星期一物理作業(yè)（單直線邊界和平行邊界）作業(yè)范圍：《三維設(shè)計》P27—典例2、集訓(xùn)提能2

P28—典例3、P36—針對訓(xùn)練3《課時跟蹤檢測》P148—2、P149—8

上交時間：晚修結(jié)束后上交（只收三維設(shè)計）2.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動

3.圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出（對著圓心來、背著圓心去）3.圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出（對著圓心來、背著圓心去）2.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動【例8—課時跟蹤檢測P146】如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準(zhǔn)圓心O點射入磁場，從b點射出，若α＝60°，求：（1）帶電粒子射入磁場時的速度大小；（2）帶電粒子在磁場運動的時間。2.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動【例7—三維設(shè)計P26】(2020·全國卷Ⅲ)真空中有一勻強磁場，磁場邊界為兩個半徑分別為a和3a的同軸圓柱面，磁場的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進入磁場。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略重力。為使該電子的運動被限制在圖中實線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，磁場的磁感應(yīng)強度最小為 A. B.C. D.2.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動

旋轉(zhuǎn)圓法使用條件：速度大小不變，方向改變

使用方法：以入射點為固定點畫出半徑

的旋轉(zhuǎn)圓弧，探索出臨界位置；①求在打到板上區(qū)域長度：

分析板與圓弧的交點和切點；②求最短時間：找最短弦長(最小圓心角)；

求最長時間：找最長弧長(最大圓心角，分析切點）。Bv【演示】勻強磁場B垂直于紙面向里，PQ為該磁場的右邊界線，磁場中有一點O到PQ的距離為r?，F(xiàn)從點O以同一速率電荷量為q，質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子向紙面內(nèi)各個不同的方向射出，它們均做半徑為r的勻速圓周運動。求(1)帶電粒子打在邊界PQ上范圍（2）求打到板上的帶電粒子運動時間范圍。2.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動OPQPQOrQPOO2rrQPMN2.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動

【例9】如圖所示，垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域?qū)挾葹閐，縱向范圍足夠大?，F(xiàn)有一群電子從坐標(biāo)原點O以相同的速率v沿紙面不同方向進入磁場。若電子在磁場中運動的軌道半徑r=d，求：（1）右邊界有電子射出的范圍；（2）電子在磁場內(nèi)運動的最短時間和最長時間。3.帶電粒子在組合場的運動組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，交替出現(xiàn).

帶電粒子在組合場中的運動，實際上是幾個典型運動過程的組合(如:電場中的勻變速直線運動、類平拋運動、磁場中的勻速圓周運動)3.帶電粒子在組合場的運動

組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，交替出現(xiàn).分析思路：場的類型→受力運動→運動類型→畫出軌跡→選用規(guī)律電偏轉(zhuǎn)——類平拋運動速偏角磁偏轉(zhuǎn)——勻速圓周運動時間周期半徑勻變速直線運動··············3.帶電粒子在組合場的運動

【例10】如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場，方向沿y軸正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0，h)點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a(2h，0)點進入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進入第Ⅲ象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不計粒子所受的重力。求:(1)電場強度E的大??；(2)粒子到達a點時速度的大小和方向；(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值。3.帶電粒子在組合場的運動【例11】如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的勻強電場，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向里的勻強磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為＋q的粒子（重力不計）從坐標(biāo)原點O射入磁場，其入射方向與x的正方向成45°角。當(dāng)粒子運動到電場中坐標(biāo)為(3L，L)的P點處時速度大小為v0，方向與x軸正方向相同。求：（1）粒子從O點射入磁場時的速度v；（2）勻強電場的場強E0和勻強磁場

的磁感應(yīng)強度B0；（3）粒子從O點運動到P點所用的時間。3.帶電粒子在組合場的運動分析思路：場的類型→受力運動→運動類型→畫出軌跡→選用規(guī)律【例12】如圖，在第一象限存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面(xy平面)向外；在第四象限存在勻強電場，方向沿x軸負(fù)向。在y軸正半軸上某點以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在(d，0)點沿垂直于x軸的方向進入電場。不計重力。若該粒子離開電場時速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ，求：(1)電場強度大小與磁感應(yīng)強度大小的比值；(2)該粒子在電場中運動的時間。3.帶電粒子在組合場的運動

12月1日星期三物理作業(yè)（組合場）作業(yè)范圍：《三維設(shè)計》P24—3（選做）、P28—典例3、集訓(xùn)提能1、2

P33—典例1

《課時跟蹤檢測》P149—9、10上交時間：12月5日周日晚修結(jié)束后上交（各收一半）4.帶電粒子在復(fù)合場的運動

復(fù)合場：重力場、電場和磁場共存，或其中兩場共存.

是否考慮粒子重力：（1）微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因為其重力一般情況下與靜電力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、塵埃等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力。(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，按題目要求處理。(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進行受力分析與運動分析時，要結(jié)合運動狀態(tài)確定是否要考慮重力。4.帶電粒子在復(fù)合場的運動

（電場力、洛倫茲力和重力并存）已知重力加速度為g，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球在垂直紙面向里的勻強磁場B和豎直下的勻強電場E.則(1)如圖甲所示，小球能否做勻速直線運動？若能，速度大小和方向有何要求？

能否做勻變速直線運動？(2)如圖乙所示，小球能否做勻速圓周運動？若能，需要滿足什么條件？圖甲圖乙4.帶電粒子在復(fù)合場的運動

正交分解法研究曲線運動：將復(fù)雜曲線運動分解為兩個互相垂直方向上直線運動水平:豎直:類平拋運動斜拋運動一般曲線運動

4.帶電粒子在復(fù)合場的運動

題型：電場力、洛倫茲力和重力并存【例13—課時跟蹤檢測】如圖所示，勻強電場的方向豎直向下，勻強磁場的方向垂直紙面向里，三個油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右做勻速運動，c向左做勻速運動。分析a、b、c的受力，根據(jù)力與運動關(guān)系，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的關(guān)系。4.帶電粒子在復(fù)合場的運動分析思路：場的類型→受力運動→運動類型→畫出軌跡→選用規(guī)律

【例14】如圖所示，豎直平面xOy，其x軸水平，在整個平面內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強電場E，在第三象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=0.2T?，F(xiàn)有一比荷

的帶電微粒，從第三象限內(nèi)某點以速度v0向坐標(biāo)原點O做直線運動，v0與x軸之間的夾角為θ=45°，重力加速度g=10m/s2。求：（1）微粒的電性及速度v0的大?。唬?）帶電微粒在第一象限內(nèi)運動