機械設計第八章

機械設計第八章第1頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月1、掌握定熵穩(wěn)定流動的基本方程；2、理解促使流速改變的力學條件和幾何條件的基本涵義；3、掌握噴管中氣體流速、流量的計算，會進行噴管外形的選擇和尺寸的計算；4、掌握臨界參數(shù)等基本概念和相關計算。研究內(nèi)容：

主要研究流體流過變截面短管（噴管和擴壓管）時，其熱力狀態(tài)、流速與截面積之間的變化規(guī)律?；疽螅旱?頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月1、沿流動方向上的一維問題：取同一截面上某參數(shù)的平均值作為該截面上各點該參數(shù)的值。2、可逆絕熱過程：流體流過管道的時間很短，與外界換熱很小，可視為絕熱，另外，不計管道摩擦。穩(wěn)定流動：

流體在流經(jīng)空間任何一點時，其全部參數(shù)都不隨時間而變化的流動過程。簡化假設：第3頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月8－1穩(wěn)定流動的基本方程式

一、連續(xù)性方程

穩(wěn)定流動中，任一截面的所有參數(shù)均不隨時間而變，故流經(jīng)一定截面的質(zhì)量流量應為定值，不隨時間而變。

如圖取截面1－1和2－2，兩截面的質(zhì)量流量分別為qm1、qm2，流速cf1、cf2，比體積為v1和v2，截面積A1、A2第4頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)質(zhì)量守恒定律：微分：

以上兩式為穩(wěn)定流動的連續(xù)方程式。它描述了流道內(nèi)的流速、比體積和截面積之間的關系。普遍適用于穩(wěn)定流動過程。第5頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月1）對于不可壓流體（dv=0），如液體等，流體速度的改變?nèi)Q于截面的改變，截面積A與流速cf成反比；2）對于氣體等可壓流，流速的變化取決于截面和比體積的綜合變化。結(jié)論：第6頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月二、穩(wěn)定流動能量方程式由流動能量方程：

不計位能，無軸功，絕熱，則：微分上式：噴管內(nèi)流動的能量變化基本關系式。第7頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月1、氣體動能的增加等于氣流的焓降2、任一截面上工質(zhì)的焓與其動能之和保持定值，把兩者之和定義為一個參數(shù)：總焓或滯止焓h0結(jié)論：第8頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

氣體在絕熱流動過程中，因受到某種阻礙流速降為零的過程。在絕熱滯止時的溫度和壓力稱為滯止溫度T0和滯止壓力p0。若過程為定熵滯止過程：絕熱滯止過程：第9頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月在穩(wěn)定流動過程中，若：1）任一截面上的參數(shù)不隨時間而變化；2）與外界沒有熱量交換；3）流經(jīng)相鄰兩截面時各參數(shù)是連續(xù)變化；4）不計摩擦和擾動；三、過程方程式則過程是可逆絕熱過程。任意兩截面上氣體的狀態(tài)參數(shù)可用可逆絕熱過程方程式描述，對理想氣體（定比熱容）有：微分上式，得：第10頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月Ma＜1亞聲速Ma＝1氣流速度等于當?shù)芈曀費a＞1超聲速四、音速方程對于理想氣體得：馬赫數(shù)：氣體的流速與當?shù)芈曀俚谋戎?。?1頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月8-2促使流速改變的條件噴管：流速升高的管道；擴壓管：流速降低、壓力升高的管道。

由流體力學的觀點可知，要使工質(zhì)的流速改變，可通過以下兩種方法達到：1）截面積不變，改變進出口的壓差－力學條件；2）固定壓差，改變進出口截面面積－幾何條件。第12頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月一、力學條件聯(lián)立流動能量方程式和熱力學第一定律表達式：可得：第13頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月微分式：結(jié)論：

dcf、dp的符號始終相反，即：氣體在流動過程中流速增加，則壓力下降；如壓力升高，則流速必降低。第14頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

Ma<1時，dv/v<dcf/cfMa>1時，dv/v>dcf/cf二、幾何條件

該式揭示了定熵流動中氣體比體積變化率和流速變化率之間的關系：第15頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：

當流速變化時，氣流截面積的變化規(guī)律不但與流速的變化有關，還與當?shù)伛R赫數(shù)有關。第16頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

Ma<1,亞聲速流動,dA<0,截面收縮；Ma=1,聲速流動,dA=0,截面縮至最??；Ma＞1,超聲速流動,dA>0,截面擴張；對于噴管（dcf>0)時，截面形狀與流速間的關系：第17頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

Ma＞1,超聲速流動,dA<0,截面收縮；Ma=1,聲速流動,dA=0,截面縮至最??；Ma＜1,亞聲速流動,dA>0,截面擴張；對于擴壓管管（dcf＜0)：第18頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月8－3噴管的計算噴管的計算：噴管的設計計算：

據(jù)給定條件（氣流初參數(shù)、流量及背壓），選擇噴管的外形及確定幾何尺寸。噴管的校核計算：

已知噴管的形狀和尺寸及不同的工作條件，確定出口流速和通過噴管的流量。第19頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月一、流速計算及其分析1、計算流速的公式：出口流速：不計cf1，則第20頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月假設：1）理想氣體；

