立方根教學(xué)講解課件

6.2立方根6.2立方根1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知道立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用

根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.

2、知道開立方與立方互為逆運(yùn)算，

會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.

3、體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性，

分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】立方根的概念和求法。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】立方根與平方根的區(qū)別?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】22、16的平方根是______。-16有平方根嗎？________0的平方根是________。沒有0一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根.復(fù)習(xí)：1、如果=a，那么x叫做a的平方根2、16的平方根是______。-16有平方根嗎？_____3問題：要制作一種容積為27m3

的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？這就是求一個(gè)數(shù)，所以x=().即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為

m的正方體形狀

設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為xm,則使它的立方等于27,

33思考：如果上面問題中正方體的體積為5m3，正方體的棱長(zhǎng)又是多少？因?yàn)?問題：要制作一種容積為27m3的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)4一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，或三次方根．這就是說，歸納一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，或5一個(gè)數(shù)的立方根，用符號(hào)“”表示，”，其中3叫

，不能省略，若省略表示平方。表示27的立方根，；表示的立方根，.

讀作：“三次根號(hào)叫做

被開方數(shù)根指數(shù)

例如：一個(gè)數(shù)的立方根，用符號(hào)“”表示，”，其中3叫6一個(gè)數(shù)的立方根，用符號(hào)“”表示，”，其中3叫

，不能省略，若省略表示平方。讀作：“三次根號(hào)叫做

被開方數(shù)根指數(shù)

請(qǐng)觀賞動(dòng)畫3三次根號(hào)根指數(shù)被開方數(shù)表示：的立方根不能省略讀作：三次根號(hào)一個(gè)數(shù)的立方根，用符號(hào)“”表示，”，其中3叫72、探究：P77根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？，所以-8的立方根是（）

，所以0.125的立方根（

），所以0的立方根是（），所以8的立方根是（），所以的立方根是（）因?yàn)橐驗(yàn)橐驗(yàn)橐驗(yàn)橐驗(yàn)?0-2()3=0.125()3=0()3=-8()3=-0.50-22、探究：P77根據(jù)立方根的意義填空，看看，所以-8的立方8怎樣求一個(gè)數(shù)的立方根？學(xué)會(huì)思考例1、求下列各數(shù)的立方根。（1）8（2）0.001(3)-27（4）0（5）你可以這樣想因?yàn)?3=8，所以8的立方根是2。你要這樣寫！說出你想的過程寫出你要的結(jié)果（2）（3）（4）（5）

解：（1）=2

怎樣求一個(gè)數(shù)的立方根？學(xué)會(huì)思考例1、求下列各數(shù)的立方根。你可9【總結(jié)歸納】

正數(shù)的立方根是____________,負(fù)數(shù)的立方根______________,0的立方根______________,任何數(shù)都有_________立方根.正數(shù)負(fù)數(shù)0唯一一個(gè)【總結(jié)歸納】正數(shù)的立方根是____________,負(fù)數(shù)的10因?yàn)樗訽___仔細(xì)觀察，你能得出什么結(jié)論：________________即求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)。。-3-3＝3、探究：因?yàn)樗裕絖___-2-2因?yàn)樗訽___仔細(xì)觀察，你能得出什么結(jié)論：。-3-3＝3、11例2求下列各式的值：解：(3)(4)=4(3)(2)-=(1)=-0.1（4）==例2求下列各式的值：解：(3)(4)=4(3)(2)12討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?13想一想：立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1，0想一想：有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平14練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明理由x(2)任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)()(3)如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)的本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零()xx(5)0的平方根和立方根都是0()√(1)25的立方根是5()(4)一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)√()練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明理由x(2)任何數(shù)15求下列各數(shù)的值

（1）（2）（3）（4）解：（1）=2（2）=-0.2（3）==（4）==-1求下列各數(shù)的值

（1）（2）（3）（4）解：（1）=2（2）16通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲？立方根定義,性質(zhì),及表示方法.求一個(gè)數(shù)的立方根.立方根和平方根的區(qū)別小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲？立方根定義,性質(zhì),及表示17自我檢測(cè):1、64的平方根是

4、一個(gè)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是4、(2009,黃岡中考)8的立方根是（）。A、2B、±2C、4D、±4

——?！?。2、的立方根是

——?！?0A5、（2009，威海中考）的絕對(duì)值是（）A、-3B、3C、D、-B自我檢測(cè):1、64的平方根是4、一個(gè)數(shù)的平18比一比，看誰最厲害！A卷1、-1的立方根是___。

2、1的平方根是____；1立方根是_____。3、0.064的立方根是_____。-1±11=_____。0.4-0.3比一比，看誰最厲害！A卷1、-1的立方根是___。19B卷1、的立方根是_____。2、0.001的立方根是_____。3、10.1、分別表示什么？-9的立方根與5的立方根B卷1、的立方根是_____。2、0.001的立20C卷1、5的立方根是_____。2、-27的立方根是_____。3、的平方根是_____。-3±2C卷1、5的立方根是_____。2、-27的立方根是____21D卷1、0的平方根是_____，0的立方根是____。2、+=____。3、立方根等于自己本身的數(shù)有_________。0080、±1D卷1、0的平方根是_____，0的立方根是____。2、+227、拓展提高1-a23=1-a2，求a的值已知：解：因?yàn)榱⒎礁扔诒旧淼臄?shù)有0、1、-1所以，1-a2=0、或1、-1（1）當(dāng)1-a2=0時(shí)，a2=1,即a=±1（2）當(dāng)1-a2=1時(shí)，a2=0，即a=0（3）當(dāng)1-a2=-1時(shí)，a2=2，即a=±