結(jié)構(gòu)實(shí)在論與模型認(rèn)識論

結(jié)構(gòu)實(shí)在論與模型認(rèn)識論

該模型具有描述世界和代表世界的功能，是人們理解事物本質(zhì)的科學(xué)方法之一。雖然大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為模型表征世界不是用語言來描述世界,是非語言實(shí)體的表征,但是模型的“抽象性”與被觀察世界(模型的目標(biāo)系統(tǒng))的“具體性”之間有什么關(guān)系?模型與它所依賴的理論之間關(guān)系如何?科學(xué)模型的表征實(shí)質(zhì)是什么?思考這三個(gè)問題,都涉及“模型的認(rèn)識論基礎(chǔ)”,無論種類繁多的英美哲學(xué)還是學(xué)派各異的歐陸哲學(xué)的研究者,給出的答案最后歸結(jié)到一點(diǎn),那就是“同構(gòu),同構(gòu),還是同構(gòu)”。比較典型的有:(1)羅素(BertrandRussell)早在1912年就已經(jīng)明確說明人的知覺與被知覺的物理世界之間有一種同構(gòu)的關(guān)系;(2)在科學(xué)的實(shí)在論與反實(shí)在論的爭論中,沃勒爾(J.Worrall)博取兩家所長,創(chuàng)新性地提出了結(jié)構(gòu)實(shí)在論,尤其是該理論中使用的以太假說模型、菲涅爾(Augustin-JeanFresnel)的光的波動理論模型等案例引發(fā)了對科學(xué)模型理論中“同構(gòu)”關(guān)系的再思考;(3)弗倫奇和科斯塔(S.French&NewtonC.A.daCosta)認(rèn)為模型的表征與現(xiàn)實(shí)世界是一種同構(gòu)或部分同構(gòu)的關(guān)系。為了更好地討論模型認(rèn)識世界的同構(gòu)關(guān)系,首先回答“什么是同構(gòu)?”一、通過一個(gè)假設(shè)組合,可以表示兩個(gè)事物間有任何對應(yīng)關(guān)系根據(jù)維基百科,同構(gòu)(isomorphism)一詞最初來自古希臘語,ue65eσο?/isos表示“平等”,在實(shí)際應(yīng)用中,“同構(gòu)”主要是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語,表示的是一個(gè)集合中某些元素與另一個(gè)集合中的某些元素具有某種對應(yīng)。如果兩個(gè)事物之間具有某種對應(yīng)關(guān)系,就可以說它們之間有一個(gè)函數(shù)成立,或者說兩者之間有一個(gè)映射關(guān)系。例如在抽象代數(shù)中,假設(shè)存在一個(gè)雙射討論“同構(gòu)”有時(shí)也會提到“同態(tài)”。依據(jù)在映射關(guān)系上是否對應(yīng),通常認(rèn)為同態(tài)包含了同構(gòu),或者說同態(tài)關(guān)系是一種放寬了標(biāo)準(zhǔn)的同構(gòu)關(guān)系:同構(gòu)指的是一一對應(yīng)關(guān)系或者雙射函數(shù),同態(tài)并不要求一一對應(yīng),而是組成系統(tǒng)的元素x二、采用同構(gòu)關(guān)系求解基本認(rèn)識論問題關(guān)于模型與現(xiàn)實(shí)事物之間是否具有“同構(gòu)”關(guān)系的爭論由來已久。20世紀(jì)初,大哲學(xué)家羅素在提出同構(gòu)實(shí)在論的背景下首先論述了感知現(xiàn)象與物理客體的同構(gòu)關(guān)系的實(shí)在性及其在認(rèn)識論中的重要地位。他認(rèn)為人們可以從感知的現(xiàn)象或感覺資料中推導(dǎo)出所要求的關(guān)系的性質(zhì)(propertiesofrelations)或物理世界的結(jié)構(gòu),但不能得知使這些關(guān)系成立的物理世界的內(nèi)部性質(zhì)是什么。羅素最初提出“同構(gòu)”(similaritystructure)的概念是在1912年出版的《哲學(xué)問題》(接下來,羅素是如何將“同構(gòu)關(guān)系”的概念推廣運(yùn)用到處理感知的經(jīng)驗(yàn)與外在世界的關(guān)系中去,并解決基本認(rèn)識論問題的呢?在羅素看來,被感知的對象與作為感知的主體之間具有同構(gòu)關(guān)系,則感知主體就是被感知對象的模型。