2.9 有理數(shù)的乘方（2）導(dǎo)學(xué)案2022-2023學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)魯教版

2.9有理數(shù)的乘方（2）導(dǎo)學(xué)案一、知識(shí)回顧在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方的定義和性質(zhì)?；仡櫼幌逻@些內(nèi)容：有理數(shù)的乘方定義：對(duì)于任意的有理數(shù)a和自然數(shù)n，a的n次方定義為a乘以自身n次。即a^n=a·a·…·a（n個(gè)a相乘）有理數(shù)的乘方性質(zhì)：任意有理數(shù)a，a^0=1任意有理數(shù)a，a^1=a任意有理數(shù)a，a^(-1)=1/a（a不等于0）任意有理數(shù)a，a^m·a^n=a^(m+n)（m、n為整數(shù)）任意有理數(shù)a，(am)n=a^(m·n)（m、n為整數(shù)）二、新知預(yù)告本節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方，并運(yùn)用乘方的性質(zhì)解決一些問(wèn)題。三、概念解析1.負(fù)指數(shù)的意義當(dāng)指數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，表示倒數(shù)的意義。例如，a^(-2)表示a的倒數(shù)的平方。2.乘方的運(yùn)算法則在計(jì)算乘方時(shí)，我們有一些運(yùn)算法則可以使用：-乘方與乘法的分配律：a^(m+n)=a^m·a^n，其中m和n為整數(shù)；-乘方的相反數(shù)：(am)n=a^(m·n)，其中m和n為整數(shù)。四、例題演練計(jì)算下列乘方的值：3^2(-2)^3(1/4)^(-2)(-5)^0按照乘方的運(yùn)算法則，計(jì)算下列乘方的值：(23)(?2)(1/3)^(-4)·(1/3)^25^4÷5^6五、解題步驟對(duì)于給定的乘方，按照定義，利用乘法逐次相乘求解。對(duì)于復(fù)雜的乘方，根據(jù)乘方性質(zhì)，利用乘方的運(yùn)算法則簡(jiǎn)化求解。注意運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘方。六、實(shí)例講解例題1計(jì)算下列乘方的值：a)3^2解答：由乘方的定義可知，3^2=3·3=9。所以，3^2的值為9。例題2按照乘方的運(yùn)算法則，計(jì)算下列乘方的值：a)(23)(?2)解答：根據(jù)乘方的運(yùn)算法則，我們有(23)(?2)=2^(3·?2)再根據(jù)乘方的性質(zhì)，我們得到2^(3·?2)=2^(-6)根據(jù)負(fù)指數(shù)的定義，可以得知2^(-6)=1/2^6=1/64所以，(23)(?2)的值為1/64。例題3按照乘方的運(yùn)算法則，計(jì)算下列乘方的值：c)5^4÷5^6解答：根據(jù)乘方的運(yùn)算法則，我們有5^4÷5^6=5^(4?6)再根據(jù)乘方的性質(zhì)，我們得到5^(4?6)=5^(-2)根據(jù)負(fù)指數(shù)的定義，可以得知5^(-2)=1/5^2=1/25所以，5^4÷5^6的值為1/25。七、課后練習(xí)計(jì)算下列乘方的值：7^3(-3)^4(1/5)^(-3)(9/2)^0按照乘方的運(yùn)算法則，計(jì)算下列乘方的值：(4/5)^3÷(4/5)^1(?3)^2·(?3)^3(3/2)^(-3)·(2/3)^