材料熱力學(xué)-第三章

材料熱力學(xué)-第三章第1頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)容介紹問題的提出Legendre變換及能量函數(shù)自由能系數(shù)關(guān)系式Maxwell關(guān)系式以T和P為變量的熱力學(xué)態(tài)函數(shù)第2頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月問題的提出問題1:dU=TdS-PdV我們知道：U=U（S，V）理論方面：內(nèi)能具有明確物理意義，與功和熱直接相關(guān)。實際應(yīng)用方面：內(nèi)能的自變量是S和V，在實際應(yīng)用方面非常不方便。在實際應(yīng)用過程中，等V條件和等S條件非常難控制。實際應(yīng)用過程中，化學(xué)反應(yīng)和材料的相變過程，都是在等T和等P條件下進行的。如何構(gòu)造一個新的函數(shù)，自變量變?yōu)門和P？第3頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月問題的提出問題2:熱力學(xué)過程若自發(fā)進行S=S體系+S環(huán)境

0凝固過程，體系S減少；環(huán)境S增加，怎么計算？熔化過程，體系S增加；環(huán)境S減少，怎么計算？S環(huán)境的計算非常復(fù)雜，幾乎不可能，怎么辦？引入一個新的熱力學(xué)函數(shù)第4頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月Legendre變換考察態(tài)函數(shù)：變量：函數(shù)微分：其中：第5頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月Legendre變換Legendre變換：采用和自變量構(gòu)造新函數(shù)第6頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)能U(S,V)的Legendre變換Legendre變換：U(S,V)X1=S,X2=V因此：分別定義了F，G態(tài)函數(shù)：自由能第7頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月自由能熱力學(xué)函數(shù)：焓H=H(S,P)第8頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月自由能熱力學(xué)函數(shù)：Helmholtz自由能F=F(T,V)對于等溫可逆過程：第9頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月自由能熱力學(xué)函數(shù)：Gibbs自由能G=G(T,P)第10頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月自由能1、能量狀態(tài)函數(shù)分別為U、H、G、F。2、我們可以由一個能量函數(shù)推導(dǎo)出另外三個能量狀態(tài)函數(shù)。3、根據(jù)Legendre變換，把S和V為自變量的U變換為T和P為自變量的G?；卮鹆说谝粋€問題！

自由能代表什么意義？下面我們回答第二個問題？第11頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月Gibbs自由能根據(jù)熱力學(xué)第一定律：根據(jù)熱力學(xué)第二定律：功分為體積功和有效功：我們得到：第12頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月Gibbs自由能對于可逆過程：在等溫、等壓條件下：我們知道：第13頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月Gibbs自由能可逆過程：體系所做的最大有效功等于自由能的減少!!不可逆過程：在不可逆過程中體系所做的有效功小于自由能的減少如果體系不做有效功：<0不可逆過程，自發(fā)過程=0可逆過程，平衡狀態(tài)第14頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月Gibbs自由能判據(jù)

在等溫、等壓，且不做有效功的條件下，自發(fā)過程總是向自由能減少的方向進行，直到達到最小值，體系達到平衡狀態(tài)。自由能減少原理自發(fā)過程：自由能減少平衡態(tài)：自由能最小引入自由能函數(shù)G，我們應(yīng)用自由能的減少表征熱力學(xué)系統(tǒng)自發(fā)過程。回答了第二個問題！第15頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月Helmholtz自由能對于可逆過程：在等溫、等容條件下：我們知道：第16頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月Hemlholtz自由能可逆過程：體系所做的最大有效功等于自由能的減少!!不可逆過程：在不可逆過程中體系所做的有效功小于自由能的減少!!如果體系不做有效功：<0不可逆過程，自發(fā)過程=0可逆過程，平衡狀態(tài)第17頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月Helmholtz自由能判據(jù)

在等溫、等容，且不做有效功的條件下，自發(fā)過程總是向自由能減少的方向進行，直到達到最小值，體系達到平衡狀態(tài)。自由能減少原理自發(fā)過程：自由能減少平衡態(tài)：自由能最小引入自由能函數(shù)F，我們應(yīng)用自由能的減少表征熱力學(xué)系統(tǒng)的自發(fā)過程?；卮鹆说诙€問題！第18頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月自由能1、對于Helmholtz自由能：dU是內(nèi)能；TdS是束縛能；dF是可以作功的能3、自由能是體系所做有效功的能力，一般用相對值表示4、化學(xué)反應(yīng)和相變在常溫、常壓下進行，Gibbs自由能應(yīng)用更廣泛2、自由能減少原理第19頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月自由能與溫度的關(guān)系在恒壓下，自由能與溫度關(guān)系因為S恒為正，隨溫度升高，體系自由能下降。凝固，自發(fā)過程熔化，自發(fā)過程曲線下凹第20頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月自由能與溫度的關(guān)系把代入得除以Gibbs-Helmholtz公式第21頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月自由能與溫度的關(guān)系在等壓下有狀態(tài)變化時：Gibbs-Helmholtz公式由第22頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月自由能與溫度的關(guān)系在等容下有狀態(tài)變化時：在等容條件下：Gibbs-Helmholtz公式第23頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月熱力學(xué)系數(shù)關(guān)系式能量函數(shù)：能量函數(shù)的微分形式(與熱力學(xué)第一、二定律相結(jié)合)：第24頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月熱力學(xué)系數(shù)關(guān)系式能量函數(shù)的全微分：第25頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月熱力學(xué)系數(shù)關(guān)系式第26頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月熱力學(xué)系數(shù)關(guān)系式第27頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月熱力學(xué)系數(shù)關(guān)系式第28頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月熱力學(xué)系數(shù)關(guān)系式第29頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月熱力學(xué)系數(shù)關(guān)系式第30頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月熱力學(xué)系數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用定壓條件下，熵與溫度的關(guān)系根據(jù)系數(shù)關(guān)系式：熱容的定義，我們可以推導(dǎo)出：第31頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月Maxwell關(guān)系式能量函數(shù)為狀態(tài)函數(shù)，其微分即為全微分：可以表示為：可以證明，dA是全微分的充要條件是：第32頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月Maxwell關(guān)系式對于封閉體系：應(yīng)用：第33頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月Maxwell關(guān)系式第34頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月Maxwell關(guān)系式第35頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月熱力學(xué)態(tài)函數(shù)(以T、P為變量)第36頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月熱力學(xué)態(tài)函數(shù)(以T、P為變量)第37頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月熱力學(xué)態(tài)函數(shù)(以T、P為變量)第38頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月熱力學(xué)態(tài)函數(shù)(以T、P為變量)第39頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月第40頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月第41頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月熱力學(xué)態(tài)函數(shù)(以T、P為變量)第42頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月熱力學(xué)態(tài)函數(shù)(以T、P為變量)第43頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月熱力學(xué)態(tài)函數(shù)(以T、P為變量)第44頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月熱力學(xué)態(tài)函數(shù)(以T、P為變量)第45頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)第46頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)第47頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)第48頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)第49頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月講課安排1、彈性功2、極化功3、磁化功加熱壓力壓力