相對于被感知認(rèn)識的事物,羅素把感知、語言、理論和圖像都看作是一種模型,模型與被感知或觀察的事物之間具有認(rèn)識論上的一種同構(gòu)或同態(tài)關(guān)系。顯然,羅素認(rèn)為通過同構(gòu)關(guān)系來認(rèn)識事物,從而認(rèn)知外部世界的結(jié)構(gòu)是非常重要的一個(gè)方法。具體來說,羅素的同構(gòu)實(shí)在論中有三個(gè)核心的要素:同構(gòu)關(guān)系類(thesameisomorphismclass)、因果鏈中的結(jié)構(gòu)不變原理、信息轉(zhuǎn)換認(rèn)識論原理,根據(jù)這些推理的核心要素,從感知的結(jié)構(gòu)就可以推出具體的物理結(jié)構(gòu),但是整個(gè)過程并不是一個(gè)直接的推理,也不是一個(gè)單純的演繹推理(deductiveinference)。張華夏教授曾經(jīng)給出了一個(gè)圖式由圖1得知,羅素關(guān)注的同構(gòu)關(guān)系在尋找外部世界的物理結(jié)構(gòu)的過程中扮演了一個(gè)重要的中間傳遞的環(huán)節(jié)。也就是說,羅素的同構(gòu)實(shí)在論首先從經(jīng)驗(yàn)感知的事物出發(fā),通過數(shù)學(xué)抽象、溯因推理(abductivereasoning)找到所感知事物的結(jié)構(gòu)或者同構(gòu)關(guān)系類,然后利用人們的感知與被認(rèn)識的事物之間存在的這條同構(gòu)因果鏈、信息轉(zhuǎn)換以及必要時(shí)附加上經(jīng)驗(yàn)的約束條件等方式最終認(rèn)識物理世界的結(jié)構(gòu)。羅素的同構(gòu)實(shí)在論在認(rèn)識論問題上的討論,對于科學(xué)哲學(xué)是很有啟發(fā)性的:一旦認(rèn)識了模型在感知世界中的作用,客觀世界的結(jié)構(gòu)就可以通過同構(gòu)關(guān)系被人們的感知經(jīng)驗(yàn)所認(rèn)知或者可以借助模型來認(rèn)識。羅素主張的“模型的認(rèn)識論是一種同構(gòu)關(guān)系”的觀點(diǎn)后來遇到了一些困難便沉寂了下來。但是自從1989年倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院哲學(xué)家沃勒爾重提結(jié)構(gòu)實(shí)在論,關(guān)于“同構(gòu)”關(guān)系的討論又成了實(shí)在論與反實(shí)在論在21世紀(jì)的新的爭論焦點(diǎn)。三、結(jié)構(gòu)的持續(xù)性、積累性與基本假設(shè)20世紀(jì)80年代后,在實(shí)在論與反實(shí)在論的爭論中,沃勒爾為了打破兩者相持的局面,同時(shí)汲取科學(xué)實(shí)在論與反實(shí)在論各自的優(yōu)點(diǎn),重新建立了一個(gè)為科學(xué)實(shí)在論進(jìn)行辯護(hù)的最好的理論,即結(jié)構(gòu)實(shí)在論(structuralrealism)。結(jié)構(gòu)實(shí)在論主張?jiān)诶碚摰淖冞w中物理的結(jié)構(gòu)可以是持續(xù)的、同構(gòu)的和積累性的,就像其他新的理論一樣,結(jié)構(gòu)實(shí)在論的觀點(diǎn)一旦提出,立即就成為科學(xué)哲學(xué)家們廣泛討論的一種新的實(shí)在論理論,成為實(shí)在論與反實(shí)在論爭論的一個(gè)突破口,推動了新理論的發(fā)展。對于大多數(shù)科學(xué)哲學(xué)研究者來說,實(shí)在論與反實(shí)在論的觀點(diǎn)是大家都比較熟悉的理論,但問題是當(dāng)我們把重點(diǎn)從實(shí)在論與反實(shí)在論的爭論轉(zhuǎn)移到模型時(shí),對爭論問題的實(shí)質(zhì)性討論也會隨之改變。沃勒爾于1989年發(fā)表的“StructuralRealism:theBestofBothWorlds?”這篇文章中,他既贊同“悲觀的元?dú)w納”論證,同時(shí)又結(jié)合彭加勒的關(guān)系實(shí)在論的觀點(diǎn),對“悲觀的元?dú)w納”論證進(jìn)行了質(zhì)疑與反駁。支持“結(jié)構(gòu)實(shí)在論”立場的著名案例是光學(xué)中的菲涅爾方程。