機(jī)械振動(dòng)周期強(qiáng)迫振動(dòng)

機(jī)械振動(dòng)周期強(qiáng)迫振動(dòng)第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.7非周期強(qiáng)迫振動(dòng)廣義的講，除了周期激勵(lì)以外的所有激勵(lì)都時(shí)非周期激勵(lì)。一般工程上常見的非周期激勵(lì)存在時(shí)間不長，峰值往往較大，又稱為瞬態(tài)激勵(lì)。2.7.1脈沖響應(yīng)與卷積積分在時(shí)域中常用的求解振動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)的方法除了直接求解微分方程外，還可以將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)卷積積分。卷積積分把微分方程的條件用一個(gè)變上限積分表示。由于不同的激勵(lì)使系統(tǒng)產(chǎn)生不同的響應(yīng)，因而這個(gè)變上限積分中的被積函數(shù)與激勵(lì)有關(guān)。另外，相同激勵(lì)作用在不同系統(tǒng)上引起的響應(yīng)也不一樣，所以被積函數(shù)也與系統(tǒng)的性質(zhì)有關(guān)。下一頁第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月1.脈沖力第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月函數(shù)性質(zhì)第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2.系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月3、任意非周期激勵(lì)的響應(yīng)第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月例、無阻尼彈簧質(zhì)量系統(tǒng)第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解：第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月書上：p46例2.9第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2.7.2傅里葉變換方法對(duì)一個(gè)振動(dòng)問題，我們也可以利用傅里葉變換在頻率域內(nèi)分析激勵(lì)頻譜,響應(yīng)頻譜以及系統(tǒng)特性的頻域描述之間的關(guān)系。設(shè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程為

(2-139)

響應(yīng)的傅里葉變換為

(2-141)下一頁第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月做響應(yīng)頻譜的傅里葉逆變換有

(2-145)上一頁返回第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2.7.3拉普拉斯變換方法拉普拉斯變換是常用的求解微分方程的方法，它可以方便的求系統(tǒng)在任意載荷下的響應(yīng)，而且可以計(jì)入初始條件。單自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

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響應(yīng)拉普拉斯變換為

(2-147)下一頁第19頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月與傅里葉變換相比，拉普拉斯變換求解微分方程有如下特點(diǎn)：1.機(jī)械阻抗(2-148)

為單自由度系統(tǒng)的機(jī)械阻抗，也稱為動(dòng)剛度。

2.傳遞函數(shù)(2-149)上一頁返回第20頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2.7.4脈沖響應(yīng)頻率響應(yīng)函數(shù)和傳遞函數(shù)之間的關(guān)系系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)傳遞函數(shù)和脈沖響應(yīng)各自獨(dú)立的反映了系統(tǒng)的振動(dòng)特性，因此它們之間必然存在密切的聯(lián)系，知道了其中一個(gè)就可以算出其他各量。單位脈沖力的傅里葉變換和拉普拉斯變換均為1，因此對(duì)方程

兩邊分別做傅里葉變換可得上一頁返回第21頁，課件