魯教版六年級數(shù)學(xué)下冊第七章《相交線與平行線》復(fù)習(xí)課件

第七章《相交線與平行線》復(fù)習(xí)課州城一中數(shù)學(xué)教研組第七章《相交線與平行線》復(fù)習(xí)課州城一中數(shù)學(xué)教研組1復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解并掌握“三種轉(zhuǎn)化”在平行線問題中的應(yīng)用2、了解相交線與平行線中的數(shù)學(xué)思想3、能靈活解決與平行線有關(guān)的問題復(fù)習(xí)目標(biāo)：2一、“三種轉(zhuǎn)化”在平行線問題中的應(yīng)用在數(shù)學(xué)里，把一個問題轉(zhuǎn)化為另一個問題，常?？梢曰睘楹啠粗獮橐阎?，從而達(dá)到解決問題的目的，這種思考問題的方法，就是“轉(zhuǎn)化”．下面就一起看看轉(zhuǎn)化思想在解決平行線的有關(guān)問題中的應(yīng)用．一、“三種轉(zhuǎn)化”在平行線問題中的應(yīng)用31、“數(shù)”與“形”的互化

平行線的判定就是把同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系（數(shù)）轉(zhuǎn)化為兩直線的位置關(guān)系（形）；而平行線的性質(zhì)就是把兩直線的位置關(guān)系（形）轉(zhuǎn)化為同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系（數(shù)）．例1、如圖，已知AC∥BD，EF分別交AC、BD于點E、F，若∠1＝64°，則∠2＝____度．分析：題目條件是“形”，因為∠1與∠3是AB、CD被EF所截的同位角，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠3=∠1，將“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”，又因為∠2與∠3是對頂角，問題得以解決．1、“數(shù)”與“形”的互化分析：題目條件是“形”，因為∠1與∠42、角轉(zhuǎn)化

與平行線有關(guān)的角有三類：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，當(dāng)問題中出現(xiàn)的角不是這三類角時，要將它們轉(zhuǎn)化為這三類角，再利用平行線的性質(zhì)解決問題．角的轉(zhuǎn)化要特別注意對頂角、余（補）角等性質(zhì)的應(yīng)用．例2、如圖A、B、C三點在同一直線上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，試說明BD∥CE分析：先由“數(shù)”向“形”轉(zhuǎn)化，即由∠1＝∠2，得AD∥EB；再由“形”向“數(shù)”轉(zhuǎn)化，即由AD∥EB，得∠D＝∠DBE；再進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化，即由∠D＝∠DBE和∠3＝∠D，得∠3＝∠DBE，最后再由“數(shù)”向“形”轉(zhuǎn)化，即由∠3＝∠DBE，得BD∥CE．2、角轉(zhuǎn)化分析：先由“數(shù)”向“形”轉(zhuǎn)化，即由∠1＝∠2，得53、圖形的轉(zhuǎn)化“兩條平行線被第三條直線所截”是平行線中的一個重要的“基本圖形”，所有的與平行線有關(guān)的角都存在于這個“基本圖形”中，且都分布在“第三條直線”的兩旁，當(dāng)發(fā)現(xiàn)題目的圖形“不完整”時，要通過適當(dāng)?shù)妮o助線將其補完整．將“非基本圖形”轉(zhuǎn)化為“基本圖形”．例3、如圖,AB//CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,則有∠BEC=_______度.F分析:本題轉(zhuǎn)化方法有兩條思路，一是構(gòu)造與AB、CD都相交的截線，但需要用到三角形內(nèi)角和是180°；二是可過E點作EF//AB，根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行，可得EF//CD，這樣可將圖形轉(zhuǎn)化．3、圖形的轉(zhuǎn)化F分析:本題轉(zhuǎn)化方法有兩條思路，一是構(gòu)造與AB6總結(jié)：從上面的過程我們可以看出，解題的過程實際上就是一個轉(zhuǎn)化的過程，也就是化未知為已知的過程，要實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化，離不開對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握和靈活運用．總結(jié)：從上面的過程我們可以看出，解題的過程實際上就是一個轉(zhuǎn)化72、相交線與平行線中的數(shù)學(xué)思想2、相交線與平行線中的數(shù)學(xué)思想81、方程思想幾何中常有一些求線段的長度或求角的大小的問題，對于這一類問題，我們可以借助題中的已知量與未知量之間的關(guān)系，想辦法建立方程進(jìn)行求解．例1如圖1，已知FC//AB//DE，∠α：∠D：∠B=2：3：4，求∠α，∠D，∠B的大?。治觯河梢阎夕粒骸螪：∠B=2：3：4，可以分別設(shè)∠α，∠D，∠B為2x°，3x°，4x°，再利用已知條件列出方程進(jìn)行求解．1、方程思想分析：由已知∠α：∠D：∠B=2：3：4，可以分9解：設(shè)∠α=2x°，∠D=3x°，∠B=4x°