該方程適用于以太理論、麥克斯韋電磁場理論以及愛因斯坦的光量子假說,實(shí)現(xiàn)了理論實(shí)體的結(jié)構(gòu)與關(guān)系在變更中的持續(xù)性與積累性。光是波還是粒子19世紀(jì),菲涅爾將“光是什么”這個(gè)話題從微粒學(xué)說轉(zhuǎn)向波動學(xué)說:菲涅爾通過對光的偏振研究,指出光實(shí)際上是由以太粒子的振動所引起的一種類似于固體中橫向振動的彈性波。但他提出的波動光學(xué)模型之后不久便被麥克斯韋電磁理論模型所代替:光是由電磁場的轉(zhuǎn)換變化引起波動而形成的一種電磁波。新模型代替了舊模型,新理論代替了舊理論,關(guān)于光學(xué)理論的新的本體論代替了舊的本體論,但麥克斯韋方程組中依然使用、保留了菲涅爾的光波動理論中關(guān)于“偏振光的反射與折射定律”這一核心理論結(jié)構(gòu),而且兩者之間具有邏輯上的一致關(guān)系。所以,整個(gè)理論的替換過程中,菲涅爾方程保留了下來,對光波的物理解釋也被積累下來,這是“光的本質(zhì)”的結(jié)構(gòu)不變性的體現(xiàn),無論我們用什么方式認(rèn)知,事物的結(jié)構(gòu)總是客觀的。在科學(xué)理論的變革中,菲涅爾提出的波動光學(xué)模型這個(gè)案例同時(shí)表明結(jié)構(gòu)實(shí)在論的觀點(diǎn)與工具主義的觀點(diǎn)是相符的。工具主義者認(rèn)為:理論概念和理論實(shí)體只是一種符號的集合,它是用以整理感性經(jīng)驗(yàn)和觀察陳述并由此預(yù)言新的感性經(jīng)驗(yàn)或觀察陳述的方便工具或計(jì)算儀器,它在物理世界中根本沒有對應(yīng)物。模型在建立時(shí)為了“方便”的性質(zhì)(propertiesofconvenience),經(jīng)常對原型進(jìn)行修正、改善、或理想化,其邏輯基礎(chǔ)正是沃勒爾的結(jié)構(gòu)實(shí)在論中所主張的抽象結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)或數(shù)學(xué)等式在理論變革中具有的持續(xù)性。這種對真實(shí)實(shí)體和過程結(jié)構(gòu)的抽象在某些情況下推動了模型在科學(xué)中的作用,使科學(xué)家們從現(xiàn)實(shí)世界中通過模型得到了科學(xué)規(guī)律與科學(xué)理論。如物理學(xué)家們根據(jù)點(diǎn)粒子模型得到了氣體玻意耳定律和查理定律;對現(xiàn)實(shí)世界的運(yùn)動物體進(jìn)行理想狀態(tài)、無摩擦平面、質(zhì)點(diǎn)以及其他問題中的無窮可能、零時(shí)間關(guān)聯(lián)等建立的模型得出了牛頓定律;原子核的液滴模型把原子核作為一個(gè)整體來考慮,忽略了核內(nèi)各核子個(gè)別運(yùn)動的特點(diǎn),是為了說明有關(guān)原子核的核反應(yīng)以及核反應(yīng)能量問題;經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域內(nèi),在忽略貨幣的作用,假設(shè)不存在與其他國家的貿(mào)易,勞動力得到充分利用,產(chǎn)品和服務(wù)的總產(chǎn)出是固定的,忽略短期粘性價(jià)格的作用,生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì),企業(yè)是競爭性的,企業(yè)的宗旨是追求利潤最大化等假設(shè)的情況下建立的市場一般均衡模型,解釋了收入、價(jià)格與供求的關(guān)系;在機(jī)械波的傳播過程中,假設(shè)媒質(zhì)是無吸收的各向同性均勻的,從而得出數(shù)學(xué)上的波動方程。顯然,科學(xué)家們在研究的過程中,尤其是在建立模型的時(shí)候經(jīng)常會對現(xiàn)實(shí)客體進(jìn)行理想化。通常所說的“理想化”“抽象化”雖然在普遍情況下相當(dāng)于“方便的”“工具的”意義,體現(xiàn)了模型與現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)體之間有某種“相似的”“近似的”對應(yīng)的意義,但更為關(guān)鍵的是被模擬的結(jié)果最后會通過科學(xué)家的經(jīng)驗(yàn)與科學(xué)實(shí)驗(yàn)得以驗(yàn)證。