2）定值比熱容；

3）流動可逆；

4）滿足幾何條件。2、狀態(tài)參數(shù)對流速的影響第21頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月在初態(tài)確定的條件下：第23頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月當p2＝0時，出口速度達最大，即：此速度實際上是達不到的，因為壓力趨于零時比體積趨于無窮大。第24頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月3、臨界壓力比

在臨界截面上：定義臨界壓比：雙原子氣體：

k=1.4γcr=0.528過熱蒸汽：

k=1.3γcr=0.546干飽和蒸汽：

k=1.135γcr=0.577第25頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月臨界壓力比是分析管內(nèi)流動的一個重要數(shù)值，截面上工質(zhì)的壓力與滯止壓力之比等于臨界壓力比是氣流速度從亞聲速到超聲速的轉(zhuǎn)折點；以上分析在理論上只適用于定比容理想氣體的可逆絕熱流動，對于水蒸氣的可逆絕熱流動，k為一經(jīng)驗值，不是比熱比。結(jié)論：第26頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月臨界速度：第27頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月二、流量計算收縮噴管：縮放噴管：

根據(jù)連續(xù)方程，噴管各截面的質(zhì)量流量相等。但各種形式噴管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收縮噴管的出口截面、縮放噴管的喉部截面）來計算流量，即：第28頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月代入速度公式可得：第29頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：

當A2及進口截面參數(shù)保持不變時：

對于收縮噴管：？第31頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月對于縮放噴管：

盡管在喉道后氣流速度達到超音速，噴管截面面積擴大，但據(jù)質(zhì)量守恒原理其截面上的質(zhì)量流量與喉道處相等，因此流量保持不變，如圖中曲線bc。

在正常工作條件下：在喉道處：第32頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月三、噴管外形和尺寸計算設計目的：1、確定噴管幾何形狀；2、保證氣流充分膨脹。第33頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月1、外形選擇：漸縮噴管縮放噴管第34頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月2、尺寸計算漸縮噴管：縮放噴管：第35頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月8-5有摩阻的絕熱流動

由于存在摩擦，實際流動是不可逆過程，過程中存在耗散，部分動能轉(zhuǎn)化成熱能，并被氣流吸收。焓的增加量等于動能的減小量

有摩阻的絕熱流動：由能量方程式得：第36頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

速度系數(shù)φ：

能量損失系數(shù)ξ：工程上表示氣流出口速度下降和動能減小的兩個系數(shù)：第37頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月8－6絕熱節(jié)流

流體流經(jīng)閥門、孔板等設備時，由于局部阻力，使流體壓力下降，稱為節(jié)流現(xiàn)象。如果節(jié)流過程是絕熱的，則為絕熱節(jié)流，簡稱節(jié)流。一、絕熱節(jié)流的特點節(jié)流過程不可逆節(jié)流前后流體的焓不變節(jié)流后壓力下降、比體積增大第38頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月二、節(jié)流的溫度效應

絕熱節(jié)流后流體的溫度變化稱為節(jié)流的溫度效應節(jié)流冷效應節(jié)流熱效應節(jié)流零效應

對于理想氣體，只有節(jié)流零效應，因為第39頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月絕熱節(jié)流系數(shù)（焦耳－湯姆遜系數(shù)）：節(jié)流冷效應節(jié)流熱效應節(jié)流零效應

因為節(jié)流過程壓力下降，即dp<0第40頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月三、溫度效應轉(zhuǎn)變圖

保持狀態(tài)1不變，改變流體的流量得出一組節(jié)流后狀態(tài)點2a,2b,2c,2d…第41頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月三、溫度效應轉(zhuǎn)變圖

在一定焓值范圍內(nèi)，定焓線都有一個溫度極值點：定焓線的斜率這些點稱為轉(zhuǎn)變點，轉(zhuǎn)變點的連線為轉(zhuǎn)變（轉(zhuǎn)回）曲線。轉(zhuǎn)點曲線將圖分為兩個區(qū)域：冷效應區(qū)（

J＞0）：轉(zhuǎn)變曲線與溫度軸包圍的區(qū)域熱效應區(qū)（

J＜0）：轉(zhuǎn)變曲線以外的區(qū)域第42頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月三、溫度效應轉(zhuǎn)變圖

節(jié)流過程三種狀況1、節(jié)流過程發(fā)生在冷效應區(qū)，恒有

J＞0，節(jié)流冷效應。2、節(jié)流過程發(fā)生在熱效應區(qū)，恒有

J＜0，節(jié)流熱效應。3、節(jié)流過程狀態(tài)1在熱效應區(qū)，而狀態(tài)點2在冷效應區(qū)，這時節(jié)流溫度效應還與dp有關。圖中1－2c為熱效應，1－2d為零效應，1-2e為冷效應。第43頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月四、最大轉(zhuǎn)變壓力

圖中pN為最大轉(zhuǎn)變壓力

流體在大于pN的壓力范圍內(nèi)不會發(fā)生節(jié)流冷效應。

流體在小于pN的壓力