因為FC//AB//DE，所以∠2+∠B=180°，∠1+∠D=180°．從而有∠2=180°－∠B=180°－4x°，∠1=180°－∠D=180°－3x°．

又因為∠1+∠2+∠α=180°，所以有

（180－3x）+（180－4x）+2x=180

解得x=36

所以∠α=2x°=72°，∠D＝3x°＝108°，∠B=4x°＝144°．例1如圖1，已知FC//AB//DE，∠α：∠D：∠B=2：3：4，求∠α，∠D，∠B的大?。猓涸O(shè)∠α=2x°，∠D=3x°，∠B=4x°例1如圖1102、轉(zhuǎn)化思想在幾何推理中，已知條件和要求的結(jié)論之間常常需要轉(zhuǎn)化．轉(zhuǎn)化條件、轉(zhuǎn)化問題是常用的推理形式，必要時還要添加輔助線進(jìn)行轉(zhuǎn)化．例2如圖，一條公路GA修到湖邊時，要拐彎繞湖而過．第一次拐彎形成的角是∠A，且∠A＝120°；第二次拐彎形成的角是∠ABC，且∠ABC=150°；第三次拐彎形成的角是∠C，這時的道路CD恰好和第一次拐彎之前的道路GA平行．你知道∠C是多少度嗎？分析：解答此題需要借助輔助線把這三個角聯(lián)系起來．既然題目中有平行關(guān)系，那么我們就要想辦法把平行線和角聯(lián)系起來．2、轉(zhuǎn)化思想分析：解答此題需要借助輔助線把這三個角聯(lián)系起來．11評注：在解題的過程中，有時僅利用現(xiàn)有條件不容易得出結(jié)果，這時我們就要巧妙添加輔助線，將問題與條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化．評注：在解題的過程中，有時僅利用現(xiàn)有條件不容易得出結(jié)果，這時123、分類討論思想

在幾何題中，有些題目未給出圖形，這時我們就要結(jié)合題意畫出圖形，再解決問題。這一過程常具有多樣性，我們需要分類討論．

例3在∠ABC和∠DEF中，DE//AB，EF//BC，請你嘗試探索∠ABC和∠DEF的關(guān)系．分析：這道題的圖形有很多種不同的畫法，但題中的兩個角的關(guān)系只有兩種，如圖3（1）和圖3（2）．評注：題中沒有給出圖形，我們畫圖時要考慮可能存在的所有情況，以免漏解．3、分類討論思想分析：這道題的圖形有很多種不同的畫法，但題中133、錯解剖析：相交線與平行線3、錯解剖析：相交線與平行線14錯解剖析：相交線與平行線【例1】填空：從直線外一點到這條直線的

____，叫做點到直線的距離．錯解：垂線段．【思考與分析】點到直線的距離是指垂線段的長度，它是一個數(shù)量而不是圖形．錯誤的原因是概念不清.

正解：垂線段的長度．錯解剖析：相交線與平行線錯解：垂線段．【思考與分析】點到直線15達(dá)標(biāo)檢測：CB達(dá)標(biāo)檢測：CB16CACA17D5040D50401