究其成功的原因,追溯到最初建立科學(xué)模型所依據(jù)的正是“同構(gòu)關(guān)系”,這種關(guān)系很好地體現(xiàn)了模型對現(xiàn)實(shí)世界客體的“同構(gòu)”對應(yīng)或映射。即使有時(shí)說,建模的過程允許自由地想象,但這種“想象”也不是漫無邊際的,最終也是會統(tǒng)攝到“同構(gòu)關(guān)系”的范圍之內(nèi)。在這種意義上,模型的認(rèn)識論狀態(tài)既不是純粹結(jié)構(gòu)實(shí)在論也不是完全工具主義的。無論沃勒爾的結(jié)構(gòu)實(shí)在論思想還是菲涅爾的波動光學(xué)模型都表明,在理論的更新與發(fā)展中,作為實(shí)體的結(jié)構(gòu)具有持續(xù)性和客觀性,這一點(diǎn)也恰恰回應(yīng)了羅素的同構(gòu)實(shí)在論中所體現(xiàn)的思想:感知結(jié)構(gòu)或觀察結(jié)構(gòu)同構(gòu)于科學(xué)理論的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),在此基礎(chǔ)上可以推理出與這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)具有同構(gòu)關(guān)系的外部世界的某個(gè)事物或?qū)嶓w的結(jié)構(gòu)。這就像經(jīng)典物理學(xué)中,彈簧振子的振動模型和LC電磁電路振蕩模型是完全不同的兩個(gè)模型,但具體分析后我們卻發(fā)現(xiàn),兩者之間的結(jié)構(gòu)卻是相同的,它們都可以表示為二階常系數(shù)微分方程。所以,“同構(gòu)”是科學(xué)家們建構(gòu)模型的一條邏輯主線。不管抽象到數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)還是直觀地觀察可感知事物,都需要找到要認(rèn)知實(shí)體的同構(gòu)關(guān)系。所以模型的認(rèn)識論基礎(chǔ)從結(jié)構(gòu)與關(guān)系的論證角度來說也是一種同構(gòu)實(shí)在論。四、把建構(gòu)模型作為科學(xué)實(shí)踐隨著科學(xué)哲學(xué)家的研究重點(diǎn)從自然主義向科學(xué)實(shí)踐哲學(xué)轉(zhuǎn)向,科學(xué)實(shí)踐的性質(zhì)和重要性重新得到學(xué)者們的關(guān)注。他們嘗試著對科學(xué)哲學(xué)和社會科學(xué)中的目標(biāo)系統(tǒng)建構(gòu)模型,用模型描述科學(xué)實(shí)踐,以便獲得“地方性知識”的特征,并用模型表征科學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的碎片性知識。在科學(xué)哲學(xué)家們看來,建構(gòu)模型是科學(xué)實(shí)踐的一種具體行為。也正是因?yàn)樗麄兤赜趯?shí)踐的認(rèn)識,在建構(gòu)模型的具體實(shí)踐過程中,他們更看重諸如“唯象模型”這樣相對“低層級的模型”,而忽視了對“高級”理論的研究。按照科學(xué)哲學(xué)家的本職工作以及他們的旨趣來說,理論的研究才是他們所引以為豪的事業(yè),也是相對知識層次中更為高級的形式,但現(xiàn)在他們也轉(zhuǎn)向并專注于對唯象模型的研究,這多少有些不太符合人們對科學(xué)哲學(xué)家們的印象。這樣的情景有點(diǎn)像20世紀(jì)60年代那時(shí)的科學(xué)哲學(xué)家們的選擇。在那個(gè)知識背景下,科學(xué)哲學(xué)家們認(rèn)為唯象模型這樣的低層次模型在科學(xué)理論的發(fā)現(xiàn)過程中具有重要的作用,以至于這類模型是“獨(dú)立”于理論的。把建構(gòu)模型看作是科學(xué)實(shí)踐,這涉及認(rèn)知實(shí)踐模型的兩個(gè)基本方面:第一個(gè)方面,模型在實(shí)現(xiàn)表征功能時(shí),從理論上說它是不完整的。因?yàn)樵诳茖W(xué)實(shí)踐中通常所采用的是直觀反映方法,這說明所建構(gòu)的模型與目標(biāo)系統(tǒng)之間是部分反映或近似真理,或者稱之為是部分結(jié)構(gòu)(partialstructures)的關(guān)系。這樣的觀點(diǎn)與塔斯基(AlfredTarski)所提供的對真理的形式表達(dá)是不相符的。2003年,弗倫奇和科斯塔主張模型與實(shí)在的關(guān)系是“同構(gòu)”或“部分同構(gòu)”。在弗倫奇和科斯塔看來,隨著“實(shí)用主義”“片面的”或“準(zhǔn)的”真理的形式概念的發(fā)展,實(shí)踐模型的研究也日益展開。他們注重信念在理論發(fā)現(xiàn)中的重要作用,并借用“信念”的功能從唯象學(xué)模型的低級實(shí)踐功能到達(dá)“高級理論”的頂峰。具體的做法是:(1)根據(jù)塔斯基的真理理論對實(shí)踐模型進(jìn)行創(chuàng)新性改造,從形式上保證模型與目標(biāo)系統(tǒng)之間是“作為對應(yīng)的真理”的關(guān)系;(2)進(jìn)一步地,“通過將‘部分結(jié)構(gòu)’的概念引入到模型理論或‘語義’進(jìn)路,‘準(zhǔn)’真理的形式主義提供了一種方法來適應(yīng)科學(xué)表征中固有概念的不完全性,從而將‘理論’和‘模型’的各種表現(xiàn)形式聯(lián)系在一起。”第二個(gè)方面,從實(shí)踐的角度看,模型的實(shí)質(zhì)是一種方法論,而不是表征和真理。例如,模型在建構(gòu)過程中會有各種理想化,那么模型與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)系也只能被認(rèn)為是部分正確的,這樣一種關(guān)系可以用結(jié)構(gòu)上的相互聯(lián)系來表示,即部分同構(gòu)性。弗倫奇和科斯塔對“實(shí)用主義”或“準(zhǔn)”真理的形式主義進(jìn)行了分析,他們認(rèn)為塔斯基的形式化主義試圖代表實(shí)用主義者的目的與意向性。在表達(dá)的過程中,弗倫奇和科斯塔提出,對世界表象的關(guān)注才是最重要的。模型不是目標(biāo)系統(tǒng)的完美復(fù)制品,甚至在某些方面的描述是不完整的和片面的。實(shí)用主義者采用形式主義的概念、術(shù)語與基本形式是一種“部分同構(gòu)”,這是科學(xué)家建模的認(rèn)知基礎(chǔ)。例如,塔斯基將模型理論引入數(shù)學(xué)中,將“句子在結(jié)構(gòu)a中為真”這一直觀概念形式化,他的這個(gè)做法是在數(shù)學(xué)和哲學(xué)上的創(chuàng)新。受到塔斯基對模型理論創(chuàng)新的啟發(fā),貝斯(EvertW.Beth)、蘇佩斯(P.Suppes)、薩普(F.Suppe)、范·弗拉森(Basc.vanFraassen)等人認(rèn)為:“與科學(xué)概念對應(yīng)的語義具有根本性的重要性……科學(xué)理論不應(yīng)被視為某種適當(dāng)?shù)恼秸Z言中公理化的句子集合,而應(yīng)被視為模型的類別。”“部分同構(gòu)”的引入允許對“實(shí)用主義”或“部分”真理的概念進(jìn)行定義,這樣就可以從新的角度看待各種各樣的問題?？茖W(xué)表述從本質(zhì)上說是不可能完備的,“部分同構(gòu)”的概念正好適應(yīng)了這種科學(xué)表述的特點(diǎn)。通過“部分同構(gòu)”,進(jìn)一步推進(jìn)了模型理論的方法可以更好地適應(yīng)科學(xué)實(shí)踐和實(shí)用主義的需求。為此,弗倫奇和科斯塔專門探討了在模型理論方法中引入“部分同構(gòu)”的作用。他們認(rèn)為,在模型理論方法中有一個(gè)的基本問題,那就是模型與世界的關(guān)系是以數(shù)學(xué)模型組成的理論與科學(xué)家在實(shí)踐中經(jīng)常建立的模型之間的“部分同構(gòu)”關(guān)系。五、結(jié)論:“模型”是一種對應(yīng)關(guān)系,模型的分野:對于人類根據(jù)以上分析,模型的認(rèn)識論基礎(chǔ)既不是一般實(shí)在論的,也不是純粹結(jié)構(gòu)主義或工具主義的。由于模型與現(xiàn)實(shí)世界的客體之間具有重要的同構(gòu)對應(yīng)關(guān)系,我們將這種認(rèn)識論狀態(tài)稱為同構(gòu)實(shí)在論或者同態(tài)實(shí)在論。這樣,因?yàn)槲覀兘?gòu)的模型與我們感知世界或經(jīng)驗(yàn)世界的某一事物是同構(gòu)或同態(tài)對應(yīng)的,并且在整個(gè)建模